福建莆田2015年普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)理試題版含答案

1、2015年莆田市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查試卷數(shù)學(xué)（理科）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分.考試時(shí) 間120分鐘.注意事項(xiàng)：.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上.請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效.在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效.選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其 他答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用 O. 5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字 體工整、筆跡清楚.保持答題卡卡面清潔，不折疊、不破損.考試結(jié)束后，將本試卷和答題 卡一并交回.樣本數(shù)據(jù)Xi, X2

2、,，Xn的標(biāo)準(zhǔn)差S= J; （4-X）2 +（X2 -X）2 + +（Xn -X）2其中X為樣本平均數(shù)柱體體積公式V=Sh其中S為底面面積，h為高錐體體積公式1 -V=1 Sh3其中S為底面面積，h為球的表面積、體積公式一2. .4 -3S =4nR , V = nR3其中R為球的半徑第I卷（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題 5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）A. y=X+1B. y=X2C. y=2XD. y=X|X|.已知aw R,復(fù)數(shù)z =（a -2i）（1+i） （i為虛數(shù)單位

3、）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M,則a = 0是熏M在第四象限”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3.若 a0, b0, a+b=1,貝U y =A. 2aB. 3十 的最小值是(bC. 44.函數(shù)y =sin(2x+()圖象的一條對(duì)稱軸方程為(JTB. x = -一4C.x=5.某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是腰長(zhǎng)為半徑為1的半圓，則其側(cè)視圖的面積是(1A.一2、,3B.2C. 1D. 5_兀D. x=T4的等腰三角形，俯視圖是D. .3正視圖俯視圖側(cè)視圖S的值等于126,.閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸出的則判斷框中的可以是(

4、A. i4?B. i5?C. i6?D. i7?AB中點(diǎn)至ij y軸的.若直線y=kxk交拋物線y2 =4x于A, B兩點(diǎn)，且線段距離為3,則ABA. 12B. 10C. 88.學(xué)校將5個(gè)參加知識(shí)競(jìng)賽的名額全部分配給高一年段的D. 64個(gè)班級(jí)，其中甲i=i+l否是班級(jí)至少分配2個(gè)名額,其它班級(jí)可以不分配名額或分配多個(gè)名額，則不同的分配方案共有(A.20種)B.24種C. 26 種D. 30 種9.常用以下方法求函數(shù)y = f (x)嚴(yán)x)的導(dǎo)數(shù)：先兩邊同取以e為底的對(duì)數(shù)(自然對(duì)數(shù)的底數(shù))得ln y = g(x)ln f (x),再兩邊同時(shí)求導(dǎo)，得y =g (x)ln f (x) g(x) ln

5、 f (x)x=x (x0)的導(dǎo)y= f(x)g(x)g(x)ln f(x)+g(x)ln f (x) .運(yùn)用此方法可以求函數(shù) h(x)函數(shù).據(jù)此可以判斷下列各函數(shù)值中最小的是1A h(3)1h(-) e1h(2)D.h(2)eE*、10 .如圖，4ABC所在平面上的 點(diǎn)Pn(n= N )均滿足ARAB與-4 xd -RAC 的面積比為 3； 1, RA：81 FnB(2xn+1)FnC (其中,3&n是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列)，則Xs等于()A. 65B. 63C. 33D. 31第R卷(非選擇題，共100分)二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.把答案填寫在答題 卡的相應(yīng)位置.集合

6、 A = &|1x3, B=xx x TOC o 1-5 h z ,一一 22.一.14. 已 知圓O:x+y=1和雙曲線 HYPERLINK l bookmark29 o Current Document 22一 x yC :-y 4 =1(a 0,b 0).若對(duì)雙曲線C上任意一點(diǎn)A a b(點(diǎn)A在圓O外)，均存在與圓O外切且頂點(diǎn)都在雙曲線 C,11上的菱形ABCD,則 F.a2 b2 .定義：kJ(xe R )表示不超過(guò)x的最大整數(shù).例如 1.5】=1,論：函數(shù)y - Sin x 1是奇函數(shù);函數(shù)y = binx是周期為2n的周期函數(shù);函數(shù)y = binxlcosx不存在零點(diǎn)；函數(shù) y =

