福建泉州第二十屆啟程杯高中物理競賽試卷新人教版

1、泉州市第二十屆“啟程杯”高中物理競賽試卷（考試時間：120分鐘；滿分：120分）、填空題（每小題 6分，共18分。） 1.某同學將空的薄金屬筒開口向下壓入水中，筒靜止于圖示位置。設水溫均勻且恒定，筒內空氣無泄漏，不計氣體分子間相互作用。 若將被淹沒的金屬筒緩慢下移，則筒內空氣（）A.對外做負功B .向外界放熱C .內能增大D .內能不變-2.有兩只電壓表V和V2,量程已知，內阻均為未知。另有一個電池，其電動勢小于兩電壓表的量程，其內阻值是未知的，不能忽略。為測定該電 池的電動勢，實驗電路如圖甲、乙所示。在甲圖中中V1和V2表讀數分別為4V、4.5V。則電池電動勢3.如圖所示，一平面鏡繞垂直于紙

2、面的軸O以角速度 3勻速轉動，屏 L與O相距d, 一入射光線自A點垂直于屏射向 O點，經平面鏡反射后在屏上形成一個光斑，當平面鏡從平行于屏的位置勻速轉過30。時，光斑運動到B點，則此時光斑的速率為 。二、（10分）有一空間探測器 A對一半徑為R的球狀行星B進行探測，發(fā)現(xiàn) B表面覆蓋著一層 厚厚的凍結的二氧化碳（干冰），沒有生命跡象存在。測得 A在B上空離B表面高h的圓形軌 道上繞B運行的周期為 T。有人建議用化學方法把二氧化碳分解為碳和氧氣而在B上面產生大氣。由于B對大氣吸引力的作用，B的表面就會形成一定的氣壓。 設在時間t。內干冰分解可產生質量為 m的氧氣，二氧化碳的蒸發(fā)忽略不計，不考慮 B

3、的自轉，大氣層的厚度與 B的半徑相比很小。為使 B表面附近產生的氣壓為 p,則分解干冰需要經過多長時間三、(12分)如圖所示，水平地面上固定有一半球為 R的半球面，其斜上方 P點與球心O之間 的距離L = 亨R P點距地面的高度 H= ：R,重力加速度為g。要使某一質點從 P點由靜止 開始沿一光滑斜直軌道在最短時間內滑到球面上，則此軌道與豎直方向之間的夾角0為多大？所需的最短時間t為多長?四、(15分)如圖所示，微粒A位于一定高度處，其質量m= 1 x l0-4kg、帶電荷量q = + 1X10-6C,塑料長方體空心盒子 B位于水平地面上，與地面間的動摩擦因數科=0.1。B上表面的下方存在著豎

4、直向上的勻強電場，場強大小 E = 2X103N/C, B上表面的上方存在著豎直向下的勻 _ 強電場，場強大小為 萬匕B上表面開有一系列略大于 A的小孔，孔間距滿足一定的關系，使得A進出B的過程中始終不與 B接觸.當A以ui = 1m/s的速度從孔1豎直向下進入 B的瞬間,B恰以u2 = 0.6m/s的速度向右滑行.設 B足夠長、足夠高且上表面白厚度忽略不計，取 g = 10m/s； A恰能順次從各個小孔進出B.試求：(1)從A第一次進入B至B停止運動的過程中，B通過的總路程s；(2) B上至少要開多少個小孔，才能保證A始終不與B接觸。從右到左，B上表面各相鄰小孔之間的距離分別為多大？AB五、

5、（15分）如圖所示，粒子源 S可以不斷地產生質量為 m電荷量為+q的粒子，粒子從小孔 O漂進（不計初速）一個水平方向的加速電場，再經小孔O進入相互正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，其電場強度大小為 E,磁感應強度大小為 Bi,方向如圖.虛線 PQ吊心間存在著水平向右的 勻強磁場，磁感應強度大小為R （方向圖中未畫出）.現(xiàn)有n塊折成直角的相同硬質塑料板abc（不帶電，寬度很窄，厚度不計）緊靠在一起，恰好放置在PQ M也間（截面圖如圖），ab = bc=L, 0 = 45 .現(xiàn)使粒子能沿水平虛線QO進入PQ MN之間的區(qū)域.假設粒子的重力、空氣阻力均不計，粒子與板相碰后，速率不變，方向變化遵守光的反射

6、定律.求加速電壓U;（2）粒子在B2磁場中運動的總時間 t; 粒子在PQ MN：間運動的平均速度大小 .一-4.4十寸-tf44.,1一7川叫” i - = *i -K3i .- - F-ai -B4- J-aa4 - -4 - 一 L . 一 ! arl J-I.44-4-F 4-r VI1-E4-1 卜匚m r F i - m r 一 -: -urF - i|ii - i.Hr- a-六、(15分)如圖甲為一研究電磁感應的裝置，其中電流傳感器(相當于一只理想的電流表)能將各時刻t的電流I數據實時送到計算機，經計算機處理后在屏幕上顯示出I - t圖象。已知電阻R= 0.60 Q ,桿的電阻r

