無理數、實數概念4

1、實數教學設計一、引入：把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，得到一個大正方形，大正方形的邊長為，從而說明邊長為1的小正方形的對角線為 二、新課導入大家知道“萬物皆數”這個觀點嗎?他是古希臘大數學家畢達哥拉斯提出的。他認為宇宙間的一切量都可以用整數或整數比（分數）表示，除此之外，就不再有別的什么東西了有一天，這一學派的西帕索斯發(fā)現邊長為1的正方形的對角線的長度（ ）是個怪東西，既不能用整數表示又不能用整數的比表示，他去找畢達哥拉斯，畢達哥拉斯也無法解釋，又不敢承認它是一種新的數，因此下令封鎖消息，西帕索斯為了堅持真理被迫流亡最后被害，這個怪東西“ ”從此后不知該何去何從，開啟了“路漫漫其修遠兮，吾

2、將上下而求索”的旅程 這節(jié)課讓我們跟隨 “”的足跡來學習“實數” 三學習目標1. 了解無理數和實數的概念，能對實數按要求分類； 2. 知道實數與數軸上的點具有一一對應關系。 拒絕函（一）有理數部落（自主學習1）1. 有理數包括和。2.把下列有理數寫成小數的形式（整數寫成小數點后是0的形式，如3=3.0） 總結：事實上，任何一個有理數都可以寫成或的形式.反過來,任何_ 或 _也都是有理數.探究： 有多大？（二）無理數部落=3.1415926535897932384626 =1.709975946676696989353101.010010001000011. 圓周率 及一些含有 的數2開方開不盡

3、的數. 有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數.無理數的定義：無限不循環(huán)小數叫做無理數.選拔函把下列各數分別填入相應的集合內： 0.101 0.3737737773有理數集合：無理數集合：整數分數（三）實數聯盟：有理數 無理數 有理數和無理數統(tǒng)稱實數實數 思考實數的分類按定義分 無限不循環(huán)小數正有理數 正無理數 正實數 負實數0 實數 按性質分 負有理數 負無理數 （四）又遇麻煩（合作探究）有理數都可以用數軸上的點表示，無理數可以嗎？你能在數軸上找到表示的點嗎？你能在數軸上找到表示的點嗎？實數與數軸上的點一一對應（五）和好如初（能力提升）1、如圖所示，數軸上點A所表示的數為 ，點B到點A的距離為1個單位長度，則點B所表示的數是（ ）2112OAA+1 B-1 C+1或-1 D1+或1-（六）感謝函（達標檢測）1.判斷下列說法是否正確（1）無限小數都是無理數。( )（2）無理數都是無限小數。( )（3）帶根號的數都是無理數。( )（4）無理數都是帶根號的數。( )（5）實數不是無理數就是有理數。( )（6）所有的有理數都可以用數軸上的點表示，反過來數軸上的所有點都表示有理數。( )（7）所有的實數都可以用數軸上的點表示，反過來數軸上的所有點都表示實數。(