7、 Sin x 1+Cosx 1 的值域是 1-21,0,1.其中正確的是.(填上所有正確命題的編號(hào))三、解答題：本大題共 6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.把答案填在答題卡相應(yīng)位置.本小題滿分13分已知數(shù)列an的首項(xiàng)為1,前n項(xiàng)和S滿足庖 =JS二+1(n之2) .(I)求S與數(shù)列an的通項(xiàng)公式；112(n)設(shè)bn= (nCN),求使不等式 匕+4寸口+4成立的最小正整數(shù) n.anan 125.本小題滿分13分21 ,已知函數(shù)f (x) = 0)經(jīng)化簡(jiǎn)后利用 五點(diǎn)法 回其在某一x2n35ji3f(x)01010(I )請(qǐng)直接寫出處應(yīng)填的值，并求函數(shù)上的值域;個(gè)周期內(nèi)的圖

8、象時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：f(x)在區(qū)間!| 一 2 3(n) AABC的內(nèi)角A, B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知f (A + )=1,b + c = 4,3求AABC的面積.本小題滿分13分甲、乙兩位選手為為備戰(zhàn)我市即將舉辦的“推廣媽祖文化印象莆田”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，進(jìn)行 針對(duì)性訓(xùn)練，近8次的訓(xùn)練成績(jī)?nèi)缦?單位：分)：甲 83 81 93 79 78 84 88 94乙 87 89 89 77 74 78 88 98(I)依據(jù)上述數(shù)據(jù)，從平均水平和發(fā)揮的穩(wěn)定程度考慮，你認(rèn)為應(yīng)派哪位選手參加？并說(shuō)明理由；(II)本次競(jìng)賽設(shè)置 A、 敗，答題成功可獲得價(jià)值 敗，答題成功可獲得價(jià)值B兩問(wèn)

9、題，規(guī)定：?jiǎn)栴} A的得分不低于100元的獎(jiǎng)品，問(wèn)題 B的得分不低于300元的獎(jiǎng)品.答題順序可自由選擇,80分時(shí)答題成功，否則答題失90分時(shí)答題成功，否則答題失 但答題失敗則終止答題.選手答題問(wèn)題A, B成功與否互不影響，且以訓(xùn)練成績(jī)作為樣本，將樣本頻率視為概率，請(qǐng)問(wèn)在 (I)中被選中的選手應(yīng)選擇何種答題順序，使獲得的獎(jiǎng)品價(jià)值更高？并說(shuō)明理由.本小題滿分13分如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD繞AB邊所在直線旋轉(zhuǎn)一定的角 度(小于180 )至ij ABEF的位置.(I )求證:CE/平面 ADF;(n)若K為線段BE上異于B,E的點(diǎn)，CE=22 .設(shè)直線AK與平面BDF所成角為中，當(dāng)30 x10)是

10、曲線f(x)上的兩點(diǎn)，試探究：當(dāng) a0時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)xe (x1，x2),使直線AB的斜率等于 (xo) ?若存在，給予證明；若不存在，說(shuō) 明理由.2015年莆田市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查試卷理科數(shù)學(xué)試題參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：一、本解答指出解答廛主要考查的基電知識(shí)、基本能力和基本思想方法，并給出了一種 或幾種解法供參考.如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試即的主要考查內(nèi)容，參照評(píng)分標(biāo) 準(zhǔn)的精神制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則.二、當(dāng)考生解答跑的解答在某一步出現(xiàn)錨誤時(shí).如果后鎏部分的解答未改變?cè)撆艿膬?nèi)容和 難度，可視影響的程度決定后筵部分的給分，但不得超過(guò)該部分正琬解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半;如 果后維部分的解答有

