內(nèi)蒙古太仆寺旗寶昌一中2022-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題202207250358

1、2022-2022學(xué)年度第二學(xué)期寶昌一中期中高二數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分 命題人： 座位號(hào) 班級(jí) 姓名 考前須知：1答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上，只交答題卡。一、單項(xiàng)選擇題共12小題，每題5分，共60分1同時(shí)擲兩個(gè)骰子,其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率 A B C D2如圖程序運(yùn)行后,輸出的值是 A. -4 B. 5 C. 9 D. 143下面是一個(gè)算法的程序如果輸入的x的值是20，那么輸出的 y 的值是( ).A100 B50C25 D1504我國(guó)古代名著?九章算術(shù)?用“輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是一個(gè)偉大創(chuàng)舉.其程序框圖如圖，當(dāng)輸入a=1995

2、，b=228時(shí)，輸出的a=A. 17 B. 19 C. 27 D. 575如以下圖所示，在以為圓心，以為半徑的半圓弧上隨機(jī)取一點(diǎn)，那么的面積小于的概率為 A B C D6把紅、黑、白、藍(lán)4張紙牌隨機(jī)地分給甲、乙、丙、丁4個(gè)人,每個(gè)人分得1張,事件“甲分得紅牌與“乙分得紅牌是 A. 對(duì)立事件 B. 不可能事件 C. 互斥但不對(duì)立事件 D. 以上均不對(duì)7執(zhí)行如下圖的程序框圖，那么輸出的S= A. 7 B. 11 C. 26 D. 308設(shè)的平均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差是，那么另一組數(shù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是 A. B. C. D. 9變量和滿足相關(guān)關(guān)系，變量與正相關(guān)以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是()A. 與正相關(guān)， 與

3、負(fù)相關(guān) B. 與正相關(guān)， 與正相關(guān)C. 與負(fù)相關(guān)， 與負(fù)相關(guān) D. 與負(fù)相關(guān)， 與正相關(guān)10如圖的程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著?九章算術(shù)?中的“更相減損術(shù)，執(zhí)行該程序框圖，假設(shè)輸入的，b分別為14，18，那么輸出的= A. 2 B. 4 C. 6 D. 811如果執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸入正整數(shù)和實(shí)數(shù)，輸出，那么 A. 為的和.B. 為的算數(shù)平均數(shù).C. 和分別是中最大的數(shù)和最小的數(shù).D. 和分別是中最小的數(shù)和最大的數(shù).12按如下左圖所示的程序框圖運(yùn)算，假設(shè)輸出k=2，那么輸入x的取值范圍是 ( )A(28，57 B(28，57) C28，57) D28，57第II卷非選擇題二、填空

4、題共4題，每題5分，共20分13一個(gè)5次多項(xiàng)式為，用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值為_(kāi)14將二進(jìn)制數(shù) 110 化成十進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為_(kāi)。15A,B,C,D4名同學(xué)按任意次序站成一排，A和B都不在邊上的概率 .16某籃球隊(duì)6名主力隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球個(gè)數(shù)如下表所示，以下圖是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，那么圖中判斷框應(yīng)填_，輸出的_.隊(duì)員123456三分球個(gè)數(shù)三、解答題共6題，1721每題12分，22題10分17.在一個(gè)盒中裝有6枝鉛筆，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，從中任取3枝，求列事件的概率：1恰有一枝一等品； 2恰有兩只一等品； 3沒(méi)有三等品

5、。18在2022全運(yùn)會(huì)上兩名射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)甲、乙在比賽中打出如下成績(jī)： 甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8； 乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；1用莖葉圖表示甲，乙兩個(gè)成績(jī)；并根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人成績(jī)；2分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)發(fā)動(dòng)的成績(jī)比擬穩(wěn)定19調(diào)查某校 100 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，得下表：一般良好優(yōu)秀男生人18女生人1017從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到成績(jī)一般的男生的概率為0.15.1求的值；2假設(shè)用分層抽樣的方法，從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取2

