2022屆湖南省湘潭市市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)證明命題“若a2b2，則ab“是假命題的反例是（）Aa2，b1Ba3，b2Ca0，b1Da2，b12如圖，點(diǎn)A、B、C在圓O上，若OBC=40，則A的度數(shù)為（）A40B45C50D553如圖所示：有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則下列式子中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD4如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，AOB的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，現(xiàn)將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到對(duì)應(yīng)的COD，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑弧AC的長(zhǎng)為（）ABC2D35把一副三角板如圖（1）放置，其中ACBDEC90，A41，D30，斜邊AB4，CD1把三

3、角板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)11得到D1CE1（如圖2），此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O，則線(xiàn)段AD1的長(zhǎng)度為（ ）ABCD46如圖，ABCD，那么（）ABAD與B互補(bǔ)B1=2CBAD與D互補(bǔ)DBCD與D互補(bǔ)7在一幅長(zhǎng)，寬的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整幅掛圖的面積是，設(shè)金色紙邊的寬為，那么滿(mǎn)足的方程是（ ）ABCD8一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是（ ）ABCD9化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）ABCD10據(jù)關(guān)于“十三五”期間全面深入推進(jìn)教育信息化工作的指導(dǎo)意見(jiàn)顯示，全國(guó)6000萬(wàn)名師生已通過(guò)“網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間”探索網(wǎng)絡(luò)條件下的新型教學(xué)、學(xué)習(xí)與教研模式，教育公共服務(wù)

4、平臺(tái)基本覆蓋全國(guó)學(xué)生、教職工等信息基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)，實(shí)施全國(guó)中小學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力提升工程則數(shù)字6000萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6105B6106C6107D6108二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11計(jì)算（a）3a2的結(jié)果等于_12若一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則它是_棱柱13如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩點(diǎn)E、F滿(mǎn)足AE=1，EF=FC=3，AEEF，CFEF，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為_(kāi)14化簡(jiǎn)：=_.15在ABC中，C90，sinA，BC4，則AB值是_16如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（），D是AB邊上的一點(diǎn)將ADO沿直線(xiàn)OD翻折，使A點(diǎn)恰

5、好落在對(duì)角線(xiàn)OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么k的值是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在RtABC中，C90，AB的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（1）求證：ADEABC；（2）當(dāng)AC8，BC6時(shí)，求DE的長(zhǎng)18（8分）如圖，小巷左石兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米，梯子頂端到地面的距離AC為2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，梯子頂端到地面的距離AD為1.5米，求小巷有多寬19（8分）某超市在春節(jié)期間開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng)，凡購(gòu)物者可以通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的方式享受折扣和優(yōu)惠，在每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中指針指向每個(gè)區(qū)域的可

6、能性均相同，若指針指向分界線(xiàn)，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，區(qū)域?qū)?yīng)的優(yōu)惠方式如下，A1，A2，A3區(qū)域分別對(duì)應(yīng)9折8折和7折優(yōu)惠，B1，B2，B3，B4區(qū)域?qū)?yīng)不優(yōu)惠？本次活動(dòng)共有兩種方式方式一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲，指針指向折扣區(qū)域時(shí)，所購(gòu)物品享受對(duì)應(yīng)的折扣優(yōu)惠，指針指向其他區(qū)域無(wú)優(yōu)惠；方式二：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲和轉(zhuǎn)盤(pán)乙，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針均指向折扣區(qū)域時(shí)，所購(gòu)物品享受折上折的優(yōu)惠，其他情況無(wú)優(yōu)惠（1）若顧客選擇方式一，則享受優(yōu)惠的概率為 ；（2）若顧客選擇方式二，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能顧客享受折上折優(yōu)惠的概率20（8分）如圖，已知ABC中，AB=AC=5，cosA=求底邊BC的長(zhǎng)21（8分）如圖，一艘輪船位于

