汽車構(gòu)件力學(xué)分析課件

1、 汽車構(gòu)件力學(xué)分析任務(wù)一 汽車構(gòu)件靜力分析任務(wù)二 汽車構(gòu)件強(qiáng)度分析 任 務(wù) 一 汽車構(gòu)件靜力分析任務(wù)引入活塞連桿組 汽車轉(zhuǎn)向盤 發(fā)動(dòng)機(jī)活塞連桿組在工作時(shí)受到一對(duì)外力作用，轉(zhuǎn)向盤工作時(shí)受到一對(duì)力偶作用。如何對(duì)它們進(jìn)行受力分析？任務(wù)分析 汽車的設(shè)計(jì)和制造都和汽車靜力分析密切相關(guān)。汽車構(gòu)件靜力分析主要根據(jù)力系的簡(jiǎn)化以及構(gòu)件在力系作用下平衡的普遍規(guī)律，對(duì)汽車構(gòu)件進(jìn)行受力分析，并進(jìn)行力學(xué)計(jì)算。1了解靜力分析的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握靜力學(xué)公理。2掌握構(gòu)件（物體）受力分析方法，并能正確地畫出構(gòu)件的 受力圖。3熟悉平面力系的等效變換（或簡(jiǎn)化）方法。4認(rèn)識(shí)構(gòu)件（物體）平衡規(guī)律，掌握應(yīng)用平衡條件求解汽車 構(gòu)件力學(xué)問題的方

2、法。學(xué)習(xí)目標(biāo)相關(guān)知識(shí) 一、汽車構(gòu)件靜力分析基礎(chǔ)知識(shí) 二、平面匯交力系 三、力矩與平面力偶系 四、平面任意力系（一）靜力分析的基本概念1.力（1）力的作用效應(yīng)：力是物體間相互的機(jī)械作用。（受力體、施力體）外效應(yīng)改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的效應(yīng)；內(nèi)效應(yīng)改變物體形狀的效應(yīng)。一、汽車構(gòu)件靜力分析基礎(chǔ)知識(shí)F確定力的必要因素大小方向作用點(diǎn)（2）力的三要素：（5）力系：力是一矢量，用數(shù)學(xué)上的矢量記號(hào)來(lái)表示。（4）力的單位：在國(guó)際單位制中，力的單位是牛頓（N）。1N = 1千克米/秒2 （kg m/s2）。（3）力的表示法： 力系：作用于同一物體或物體系上的一群力。平面力系與空間力系等效力系：對(duì)物體的作用效果相同的兩個(gè)

3、力系。合力：在特殊情況下，能和一個(gè)力系等效的一個(gè)力。1.平面匯交力系：力系中各力匯交于一點(diǎn)的平面力系。 平面力系：所有的外力都作用在一個(gè)平面內(nèi)的力系。2.平面平行力系：力系中各力作用線都相互平行。3.平面 力偶 系：若干個(gè)力偶組成的力系。4.平面任意力系：力系中各力既不完全平行，又不完全匯交于一點(diǎn)。 平面力系2.剛體實(shí)際的物體都是變形體，有固體、流體（液體和氣體）。剛體是一種理想化的力學(xué)模型。 一個(gè)物體能否視為剛體，不僅取決于變形的大小，而且和問題本身的要求有關(guān)。 物體內(nèi)任意兩點(diǎn)始終保持不變的距離，或形狀和尺寸始終保持不變的物體。平衡力系：能使物體維持平衡的力系。3.平衡 平衡是物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的

4、特殊形式，是指物體相對(duì)地球處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。平衡條件：使物體平衡的力系所應(yīng)滿足的條件。 平衡是相對(duì)的，平衡是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一種特殊形式。平衡的規(guī)律遠(yuǎn)比一般規(guī)律簡(jiǎn)單。 1.二力平衡公理 作用于同一剛體上的兩個(gè)力，使剛體處于平衡狀態(tài)的充要和充分條件是：這兩個(gè)力大小相等、方向相反，且作用在同一直線上，簡(jiǎn)稱（等值、反向、共線）。二力平衡ABFAFB（二）靜力學(xué)公理二力構(gòu)件（二力桿）：ABF1F22.加減平衡力系公理 在作用于剛體的任意力系上，加上或減去一組平衡力系，并不改變?cè)辛ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。=推論：力的可傳性原理 作用于剛體上的力可沿其作用線任意移動(dòng)，而不會(huì)改變力對(duì)該剛體作用的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)。