7、 = 0.40 Q ,桿的質量 m及懸掛物的質量 M均為0.10kg ,桿長L= 1.0m。實驗時，先斷開S,取下細線調節(jié)軌道，當傾角為 0時，桿恰好能沿軌道勻速下滑，然后固定軌道，閉合S,在導軌區(qū)域加一垂直軌道平面向下的勻強磁場。現(xiàn)讓桿在物M的牽引下從圖示位置由靜止開始釋放，計算機屏幕上立即顯示出如圖乙所示的I - t圖象。設桿在運動過程中始終與平行軌道垂直，細線始終與軌道平行，導軌的電阻、細線與滑輪間的摩擦均忽略不計，取10m/s2,結果保留兩位有效數字。試求： 勻強磁場的磁感應強度B的大??；(2)00.40s內通過R的電荷量q；(3)00.40s內R上產生的焦耳熱Q。0.200.400.

8、600.801.00 t/s乙七、（15分）兩個質量分別為 m、m2的重物（mm）掛在細繩的兩端，細繩繞過一個半徑為的滑輪，在滑輪上固定了兩根長均為2r對稱分布的輕輻條，兩輻條的另一端點均固定有質量為m的重球，如圖所示。左邊細繩足夠長，軸的摩擦力、繩及滑輪的質量忽略不計，繩與滑輪間不發(fā)生相對滑動，重力加速度為go現(xiàn)讓重物m從圖示位置由靜止開始釋放而做勻加速運動，當m重物下落2兀r高度時，求：重物運動的加速度大小 a、細繩對m的拉力大小Fi和對m的拉力大小 E軸對滑輪的作用力 N有多大?mmiI mm2八、(20分)如圖所示，光滑水平面 MN的左端M處有一彈射裝置 P,右端N處與水平傳送帶 恰平

9、齊且很靠近，傳送帶沿逆時針方向以恒定速率u =5m/s勻速轉動，水平部分長度L =4mo放在水平面上的兩相同小物塊 A、B(均視為質點)間有一被壓縮的輕質彈簧， 彈性勢能 曰= 4J, 彈簧與A相連接，與B不連接，B與傳送帶間的動摩擦因數= 0.2 ,物塊質量nA = nB = 1kg?，F(xiàn)將A、B由靜止開始釋放，彈簧彈開，在B離開彈簧時，A未與P碰撞，B未滑上傳送帶。2取 g = 10m/s。求：B滑上傳送帶后，向右運動的最遠處(從地面上看)與N點間的距離Sm；B從滑上傳送帶到返回到 N端的時間t和這一過程中B與傳送帶間因摩擦而產生的熱 能Q;B回到水平面后壓縮被彈射裝置P彈回的A上的彈簧，B

10、與彈簧分離時，A、B互換速度，然后B再滑上傳送帶。則 P必須給A做多少功才能使 B從Q端滑出。MPNHq、1 . ABD 2 . 9V 3 . 8 cod參考答案二、（10分）解：設探測器的質量為 m行星的質量為 M根據萬有引力提供向心力，得MmG 丁（R + h）2Mm , gT = m=m （-2T-）2（R+ h）（2分）（2分）大氣所受的重力可近似表示為Mg = p 4兀 F2解得大氣的質量為F4T 2pM=3兀（R + h）分解產生質量為 M的氧氣所需時間為Mt = t 0（2分）（1分）（2分）所以F4T 2p兀 m（R + h）3t 0（1分）三、（12分）解 如圖所示，以P為最

11、高點, 質點在光滑斜直軌道 PQ上的加速度為作一個半徑為r的豎直平面內的輔助圓。則mgpos aa = = gcosm（2分）C1 ,22rcos a =二at .2（2分）P2r上兩式得質點從 P點由靜止開始沿 PQ滑到Q點的時間為t =（1 分）即t與a無關，與或成正比。作出以P為圓的最高點，相切于半球面 A點的Q - mg輔助圓，如圖所示，則道。設輔助圓的半徑為H- rcos B =-R+ rPA為最短時間的斜直軌 r,則有（1分）在OPO中，有L2 = （ R + r）2 +r2- 2（ R+r） rcos（1803）（1分）1 由以上兩式得 r = qR3 = 601所以 0 = 2

12、 3 =30（1分）（1分）（1分）2Rg四、（15分）解：（1） A在B內、（2分）外運動時，B的加速度大小m MgM/Tg = 1 m/s 2（1分）B全過程做勻減速直線運動，所以通過的總路程（2分）22 2s = - = 0.18m 2aA第二次進入 B之前,在B內運動的加速度大小ai = qEmg= 10 m/s2（1 分）m運動的時間11 = 2 X = 0.2sa1在B外運動的加速度大小1,qE+ mga2 = = 20 m/sm（1分）（1分）運動的時間12 = 2 X = 0.1sa2A從第一次進入B到第二次進入 B的時間1 = 1 1 + 12 = 0.3s（1 分）A運動一

