“邊邊邊”判定2

1、教 學(xué) 設(shè) 計(jì)學(xué)科 數(shù)學(xué)年級七年級授課教師包軼男教材版本北師大版課題探索三角形全等的條件（1）課 時第一課時教學(xué)目標(biāo)（1）知識目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等的“邊邊邊”條件2.了解三角形的穩(wěn)定性。（2）能力目標(biāo)：體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。（3）情感目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的過程，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)經(jīng) 重點(diǎn)：掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，并能利用它判定兩個三角形全等。 難點(diǎn)：探索三角形全等條件中的分類思想的滲透。學(xué)情分析【認(rèn)知基礎(chǔ)】 學(xué)生在本章前一節(jié)

2、學(xué)習(xí)了全等三角形的定義和性質(zhì)，了解了全等三角形基本的圖形特點(diǎn)。三角形是最基本的幾何圖形之一，它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實(shí)際問題中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生對于研究它的全等的判定有著足夠的感知經(jīng)驗(yàn)，但是也存在著如下的困難。全等三角形的判定對于學(xué)生的識圖能力和邏輯思維能力是一個挑戰(zhàn)，特別是學(xué)生的邏輯思維能力，在此之前學(xué)生所接觸的邏輯判斷中直觀多于抽象，用自己的語言表述多于用數(shù)學(xué)語言表述。所以怎樣引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮認(rèn)知和操作方面的經(jīng)驗(yàn)，為掌握規(guī)范和有效的數(shù)學(xué)思維方式服務(wù)將是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵?！净顒咏?jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)】 通過本章第一節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以有意識地對三角形的邊、角等相關(guān)知識進(jìn)行分類。通過上一節(jié)的學(xué)習(xí)，

3、學(xué)生可以通過重合、度量等手段對兩個三角形進(jìn)行比較，從而得到相等、全等的簡單結(jié)論。這一些學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)將直接決定學(xué)生在本節(jié)課上的活動效果和掌握新知識的認(rèn)知水平。教學(xué)過程過程(老師做什么)內(nèi)容(主要設(shè)問，重點(diǎn)標(biāo)記)方法（學(xué)生做什么）設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境探究新知再探新知應(yīng)用新知例一出示PPT情境，提問學(xué)生閱讀情境。板書：探索三角形全等 的條件（1）教師引導(dǎo)學(xué)生分類討論 活動一一個條件一角；一邊；活動二兩個條件兩角；兩邊；一邊一角。通過探索你發(fā)現(xiàn)了什么？活動三三個角；三條邊板書：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等！（PPT展示數(shù)學(xué)符號語言）指導(dǎo)學(xué)生動手操作。板書：三角形的穩(wěn)定性教師提問引導(dǎo)學(xué)生分析問題分析：要證明A

4、BDACD，首先看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等.習(xí)題闖關(guān)小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊不小心被打碎了,小明準(zhǔn)備再重新配制一塊。如果通過打電話的方式與玻璃店老板聯(lián)系,請你幫小明想一想?三角形全等需要幾個條件呢？ 一個條件？兩個條件？三個條件？ （引出課題）師：只給一個條件（一個邊或一個角）畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？師：給出兩個條件時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做：兩個內(nèi)角分別為30度和50度。三角形的兩條邊分別為4cm、6cm。三角形的一個內(nèi)角為30度、一條邊為3cm。師：已知三角形的三個角分別為30、60

5、、90，根據(jù)它們所畫出的三角形一定全等嗎？師：已知三角形三條邊分別是 4cm，5cm，7cm，畫出這個三角形，把所畫的三角形分別剪下來，并與同伴比一比，你會發(fā)現(xiàn)什么？利用長度適當(dāng)?shù)哪緱l,分別做成了三角形框架和四邊形框架生活中哪些用到了三角形的穩(wěn)定性？已知：如圖，ABC是一個鋼架， AB=AC， AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求證：ABD A C D .變式訓(xùn)練.（A組）雨傘的中截面如圖所示，傘骨AB=AC，支撐桿OE=OF，AE=AB，AF=AC，當(dāng)O沿AD滑動時，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，BAD與CAD有何關(guān)？說明理由。（B組）如圖,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,求證3=12

6、 閱讀情境并思考思考問題動手畫圖，舉出反例小組討論，得出結(jié)論生：只給出一個或兩個條件時，所畫出的三角形不一定全等。生：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等生：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等生：三角形的大小和形狀是固定不變的。四邊形的形狀會改變。學(xué)生舉例子D是BC的中點(diǎn)BD=CD在ABD與ACD中 AB=AC（已知） BD=CD（已證） AD=AD（公共邊）ABDACD（SSS）師生共同完成生進(jìn)行習(xí)題闖關(guān)游戲師生合作完成激發(fā)學(xué)生的興趣，發(fā)學(xué)生為學(xué)生的自主探究提供方向和方法。習(xí)新知時通過發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)，小組論合作探索，逐層揭開“神秘面紗”體現(xiàn)在做中學(xué)。新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)：學(xué)生是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的

7、組織者、引導(dǎo)者與合作者，通過學(xué)生動手操作，使他們在數(shù)學(xué)活動中掌握數(shù)學(xué)的知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。 有助于完成知識目標(biāo)1學(xué)生通過動手操作，感受三角形的穩(wěn)定性。有助于完成知識目標(biāo)2。感受數(shù)學(xué)來源于生活、又服務(wù)于生活的辯證思想，同時感受數(shù)學(xué)的美。 一方面讓學(xué)生應(yīng)用“SSS”條件，體會成功的喜悅，另一方面訓(xùn)練學(xué)生有條理的表達(dá)思維的能力，為學(xué)生書面表達(dá)提供范例。變式訓(xùn)，鞏固提高，拓展，使學(xué)生知識技能螺旋式的上升，及時反饋，同時也再次強(qiáng)調(diào)了全等條件的具備情況。分層次闖關(guān)，由易到難，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)堂測試課堂小結(jié)小明有一塊“飛鏢”，想知道B和C是否相等，他沒有量角器，只有刻度尺，你能幫小明想一個辦法嗎？說明你的做法的理由.設(shè)計(jì)意圖：驗(yàn)新知新知，評估學(xué)生對新知的掌握情況，根據(jù)學(xué)生暴露出來的問題進(jìn)行二次備課。你有哪些收獲？ 生暢談板書設(shè)計(jì) 4.1探索三角形全等的條件(1)1.邊邊邊公理 2.三角形的穩(wěn)定性教學(xué)反思在組織學(xué)生積極參與與探索三角形全等條件過程中，通過安排動手操作、獨(dú)立思考和合作交流等活動，注意引導(dǎo)學(xué)生分類思想的必要性，探索分類標(biāo)準(zhǔn)的確定，逐步感悟分類思想，同時有助于數(shù)學(xué)活動的積累。教學(xué)過程