11、較嚴(yán)而的錯(cuò)誤，就不再給分.三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).四、選緯題和填空揚(yáng)不給中間分，解答胭只給校數(shù)分?jǐn)?shù).一、選擇題(本大題共 10小題，每小題5分，共50分). D 2, A 3. B 4. A 5. B 6. C 7. C 8. A 9. B 10. D二、填空題(本大題共 5小題，每小題4分，共20分);3. 4-1X1 時(shí)，=SnSn 1=n2 (n 1)2=2n1.因?yàn)閍1 =1也符合上式，所以an=2n1 今1111(n)由(I)知 bn =一(-),分(2n -1)(2n 1) 2 2n -1 2n 111111. 12n 110所以十人弓匚盧力-尸

12、（2n-12n T, n 12.八由,解得n12. 12n 125所以使不等式成立的最小正整數(shù)為13. 13.本小題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、兩角和與差的三角函數(shù)、解三角形等基礎(chǔ)知識(shí), 考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想.滿分 13分.解：（I ）處應(yīng)填入.一分631 cos2 x 1 c 八 TOC o 1-5 h z f (x)=sin 20 x +3分 HYPERLINK l bookmark150 o Current Document 222. c 1=sin 20 x cos2切x =sin(20 x -) . 4分2265 二2 二一.2 二1一二因?yàn)?T=2( ) =2元,

13、所以=2n，切=,即 f(x)= sin(x一一) 332 262 二二 二二1因?yàn)?x 二I 一, 一，所以Ex一三一,所以一1E sin( x 一 一)三一,_ 2 336662從而得到f（x）的值域?yàn)?1,- L 7分一 2、一一 二、.，二、,二二7 二(n )因?yàn)?f (A +) =sin( A + )=1,又 0An ,所以 一 A +一 , 36666Jinn得 A 十一 =一，A = . 9 分623由余弦定理得 a2 =b2 +c2 -2bccosA = (b +c)2 -2bc-bccos = (b + c)2 -3bc , 3即(J7)2 =42 3bc,所以 bc=3.

14、11 分所以 MBC 的面積 8=1bcsinA=1x3x3=3X3 .13 分 TOC o 1-5 h z 222418.本小題主要考查平均數(shù)、方差、古典概型、相互獨(dú)立事件的概率、離散型隨機(jī)變量分布 列、數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力、應(yīng)用意識(shí)，考查必然與或然 思想、分類與整合思想.滿分 13分. HYPERLINK l bookmark131 o Current Document 22解：(I)記甲、乙兩位選手近 8次的訓(xùn)練的平均成績(jī)分別為x甲、x乙，方差分別為s甲、電.83 81 93 79 78 84 88 94 ”x甲=85 ,889 98 77 74 87 78

15、 79 88 cc 八x乙=85. 2 分86525621 _2_2_2_2_2_2_2_2s (83 -85)2(81 -85)2(93-85)2(79 -85)2(78 -85)2(84 -85)2(88-85)2(94 -85)2821_2_2_2_2_2_2_2_2電9(89 一85) (98 一85)(77 一85)(74 一85) (87 一85)(78 一85)(89 一85)(88一85) TOC o 1-5 h z .4分因?yàn)閄甲=7乙，s2 En ,所以甲應(yīng)選擇 AB的答題順序，獲得的獎(jiǎng)品價(jià)值更高. 13分19.本小題主要考查空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系

16、等基礎(chǔ)知識(shí)，考 查空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸 與轉(zhuǎn)化思想.滿分13分. TOC o 1-5 h z (I )證明：正方形 ABCD中，CD/ BA,正方形 ABEF中，EF/ BA. 2分EF/CD,，四邊形EFDC為平行四邊形，:CE/DF. 3分又 DF 二平面 ADF, CE 平面 ADF,二 CE/平面 ADF. 5 分(II)解：= BE=BC=2 CE=2a/2 ,CE2 = BC2+BE2,?BCE為直角三角形，BE_LBC, 6分又 BE_LBA, BCcBA=B, BC、BA二平面 ABCD,BE_L 平面 ABCD. 7分