13、個周期B減少的速度為（1分） u = a1= 0.3m/s（1分）從小球第一次進入 B到B停下，A運動的周期數為（1分）故要保證小球始終不與 B相碰，B上的小孔個數至少為 2n + 1 = 5。（1（3）由于B向右做勻減速直線運動，經 0.6s速度減為零，由逆向思維可知， 為零的勻加速直線運動了0.6s ,每經過0.1s ,其位移大小之比為1 ： 3 ： 5 ：（1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11） 份即 36 份，所以，從右到左，B上表面各相鄰小孔之間的距離分別為B向左做初速度7 ： 9 ： 11,共有9 + 11ls = 0m736s = 0.035m（1分）（1分）3 + 5“

14、 s = 0.04m36136s = 0.005m（1分）（1分）五、（12分）解：（1）設粒子被加速電場加速后的速率為u ,根據動能定理得qU = 2mu 2（2分）粒子能沿圖中虛線 QQ運動，則有qE = q u B即 U = E（2分）BimE2qBl2（1分）（2）粒子從Q以速率u進入PQ MN：間的區(qū)域，先水平向右做勻速運動，打到ab板上,ab板的卜表面.隨后又以大小為2兀Ru2 7tmqB2u的速度水平向右做勻速運動（1分）（1分）（1分）以大小為U的速度垂直于 B2磁場方向做半徑為 R的勻速圓周運動，運動一周后打到粒子在B2磁場中共碰到2n塊直板，做圓周運動所需的總時間為 TOC

15、 o 1-5 h z 11 = 2 nT（2 分）粒子進入B2磁場在a c方向的總位移為s = n J2l（2 分）對應的時間為12=（ 1 分）所以 1 = 1 1 + 12 = 4,+ 小詈（1 分）qB2Es2qEBL八u = r = XJ=（1 分）4TtmE+ 艱qBB2L六、（15分）解：（1）斷開S時，有f = G （1 分）接通S后，由圖知，桿運動達到穩(wěn)定時的電流I = 1.0Af + BIL = G + Mg（1 分）得 B = Mg = 1.0T（1 分）（2）0.40s內通過電阻的電荷量為圖線與1軸包圍的面積由圖知：總格數約為159格（155163均正確）q = 159X

16、0.04 X0.04C = 0.25C （或 0.26C ）（2分）（2分）由圖知：0.40s末桿中的電流I = 0.88A（2分）u = 0.88m/s TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark32 o Current Document q = （R+；t* =F（2 分）x = 0.25m （或 0.26m）Mgx= 2（ M + m ） u 2 + Q（2 分）q = qlMGR： r） - 1（ m + m ） u 2 = 0.17J （或 0.18J ）BL 2RQR =-Q = 0.10J （或 0.11J ）（2 分）R+ r七、（15分）解 設重物m

17、、m做初速為零的勻加速直線運動271r距離后獲得速率為u,重球m獲得速率為,則2（1分）由于繩與滑輪間不發(fā)生相對滑動，有U，_ _u_2r - r對整個系統(tǒng)，機械能守恒，有1mgrnr - n2g 2 u r = 2（ m +u = 2a- 2 % r（1分）21. 2m ）u+2x 2 mu（2 分）分別對重物 m、m,由牛頓第二定律得mg - F1 = maF2- mg = ma聯(lián)立以上各式解得m - m2a m + m + 8 mg_ 2ni（ m + 4 mgF1 =m + m + 8 m2nx m + 4mgF2 = -1m + m + 8 m重物m從圖示位置由靜止開始釋放下落（2分

18、）（2分）（1分）（1分）（1分）2兀r高度時，兩輻條仍在豎直方向上。解法一mg+ T1 = ma（1 分）（1分）T2 - mg = ma而N = F1 + F2 + T2- T1（1分）m1 + m + 8 mmg4mm + 10 m（ m + m ） + 16mi + m + 8 m（1分）解法二超重、失重角度入手:重物 m失重了 ma,重物 m超重了 ma,上面重球失重了ma ,下面重球超重了 ma ,所以(3分)N = ( m + m2 + 2njg- ma + ma- ma + ma/口( m -得 N = ( m + m2 + 2 m) g - a7m +m + 8m24mm + 10 m( m + m ) + 16 m(1分)=gmi + m2 + 8 m八、（20分）（1）彈簧彈開的過程中，系統(tǒng)機械能守恒曰=；nAu A2 + 20 B2(1分）由動量守恒有mu a- mu b = 0(1分)聯(lián)立以上兩式解得u a = 2m/su b = 2m/s(1分)B滑上傳送帶做勻減速運動，當速度減為零時，向右運動的距離最大。由動能定理得-mgsm = 0 - 2RB u b2（1分）2.一U B-斛得Sm = = 1m（ 1 分）2dg（2