磁場的安培環(huán)路定理-共28頁PPT課件

1、教材：10.4節(jié)作業(yè)：練習16一、安培環(huán)路定理的推導二、安培環(huán)路定理的說明三、安培環(huán)路定理的應用 無源場有源場高斯定理保守場？環(huán)路定理比較靜電場穩(wěn)恒磁場一般方法：用高斯定理和環(huán)路定理描述空間矢量場的性質。思考 o恒電流磁場中，磁感應強度沿任意閉合環(huán)路的積分等于此環(huán)路所包圍的電流代數和的 0倍。一、 安培環(huán)路定理(Amperes circulation theorem)的推導o 設閉合回路 為圓形回路（ 與 成右螺旋） 載流長直導線的磁感強度為1.最特殊情況o若回路繞向化為逆時針時，則2.對任意形狀的回路 與 成右螺旋3.電流在回路之外 4.多電流情況【總結】以上結果對任意形狀的閉合電流（伸向無

2、限遠的電流）均成立. 安培環(huán)路定理可推廣到任意穩(wěn)恒電流磁場 安培環(huán)路定理 即在真空的穩(wěn)恒磁場中，磁感應強度 沿任一閉合路徑的積分的值，等于 乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代數和.電流 I 取正負的規(guī)定 ： I與L成右螺旋時，I為正；I與L不是成右螺旋時，I為負；若I不穿過L，則 I =0注意1二、安培環(huán)路定理的說明 I1I2LI1I2I3LI300IL思考 求下列情況時的環(huán)流？ 環(huán)路所包圍的電流由環(huán)路內外電流產生由環(huán)路內電流決定注意2磁感應強度的環(huán)流只與環(huán)路內的電流有關，但環(huán)路上一點的磁感應強度是由環(huán)路內、外電流共同產生的。位置移動 不變不變改變思考 安培環(huán)路定理揭示了磁場的基本性質之一，磁場

3、是有旋場，是非保守場，故磁場中不能引入勢能的概念。當電流呈體分布時注意3安培環(huán)路定理注意4閉合路徑包圍的電流為電流密度沿所包圍的曲面的積分 安培環(huán)路定理微分形式 靜電場穩(wěn)恒磁場磁場沒有保守性，它是非保守場，或無勢場電場有保守性，它是保守場，或有勢場電力線起于正電荷、止于負電荷。靜電場是有源場 磁力線閉合、無自由磁荷磁場是無源場三、安培環(huán)路定理的應用 當場源分布具有高度對稱性時，利用安培環(huán)路定理計算磁感應強度 無限長均勻載流圓柱體電流分布軸對稱磁場分布軸對稱已知：I、R電流沿軸向，在截面上均勻分布(1)軸對稱. 的方向與 成右螺旋半徑相同處大小相等磁場分布軸對稱 無限長均勻載流圓柱面解R2R3I

4、R1Ir 同軸電纜的內導體圓柱半徑為R1，外導體圓筒內外半徑分別為R2、 R3，電纜載有電流I，求磁場的分布。課堂練習電場、磁場中典型結論的比較外內內外長直圓柱面電荷均勻分布電流均勻分布長直圓柱體長直線 已知：導線中電流強度 I 單位長度導線匝數n解：分析對稱性 磁力線如圖作積分回路如圖ab、cd與導體板等距.（2）面對稱無限大載流導體薄板 計算環(huán)流板上下兩側為均勻磁場利用安培環(huán)路定理求.練習：如圖，兩塊無限大載流導體薄板平行放置。 通有相反方向的電流。求磁場分布。已知：導線中電流強度 I、單位長度導線匝數n.（3）其它安培環(huán)路定理的應用舉例 求長直密繞螺線管內磁場。已知：I、n(單位長度導線的匝數) 解 1 ) 對稱性分析螺旋管內為均勻場 , 方向沿軸向；外部磁感強度趨于零 ，即 .無限長載流螺線管內部磁場處處相等 , 外部磁場為零.2 ) 選回路 .+ 磁場 的方向與電流 成右螺旋.MNPO 利用安培環(huán)路定理求 計算環(huán)流 求載流螺繞環(huán)內的磁場2）選回路 .解 1） 對稱性分析：環(huán)內 線為同心圓，環(huán)外 為零. 已知：I 、N（導線總匝數）、內徑R1、外徑R2令或者 時，螺繞環(huán)內可視為均勻場 . 討論練習：若螺繞環(huán)截面為方形，求通過螺繞環(huán)截面的磁通量 .解： 小結：1.熟悉典型問題結果無限長