5、F1 = F2 = F力的可傳性適用于剛體F FF F力的可傳性不適用于變形體FF FF 兩個(gè)物體間的作用力與反作用力總是同時(shí)存在，且大小相等，方向相反、沿同一直線，分別作用在這兩個(gè)物體上。3.作用力與反作用力公理作用力與反作用力成對(duì)出現(xiàn)，不能互相抵消、互相平衡。 4.力的平行四邊形公理 作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可以合成為一個(gè)合力，合力的作用點(diǎn)仍在該點(diǎn)，合力的大小和方向由以這兩個(gè)力為鄰邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定，即合力矢等于這兩個(gè)分力矢的矢量和。矢量表達(dá)式： 當(dāng)剛體在三個(gè)力作用下平衡時(shí)，設(shè)其中兩個(gè)力的作用線相交于某點(diǎn)，則第三個(gè)力的作用線必定也通過(guò)這個(gè)點(diǎn)。F1F3FRF2O=證明：CF1F

6、2F3COBA推論：三力平衡匯交定理ABDOFBFDFA三力平衡匯交定理應(yīng)用： 當(dāng)剛體受到三個(gè)互不平行的共面力作用時(shí)，可用此推論確定未知力的方向。1.約束和約束反力自 由 體：可以任意運(yùn)動(dòng)（獲得任意位移）的物體。非自由體：不可能產(chǎn)生某方向位移的物體。（三）受力分析與受力圖約 束：限制非自由體位移的周圍物體。約束反力：主 動(dòng) 力：約束對(duì)被約束體的反作用力，是被動(dòng)力。約束力以外的力。重力、風(fēng)力、推力等。列車是非自由體鐵軌是約束鐵軌作用在車輪上的力為約束力約束反力的分析和計(jì)算是力學(xué)中一個(gè)非常重要的基本問題。作用點(diǎn)：總是在約束與被約束物體相互接觸處；方 向：必與約束所限制的運(yùn)動(dòng)方向相反；大 ?。焊鶕?jù)平

7、衡條件計(jì)算其大小。確定約束反力三要素的原則：（1）柔體約束（繩索、皮帶、鏈條）FT作用線：沿柔性體方 向：離開非自由體 （拉力）（2）光滑接觸約束作用線：沿約束面的公法線 方向：指向非自由體（壓力）（3）光滑鉸鏈約束 中間鉸鏈約束 將具有相同圓孔的兩構(gòu)件用圓柱形銷釘連接。作用線：通過(guò)鉸鏈中心方向：待定（可用兩個(gè)分力表示）鉸鏈 固定鉸鏈支座 用銷釘把某構(gòu)件與固定機(jī)架或固定支撐面連接。 活動(dòng)鉸鏈支座 鉸鏈支座下安裝輥軸。作用線：沿公法線方向：指向非自由體FN2.物體的受力分析與受力圖（1）哪個(gè)是我們的研究對(duì)象。 確定研究對(duì)象，畫出分離體。兩個(gè)關(guān)鍵問題：（2）研究對(duì)象上受哪些力作用。畫受力圖的方法與

8、步驟： 在分離體上，畫出全部已知的主動(dòng)力。 在分離體上解除約束處，畫出相應(yīng)的約束反力。分離體：解除約束后的自由體。 例2-1畫出桿AB的受力圖（不計(jì)桿重，假設(shè)接觸面光滑）。解：以AB桿為研究對(duì)象，畫分離體，進(jìn)行受力分析。 例2-2試分別畫出定滑輪結(jié)構(gòu)中重物與滑輪的受力圖。設(shè)滑輪本身重力不計(jì)，滑輪與軸之間的摩擦忽略不計(jì)。解： 畫分離體與受力圖應(yīng)注意的問題: 分析兩物體間相互的機(jī)械作用時(shí)，應(yīng)該注意運(yùn)用作用力與反作用力定理來(lái)判斷和檢查。 善于運(yùn)用二力構(gòu)件來(lái)幫助進(jìn)行受力分析，正確運(yùn)用三力平衡匯交定理。 分析約束反力時(shí)應(yīng)嚴(yán)格區(qū)分約束類型，確定相應(yīng)的約束反力。 不要多畫力，也不要少畫力。凡是與周圍物體接觸

9、的位置，均存在約束反力。 柔性體約束的約束反力只能是拉力，不會(huì)是壓力。二、平面匯交力系1平面匯交力系合成的幾何法（矢量法）（1）力多邊形法則 1.在一般情況下，平面匯交力系合成的結(jié)果是一個(gè)合力。 2.合力的作用線通過(guò)力系的匯交點(diǎn)。 3.合力的大小和方向由力多邊形的封閉邊表示，等于力系中各力的矢量和。 4.按矢量合成的方法，各力矢首尾相接。 5.做力多邊形時(shí)，所作力矢的順序與合力的大小、方向無(wú)關(guān)，即不影響合成結(jié)果。幾何法結(jié)論平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：該力系的合力等于零。平面匯交力系平衡的幾何條件是：該力系的力多邊形自行封閉。（2）平面匯交力系平衡的幾何條件（1）力在坐標(biāo)軸上的投影 投影

