11.2與三角形有關的角--

1、11.2與三角形有關的角-三角形內(nèi)角和推論 田家炳中學 王現(xiàn)麗人教版八年級數(shù)學上冊 1.進一步認識直角三角形，會用符號和字母表示直角三角形。 2.探究直角三角形的性質(zhì)和判定。 3.會利用直角三角形的性質(zhì)和判定解決簡單問題。學習目標：重點難點： 重點：理解、掌握直角三角形的表示方法、性質(zhì)和判定。 難點：探究直角三角形的性質(zhì)、判定并會用其解決簡單問題。 三角形按角分類銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180 課前熱身 在一個直角三角形寺廟里，住著一位方丈和三個內(nèi)角徒弟，平時吃完飯都是三個徒弟一起洗碗。一天方丈想測測哪個徒弟較聰明，便想了一個辦法，他對徒弟們說：

2、“你們?nèi)齻€每人說一句話，說得不對的那個人算輸，就去洗碗，如果你們都說對了，我就去洗碗”。 徒弟們聽了爽快的答應了。大內(nèi)角徒弟:“我和兩位師弟并排挨在一起可以組成一個平角”。故事：二內(nèi)角徒弟：“我和三師弟的度數(shù)加起來一定比大師兄的大”。三內(nèi)角徒弟：“我認為二師兄說的不對”。聽完后方丈便讓二內(nèi)角徒弟去洗碗了，但是二徒弟不明白為什么？同學們你們知道為什么嗎？ 你知道直角三角形的有關概念和表示方法嗎？直角三角形：有一個內(nèi)角是直角的三角形。表示方法：直角三角形Rt直角三角形ABCRtABC直角三角形的邊：直角邊：夾直角的兩條邊稱為直角邊。斜邊：直角所對的邊稱為斜邊。斜邊直角邊直角邊 第一關層層入關 探究

3、直角三角形的兩個銳角有什么系？解：如圖，在ABC中，C=90A+B+C=180(三角形的三個內(nèi)角和等于180)A+B=180C=18090=90即 A+B=90直角三角形的兩個銳角互余性質(zhì)第二關 反過來，有兩個角互余的三角形是直角三角形，成立嗎？解：如圖，在ABC中，A+B= 90A+B+C=180(三角形的三個內(nèi)角和等于180)C=180 (A+B)=18090=90ABC是直角三角形有兩個角互余的三角形是直角三角形判定第三關 例1：如圖，C=D=90，AD，BC相交于點E。CAE與DBE 有什么關系？為什么？在RtACE中， 在RtBDE中， AEC= BED CAE= DBECAE=90

4、AECDBE=90BED 解：CAE= DBE，理由如下： 學以致用例2：如圖，C=90， 1= 2，求證：ADE是直角三角形。在 ABC中，C=90 A+ 2=90（直角三角形的兩個銳角互余）1= 2A+ 1=90（等量代換） ADE是直角三角形（有兩個角互余的三角形是直角三角形）證明：1、在ABC中， C=90，A=2 B,求A=？B=？2、如圖：在ABC中， C=90， B= 1 求證： ACD為直角三角形。趁熱打鐵1、本節(jié)課你學了什么？你有那些收獲？2、通過今天的學習，你有什么疑惑？畫龍點睛必做題：(1)圖中有幾個直角三角形？是哪幾個？分別說出它們的直角邊和斜邊？(2) 1和A有什么關系？ 2和A呢？已知ACB=90，CDAB，垂足是D.分層體驗各有所獲選做題：1、如圖，在ABC中，D是AB上的一點