“邊邊邊”判定8

1、PAGE PAGE 5第四章 三角形4.3探索三角形全等的條件（第1課時）教學(xué)設(shè)計(jì)遼陽市第九中學(xué) 劉楊一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前幾節(jié)中，已經(jīng)了解了三角形的有關(guān)概念，以及三角形三邊之間的關(guān)系、圖形的全等和全等三角形等，對本節(jié)課要學(xué)習(xí)的三角形的穩(wěn)定性和三角形全等條件中的“邊邊邊”來說已經(jīng)具備了一定的知識技能基礎(chǔ)。學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索圖形的全等和全等三角形的活動，通過拼圖、折紙等方式解決了一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合

2、作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書基于學(xué)生對三角形全等的認(rèn)識，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：了解三角形的穩(wěn)定性和經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等“邊邊邊”的條件，并能應(yīng)用這一條件解決一些實(shí)際的問題。但這僅僅是這堂課外顯的具體教學(xué)目標(biāo)，本課內(nèi)容從屬于“空間與圖形”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于“空間與圖形”的總體目標(biāo)：“學(xué)生將探索基本圖形的基本性質(zhì)及其相互關(guān)系，進(jìn)一步豐富對空間圖形的認(rèn)識和感受”，同時也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：(1)知識與技能：了解三角形的穩(wěn)定性，三角形全等“邊邊邊”的條件， 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作

3、、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；(2)過程與方法：使學(xué)生在自主探索三角形全等的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、交流等過程，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn)。(3)情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了八個教學(xué)環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)準(zhǔn)備、情境引入、合作探究、例題講解、實(shí)踐園地、小組PK、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 預(yù)習(xí)準(zhǔn)備活動內(nèi)容：1、班級六個學(xué)習(xí)小組分別制作老師布置的符合要求的三角形。（每個組的任務(wù)不同）2、課堂上要用到的三角形、四邊形等模型，在課堂上現(xiàn)場制作有一定的困難，且時間也較長，所以要求學(xué)生提前準(zhǔn)備。第二環(huán)節(jié) 情境引入活動內(nèi)容

4、：出示幻燈片，兩個全等的三角形，讓學(xué)生找出其中相等的邊和角，復(fù)習(xí)全等三角形的概念和性質(zhì)。創(chuàng)設(shè)問題情境：遼陽某商場的一面墻是由若干塊全等的三角形玻璃組成，在檢查時發(fā)現(xiàn)一塊玻璃壞了，如果你是經(jīng)理，你要向廠家報送哪些信息，才能配一塊一樣的玻璃？一定要知道所有的邊長和所有的角度嗎？條件能否盡可能的少？是需要一個條件？兩個條件？三個條件？還是更多的條件？從而引入新課。活動目的：通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生回顧所學(xué)的和三角形全等相關(guān)的一些性質(zhì)和概念。并通過問題的提出引導(dǎo)學(xué)生思考，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生積極投入思考，開篇就為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個輕松活躍的氛圍。第三環(huán)節(jié) 合作探究活動內(nèi)容： 每個學(xué)習(xí)小組利用準(zhǔn)

5、備好的紙、筆、刻度尺、圓規(guī)、剪刀等工具，制作一個邊長分別為10cm，12cm，15cm的三角形。把你畫的三角形與同伴畫出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？活動目的：學(xué)生親自動手制作三角形，小組合作交流通過一系列的活動最終得出正確的結(jié)論。實(shí)際教學(xué)效果：通過各小組的預(yù)習(xí)匯報，我們得出了只給出三角形的一個或兩個條件畫三角形時，都不能保證所畫的三角形一定全等。這時學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個條件都不能使結(jié)論成立，那么三個條件呢？由于三個條件的組合較多，所以，先讓學(xué)生組合一下條件。組合時提醒學(xué)生按照一定的順序、規(guī)律進(jìn)行，不重不漏。讓學(xué)生在討論的過程中體驗(yàn)分類的思想。討論出結(jié)果后，本節(jié)課只研究三個角和三條邊的情況。對于已知三個

