4 用尺規(guī)作角1

1、2.4用尺規(guī)作角學情分析：學生在七年級（上）學習了用尺規(guī)作線段，經歷了用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，作線段的和、差、倍及線段之間比較大小，作圖中經歷的三種語言：圖形語言，符號語言，文字語言準確應用、學生對尺規(guī)作圖已有初步掌握。類比地學習用尺規(guī)作角作一個角等于已知角，作角和和差倍及角的比較。平行遷移，實質上，用尺規(guī)作角是實現(xiàn)透過作角過直線外一點作已知直線的平行線、建立平行與角的關系，完善角的畫法， 既可以通過量角器。三角板又可以用直尺和圓規(guī)。豐富了學生的數(shù)學活動經驗。雖然作圖原理下面學習，但整個作角的過程，符合這個年齡段學生的特點，充分發(fā)揮學生形象思維的優(yōu)勢。堅持形象思維與抽象思維并重。重視從形

2、象思維向抽象思維的過渡，充分發(fā)揮了學生合作學習。為本節(jié)課學習奠定了基礎。教學任務分析：本節(jié)課的主要教學任務：用尺規(guī)學作一個角等于已知角，數(shù)學教學是一個循序漸進的過程，作一個角等于已知角豐富了作角的活動經驗。又建立了平行與角的聯(lián)系，強化平行的知識，點撥了學生的思維，構建了數(shù)學聯(lián)系的辯證唯物的觀點，由此展開了學生學習的聯(lián)想這才是學習的創(chuàng)造力，因此本節(jié)課的學習具有了深遠的意義制定如下教學目標：1、會用尺規(guī)作一個角等于已知角2、體會文字語言與圖形語言的轉換3、能利用尺規(guī)作角的和差倍4、能夠通過尺規(guī)設計并繪制簡單的圖案5、在尺規(guī)作圖過程當中，積累數(shù)學活動經驗，培養(yǎng)動手能力和邏輯分析能力。教學重點難點重點

3、：會用尺規(guī)做一個角等于已知角難點：在尺規(guī)作圖過程中體會文字論言與圖形語言和轉換，積累數(shù)學活動經驗，培養(yǎng)動手能力和邏輯分析能力。教學設計分析六個教學環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，探索新知，歷練拓展，舉一反三，圖案設計，小結與作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境活動（一）：從學生認識的平行四邊形入手，用已學過的線段的知識深入認識平行四邊形從而串起平行與角的緊密聯(lián)系引出活動（二）（二）：要在長邊形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上另一組對邊中的一條邊為AB（1）過點C畫出與AB平行的另一邊（2）如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？活動目的：平行四邊形是我們初中階段重點，深入學習

4、的四邊形，這無疑是為后面內容的學習與展開試水，如果老師預設問題學生有很延展的空間，既讓老師清楚學生的認知水平，又打開了。有些學生的思維，同時自然地將平行與角巧妙聯(lián)系，知識承上啟下也照顧了不同層次的學生的發(fā)展。第二環(huán)節(jié)：探索新知活動（一）已知AOB求作：AOB使AO B AOB（1）作射線OA（2）以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OA于點以，交OB于點D；（3）以點O為圓心，以OC長為半徑畫弧，交OA于點C；（4）以點C為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前面的弧于點D；（5）過點D作身射線OB。AOB就是所求作的角。活動（二）請用沒有刻度的直尺和圓規(guī)，解決情境問題?；顒幽康模菏箤W生學會使用尺規(guī)作

5、一個角等于已知角，并獨立完成情境中的問題?；顒幼⒁馐马棧鹤饕粋€角等于已知角的作圖過程較復雜，教學時，一方面應要求學生按照作圖步聚親自操作，同時對于“已知、求作和作法”的書寫要求應循序漸進，此時可能只要求學生能看懂步驟，按照步驟進行正確操作。學生只要在本學段完成會運用自己的語言書寫這個作法就可以了。按照步驟完成作圖后，教師應鼓勵學生利用測量、比較等方式驗證新作的角是否等于已知角。本作法的真正道理在于利用三角形的全等（邊邊邊），這一點學生在第五章時加以體會。在此實際也為后面的學習起到鋪墊作用，應該關注數(shù)學學習的長遠目標。第三環(huán)節(jié) 歷練拓展1、已知：AOB。利用尺規(guī)作：A OB，使。A OB，2AO

6、B。2、已知：1，2求作：AOB，使得AOB123、已知：1，2求作：AOB，使得AOB12活動目的：雖然在教材中沒有出現(xiàn)有關角的和、差、倍，但是在課后習題及隨堂練習當中出現(xiàn)了有關作角的和的問題和作角的2倍的問題，所以學生在此掌握作角的和、差、倍也是十分有必要，同時在上節(jié)課中已經介紹了有關線段和、差的作法，此時引入角的和、差、倍也很自然，并且接在上個練習之后，合情合理，適應學生的認知水平，同時活化了教材，對本節(jié)也是一種拓展延伸和補充?；顒幼⒁馐马棧洪_展小組合作學習、組長分配任務，每個組員都試練說作法。有了前面練習中的鋪墊，學生很容易接受有關角的和、差、倍問題，同時可以和前面學習線段的和、差進行

7、類比學習，放給學生獨立解決，充分體現(xiàn)了學生的自主學習性，在這其中教師巡視指導學生在說作法時語言的規(guī)范性，注意從開始就培養(yǎng)學生良好的學習習慣和作圖的嚴謹規(guī)范性。第四環(huán)節(jié)：舉一反三（變式訓練）以點D為角頂點，DC為角的一邊作EDCB E D與AB一定平行嗎？活動目的：設計此題既是對前面尺規(guī)作角的鞏固又有提升，體會數(shù)學問題的變化，培養(yǎng)學生的思維。第五環(huán)節(jié)：圖案設計活動要求：將本節(jié)課尺規(guī)作的圖，以小組為單位，添、拼、創(chuàng)、圖案?；顒幽康模洪_發(fā)與創(chuàng)造的空間給學生，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，生活離不開數(shù)學，數(shù)學創(chuàng)造了生活。第六環(huán)節(jié)：作業(yè)與小結教學反思：1、利用現(xiàn)實情景引入新課，既能體現(xiàn)數(shù)學知識與客觀世界的良

8、好結合，又能喚起學生的求知欲望和探求意識。而在了解基礎知識以后，將其進行一定的升華，也能使學生明白學以致用的道理、體會知識的漸進發(fā)展過程，增強思維能力的培養(yǎng)。同時，在整個探究過程中，怎樣團結協(xié)作、如何共同尋找解題的突破口，也是學生逐步提高的一個途徑。2、雖然在教材當中只是提出了如何用尺規(guī)來作一個角等于已知角，但是對于教材的適當補充和拓展是十分有必要。教材只是為教師提供了最基本的教學素材，教師完全可以根據學生的實際情況進行適當?shù)恼{整，要學會創(chuàng)造性的使用教材。對于本節(jié)課有關角的和、差、倍的補充，既是對于學生知識的補充，也是對于生活動經驗進一步積累的一種提高。教學中除了要關注本節(jié)課的教學目標，同時還應