17、以B為原點(diǎn)，bC、bA、bE的方向分別為 x軸、y軸、z軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系，貝 U B (0, 0, 0) , F (0, 2, 2) , A (0, 2, 0), BD = (2,2,0),BF = (0,2,2) .設(shè)K (0, 0, m),平面BDF的一個(gè)法向量為 n = (x, y, Z).由 n BD =0 , n BF =0 ,得/可取 n = (1,-1,1), 9 分2y 2z=0,又 AK = (0, 2, m),于n AKn AK|2 + m3 4 m2,-八-八2x 2y=0, i i2imL2/3 . 4 m2 30icp 45 :二 1sin 中 ,即 2

18、 +m 0. 11分223.4 m22結(jié)合0m2,解得073 ,.2 t2 -3 k 二166tt2 1上 t+1 t TOC o 1-5 h z 一3t所以 Sbpmn=2t2 -3 HYPERLINK l bookmark125 o Current Document 2(1 4)16令 h(t)= t 一 , te 百，+8),則 h(t)=1 -42-t2 -1-t0,所以h(t)在J3，z)單調(diào)遞增,貝Ut=6,即 k=0 時(shí)，h(t)的最小值，為 h( J3 ) =4-3 , 3一一一，八.3、.3所以 PMN面積的最大值為3 2解法二：由已知，直線 MN的斜率存在，設(shè)直線 MN方程

19、為y=kx- 1 , M (x1，y1)，N(X2,2x22 d4 y =1,得(1+4k2)x24kx-321 4k24kK X2 =2，X21 4k2所以 |MN| = 1 k2、(為 x2)2 -4x1x2 = 1 k216k2(1 4k2)21221 4k2點(diǎn)P (0, 1)到直線MN的距離d=|2k 0 -2 1 -1|,4k2 2221 k212所以 Sapmn=|MN| , d= - Ji + k2216k2(1 4k2)2 1 4k2 2J k2216k2124 (1 4k2)2 1 4k2以下同解法一.(ii)假設(shè)存在 PMN(1)當(dāng)P在y軸上時(shí),是以O(shè)為中心的等邊三角形.P

20、的坐標(biāo)為(0, 1),則M, N關(guān)于y軸對(duì)稱,MN的中點(diǎn)Q在y軸上.又0為乙PMN的中心,所以 po =2oq ,可知 Q(0,_1),M(-73,1,n(V3,-.從而|MN|= 273, |PM|=避1 , |MN|田PM| ,與 PMN為等邊三角形矛盾. 2(2)當(dāng)P在x軸上時(shí)，同理可知，|MN|田PM| ,與 PMN為等邊三角形矛盾.10(3)當(dāng)P不在坐標(biāo)軸時(shí)，設(shè) P (xo, y), MN的中點(diǎn)為Q,則kop=% , x。又O為APMN的中心，則PO =2OQ ,可知(x，y1),N (x2, y2),貝U x1 x2 = 2xQy1 + y2 =2yQ = -y,x1 +4y1 =

21、4x22+4y22=4kMN =Xi -x24 y1y2x1 + x2 _1x0y1 y24y011分從而 kMN=4 y12分 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark170 o Current Document y0 / 1 X0 、1.所1 以 kOP . kMN = ( _ 1 ) _ 豐 _ 1 , HYPERLINK l bookmark172 o Current Document X04 y04所以O(shè)P與MN不垂直，與等邊 PMN矛盾.13分綜上所述，不存在 PMN是以O(shè)為中心的等邊三角形. 14分21.本小題主要考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及導(dǎo)