10、的正負(fù)號(hào)規(guī)定為：當(dāng)起點(diǎn)投影至終點(diǎn)投影的指向與坐標(biāo)軸正向一致，則投影為正，反之為負(fù)。注意：力在坐標(biāo)軸上的投影是代數(shù)量。2平面匯交力系合成的解析法（投影法）力在坐標(biāo)軸上的投影 反之，當(dāng)投影Fx 、Fy 已知時(shí)，則可求出力 F 的大小和方向： 力在坐標(biāo)軸上的投影與力的分力是不同的，力的投影是代數(shù)量，力的分力是矢量，二者不可混淆。（2）合力投影定理F3F2F1力系的合力在任一軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。FRxFRy同理，對(duì)n個(gè)力組成的平面匯交力學(xué)，可得 平面匯交力系的平衡條件是：力系中所有各力在x軸和y軸上投影的代數(shù)和都等于零。 （3）平面匯交力系平衡的解析條件 平面匯交力系平衡的充分

11、和必要條件是力系的合力等于零，則有例2-3 重力 G = 2N 的球擱在光滑的斜面上，用繩拉住，如圖所示。已知 =30，=15，求繩子的拉力和斜面對(duì)球的約束反力。解：（1）選取球?yàn)檠芯繉?duì)象，畫分離體。（3）建立直角坐標(biāo)系，列平衡方程：（2）對(duì)球進(jìn)行受力分析，畫出受力圖。代入 =30，=15，并解聯(lián)立方程，得FN = 1.414NFT = 0.732N即 力對(duì)點(diǎn)之矩：平面內(nèi)力F對(duì)剛體產(chǎn)生繞O點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)用力的大小與力臂的乘積冠以適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)來(lái)度量，稱為力對(duì)點(diǎn)之矩。1.力矩三、力矩與平面力偶系1.力 F 的大小。2.力 F 到轉(zhuǎn)動(dòng)中心 O 的距離。3.力 F 使物體繞 O 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向。 式中，O

12、點(diǎn)-矩心，d-力臂，F(xiàn)d表示力使物體繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)效果的大小，正負(fù)號(hào)則表明：Mo（F）是一個(gè)代數(shù)量，可以用它來(lái)描述物體的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。力使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)取決于三個(gè)因素：正負(fù)號(hào)規(guī)定：使物體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩為正，反之為負(fù)。力矩的單位為牛頓米或千牛頓米。力矩：例2-4直齒圓柱齒輪，齒輪輪齒受力為F = 1400N，壓力角 =20，齒輪節(jié)圓（嚙合圓）半徑r = 60mm，求力F 對(duì)軸心之矩。解：根據(jù)力矩的定義，有Nm例2-5汽車操縱系統(tǒng)的踏板裝置如圖所示。 已知 a=380mm，b=50mm，=60，工作阻力 F=1700N，求圖示位置駕駛員蹬力FP、支座O的約束反力、阻力F和蹬力 FP 對(duì)O點(diǎn)的矩。解：（

13、1）取踏板裝置整體為研究對(duì)象，支座對(duì)裝置的約束力過(guò)O點(diǎn)，取為矩心，可求出FP。即解得方向如圖所示。（2）列平衡方程，支座O的約束反力。即 解得 負(fù)號(hào)表明在y軸上約束反力的分力的實(shí)際方向與圖示方向相反。（3）求阻力F 和蹬力FP對(duì)O點(diǎn)的矩，列平衡方程，求解得 力偶是指作用于同一物體上，大小相等、方向相反、不共線的兩個(gè)力，記作（F，F(xiàn)）。2.力偶矩 力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)取決于三要素：力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向、力偶的作用面。力偶實(shí)例：實(shí)踐證明：力偶只能使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng),不能產(chǎn)生移動(dòng)效應(yīng)。 力偶矩指力偶中力的大小與力偶臂的乘積，用以衡量力偶對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。力偶臂：力偶一對(duì)力的作用線間的垂直距離，用

14、d表示。力偶矩：力偶矩的單位為牛頓米或千牛頓米。 性質(zhì)1：力偶不能簡(jiǎn)化為一個(gè)合力，即力偶不能與一個(gè)力等效。因此，力偶不能與一個(gè)力平衡，力偶只能與反向力偶相平衡。3.力偶的性質(zhì) 性質(zhì)2：力偶中的兩個(gè)力對(duì)其作用面內(nèi)任一點(diǎn)的矩，恒等于力偶矩，與矩心的位置無(wú)關(guān)。FF力偶作用面 推論1：保持力偶矩的大小和力偶的轉(zhuǎn)向不變，力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)與它在作用面內(nèi)的位置無(wú)關(guān)。 性質(zhì)3：作用在剛體同一平面上的兩個(gè)力偶相互等效的條件是兩者的力偶矩相等。 推論1：保持力偶矩的大小和力偶的轉(zhuǎn)向不變，力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)與它在作用面內(nèi)的位置無(wú)關(guān)。 推論2：保持力偶矩的大小和力