6、內(nèi)角的情況，比較容易的舉出反例。而對于已知三邊的研究則是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。由于七年級學(xué)生在作圖方面沒有太深的基礎(chǔ)，所以這里的作圖，可以利用一切可以利用的工具，如：直尺，量角器，等等。每人完成后，先小組比較，然后全班比較，根據(jù)它們都重合的特點(diǎn)，使學(xué)生承認(rèn)“邊邊邊”的條件。（這里有的學(xué)生可能在作圖上有困難，如果出現(xiàn)困難，可以用小木條、細(xì)紙條等擺一擺。） 第四環(huán)節(jié) 例題講解如圖，儀器ABCD可以用來平分一個角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線。你能說明其中的道理嗎？活動目的：通過例

7、題，讓學(xué)生對課上的探索結(jié)論有更深一步的認(rèn)識，體會三角形全等在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用非常廣泛。并讓學(xué)生練習(xí)去應(yīng)用本節(jié)課學(xué)習(xí)的利用三邊判定全等的方法。在例題的講解中給出完整的答案，指導(dǎo)學(xué)生答題要規(guī)范。實(shí)際教學(xué)效果：教師較為詳盡的分析例題，幫學(xué)生屢清思路，然后由學(xué)生獨(dú)立完成例題。最后課件演示解題過程。第五環(huán)節(jié) 實(shí)踐園地活動內(nèi)容：請各學(xué)習(xí)小組拿出你們的硬紙條，拼成一個三角形和一個四邊形。拉一拉，看它們能變形嗎？活動目的：通過此活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，在實(shí)踐操作中對于三角形形狀的固定有初步的認(rèn)識，在教學(xué)中鼓勵學(xué)生思考三角形為什么具有穩(wěn)定性，逐步樹立推理意識。在實(shí)際操作中培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂于探索的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他

8、人合作交流的意識。實(shí)際教學(xué)效果：實(shí)際教學(xué)時，在學(xué)生探索完三角形全等的條件“邊邊邊”后，再討論三角形所具有的性質(zhì)時，拿出此模型。學(xué)生拿出了自己制作的模型，雖然制作有些粗糙，但有親手制作的模型，學(xué)生更愿意參與到討論中來，效果要明顯優(yōu)于教學(xué)模型，尤其是對比可以動來動去的四邊形，學(xué)生在擺弄之中，更能深刻的體會出只有三角形具有穩(wěn)定性。第六環(huán)節(jié) 小組PKPK規(guī)則:每個學(xué)習(xí)小組一道必答題，通常會以選擇或填空的形式出現(xiàn)。每個組誰會誰舉手，老師指定一名同學(xué)答題，如果答對了,本組有幾名同學(xué)舉手就得幾分，如果答錯了則其他組搶答，答對者得分。答題的順序由老師摸球決定。（教師事先準(zhǔn)備好一個盒子，分別裝有標(biāo)有數(shù)字16的6個小球。）第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)讓學(xué)生自己談收獲，可以是知識方面的，也可以是探索方法的，也可以是小組合作交流中的感悟，鼓勵學(xué)生從多方面思考問題?；顒幽康模航處煄ьI(lǐng)，回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程，小結(jié)方法及相關(guān)結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。實(shí)際教學(xué)效果：給學(xué)生一定的時間去反思回顧，啟發(fā)學(xué)生從知識技能、數(shù)學(xué)方法、情感態(tài)度進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生們暢所欲言，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。然后老師點(diǎn)評，使學(xué)生在獲得知識的同時，學(xué)會數(shù)學(xué)方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和合作意識。第八環(huán)節(jié) 布置作業(yè)作業(yè)分為必做題和選做題，必做題屬于知識性的，可以鞏固練習(xí)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及相關(guān)方法；選作