22、數(shù)的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力、 抽象概括能力、推理論證能力，考查函數(shù)與方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類與整合思想.滿 分14分.解：(D由已知得，)Wa+b = f解得一一； f =1 a=0,b = -2此時(shí) fQExgW，qX-令f ( x) = 0 ,得X =1 , f(x), f (x)的變化情況如下表：X(0, 1)1(1, +)f(X)+0一f(x)單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減所以函數(shù)f(x)的增區(qū)間為(0, 1),減區(qū)間為(1, +8).分4,_、-.1 ax2 1(n) f(x)=+ax= (x0).XX(1)當(dāng)ano時(shí)，f(x)0恒成立，此時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間(0, +8)上單調(diào)遞增

23、，不合題意,舍去.價(jià)(2)當(dāng)am,即2a0. am1所以對(duì)任意給定的正數(shù)m,只須取滿足-a 0),則 g(x) = -1, x易得g(x)在x=1處取到最大值，且最大值g(1)=0,即g(x) w,o從而得lnx w于1.(*) 10,f(x2)-f(x)ln x2 - 1nxi1 ,、1由=f (x0),得十 a( x2 + x1) = + ax0 . 分1X2 - xX2 - x12x01n Xc In x.1p(x) =-a(x2 +x1)ax, q(x)=,則 p(x), q(x)在區(qū)間x，X2上單調(diào)遞增.x2 - x1x,、1 ,、1,、 cp(x1)二-a(x2 x1) - ax1

24、 r-a(x2 - x1):二 0p%) =2a(x2 +x1) -ax2 =-a(x1 -X2) 0,1 . 、一1n& 至-1結(jié)合(*)式可得，皿-1”：X2 -X1X1X2KX1X2 -X1 X1 TOC o 1-5 h z ,X1$-1n -(- -1)/ 、In x2 - 1nxi1x21 x 1cq(x2) = -21 =2 2-=0 .X2 -X|X2X2 - X1x2x2 - X1x2令h(x)=p(x)+q(x),由以上證明可得，h(x)在區(qū)間x，x.上單調(diào)遞增，且h(x1)0, 31所以函數(shù)h(x)在區(qū)間(X1, X2)上存在唯一的零點(diǎn) X0,即 9_受SL+la(x2+x

25、1)=-ax0成立，從而命題成立. 自X2 -X12X0（注：在（I ）中，未計(jì)算 b的值不扣分.）2015年莆田市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查試卷M 88 48 J 8V QV &【8. 8 甲學(xué)（理科）;由乳期本試卷分第I卷（選擇題）和第U卷（非選擇題）兩部分，滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.1jftt -S, UnTv T*OE .1 ： Ja JZ e J ln F八 Al 八：J RAJ T . U ?注意事項(xiàng)：.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上.請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作 答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效在草稿紙、試題卷上

26、答題無(wú)效.選擇題答案使用2B餡筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào);非選 擇題答案使用6 5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚.保持答題卡卡面清潔，不折疊、不破損.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回參考公式：,t .t Q. ： 長(zhǎng)樣本數(shù)據(jù)為1,航，/.的標(biāo)準(zhǔn)差錐體體積公式 .，W &7）飛（一、+ （4 -y = 1.Sh其中土為樣本平均數(shù)、,其中S為底面面積小為南柱體體積公式 球的表面積、體積公式V = ShS = 41T/?2, V = 4-rr3Xa 、i ） .0其中S為底面面積,人為高其中R為球的半徑、 且/ =，軍小固田（06口）1 =,+

27、康Pfi 3第I卷（選擇題共50分）是符合題目要求的.把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置.一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 3wn 機(jī)（ n）.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（ ）.0,b0,a+b = l,貝！|% = 7 +7的最小值是（）A.5 B. 4C.3D.2.函數(shù)y = sin（2x +學(xué)）圖象的一條對(duì)稱軸方程為（）入 二卜：小-J 1（J V-，中；、：八 1， 一 ）rj ? AA. x = - yB. x = -y C.%=-1- D. %=-理科數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)（共4頁(yè)）fOxl,.向區(qū)域0y0,60),若/對(duì)雙曲線C上任意一點(diǎn)4(點(diǎn)4

