天津市濱海新區(qū)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題【含答案】

1、濱海新區(qū)2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測高二數(shù)學(xué)試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷兩部分，滿分150分，考試時(shí)間100分鐘.答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡和答題紙上.答卷時(shí)，考生務(wù)必將卷答案涂在答題卡上；卷答案寫在答題紙上，答在試卷上的無效.祝各位考生考試順利！第I卷 選擇題 （60分）注意事項(xiàng)：1每題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.2本卷共12小題，每小題5分，共60分.一. 選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（1）設(shè)集合,則等于（A） （B） （C） （D）（2）下列

2、函數(shù)中，在上單調(diào)遞增的是（A） （B） （C） （D）（3）設(shè)，則“”是“”的（A）充分非必要條件 （B）必要非充分條件（C）充要條件 （D）既非充分也非必要條件（4）如右圖，現(xiàn)要用四種不同的顏色，對四邊形中的四個(gè)區(qū)域進(jìn)行著色，要求有公共邊的兩個(gè)區(qū)域不能用同一種顏色，則不同的著色方法數(shù)為 （B） （C） （D）（5）在5道試題中有3道填空題和2道選擇題，不放回地依次隨機(jī)抽取2道題，在第1次抽到填空題的條件下，第2次抽到選擇題的概率為（A） （B） （C） （D）（6）對兩個(gè)變量相關(guān)性正確的描述是：（A）兩個(gè)變量有相關(guān)性，則一定是線性相關(guān)（B）若兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量滿足，則這兩個(gè)變量正相關(guān)

3、（C）兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)，則一個(gè)變量增大時(shí)，另外一個(gè)變量也增大（D）兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量，若線性相關(guān)系數(shù)的值越接近于1，則相關(guān)性越強(qiáng)（7）若， 則三者的大小關(guān)系為 （A） （B） （C） （D）（8）函數(shù)的圖象大致為 （A） （B） （C） （D）（9）給定函數(shù)對于用表示中的較小者，記為，則的最大值為（A） （B） （C） （D）（10）從某學(xué)校獲取了數(shù)量為400的有放回簡單隨機(jī)樣本,將所得數(shù)學(xué)和語文期末考試成績的樣本觀測數(shù)據(jù)整理如右面表格:語文成績優(yōu)秀的人中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的頻率為,通過計(jì)算,則（A）,數(shù)學(xué)成績與語文成績無關(guān)聯(lián) （B），數(shù)學(xué)成績與語文成績無關(guān)聯(lián)（C）,數(shù)學(xué)成績與語文成績有關(guān)聯(lián)且

4、該推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001（D）,數(shù)學(xué)成績與語文成績有關(guān)聯(lián)且該推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001（11）給出下面四個(gè)命題：函數(shù)在（3,5）內(nèi)存在零點(diǎn)；函數(shù)的最小值是2；若則；命題的“”否定是“”其中真命題個(gè)數(shù)是 （B） （C） （D）已知函數(shù),函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是 （B）（C） （D）第 = 2 * ROMAN II卷 非選擇題（90分）注意事項(xiàng)：用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙上.二. 填空題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.（13）已知若則 .（14）某種型號的飛機(jī)從著陸到停止，滑行路程(米)與著陸時(shí)間（秒）之間的函數(shù)關(guān)系為：,則此飛機(jī)著陸后滑行秒時(shí)的瞬時(shí)速度

5、是 米/秒.（15）甲和乙兩個(gè)箱子中各有若干個(gè)大小相同、質(zhì)地均勻的小球，其中甲、乙兩箱中球的個(gè)數(shù)比為2:3，甲箱中紅球占40%，乙箱中紅球占50%，現(xiàn)將兩箱內(nèi)的球混在一起，從中任取一個(gè)球，取到紅球的概率為 .（16）某人設(shè)計(jì)的電腦開機(jī)密碼由A、B、C、D中兩個(gè)不同的英文字母后接兩個(gè)數(shù)字組成，則該密碼可能的個(gè)數(shù)是 .（用數(shù)字作答）(17)已知的展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)和為，則 ；二項(xiàng)式展開式中常數(shù)項(xiàng)是 .（18）生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們，兒子的身高與父親的身高具有較強(qiáng)的正相關(guān)性，某體育老師調(diào)查了大學(xué)三年級某班所有男生的身高和父親的身高（單位：），利用最小二乘法計(jì)算出,則兒子的身高Y與父親的身高的線性回歸方

