48.立體圖形的展開圖

1、圖中左邊的圖形經(jīng)過折疊能圍成右邊的棱柱嗎？側(cè)面底面?zhèn)壤庠诶庵?，任何相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱復(fù)習(xí)提問：1).這個(gè)棱柱的上、下底面一樣嗎？它們各有幾條邊？2).這個(gè)棱柱有幾個(gè)側(cè)面？側(cè)面的形狀是什么圖形？這個(gè)棱柱的上、下兩底面形狀相同，大小一樣；各有條邊這個(gè)棱柱有個(gè)側(cè)面；棱柱的側(cè)面形狀都是長方形；側(cè)面底面?zhèn)壤庀胍幌耄豪庵哂心男┨卣鳎课謇庵?8.立體圖形的展開圖紅展示你的風(fēng)采：巧記正方體的展開圖口訣 ：“一四一”“一三二”，“一”在同層可任意,“三個(gè)二”成階梯,“二個(gè)三”“日”相連,異層必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此規(guī)律，使用定自如。 有一種牛奶包裝盒如圖所示。為了

2、生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣。如圖給出的三種紙樣，它們都準(zhǔn)確嗎？ 如圖，上面的圖形分別是下面哪個(gè)立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來。甲乙丙3ABCD等你來挑戰(zhàn)!思考題：1.是不是所有的立體圖形都能展開圖成平面圖形呢？2.圓能展開成平面圖形嗎?大家試試看課后反思： 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你了解了立體圖形與平面圖形的關(guān)系嗎？ 絕絕大部分的立體圖形能夠展開為平面圖形,平面圖形能夠折疊成立體圖形. 有一正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字16，下圖是這個(gè)正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況。請(qǐng)問數(shù)字1和5對(duì)面的數(shù)字各是多少？ 5-4 1-3思考題：1.是不是所有的立體圖形都能展開圖成平面圖形呢？

3、2.圓能展開成平面圖形嗎?大家試試看課后反思： 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你了解了立體圖形與平面圖形的關(guān)系嗎？ 絕絕大部分的立體圖形能夠展開為平面圖形,平面圖形能夠折疊成立體圖形. 有一正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字16，下圖是這個(gè)正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況。請(qǐng)問數(shù)字1和5對(duì)面的數(shù)字各是多少？ 5-4 1-3 8、 “考考你”下圖是一個(gè)長方體展開圖,圖中已標(biāo)出三個(gè)面在正方體中的位置,f表示前面,r表示右面,d表示上面,你能判斷另外三個(gè)面a,b,c在正方體中的位置嗎?rfabcd 蚊子 壁虎聰明的小壁虎： 一面長方形的墻壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饑餓的壁虎想盡快的吃掉上方的蚊子，該走哪

4、條路最近呢？3).側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面圖形的邊數(shù)有什么關(guān)系？4).這個(gè)棱柱有幾條側(cè)棱？它們的長度之間有什么關(guān)系？這個(gè)棱柱有條側(cè)棱；棱柱的側(cè)棱的長度都相等。側(cè)面底面?zhèn)壤鈧?cè)面的個(gè)數(shù)等于底面圖形的邊數(shù)；48.立體圖形的展開圖（5）、六棱柱有_個(gè)頂點(diǎn)，_條棱，_條側(cè)棱,_個(gè)面，_個(gè)側(cè)面，側(cè)面的形狀是_，底面的形狀是_.1218686長方形六邊形（6）、棱柱的所有側(cè)棱長度都_，棱柱有上下兩個(gè)底面，且形狀_、大小_.相等相同相等如圖：哪些圖形經(jīng)過折疊能夠圍成一個(gè)棱柱？先想一想再折一折想一想幾何體平面圖形平面圖形幾何體想一想：將正方體展成平面圖形，你需要剪開幾條棱？至少需要剪開幾條棱？為什么？展開折疊幾何體的展

5、開與折疊：必須剪開七條棱結(jié)論：因?yàn)檎襟w共有個(gè)面，展開后需要條棱相連，所以剪開了條棱(1)(2)(3) 下面圖形都是由4個(gè)三邊都相等的三角形組成的,哪一個(gè)能夠折疊成多面體呢?動(dòng)手做做看。先猜想再動(dòng)手試一試：感知立體圖形的表面展開圖棱柱的表面展開圖是兩個(gè)完全相同的多邊形(作底面)和幾個(gè)長方形(作側(cè)面)長方體（四棱柱）的展開圖展開五棱柱棱錐的展開圖是由一個(gè)多邊形(作底)和幾個(gè)三角形(作側(cè)面)組成的圓柱的表面展開圖是兩個(gè)圓(作底面)和一個(gè)長方形(作側(cè)面) 圓錐的表面展開圖是一個(gè)圓(作底面)和一個(gè)扇形(作側(cè)面) 質(zhì)疑：同一個(gè)立體圖形,（如正方體）按不同的方式展開得到的表面展開圖是否一樣? 思考：你還能