15、偶的轉(zhuǎn)向不變，可以任意改變力偶中力的大小和力偶臂的長(zhǎng)短，而不改變?cè)摿ε紝?duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。力偶矩正負(fù)號(hào)規(guī)定：力偶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，反之為負(fù)。力偶矩的正負(fù)號(hào)4平面力偶系的合成與平衡條件若同一平面內(nèi)有n個(gè)力偶，則其合力偶矩應(yīng)為： 平面力偶系平衡的充要條件是：力偶系中各分力偶矩的代數(shù)和等于零。例2-6要在汽車發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸蓋上鉆四個(gè)相同直徑的孔。鉆每個(gè)孔的切削力偶矩為M1=M2=M3=M4=-20Nm。若用多軸鉆床同時(shí)鉆這四個(gè)孔時(shí)，工件受到的總切削力偶矩有多大? M = Mi=M1+M2+M3+M4 = 4*（-20） =-80 Nm作用于汽缸蓋上的四個(gè)力偶位于同一平面內(nèi)，各力偶矩大小相等，轉(zhuǎn)向相同，則作用

16、在工件上的合力偶矩為： 即合力偶矩大小為80 Nm ，按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。解：例2-7 如圖所示的平面結(jié)構(gòu)，橫梁AB長(zhǎng)為l，受到一同平面內(nèi)的力偶 M 作用。A 端通過(guò)鉸鏈由 AD 桿支撐，B 端為固定鉸鏈支座。不計(jì)梁和支桿自重，求 A、B 端的約束反力。解：（1）受力分析，畫受力圖。（2）列平衡方程求解。即 解得方向如圖所示。四、平面任意力系1力的平移定理 作用在剛體上的力，可以平移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，附加力偶的力偶矩等于原力對(duì)平移點(diǎn)的力矩。2平面任意力系的簡(jiǎn)化（1）簡(jiǎn)化方法a.匯交于O 點(diǎn)的平面匯交力系：F1，F(xiàn)2， ，F(xiàn)n。b.附加力偶系：M1 =MO（F1），M2 =

17、MO（F2），Mn =MO（Fn）。附加力偶系平面匯交力系平面任意力系力的平移（2）主矢和主矩主矢 FR= F1+ F2+ + Fn= Fi （作用線通過(guò)簡(jiǎn)化中心 O，大小與簡(jiǎn)化中心O的位置無(wú)關(guān)，對(duì)于給定的力系，主矢唯一）主矩 Mo= MO（F1）+ MO（F2）+ + MO（Fn）= Mo（Fi） （與簡(jiǎn)化中心O的位置有關(guān)）（3）固定端約束固定端約束 固定端約束反力有三個(gè)量： 兩個(gè)正交分力和一個(gè)反力偶3平面任意力系的簡(jiǎn)化結(jié)果分析 ， ， ，將矩為 的力偶用兩個(gè)力 和 表示，并令 。 ， ，原力系平衡。主矢和主矩進(jìn)一步簡(jiǎn)化：4平面任意力系的平衡條件 平面任意力系平衡的充分和必要條件是：力系的主

18、矢和力系對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)的主矩同時(shí)等于零，即 三個(gè)獨(dú)立方程，只能求三個(gè)獨(dú)立未知數(shù)。注意事項(xiàng)：盡可能使每一投影方程中只含有一個(gè)未知數(shù)。應(yīng)選在未知量最多的交點(diǎn)處。（1）投影軸的選擇： （2）矩心的選擇：選取與較多的力的作用線相平行或相垂直的軸作為坐標(biāo)軸。盡可能使每一力矩方程中只含有一個(gè)未知數(shù)。（1）兩矩式平衡方程：（2）三矩式平衡方程：A、B連線不垂直于x軸。 A、B、C 三點(diǎn)不共線。ABCF例2-8 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)中的活塞連桿機(jī)構(gòu)如圖所示，在圖示位置時(shí)處于平衡，各構(gòu)件自重忽略不計(jì)。已知F = 6kN，求力偶矩M和支座O處的約束力。解： 取活塞為研究對(duì)象，受力情況如圖所示，列平衡方程。即 解得 取整體

19、為研究對(duì)象，受力如圖所示，列平衡方程。即 解得方向如圖所示。其中，A、B兩點(diǎn)的連線不能與各力平行。兩矩式方程的形式，即平面平行力系平面平行力系的獨(dú)立平衡方程的數(shù)目只有兩個(gè)，即其中，y軸不與各力垂直。任務(wù)實(shí)施 一、汽車發(fā)動(dòng)機(jī)活塞連桿組的受力分析 二、汽車轉(zhuǎn)向盤的受力分析一、汽車發(fā)動(dòng)機(jī)活塞連桿組的受力分析二、汽車發(fā)動(dòng)機(jī)活塞的主要性能分析1駕駛員雙手如何用力才能保持轉(zhuǎn)向盤靜止不動(dòng)？2駕駛員雙手如何用力才能使轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)？3如果駕駛員雙手施加的力增大一倍，雙手之間的距離減少一半，轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)有無(wú)變化？ 1轉(zhuǎn)向盤上所有力矩的代數(shù)和等于零，即符合力矩平衡條件。 2欲使轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)，雙手的作用力應(yīng)大小相等，方向