6、程是 ，據(jù)此估計(jì)其它班級，如果父親的身高增加10,兒子的身高平均增加 .（19）已知均為正實(shí)數(shù)，則的最小值為 ，此時(shí) （20）已知函數(shù)對于，函數(shù)在上都是單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三. 解答題：本大題共4小題，共50分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（21）（本小題滿分12分）從3名男老師和2名女老師中，隨機(jī)選3人做課改示范課，（）求選出的老師中既有男老師又有女老師的概率；（）記選出的男老師人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.（22）（本小題滿分12分）某學(xué)校有戲曲和書法兩個(gè)國學(xué)文化校本課程班，高二一班有四名學(xué)生報(bào)名，每人必須且只能報(bào)一個(gè)班，每個(gè)人報(bào)名戲曲班的概率都是，用分別表示這4個(gè)

7、人中參加戲曲和書法班的人數(shù).（）求4個(gè)人都報(bào)名書法班的概率；（）求和；（）記，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.（23）（本小題滿分13分）已知函數(shù).（）若(i)求函數(shù)的極值；(ii)對于都有成立，求的最小整數(shù)值.（）若函數(shù)在R上不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍. （24）（本小題滿分13分）已知函數(shù)，.（）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；（）求證：在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；（）若存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.濱海新區(qū)2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測高二數(shù)學(xué)試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.123456789101112ACBABDBDCCAA二、填空題：本大題共8

8、小題，每小題5分，共40分.試題中包含兩個(gè)空的，答對1個(gè)的給3分，全部答對的給5分.13141516171819207；16；三、解答題：本大題共4小題，共50分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟說明：解答給出了一種解法供參考，其他解法可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制定相應(yīng)的評分細(xì)則.（本小題滿分12分）解：（）設(shè)“既有男老師又有女老師”為事件A,男生人數(shù)為X，女生人數(shù)為Y,則1分= .3分（）隨機(jī)變量的所有可能取值為 4分 ; ; .7分 所以，隨機(jī)變量的分布列為123P 10分隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為 12分（本小題滿分12分）解：（）事件“報(bào)名戲曲班”和“報(bào)名書法班”是對立事件，因

9、為每個(gè)人報(bào)名戲曲班的概率都是，則報(bào)名書法班的概率都是 .1分“4個(gè)人都報(bào)名書法班”為事件A,則 .3分（）依題意知，這4個(gè)人中每個(gè)人報(bào)名戲曲班的概率都是，報(bào)名書法班的概率都是.則. 5分因?yàn)?則 7分（）的所有可能的取值為， 8分故. 11分所以的分布列為：024P故 .12分（本小題滿分13分）解：（）若則，定義域R，令得或 .2分則關(guān)系如下：x04+0-0+單調(diào)遞增極大值3單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增.3分（i）當(dāng)時(shí)，有極小值，極小值為； 4分當(dāng)時(shí)，有極大值，極大值為. 5分（ii）由（i）,所以 .7分于都有成立，則， .9分，所以的最小整數(shù)值為2 .10分（）由題知，令，得方程. .11分若，函數(shù)在R上是增函數(shù)若函數(shù)在R上不是單調(diào)函數(shù),則有. 12分，解得或，所以的取值范圍為或. 13分（24）（本小題滿分13分）解：（I）則 ，則切線斜率，又 .2分所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為 .3分（）的定義域?yàn)?，令，得，?dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；由于當(dāng)時(shí),所以在內(nèi)無