時移定理、升余弦滾降濾波 (2)

1、信號與系統(tǒng)習題討論左移右移與時移定理數(shù)字通信系統(tǒng)中的升余弦滾降濾波980492黃禮強980558顏莉萍1左移右移與時移定理 第一個問題信號與系統(tǒng)習題討論2問題的出現(xiàn)求函數(shù)的拉氏變換 如果直接套用公式 結果是發(fā)散的！ 信號與系統(tǒng)習題討論3問題的分析f(t)是tu(t)向左平移一個單位時間后的結果 單邊拉氏變化只研究t0的時間函數(shù)，因此不能簡單搬用時移定理 左移右移對時移定理的約束t0，在-t0,0內(nèi)有f(t)=0t0，在0,-t0內(nèi)有f(t)=0信號與系統(tǒng)習題討論4約束條件的證明假設則有令可得信號與系統(tǒng)習題討論5約束條件的證明當t0時在-t0,0內(nèi)f(t)=0信號與系統(tǒng)習題討論6約束條件的證明當

2、t0時在0,-t0內(nèi)f(t)=0信號與系統(tǒng)習題討論7問題的解決信號與系統(tǒng)習題討論8信號與系統(tǒng)習題討論數(shù)字通信系統(tǒng)中的 第二個問題升余弦滾降濾波9問題的出現(xiàn)思考題： 如何用時域方法實現(xiàn)升余弦滾降濾波？信號與系統(tǒng)習題討論引發(fā)的疑問：數(shù)字通信系統(tǒng)的整體框架是什么樣的？數(shù)字通信系統(tǒng)中何處使用升余弦滾降濾波？為什么要用它？它在數(shù)字通信系統(tǒng)中起什么作用？怎樣實現(xiàn)升余弦滾降濾波，時域？頻域？10問題的分析數(shù)字通信系統(tǒng)框圖 信號與系統(tǒng)習題討論11升余弦滾降濾波的作用信號與系統(tǒng)習題討論 我們可以看到升余弦滾降濾波在數(shù)字通信系統(tǒng)中用于信號的成形，為什么信號要成形？為什么選擇成形信號為升余弦滾降信號？ 我們已經(jīng)看到

3、，信號成形是在數(shù)字信號被調(diào)制之前。對于一般的數(shù)字信號，都是方波形式的，已調(diào)信號的頻譜如下圖：12信號與系統(tǒng)習題討論升余弦滾降濾波的作用 加入升余弦滾降濾波后的已調(diào)信號：13升余弦滾降濾波的作用 在這個意義上，使用升余弦滾降濾波是為了對信號進行限帶。 事實上，使用升余弦滾降濾波還有一個很重要的原因就是它滿足乃奎斯特第一準則，可以保證輸出的脈沖波形在接收后可以在抽樣點上無串擾。（原因就不展開細講了）14實現(xiàn)升余弦滾降濾波時域上的實現(xiàn) 考慮一種簡單的情況：（低通濾波器的截至頻率是2fs）15實現(xiàn)升余弦滾降濾波理論分析： 設信號的頻譜函數(shù)為X( f )，經(jīng)過升余弦滾降濾波后的頻譜函數(shù)為：16實現(xiàn)升余弦滾降濾波進行反變換后有y(t)：17實現(xiàn)升余弦滾降濾波考慮數(shù)字通信系統(tǒng)的情況，延時單元