代入消元法138

1、人教版七年級下冊8.2.1代入消元法 -解二元一次方程組白塔中學(xué) 李蕊8.2.1代入消元法解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計 白塔中學(xué) 李蕊教學(xué)目標1、會用代入消元法解簡單的二元一次方程.2、理解解二元一次方程組的思路是“消元”，經(jīng)歷從未知向已知轉(zhuǎn)化的過程，體會化歸思想.教學(xué)重點 會用代入消元法解簡單的二元一次方程組，體會解二元一次方程組的思路是“消元”.教學(xué)難點 理解“二元”向“一元”的轉(zhuǎn)化，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟.教學(xué)過程設(shè)計一、回顧舊知，引入新知 前面學(xué)過一元一次方程，通過從一元一次方程的定義、一元一次方程的解、解一元一次方程及應(yīng)用進行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí).上一節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了二元一次方程

2、組的定義，今天我們開始學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法，本節(jié)課學(xué)習(xí)代入消元法解二元一次方程組板書課題.給出一個一元一次方程：，讓學(xué)生在學(xué)案上完成解方程的過程.設(shè)計意圖：通過解這個方程讓學(xué)生重溫解一元一次方程的步驟，為接下來的學(xué)習(xí)做準備.二、分析探究，認識新知問題盤龍區(qū)舉辦的中學(xué)生籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝 1 場得 2 分,負 1 場得 1 分.昆十中代表隊在10場比賽中得到 16分,那么這個隊勝、負場數(shù)應(yīng)分別為多少? 引導(dǎo)學(xué)生在讀題過程中找出題目中的兩個等量關(guān)系，并用文字敘述出來： 勝場數(shù) + 負場數(shù) = 10 2勝場數(shù) +負場數(shù)=16 讓學(xué)生體會兩個等量關(guān)系中的勝場數(shù)和負場數(shù)都表示具

3、有相同意義的量，給接下里來的“消元”埋下伏筆.小組活動：讓學(xué)生按四人小組討論交流，上面的問題要用什么數(shù)學(xué)模型來解決.讓學(xué)生展示討論的結(jié)果. 方法1：設(shè)勝場數(shù)為x場，則負場數(shù)為(10-x)場，可列方程為： 2x+(10-x)=16 方法2：設(shè)勝場數(shù)為x場，負場數(shù)為y場，可列方程組為： 方法1中的列出的一元一次方程是學(xué)生會解的，方法2中列出的二元一次方程組是今天的待解問題，引導(dǎo)學(xué)生思考解二元一次方程組能否轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，讓學(xué)生體會用已知經(jīng)驗解決未知問題的思想方法. 帶學(xué)生一起探究：若設(shè)勝場數(shù)為x場，則兩個等量關(guān)系可表示為： 提醒學(xué)生注意：兩個等量關(guān)系中的“負場數(shù)”表示的意義相同.第一個等量關(guān)

4、系可變形為x = 10-負場數(shù)，把變形后的等量關(guān)系代入第二個等量關(guān)系中可得到一個關(guān)于x的一元一次方程2x+(10-x)=16，從而可解出x的值，負場數(shù)也就可以求出來了.類似的，剛才方法2列出的二元一次方程組也可這樣解決，將方程組中的第一個方程變形為，再代入第二個方程可消去y，得到一個關(guān)于x的一元一次方程2x+(10-x)=16，解出x的值，再求出y的值.總結(jié)：這種方法就是把二元一次方程組中的兩個未知數(shù)消去其中的一個，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程.我們可以先求出一個未知數(shù)，然后在求出另一個未知數(shù).這種將未知數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.板書解二元一次方程組的解題步驟，

5、并說明每個步驟的要求及要達到的目的，總結(jié)得出代入消元法的概念及用代入法解二元一次方程組的步驟：1.變形；2.代入；3.求解；4.回代；5.結(jié)論.引導(dǎo)學(xué)生思考解方程組的第一步是否能用含y的式子表示x后代入消元求出方程組的解，讓學(xué)生把求解過程板書在黑板上，并讓學(xué)生比較兩種方法的異同.得出了兩種方法都在消元，只是消去了不同未知數(shù)，讓學(xué)生感受到變形這個步驟的重要性.三鞏固應(yīng)用，探索新知例1 用代入法解方程組由學(xué)生自己完成例1的求解過程后，用投影展示學(xué)生做題的情況，并總結(jié)方法：用代入法解二元一次方程組，關(guān)鍵是觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)的特點，盡可能選擇變形后比較簡單的或代入后容易消元的方程進行變形練習(xí)：1、把下列方程改寫成用含x的式子表示y的形式： 2.用代入法解下列方程組： （1） （2）通過這一組練習(xí)檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，再根據(jù)學(xué)生完成情況及時點評.四.歸納反思，深化新知本節(jié)課我們利用消元的思想把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，所以我們可以利用已有經(jīng)驗解決未知問題.再次利用方程組回顧代入法解二元一次方程組的步驟及應(yīng)注意的問題.五、作業(yè)布置 名校課堂P51六、板