7、燈塔P的北偏東60方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45方向的B處，求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離（參考數(shù)據(jù)：2.449，結(jié)果保留整數(shù)）22（10分）綜合與探究：如圖1，拋物線(xiàn)y=x2+x+與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l與y軸交于點(diǎn)D（0，）（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線(xiàn)l的表達(dá)式；（2）如圖2，直線(xiàn)l從圖中的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中直線(xiàn)l與x軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，點(diǎn)A 關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A，連接FA、BA，設(shè)直線(xiàn)l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒探究下列問(wèn)題

8、：請(qǐng)直接寫(xiě)出A的坐標(biāo)（用含字母t的式子表示）；當(dāng)點(diǎn)A落在拋物線(xiàn)上時(shí)，求直線(xiàn)l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值，判斷此時(shí)四邊形ABEF的形狀，并說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，探究：在直線(xiàn)l的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以P，A，B，E為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23（12分）解方程（1）；（2）24如圖，PB與O相切于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作OP的垂線(xiàn)BA，垂足為C，交O于點(diǎn)A，連結(jié)PA，AO，AO的延長(zhǎng)線(xiàn)交O于點(diǎn)E，與PB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D（1）求證：PA是O的切線(xiàn)；（2）若tanBAD=，且OC=4，求BD的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共3

9、0分）1、A【解析】根據(jù)要證明一個(gè)結(jié)論不成立，可以通過(guò)舉反例的方法來(lái)證明一個(gè)命題是假命題由此即可解答.【詳解】當(dāng)a2，b1時(shí)，（2）212，但是21，a2，b1是假命題的反例故選A【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，要說(shuō)明數(shù)學(xué)命題的錯(cuò)誤，只需舉出一個(gè)反例即可，這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法2、C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求得BOC=100，再利用圓周角定理得到A=12BOC【詳解】OB=OC，OBC=OCB又OBC=40，OBC=OCB=40，BOC=180-240=100，A=12BOC=50故選：C【點(diǎn)睛】考查了圓周角定理在同圓或等圓中，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半3、

10、C【解析】從數(shù)軸上可以看出a、b都是負(fù)數(shù)，且ab，由此逐項(xiàng)分析得出結(jié)論即可【詳解】由數(shù)軸可知：ab0，A、兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，ab0是正確的；B、同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，a+b0是正確的；C、ab0，故選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；D、a-b=a+（-b）取a的符號(hào)，a-b0是正確的故選：C【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行解答.4、A【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長(zhǎng)公式解答即可【詳解】解：將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到對(duì)應(yīng)的COD，AOC90，OC3，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑弧AC的長(zhǎng)= ，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查弧長(zhǎng)計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長(zhǎng)公式解答5、A【解析】試題分析：由題意

11、易知：CAB=41，ACD=30若旋轉(zhuǎn)角度為11，則ACO=30+11=41AOC=180-ACO-CAO=90在等腰RtABC中，AB=4，則AO=OC=2在RtAOD1中，OD1=CD1-OC=3，由勾股定理得：AD1=故選A.考點(diǎn): 1.旋轉(zhuǎn)；2.勾股定理.6、C【解析】分清截線(xiàn)和被截線(xiàn)，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】解：ABCD，BAD與D互補(bǔ)，即C選項(xiàng)符合題意；當(dāng)ADBC時(shí)，BAD與B互補(bǔ)，1=2，BCD與D互補(bǔ)，故選項(xiàng)A、B、D都不合題意，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)矩形的面積=長(zhǎng)寬，我們可得出本題的等量關(guān)系應(yīng)該是：

12、（風(fēng)景畫(huà)的長(zhǎng)+2個(gè)紙邊的寬度）（風(fēng)景畫(huà)的寬+2個(gè)紙邊的寬度）=整個(gè)掛圖的面積，由此可得出方程.【詳解】由題意，設(shè)金色紙邊的寬為，得出方程：（80+2x）（50+2x）=5400，整理后得：故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題得出一元二次方程，對(duì)于面積問(wèn)題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.8、C【解析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖為三角形可得此幾何體為三棱柱故選C9、D【解析】將除法變?yōu)槌朔ǎ?jiǎn)二次根式，再用乘法分配律展開(kāi)計(jì)算即可.【詳解】原式=（+1）=2+.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的加減乘除混合運(yùn)算，掌握二次根式的混合運(yùn)算法則