6、0名，問(wèn)應(yīng)在優(yōu)秀學(xué)生中抽多少名？20某校從參加某次知識(shí)競(jìng)賽的同學(xué)中，選取名同學(xué)將其成績(jī)百分制，均為整數(shù)分成，六組后，得到局部頻率分布直方圖如圖，觀察圖形中的信息，答復(fù)以下問(wèn)題：1求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；2從頻率分布直方圖中，估計(jì)本次考試成績(jī)的中位數(shù)；3假設(shè)從第1組和第6組兩組學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求所抽取2人成績(jī)之差的絕對(duì)值大于10的概率21如表示某位文科生連續(xù)5次月考的歷史、政治的成績(jī)，結(jié)果如下：月份91011121歷史x分7981838587政治y分77797982831求該生5次月考?xì)v史成績(jī)的平均分和政治成績(jī)的方差；2一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生的歷史成績(jī)與政治成績(jī)有較強(qiáng)的線性相關(guān)

7、關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求兩個(gè)變量的線性回歸方程參考公式： ， 22甲、乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)之間在某處會(huì)面，并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻鐘，過(guò)時(shí)即可離去，求兩人能會(huì)面的概率.高二期中數(shù)學(xué)答案一、選擇題答案：15 A A D D A 6-10 C B C C A1112 C A【解析】1A【解析】同時(shí)擲兩個(gè)骰子共有36種結(jié)果，其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有(1,4),(4,1),(2,3),(3,2)四個(gè)，所以所求事件的概率為.2A【解析】試題分析：因?yàn)?，所以，?yīng)輸出4.考點(diǎn)：程序框圖.3D【解析】此題考查條件語(yǔ)句，先根據(jù)算法語(yǔ)句寫(xiě)出分段函數(shù)，然后根據(jù)自變量選擇解析式，解之即可解：根據(jù)條件語(yǔ)

8、句可知是計(jì)算y=當(dāng)x=20時(shí)，y=7.520=150故答案為D4D【解析】輸入，得所以,選D.5A【解析】試題分析：，的面積小于，或，的面積小于的概率為，應(yīng)選項(xiàng)為A.考點(diǎn)：幾何概型.6C【解析】根據(jù)題意，把紅、藍(lán)、黑、白四張紙牌隨機(jī)分給甲、乙、丙、丁四個(gè)人，事件“甲分得紅牌與“乙分得紅牌不會(huì)同時(shí)發(fā)生，那么兩者是互斥事件，但除了“甲分得紅牌與“乙分得紅牌之外，還有“丙分得紅牌和“丁分得紅牌，那么兩者不是對(duì)立事件事件“甲分得紅牌與“乙分得紅牌是互斥但不對(duì)立事件應(yīng)選C7B【解析】試題分析：第一次循環(huán)：；第二次循環(huán)：；第三次循環(huán)：，結(jié)束循環(huán)，輸出，應(yīng)選B.考點(diǎn)：算法初步.8C【解析】， .點(diǎn)睛：此題主

9、要考查樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式，考查樣本經(jīng)過(guò)線性型變化之后所得新樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差.樣本平均數(shù)的公式是，樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為.將數(shù)據(jù)變換后所得的每個(gè)樣本的值代入樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式，計(jì)算得到結(jié)果和原來(lái)比擬，可得得到正確選項(xiàng).9C【解析】由可知， 與負(fù)相關(guān)；又與正相關(guān)，那么與負(fù)相關(guān)，應(yīng)選C。點(diǎn)睛：正確理解線性回歸方程中的正相關(guān)和負(fù)相關(guān)，在線性回歸方程中，一次項(xiàng)的系數(shù)決定相關(guān)性，系數(shù)為正，那么是正相關(guān)，系數(shù)為負(fù)，那么是負(fù)相關(guān)。10A【解析】模擬執(zhí)行程序框圖，可得， 滿足條件，不滿足條件， 滿足條件，滿足條件， 滿足條件，滿足條件， 滿足條件，滿足條件， 滿足條件，不滿足條件

10、， 不滿足條件，輸出的值為2.應(yīng)選A11C【解析】試題分析：據(jù)程序框圖可知， 分別為中的最大數(shù)和最小數(shù)，應(yīng)選C.考點(diǎn)：程序框圖.12A【解析】設(shè)輸入的值為，第一次運(yùn)行，第二次運(yùn)行，此時(shí)程序結(jié)束。根據(jù)程序框圖可得，解得，填空題答案:13. 101 14.53 15.1/6 16. 【解析】13101【解析】根據(jù)秦九韶算法， ， ， ， ，故填101.53 【解析】故答案為：53， 151/6考點(diǎn)：古典概型.16 【解析】依據(jù)題設(shè)條件中提供的算法流程圖可知：該算法程序中執(zhí)行的是求出六名主力隊(duì)員所投三分球的個(gè)數(shù)之和，即求，所以當(dāng)運(yùn)算程序繼續(xù)進(jìn)行，故由題意圖中判斷框應(yīng)填_ ，輸出的.17(1) 9/2