6、得到哪些正方體的展開圖？ 友情提示：1、沿著棱剪2、展開后是一個(gè)圖形可以動(dòng)手剪,也可以想著畫 將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開,能展成哪些平面圖形？與同伴實(shí)行交流.小組合作 其樂無窮要求：1、觀察上面的11種正方體的展開圖有沒有什么規(guī)律？ 2、小組討論這些正方體展開圖能夠分為幾類？哪幾號(hào)展開圖能夠分為一類,為什么?展示你的風(fēng)采:1234567891011分一分：展示你的風(fēng)采:-展示你的風(fēng)采:-展示你的風(fēng)采:展示你的風(fēng)采:相對(duì)兩面不相連藍(lán)黃展示你的風(fēng)采:立方體相對(duì)兩個(gè)面在其展開圖中的位置有什么特點(diǎn)?上下隔一行 左右隔一列藍(lán)黃紅展示你的風(fēng)采:巧記正方體的展開圖口訣 ：“一四一”“一三二”，“一”在同

7、層可任意,“三個(gè)二”成階梯,“二個(gè)三”“日”相連,異層必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此規(guī)律，使用定自如。 知識(shí)應(yīng)用：下面的圖形是正方體的表面展開圖嗎?例下面圖形經(jīng)過折疊能否圍成棱柱？(3)可以折成棱柱 (1)側(cè)面數(shù)(4個(gè))底面邊數(shù)(3條)，不能圍成棱柱(2)兩底面在側(cè)面展開圖的同一端,不在兩端,所以也不能圍成棱柱2、下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？3下圖所示的平面圖形中不能圍成三棱柱的是( )B4.下列哪個(gè)平面圖形沿虛線折疊不能圍成正方體的是( )B5、把下面的正三角形沿虛線折疊后的幾何體是什么？三棱錐（正四面體）6： 想一想,拆一拆,下圖是哪些多面體的表面展開圖

8、,你能說出這些多面體的名稱嗎?正方體長方體四棱錐三棱柱五棱錐7、把實(shí)物與展開圖連線：（）（）（）（） 8、 “考考你”下圖是一個(gè)長方體展開圖,圖中已標(biāo)出三個(gè)面在正方體中的位置,f表示前面,r表示右面,d表示上面,你能判斷另外三個(gè)面a,b,c在正方體中的位置嗎?rfabcd 蚊子 壁虎聰明的小壁虎: 一面長方形的墻壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饑餓的壁虎想盡快的吃掉上方的蚊子，該走哪條路最近呢？ 小壁虎的難題： 如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？你有何高招？ 蚊子 壁虎 拓展 蚊子 壁虎 蚊子 壁虎 有一只蟲子在正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A，要爬到距它最遠(yuǎn)

9、的另一個(gè)頂點(diǎn)B去，哪條路徑最短？ BA 思維拓展 展開 BA這樣的路徑有幾條？ AB大家動(dòng)起來!等 你 來 挑 戰(zhàn) ! 如圖是一個(gè)立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),求：c7-1ba2等你來挑戰(zhàn)!-2-71如圖，正方形表面分別標(biāo)有數(shù)字，將正方體的表面展開，以下哪一幅圖是它的展開圖？利勝持是就堅(jiān)“堅(jiān)”在下，“就”在后，勝利在哪里？ “勝”在上，“利”在前！等你來挑戰(zhàn)!下列的三幅平面圖是三棱柱的表面展開圖的有（ ）甲等你來挑戰(zhàn)!乙丙 有一種牛奶包裝盒如圖所示。為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣。如圖給出的三種紙樣，它們都準(zhǔn)確嗎？ 如圖，上面的圖形分別是下面哪個(gè)立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來。124甲乙丙3ABCD等你來挑戰(zhàn)! 下面幾個(gè)圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能準(zhǔn)確說出這些幾何體的名字么？ 圓錐 四棱錐 長方體 三棱柱 三棱錐 三棱柱 正方體 圓柱全體總動(dòng)員:棒你太棒了！們KEY:如果“你”在前面，那么誰在后面？等你來挑戰(zhàn)! 有一正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字16，下圖是這個(gè)正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況。請(qǐng)問數(shù)字1和5對(duì)面的數(shù)字各是多少？ 5-4 1-3思考題：1.是不是所有的立體圖形都能展開圖成平面圖形呢？2.圓