20、相反，作用線平行，且不在同一條直線上。 3轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)沒有變化，因?yàn)樽饔迷谵D(zhuǎn)向盤上的力偶矩大小和方向沒有改變，力偶使轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)就沒有改變。 任 務(wù) 二 汽車構(gòu)件強(qiáng)度分析任務(wù)引入汽車離合器踏板 汽車連接螺栓 汽車傳動(dòng)軸任務(wù)分析 汽車上的各個(gè)構(gòu)件在不同的外力作用下，將發(fā)生不同的變形。 為了保證這些構(gòu)件安全可靠地工作，即不失效，必須分析構(gòu)件發(fā)生的變形類型，并進(jìn)行相應(yīng)的內(nèi)力、應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算。1掌握拉壓桿拉伸與壓縮強(qiáng)度計(jì)算。2掌握剪切構(gòu)件剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)算。3掌握軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算。4掌握梁彎曲強(qiáng)度計(jì)算。學(xué)習(xí)目標(biāo)相關(guān)知識(shí) 一、拉伸與壓縮的強(qiáng)度分析 二、剪切與擠壓的強(qiáng)度分析 三、軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度分析 四、梁

21、彎曲的強(qiáng)度分析 在外力作用下，汽車機(jī)械中桿件主要有軸向拉伸與壓縮、剪切與擠壓、扭轉(zhuǎn)和彎曲等四種變形：軸向拉伸與壓縮 剪切與擠壓扭轉(zhuǎn) 彎曲一、拉伸與壓縮的強(qiáng)度分析1拉伸與壓縮的概念懸臂吊車的拉桿 活塞連桿組的連桿 FFFF受力特點(diǎn)： 外力（或外力的合力）沿桿件的軸線作用，且作用線與軸線重合。變形特點(diǎn)： 沿桿軸線方向要么伸長(zhǎng)，要么縮短。 發(fā)生軸向拉伸與壓縮的桿件一般簡(jiǎn)稱為拉壓桿。 當(dāng)桿件所受外力的作用線與桿件軸線重合時(shí)，桿件將沿軸線伸長(zhǎng)或縮短變形，稱為軸向拉伸或壓縮。2拉壓桿的內(nèi)力內(nèi)力：由外力引起的材料內(nèi)部各部分之間的相互作用力。 外力：構(gòu)件所受其他物體對(duì)它的作用力。包括主動(dòng)力和約束反力。注意：內(nèi)

22、力隨外力的大小而變化，與構(gòu)件承載能力密切相關(guān)。研究和分析內(nèi)力是解決強(qiáng)度問題的基礎(chǔ)。左半部分：Fx=0 FN = F右半部分：Fx=0 FN, = FFFmm步驟: 1.將桿件在欲求內(nèi)力的截面處假想的切開； 2.取其中任一部分并在截面上畫出相應(yīng)內(nèi)力； 3.由平衡條件確定內(nèi)力大小。 （1）截面法截面法步驟：截、取、代、平。 注意：截面不能選在外力作用點(diǎn)處的截面上。 軸力的正負(fù)規(guī)定：使分離體受拉伸的軸力為正，使分離體受壓縮的軸力為負(fù)。 軸向拉伸（壓縮）時(shí)的內(nèi)力稱軸力。軸力的計(jì)算用截面法。軸力圖：表示軸力隨截面位置變化的曲線。 用平行于桿件軸線的坐標(biāo)表示桿件截面的位置，用垂直于桿件軸線的另一坐標(biāo)表示軸

23、力數(shù)值的大小，正軸力畫在坐標(biāo)軸正向，反之畫在負(fù)向。 軸力圖畫法：（2）軸力圖 用平行于桿軸線的 x坐標(biāo)表示橫截面位置，用垂直于 x的坐標(biāo) FN 表示橫截面內(nèi)力的大小，按選定的比例，把內(nèi)力表示在x-FN坐標(biāo)系中。作圖方法：FFmmFNx例2-9直桿受力如所示，作直桿的軸力圖。3拉壓桿的應(yīng)力 分布內(nèi)力在某點(diǎn)處的集度，即為該點(diǎn)處的應(yīng)力 P。應(yīng)力的單位是帕（Pa），1Pa = 1N/m2 。垂直于截面的應(yīng)力稱為“正應(yīng)力”- 。位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱為“切（剪）應(yīng)力”- 。 內(nèi)力大小不能衡量構(gòu)件強(qiáng)度的大小。A平均應(yīng)力 全應(yīng)力變形前FFabcdFFabcd變形后平面截面假設(shè)拉伸試驗(yàn)：正應(yīng)力計(jì)算公式： 根據(jù)桿件

