6.3 余角、補(bǔ)角、對頂角1

1、6.3.余角、補(bǔ)角、對頂角來源【學(xué)習(xí)目標(biāo)】來源:中國教#育出版網(wǎng)%1在具體情境中了解余角、補(bǔ)角，知道余角、補(bǔ)角之間的數(shù)量關(guān)系；2會運(yùn)用互為余角、互為補(bǔ)角的性質(zhì)來解決問題來源:zzstep.%com&【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】余角、補(bǔ)角，概念及性質(zhì)自主導(dǎo)學(xué)1、觀察圖形，找出、之間的關(guān)系： 如圖，如果+= ，那么 與 ，簡稱 ，其中是的 ，是的 。來源%:中#教&網(wǎng)反之，若與互余，則+= 或=90- 來源%:*中&國教育出版網(wǎng)或=90- ，即余角等于 ，余角等于 。來*源:中%教#網(wǎng)如圖，如果 += 那么中%&國教*育出版網(wǎng)與 ，簡稱 ，其中是的 ，是來源:%中國教#育出版網(wǎng)的 。 反之，若與互補(bǔ)，則+ 或=1

2、80- 或=180- ，即余角等于 ，余角等于 。2、定義歸納： 互余：如果兩個(gè)角的和是_ , 那么這兩個(gè)角 _ ，簡稱_ ， 其中的一個(gè)角叫做另一個(gè)角的_ ?；パa(bǔ)：如果兩個(gè)角的和是_ ,那么這兩個(gè)角_ ，簡稱_ ， 其中的一個(gè)角叫做另一個(gè)角的_ 。3、符號語言表達(dá) 1 + 2 =90 , ( 已知 ) . ( ) 1和2互余, ( 已知 ) . ( ) 3 + 4 =180 , ( 已知 ) . ( ) 3和4互補(bǔ), ( 已知 ) .( )風(fēng)采展示：1、填空：的度數(shù) 50n (0n90)的余角 45的補(bǔ)角 120想一想：同一個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？2、已知3組角（1）對A組

3、中的每一個(gè)角，在B組中找出它的補(bǔ)角，并用線連接；（2）B組中有哪些角的余角在C組中？分別找出這些角，并用線連接。變式訓(xùn)練已知 A =56，則A 的余角為_, A 的補(bǔ)角為_(2) 如果一個(gè)角的余角是這個(gè)角的2倍， 則這個(gè)角是_. (3) 如果一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的2倍， 則這個(gè)角是_. 議一議（一）1、操作活動： 已知BOC(如圖)，(1)請利用三角板畫出BOC的余角猜想:圖中BOC的余角1、2的大小有什么關(guān)系？為什么？【收獲】:2、如果1與 2互余， 3 與4互余， 1 = 3,那么2與4相等嗎？為什么？【收獲】:議一議（二）1、操作活動： 已知BOC(如圖)，(1)請利用三角板畫出BOC的

4、補(bǔ)角猜想:圖中BOC的補(bǔ)角1、2的大小有什么關(guān)系？為什么？【收獲】:2、如果1與 2互補(bǔ)， 3 與4互補(bǔ)， 1 = 3,那么2與4相等嗎？為什么？【收獲】:學(xué)以致用.如圖1，AOC900，BOD900，則與的關(guān)系是_，其理由_.2如圖2，121800，341800， 若1=3，則2與4的關(guān)系是_，其理由是_例題講解例、已知與互為補(bǔ)角，且比大30，求、的度數(shù) 拓展延伸如圖所示，在直線AB上取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O畫一條射線OC，再分別畫BOC、AOC的平分線OE和OD，則DOE等于多少度？圖中有哪些角互余？哪些角互補(bǔ)？（請用幾何語言描述）ABODCE來源:zz#&來#%源:中國教育&出版網(wǎng)當(dāng)堂反饋 1、

5、判斷：（1）如果兩個(gè)角相等，則它們的補(bǔ)角相等。 （ ）（2）如果1 =40 ，2=60 ，3 =80 ， 那么1、 2、 3互為補(bǔ)角。 （ ） 2、填空：（1）一個(gè)角是36 ，則它的余角是_，它的補(bǔ)角是_。（2） 1和2互余， 2=_- 1； 1和2互補(bǔ)， 1=_- 2 。3、如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，其中DOE=BOC=90, 則下列結(jié)論正確的是_1與2互余,1與4互余,2與4互余, 1與3相等,AOE與DOB相等.圖中互余的角共有哪幾對？_圖中DOB的補(bǔ)角是_【課后作業(yè)】1、如圖,AOC 和BOD都是直角,如果AOB=140 則DOC的度數(shù)是( )A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 2、若,則的余角為_度,www.zzst%e#的補(bǔ)角為_度。3、已知一個(gè)角的余角等于 ,則它的補(bǔ)角等于_4、相鄰的兩個(gè)角又互為余角，則這兩個(gè)角的平分線夾角為 ；相鄰的兩個(gè)角又互為補(bǔ)角，則這兩個(gè)角的平分線夾角為 。中#%國教育出版&網(wǎng)5、一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少12，求