28、在圓。外)，均存在與圓0外切且頂點(diǎn)都在雙曲線C上的菱形CD,則%-3 =U 0 *.定義：|GwR)表示不超過(guò)力的最大整數(shù).例如:L5= 1, -0.5 = -1.給出下列結(jié)論：r： . )/函數(shù)y = sinx是奇函數(shù)；I，、 k ,函數(shù)yHsinx是周期為27r的周期函數(shù)； 函數(shù)y = sinx-cosx不存在零點(diǎn)；-m函數(shù)y = sinx + cosx的值域是-2,-1,0,1. 4二 I./針對(duì)f(1(ny曲非;殍不19.(本 如圖, 的角!(I)(D)(x) nf (x) (搟鍥已知數(shù)列Q.的首項(xiàng)為1,前門項(xiàng)和S.滿足6=+ l(n2).填寫在答題卡相應(yīng)位置.16.(本小題滿分13分

29、) (0 x)(I )求與數(shù)列Qj的通項(xiàng)公式；1 !AAI 金(7； 12(II )設(shè)2=一一(neN-)，求使不等式瓦+ 與 +2 技成立的最小正整數(shù)n.aa*!/7；分工.a 1 4 B r 1 kU 一-1k fl 4. I 1V P/17.(本小題滿分13分)已知函數(shù)/(%) =sin 0)經(jīng)化筒后利用“五點(diǎn)法”畫其在某一個(gè) 周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：20.(本4如圖橢圓(I)(n)其中正確的是.(填上所有正確結(jié)論的編號(hào)) 三、解答題:本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟把答案X2 于宣微非)15,/(*)010 f1A:1021.(本力已知

30、(I) (D) (in)(I)請(qǐng)直接寫出處應(yīng)填的值，并求函數(shù)/在區(qū)間-多明上的值域；：工Wit二的(示五代用貨k麗飛工臬【(n)ZUBC的內(nèi)角4/。所對(duì)的邊分別為Q,b,c,已知，(4+手)=l,b+c=4,Q=Q, 求AABC的面積.(本小題滿分13分)，.(-甲、乙兩位選手為備戰(zhàn)我市即將舉辦的“推廣媽祖文化印象莆田”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，進(jìn)行理科數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)(共4頁(yè))2015年莆田市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查試卷理科數(shù)學(xué)試題參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：一、本解答指出了解答題主要考查的基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力和基本思想方法，并給出了一種 或幾種解法供參考.如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容，參

31、照評(píng)分標(biāo) 推的精神制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則.二、當(dāng)考生解答題的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí),如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和 難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半;如 果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分.三、解答在右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).四、選擇題和填空題不給中間分，解答題只給整數(shù)分?jǐn)?shù).一、選擇題（本大題共10小題,每小題5分,共50分）L D ZA 3.B 4. A 5. B 6 c 7. C 8. A 9. B 10. D二、填空題（本大題共5小題,每小題4分，共20分）/ - : 本數(shù)想解 &3. xl -1 x1 時(shí),。舄=S.-311T -w2-（n-1）2=2n-l.因?yàn)?=1也符合上式.所以 a. =2n - 1. 6 分（口）由（I）知心品22）=亂= 8分所以4 +% +6。$（1 -/）弓弓 V）+（高-高）10分由丁土墨，解得n1212分所以使原不等式成立的最小正整數(shù)為13. 13分.本小題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、兩角和與蘢的三角函數(shù)、解三角形等基礎(chǔ)知識(shí). 考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想.滿分13分.解：（1）處應(yīng)填入會(huì).】分O/（X）=圣砧3 -山產(chǎn)+ y 3分理科數(shù)學(xué)試題答案第1頁(yè)（共6