24、變形的平面假設(shè)和材料均勻連續(xù)性假設(shè)可推斷：軸力在橫截面上的分布是均勻的，且方向垂直于橫截面。-橫截面正應(yīng)力（MPa） FN -橫截面軸力（N）A -橫截面面積（mm2）FFNFFmmnn4拉壓時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算 任何材料都有其能夠承受的最大的應(yīng)力，稱其為極限應(yīng)力0 。塑性材料：脆性材料：一般說(shuō)：因?yàn)閿嗔哑茐谋惹茐母ｋU(xiǎn)。s = 1.41.8，b = 2.03.5。（1）許用應(yīng)力3.確定承載能力（2）拉壓桿的強(qiáng)度條件軸向拉伸和壓縮時(shí)的強(qiáng)度條件：拉壓桿強(qiáng)度條件在工程中解決的三類問題：1.強(qiáng)度校核2.截面設(shè)計(jì)例2-10圖示為汽車與拖車掛鉤鋼拉桿，已知拉桿受力F = 40kN，若拉桿材料的許用應(yīng)力 =

25、100MPa，橫截面為矩形，且b = 3a，a = 20mm，試校核鋼拉桿的強(qiáng)度。解：（1）確定拉桿內(nèi)力。（2）確定拉桿橫截面面積。因?yàn)?= 3.33MPa =100MPa，所以拉桿的強(qiáng)度足夠。A = ab = 2060 = 1200mm2。（3）計(jì)算拉桿的工作應(yīng)力。（4）校核拉桿強(qiáng)度。FN = F = 40000N。1剪切與擠壓的概念螺栓連接 鉚釘連接銷釘連接 鍵連接二、剪切與擠壓的強(qiáng)度分析 桿件受到一對(duì)大小相等、方向相反、作用線相距很近的力作用時(shí)，構(gòu)件截面間發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的變形，稱為剪切。將錯(cuò)位橫截面稱為剪切面。nnFF 構(gòu)件受一對(duì)大小相等、方向相反、作用線相互很近（差一個(gè)幾何平面）的平行力

26、系作用。 構(gòu)件沿兩組平行力系的交界面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。受力特點(diǎn):變形特點(diǎn):剪切的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)：Fnn剪切面 構(gòu)件在受剪切的同時(shí)，在兩構(gòu)件的接觸面上，因互相壓緊會(huì)產(chǎn)生局部受壓，稱為擠壓。 兩構(gòu)件在相互接觸面上傳遞壓力。 受力特點(diǎn): 接觸面上產(chǎn)生塑性變形，（可能引起螺栓壓扁或鋼板在孔緣壓皺） 。變形特點(diǎn):擠壓的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)：2.剪切的實(shí)用計(jì)算（1）剪切的內(nèi)力（剪力）-用截面法計(jì)算。（2）剪切的應(yīng)力-用實(shí)用法計(jì)算。（3）剪切強(qiáng)度條件兩構(gòu)件的接觸面稱為擠壓面，作用于接觸面的壓力稱擠壓力。3.擠壓的實(shí)用計(jì)算（1）擠壓的應(yīng)力擠壓力即接觸面上的壓力合力，用 表示。假設(shè)：擠壓應(yīng)力在有效擠壓面上均勻分布

27、。 當(dāng)擠壓面為平面時(shí)，擠壓面的計(jì)算面積等于實(shí)際接觸擠壓面面積。 當(dāng)擠壓面為半圓柱面時(shí)，擠壓面的計(jì)算面積等于半圓柱接觸投影的面積。（2）有效擠壓面積的確定（3）擠壓的強(qiáng)度條件 當(dāng)互相擠壓的兩構(gòu)件材料不同時(shí),應(yīng)對(duì)其中許用應(yīng)力jy較小者進(jìn)行擠壓強(qiáng)度計(jì)算。 對(duì)于工程上的連接件，一般是先進(jìn)行抗剪強(qiáng)度計(jì)算，再進(jìn)行擠壓強(qiáng)度校核。即： 剪切力 FQ = F = 57kN， 擠壓力 Fjy= F = 57kN。例2-11 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)正時(shí)齒輪與軸用平鍵連接。軸直徑d=70mm，鍵尺寸bhl=2012100mm，力偶矩M=2kNm，鍵材料=80MPa，jy=200MPa，校核鍵的強(qiáng)度。解：計(jì)算鍵上的剪切力和擠壓力，

