6 應(yīng)用一元一次方程—追趕…5

1、第五章 一元一次方程6應(yīng)用一元一次方程追趕小明 城固縣徐家堡初級中學 唐樂一、學情分析學生在小學已經(jīng)學過有關(guān)行程問題的應(yīng)用題，熟悉路程、時間、速度之間的關(guān)系，已能利用“線段圖”來解決一些簡單的應(yīng)用題，初步感受到方程是解決實際問題的一種有效途徑通過本章前幾節(jié)的學習，對一元一次方程的有關(guān)知識及應(yīng)用也有了一定的了解及掌握，但對于有些問題還有待進一步的學習及鞏固本節(jié)內(nèi)容是學生學習了一元一次方程及其解法后的延伸，是一元一次方程的應(yīng)用問題中的追及問題通過本節(jié)課的學習要求學生能借助“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關(guān)系，并利用方程解決此類問題，幫助學生從數(shù)量關(guān)系的角度更準確、清晰地描述和把握現(xiàn)實世界，體現(xiàn)數(shù)學知

2、識的形成與應(yīng)用過程，使學生明確方程是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學模型，為以后學習列方程解應(yīng)用題打下基礎(chǔ)，這也正體現(xiàn)了數(shù)學教學前后的聯(lián)系，由淺入深，由知識的掌握到能力的提升的規(guī)律三、教學目標1、知識與技能：能借助“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而列出方程，解決問題熟悉行程問題中路程、速度、時間之間的關(guān)系，從而實現(xiàn)從文字語言到符號語言的轉(zhuǎn)換2、過程與方法：經(jīng)歷畫“線段圖”找等量關(guān)系，列出方程解決問題的過程，進一步體驗畫“線段圖”也是解決實際問題的有效途徑.3、情感態(tài)度與價值觀：體會“方程”是解決實際問題的有效模型，并進一步培養(yǎng)學生的文字語言、符號語言、圖形語言的轉(zhuǎn)換能力四、教學重難點1、教

3、學重點：進一步學習一元一次方程的應(yīng)用，學會應(yīng)用線段圖解決一元一次方程問題。2、教學難點：能借助“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而列出方程，解決問題四、教學過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習導入；第二環(huán)節(jié)：探究新課；第三環(huán)節(jié)：自主探究、合作交流；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè).教學流程：環(huán)節(jié)一、復習導入活動內(nèi)容：教師提問：解決一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟是什么？應(yīng)該注意哪些問題？我們已經(jīng)解決了哪些問題？學生回答：利用交互式電子白板讓學生展示自己的答案，并口述注意事項及學習的問題類型目的：通過交互式電子白板展示答案的形式復習回憶一元一次方程應(yīng)用題的解決思路以及其注意事項

4、，并會議所解決的問題類型。然后直接給出今天需要解決的問題追及問題，從而引出課題及例題實際活動效果：采用交互式電子白板復習舊知識，讓學生再次復習一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟，點評學生的交互式電子白板的應(yīng)用，激發(fā)學生的好奇心，便于引起每位同學的興趣。再通過回顧我們已經(jīng)學習的一元一次方程應(yīng)用題的類型，直接地引入本節(jié)所要探討的主要問題。環(huán)節(jié)二、探究新課1. 追及問題：活動內(nèi)容：教材實例分析：例：小明早晨要在7：20以前趕到距家1000米的學校上學，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶歷史作業(yè)，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他（1）爸爸追上小明用

5、了多長時間？ （2）追上小明時，距離學校還有多遠？目的：分析出發(fā)時間不同的追及問題，能畫出線段圖，進行圖形語言、符號語言與文字語言之間的相互轉(zhuǎn)化，理解題中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學生思維的靈活性，進一步列出方程，解決問題，既能嫻熟使用“線段圖”又能利用方程的思想解決問題.實際活動效果：教師引導學生根據(jù)題目已知條件，畫出線段圖：找出等量關(guān)系：小明所用時間5爸爸所用時間；小明走過的路程爸爸走過的路程.板書規(guī)范寫出解題過程：解：（1）設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘，據(jù)題意得 80580 x=180 x.解，得x=4. 答：爸爸追上小明用了4分鐘 （2）1804=720（米），1000-720=280（米）.答：追

6、上小明時，距離學校還有280米作出小結(jié):同向而行 甲先走，乙后走；等量關(guān)系：甲的路程=乙的路程；甲的時間=乙的時間時間差.環(huán)節(jié)三、自主探究、合作交流活動內(nèi)容： 通過一個實際例子，一個與生活實際相關(guān)的例子，讓學生學以致用。 徐家堡中學七年級學生步行到郊外旅行，1班的學生組成前隊，步行的速度為4千米/小時，2班的學生組成后隊，速度為6千米/小時，前隊出發(fā)小時后，后隊出發(fā)， 同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地 來回進行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米 /小時。要求：按照課堂任務(wù)卡的要求分小組討論探究目的：給學生提供進一步鞏固建立方程模型的基本過程和方法的熟悉機會，讓學生活學活用，真正讓學生學

7、會借線段圖分析行程問題的方法，得出其中的等量關(guān)系，從而正確地建立方程求解問題，同時還需注意檢驗方程解的合理性.以小組合作探究的形式，學生自己編題，自己想辦法解答，體現(xiàn)學生的自主性，同時也鍛煉學生的發(fā)言能力，培養(yǎng)學生的分享意識。實際活動效果： 由于題目較簡單，所以學生分析解答時很有信心，且正確率也比較高，同時也進一步體會到了借助“線段圖”分析行程問題的優(yōu)越性.小組參與度高，小組內(nèi)每個組員都能夠合作發(fā)言，并且選出代表，將小組的討論結(jié)果分享給大家環(huán)節(jié)四、歸納小結(jié)活動內(nèi)容：一、行程問題中的基本等量關(guān)系為： 路程=速度時間二、一般可從下面兩個方面尋找追及問題中的等量關(guān)系：（1）從時間考慮： 速度慢的用時

8、速度快的用時多用的時間（2）從路程考慮： 速度快的行程速度慢的行程兩者的距離三、解決路程問題的關(guān)鍵是 ，方法是關(guān)鍵：找出等量關(guān)系，列出方程。方法：畫線段圖。目的：強調(diào)本課的重點內(nèi)容是要學會借線段圖來分析行程問題，并能掌握各種行程問題中的規(guī)律及等量關(guān)系.引導學生自己對所學知識和思想方法進行歸納和總結(jié)，從而形成自己對數(shù)學知識的理解和解決問題的方法策略.實際活動效果：通過交流學生認識到借線段圖來分析行程問題的好處，發(fā)現(xiàn)行程問題中的一些規(guī)律，并感受到運用方程解決實際問題的優(yōu)勢.充分體現(xiàn)了數(shù)學課堂由單純傳播知識的殿堂轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生主動從事學習活動.讓學生自己總結(jié)，不但使學生懂得親身實踐、合作交流是一種重要的學習方法，而且提高了學生學習的積極性環(huán)節(jié)五、作業(yè)布置課后習題中的相關(guān)題目目的：檢測學生本節(jié)課掌握知識點的情況，及時反饋學生學習中存在的問題.五、教學反思本節(jié)課以學生的實際生活為起點，通過對各種情況的行程問題的講解、例題分析、自編自解這種創(chuàng)新的教學模式來進行教學，同時又將新課標的精神融入其中，注重學生興趣、激情的提高.這樣做的好處是：能使大部分同學都能掌握基本知識，成績好的也有新的收獲，做到了各有所得.整堂課在邏輯思路方面非常合理，層次安排得當，比較適合七年級學生