13、是解題關(guān)鍵.10、C【解析】將一個(gè)數(shù)寫(xiě)成的形式，其中，n是正數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)定義解答即可.【詳解】解：6000萬(wàn)61故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，當(dāng)所表示的數(shù)的絕對(duì)值大于1時(shí)，n為正整數(shù)，其值等于原數(shù)中整數(shù)部分的數(shù)位減去1，當(dāng)要表示的數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，其值等于原數(shù)中第一個(gè)非零數(shù)字前面所有零的個(gè)數(shù)的相反數(shù)，正確掌握科學(xué)記數(shù)法中n的值的確定是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、a5【解析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：(-a)3a2=-a3a2=-a3+2=-a5.故答案為：-a5.【點(diǎn)睛】本題考查了

14、冪的乘方和積的乘方運(yùn)算.12、5【解析】分析：根據(jù)n棱柱的特點(diǎn)，由n個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面構(gòu)成，可判斷.詳解：由題意可知：7-2=5.故答案為5.點(diǎn)睛：此題主要考查了棱柱的概念，根據(jù)棱柱的底面和側(cè)面的關(guān)系求解是解題關(guān)鍵.13、 【解析】分析：連接AC，交EF于點(diǎn)M，可證明AEMCMF，根據(jù)條件可求得AE、EM、FM、CF，再結(jié)合勾股定理可求得AB詳解：連接AC，交EF于點(diǎn)M，AE丄EF，EF丄FC，E=F=90，AME=CMF， AEMCFM，AE=1，EF=FC=3，EM=，F(xiàn)M=，在RtAEM中，AM2=AE2+EM2=1+=，解得AM=，在RtFCM中，CM2=CF2+FM2=9+=，解得CM

15、=，AC=AM+CM=5，在RtABC中，AB=BC，AB2+BC2=AC2=25，AB=，即正方形的邊長(zhǎng)為故答案為：點(diǎn)睛：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，構(gòu)造三角形相似利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求得AC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，注意勾股定理的應(yīng)用14、【解析】先算除法，再算減法，注意把分式的分子分母分解因式【詳解】原式= =【點(diǎn)睛】此題考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵15、6【解析】根據(jù)正弦函數(shù)的定義得出sinA=，即，即可得出AB的值【詳解】sinA=，即，AB=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，熟練掌握正弦函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵16、-12【解析】過(guò)E點(diǎn)

16、作EFOC于F,如圖所示：由條件可知：OE=OA=5，所以EF=3，OF=4，則E點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3）設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y，則有k=-43=-12.故答案是：-12.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見(jiàn)解析;（2）【解析】（1）根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似即可判定；（2）利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【詳解】（1）DEAB，AED=C=90A=A，AEDACB（2）在RtABC中，AC=8，BC=6，AB1DE垂直平分AB，AE=EB=2AEDACB，DE【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，屬

17、于中考?？碱}型18、2.7米【解析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，同理可得出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】在RtACB中，ACB90，BC0.7米，AC2.2米，AB20.72+2.226.1在RtABD中，ADB90，AD1.5米，BD2+AD2AB2，BD2+1.526.1，BD22BD0，BD2米CDBC+BD0.7+22.7米答：小巷的寬度CD為2.7米【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用19、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)題意和圖