28、由平衡條件得：校核鍵的剪切強(qiáng)度：因?yàn)?28.5MPa=80MPa，所以鍵的剪切強(qiáng)度足夠。校核擠壓強(qiáng)度：鍵的擠壓應(yīng)力: 結(jié)論：鍵連接能安全工作。例2-12汽車與拖車掛鉤用銷釘連接，如圖所示。已知掛鉤厚度= 8mm，銷釘材料的許用切應(yīng)力= 60MPa，許用擠壓應(yīng)力jy=200MPa，汽車牽引力 F=15kN，試選定銷釘?shù)闹睆健＃⊕煦^與銷釘材料相同）。解：以銷釘為研究對(duì)象，畫出受力圖根據(jù)平衡條件，用截面法求剪力 FQ。根據(jù)抗剪強(qiáng)度條件，設(shè)計(jì)銷釘直徑。根據(jù)擠壓強(qiáng)度條件，校核擠壓強(qiáng)度。 因此，銷釘直徑取d=13mm可同時(shí)滿足剪切、擠壓強(qiáng)度要求。工程中承受扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的構(gòu)件:三、軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度分析1.扭轉(zhuǎn)的概

29、念 桿件在垂直于桿軸線的若干平面內(nèi)，受到一對(duì)轉(zhuǎn)向相反的外力偶作用，直桿的各橫截面繞軸線產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的變形，稱為扭轉(zhuǎn)。將受到扭轉(zhuǎn)或以扭轉(zhuǎn)為主要變形的直桿統(tǒng)稱為軸。 在桿件兩端垂直于桿軸線的平面內(nèi)受一對(duì)大小相等，方向相反的外力偶（扭轉(zhuǎn)力偶）作用。直桿的各橫截面繞軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)變形。受力特點(diǎn)：變形特點(diǎn)：扭轉(zhuǎn)的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)：2軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力（1）外力偶矩的計(jì)算 式中，T為作用在軸上的外力偶矩，Nm；P為軸傳遞的功率，kW；n為軸的轉(zhuǎn)速，r/min。 軸上輸入力偶矩是主動(dòng)力偶矩，其轉(zhuǎn)向與軸的轉(zhuǎn)向相同；軸上輸出力偶矩是阻力偶矩，其轉(zhuǎn)向與軸的轉(zhuǎn)向相反。（2）扭矩軸在扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的內(nèi)力偶矩，

30、稱為扭矩。 按右手螺旋法則判斷，右手四指繞向表示扭矩繞軸線的方向，則大拇指指向與截面外法線方向一致時(shí)扭矩為正，反之扭矩為負(fù)。扭矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定：離開截面為正，指向截面為負(fù)。離開截面指向截面（3）扭矩圖 扭矩圖-表示桿件各橫截面上扭矩變化規(guī)律的圖形。以橫軸表示軸上截面位置，縱軸表示扭矩大小。例2-13圖示為一傳動(dòng)軸，轉(zhuǎn)速n = 200r/min，輪A為主動(dòng)軸，輸入功率PA = 60kW，輪B，C，D均為從動(dòng)輪，輸出功率為PB=20kW，PC=15kW，PD=25kW。試畫出該軸的扭矩圖。若將輪A和輪C位置對(duì)調(diào)，試分析對(duì)軸的受力是否有利？（2）計(jì)算扭矩。將軸分為3段，逐段計(jì)算扭矩。（1）計(jì)算外力偶矩

31、。解：TA =9550P/n=955060/200=2865 Nm同理可得 TB =955 Nm，TC=716.3 Nm，TD=1193.8 Nm。對(duì)BA段：Mn3 TD = 0，Mn3=1193.8 Nm（3）畫扭矩圖。根據(jù)結(jié)果按比例畫出扭矩圖，如圖（a）所示。（4）將輪A和輪C位置對(duì)調(diào)后，由圖（b）可知，最大絕對(duì)值扭矩較之原來(lái)有所降低，對(duì)軸的受力有利。Mn2+ TB TA = 0，Mn2=1910 Nm Mn1 +TB=0，Mn1=955 Nm對(duì)AC段：對(duì)CD段：（a）扭矩圖 （b）輪A和輪C位置對(duì)調(diào)后的扭矩圖3軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力（1）扭轉(zhuǎn)試驗(yàn) 1）各圓周線形狀、大小以及相鄰圓周線之間距離均未

32、改變，只是繞軸線轉(zhuǎn)過(guò)了一定的角度。 2）各縱向線都傾斜了同一角度，使軸表面的小方格變成了菱形。平面截面假設(shè)（2）切應(yīng)力分布規(guī)律 橫截面上任一點(diǎn)的切應(yīng)力大小與該點(diǎn)到圓心的距離成正比，并垂直于半徑方向呈線性分布。當(dāng) max 時(shí)， max。圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的最大切應(yīng)力計(jì)算公式：Wp 扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)。（3）最大切應(yīng)力的計(jì)算Ip 橫截面對(duì)圓心的極慣性矩。 = d /D實(shí)心圓截面空心圓截面 等截面軸的危險(xiǎn)截面，指扭矩最大的截面；階梯軸的危險(xiǎn)截面，指扭矩大而抗扭截面系數(shù)小的截面，需綜合考慮Mn和Wp兩個(gè)因素來(lái)定。4軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算例2-14圖示為一減速器傳動(dòng)軸，直徑d = 45mm，轉(zhuǎn)速n = 300r/