11、0 (2) 9/20 (3) 1 / 2181見(jiàn)解析；2見(jiàn)解析【解析】試題分析：1由中的數(shù)據(jù)，我們可將其整數(shù)局部表示莖，小數(shù)局部表示葉，易繪制出所求的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖中數(shù)據(jù)的形狀，分析出甲乙兩名運(yùn)發(fā)動(dòng)的成績(jī)穩(wěn)定性；2根據(jù)中兩名射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)甲、乙在比賽中打出的成績(jī)，代入數(shù)據(jù)的平均數(shù)公式及標(biāo)準(zhǔn)差公式，比擬兩組數(shù)據(jù)的方差，根據(jù)標(biāo)方差小的運(yùn)發(fā)動(dòng)的成績(jī)比擬穩(wěn)定，即可得到答案試題解析：1如下圖，莖表示成績(jī)的整數(shù)環(huán)數(shù)，葉表示小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字。由上圖知，甲中位數(shù)是9.05，乙中位數(shù)是9.15，乙的成績(jī)大致對(duì)稱，可以看出乙發(fā)揮穩(wěn)定性好，甲波動(dòng)性大。2解：3甲9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+1

12、0.7+7.2+7.8+10.8=9.11S甲1.3乙9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.19.14S乙0.9由S甲S乙，這說(shuō)明了甲運(yùn)發(fā)動(dòng)的波動(dòng)大于乙運(yùn)發(fā)動(dòng)的波動(dòng)，所以我們估計(jì)，乙運(yùn)發(fā)動(dòng)比擬穩(wěn)定。19115人；28名；3.【解析】試題分析：1由于抽到成績(jī)一般的男生的概率為0.15，可得，由此解得 x的值；2先求出每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)y+z 的值，用所求得的概率乘以y+z的值，即可得應(yīng)抽取的優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)；3由于y+z=40，y17，z18，用列舉法求得所有的y，z有6個(gè)，而滿足條件的y，z有3個(gè)，由此求得所求事件的概率試題解析：(1)由

13、題意可知， 人(2)由題意可知，優(yōu)秀人數(shù)為人設(shè)應(yīng)在優(yōu)秀中抽取人，那么，人所以應(yīng)在優(yōu)秀中抽 8 名 (3)由題意可知， ，且，滿足條件的有， ，共有6組.設(shè)事件為“優(yōu)秀學(xué)生中男生不少于女生，即，滿足條件的有， 共有3組，所以.即優(yōu)秀學(xué)生中女生少于男生的概率為.201詳見(jiàn)圖像23【解析】1設(shè)分?jǐn)?shù)在70，80內(nèi)的頻率為，根據(jù)頻率分布直方圖，那么有，可得， 所以頻率分布直方圖為：2以中位數(shù)為準(zhǔn)做一條垂直于橫軸的直線，這條直線把頻率分步直方圖分成面積相等的兩個(gè)局部，由頻率分布直方圖知，中位數(shù)要把最高的小長(zhǎng)方形三等分，中位數(shù)是 所以估計(jì)本次考試成績(jī)的中位數(shù)為 3設(shè)所抽取2人成績(jī)之差的絕對(duì)值大于10為事件，

14、第1組學(xué)生數(shù)： 人設(shè)為1，2，3，4，5，6第6組學(xué)生數(shù)： 人設(shè)為A，B，C 所有根本領(lǐng)件有：12，13，14，15，16，1A，1B，1C，23，24，25，26，2A，2B，2C，34，35，36，3A，3B，3C，45，46，4A，4B，4C，56，5A，5B，5C，6A，6B，6C，AB，AC，BC 共有36種，事件M包括的根本領(lǐng)件有：1A，1B，1C， 2A，2B，2C， 3A，3B，3C，4A，4B，4C，5A，5B，5C， 6A，6B，6C 共有18種 所以所以所抽取2人成績(jī)之差的絕對(duì)值大于10的概率為211；2【解析】試題分析：1， ，利用方差的公式，即可求解政治成績(jī)的方差；2利用最小二乘