18、形，可以求得顧客選擇方式一，享受優(yōu)惠的概率；（2）根據(jù)題意可以畫(huà)出相應(yīng)的樹(shù)狀圖，從而可以求得相應(yīng)的概率【詳解】解：（1）由題意可得，顧客選擇方式一，則享受優(yōu)惠的概率為：，故答案為：；（2）樹(shù)狀圖如下圖所示，則顧客享受折上折優(yōu)惠的概率是：，即顧客享受折上折優(yōu)惠的概率是【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的樹(shù)狀圖，求出相應(yīng)的概率20、【解析】過(guò)點(diǎn)B作BDAC，在ABD中由cosA=可計(jì)算出AD的值，進(jìn)而求出BD的值，再由勾股定理求出BC的值.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作BDAC，垂足為點(diǎn)D,在RtABD中，,，AB=5，AD=ABcosA=5=3,BD=4,AC=5，DC=

19、2,BC=.【點(diǎn)睛】本題考查了銳角的三角函數(shù)和勾股定理的運(yùn)用.21、此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離是98海里【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)P作PCAB，則在RtAPC中易得PC的長(zhǎng)，再在直角BPC中求出PB的長(zhǎng)即可【詳解】作PCAB于C點(diǎn)，APC=30，BPC=45 ，AP=80（海里），在RtAPC中，cosAPC=，PC=PAcosAPC=40（海里），在RtPCB中，cosBPC=，PB=4098（海里），答：此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離是98海里【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用舉例，正確添加輔助線(xiàn)構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵.22、（1）A（1，0），B（3，0），y=x；（2）A（t1

20、， t）；ABEF為菱形，見(jiàn)解析；（3）存在，P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）或（，）【解析】（1）通過(guò)解方程x2+x+0得A（1，0），B（3，0），然后利用待定系數(shù)法確定直線(xiàn)l的解析式；（2）作AHx軸于H，如圖2，利用OA1，OD得到OAD60，再利用平移和對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到EAEAt，AEFAEF60，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系表示出AH，EH即可得到A的坐標(biāo)；把A（t1，t）代入yx2x得（t1）2（t1）t，解方程得到t2，此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，），E（1，0），然后通過(guò)計(jì)算得到AFBE2，AFBE，從而判斷四邊形ABEF為平行四邊形，然后加上EFBE可判定四邊形ABEF為菱形；（3）討論

21、：當(dāng)ABBE時(shí)，四邊形ABEP為矩形，利用點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相同得到t13，解方程求出t得到A（3，），再利用矩形的性質(zhì)可寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)ABEA，如圖4，四邊形ABPE為矩形，作AQx軸于Q，先確定此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用點(diǎn)的平移確定對(duì)應(yīng)P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）當(dāng)y=0時(shí)，x2+x+=0，解得x1=1，x2=3，則A（1，0），B（3，0），設(shè)直線(xiàn)l的解析式為y=kx+b，把A（1，0），D（0，）代入得，解得，直線(xiàn)l的解析式為y=x；（2）作AHx軸于H，如圖，OA=1，OD=，OAD=60，EFAD，AEF=60，點(diǎn)A 關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A，EA=EA=t，AEF=AEF=60，在

22、RtAEH中，EH=EA=t，AH=EH=t，OH=OE+EH=t1+t=t1，A（t1， t）；把A（t1， t）代入y=x2+x+得（t1）2+（t1）+=t，解得t1=0（舍去），t2=2，當(dāng)點(diǎn)A落在拋物線(xiàn)上時(shí)，直線(xiàn)l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值為2；此時(shí)四邊形ABEF為菱形，理由如下：當(dāng)t=2時(shí)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，），E（1，0），OEF=60OF=OE=，EF=2OE=2，F(xiàn)（0，），AFx軸，AF=BE=2，AFBE，四邊形ABEF為平行四邊形，而EF=BE=2，四邊形ABEF為菱形；（3）存在，如圖：當(dāng)ABBE時(shí)，四邊形ABEP為矩形，則t1=3，解得t=，則A（3，），OE=t1=，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；當(dāng)ABEA，如圖，四邊形ABPE為矩形，作AQx軸于Q，AEA=120，AEB=60，EBA=30BQ=AQ=t=t，t1+t=3，解得t=，此時(shí)A（1，），