33、min，主動(dòng)輪輸入功率PA = 36.7kW，從動(dòng)輪B、C、D的輸出功率分別為PB = 14.7kW、PC = PD = 11kW，軸的材料為45鋼，許用切應(yīng)力為=40MPa，試校核軸的強(qiáng)度。（1）計(jì)算外力偶矩。TA=9550P/ n=955036.7/300=1168 Nm同理可得 TB =468 Nm，TC=TD=350 Nm。（2）計(jì)算扭矩。用截面法在BA、AC、CD段分別取截面1-1、2-2和3-3，并根據(jù)平衡條件求出相應(yīng)的扭矩及正負(fù)號(hào)如下。 Mn1 =TB=468 Nm Mn2 =TA TB = 700 Nm Mn3 = TD = 350 Nm 最大扭矩為Mnmax=Mn2=700

34、Nm（3）畫扭矩圖。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，按比例畫出扭矩圖，如圖所示。（4）校核強(qiáng)度。最大切應(yīng)力為：計(jì)算抗扭截面系數(shù)為：因?yàn)?，所以，軸的強(qiáng)度足夠。解：四、梁彎曲的強(qiáng)度分析1平面彎曲的概念 彎曲變形：桿件在垂直于其軸線的載荷（外力或外力偶矩）作用下，使原為直線的軸線變?yōu)榍€的變形。 梁各橫截面的縱向?qū)ΨQ軸所組成的平面稱為梁的縱向?qū)ΨQ面。通常將承受彎曲變形的桿件稱為梁。 平面彎曲：載荷作用在梁的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)的彎曲，稱為平面彎曲（也稱對(duì)稱彎曲）。彎曲變形后的軸線為平面曲線,且該平面曲線仍與外力共面。外力垂直于桿軸線，外力偶作用于桿軸線所在平面內(nèi)。直桿的軸線由直線變?yōu)榍€。受力特點(diǎn)：變形特點(diǎn)：彎曲的受力特點(diǎn)

35、和變形特點(diǎn)：（1）梁的類型2.梁彎曲時(shí)的內(nèi)力簡(jiǎn)支梁外伸梁懸臂梁按梁的支座形式不同可將梁分為三類。集 中 力集中力偶分布載荷梁上載荷的簡(jiǎn)化（2）剪力和彎矩剪力、彎矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定：按照截面附近微段梁的變形來(lái)判斷： 凡使一微段梁發(fā)生左側(cè)截面向上，右側(cè)截面向下相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的剪力為正，反之為負(fù)。剪力符號(hào) 凡使截面附近一微段梁發(fā)生下凹變形時(shí)的彎矩為正，反之為負(fù)。彎矩符號(hào)（3）剪力圖和彎矩圖剪力方程和彎矩方程:1）建立FQ-x、M-x 坐標(biāo)系；2）確定各分段點(diǎn)及其上之FQ、M 值，并標(biāo)在FQ-x、M-x 坐標(biāo)中相應(yīng)的位置；3）應(yīng)用剪力與彎矩方程，確定分段點(diǎn)間的FQ、M 圖形。繪制FQ、M 圖的直接方法：3純彎曲

36、時(shí)梁橫截面上的應(yīng)力梁段CD上，只有彎矩，沒有剪力純彎曲。梁段AC和BD上，既有彎矩，又有剪力橫力彎曲。各橫向線仍保持為直線，但相對(duì)轉(zhuǎn)過(guò)了一定角度。各縱向線均變成曲線，但仍垂直于橫向線。內(nèi)凹一側(cè)縱向線縮短，外凸一側(cè)縱向線伸長(zhǎng)。（1）彎曲試驗(yàn)平面截面假設(shè)梁純彎曲時(shí)，橫截面上無(wú)切應(yīng)力，只有正應(yīng)力。得出結(jié)論：a.中性層：梁內(nèi)一層纖維既不伸長(zhǎng)也不縮短，因而纖維不受拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，此層纖維稱中性層。b.中性軸：中性層與橫截面的交線。兩個(gè)概念： 1）梁截面上距中性軸距離相等的各點(diǎn)正應(yīng)力相等，即y1 = y2時(shí)，1 = 2。 2）在中性軸上各點(diǎn)正應(yīng)力為零，即y = 0時(shí)， = 0。 3）在距中性軸最遠(yuǎn)的梁的上下邊緣處產(chǎn)生最大正應(yīng)力為max