風(fēng)險(xiǎn)型決策(專題四)(2)ppt課件

1、風(fēng)險(xiǎn)型決策.學(xué)習(xí)目的理處理策根本概念和決策過程掌握風(fēng)險(xiǎn)型決策方法了解貝葉斯決策 了解完全不確定型決策.一、決策根本概念和決策過程1、決策根本概念決策是為到達(dá)某種預(yù)定的目的，在假設(shè)干可供選擇的行動(dòng)方案中，確定一個(gè)最優(yōu)或合理方案的過程。通常包含的內(nèi)容：情報(bào)活動(dòng)、設(shè)計(jì)活動(dòng)、抉擇活動(dòng)、審查活動(dòng)。.決策問題假設(shè)影響決策結(jié)果的主要要素是不具有明智思想才干的自然事物，即針對(duì)的對(duì)象是自然事物，人們完全根據(jù)對(duì)自然事物形狀的了解來作決議，那么把這類總稱為決策問題。2、決策問題及其分類 . 存在試圖到達(dá)的明確目的； 存在不以決策者的客觀意志為轉(zhuǎn)移的兩種以上的自然形狀； 存在兩個(gè)或兩個(gè)以上可供選擇的行動(dòng)方案； 不同行

2、動(dòng)方案在不同自然形狀下的益損值可以計(jì)算出來。 構(gòu)成一個(gè)決策問題必需具備以下幾個(gè)條件：.從不同角度來分析決策問題，我們可以得出不同的分類： 按決策的重要性可將其分為戰(zhàn)略決策、戰(zhàn)略決策和執(zhí)行決策，或稱為戰(zhàn)略規(guī)劃、管理控制和運(yùn)轉(zhuǎn)控制三個(gè)層次。 按決策的性質(zhì)可將其分為程序化決策和非程序化決策。 根據(jù)人們對(duì)自然形狀規(guī)律的認(rèn)識(shí)和掌握程度，決策問題通?？煞譃榇_定型決策、風(fēng)險(xiǎn)型決策統(tǒng)計(jì)決策以及非確定型完全不確定型決策三種。 按決策的目的數(shù)量可將其分為單目的決策和多目的決策。 按決策的階段可將其分為單階段決策和多階段決策，也可稱為單項(xiàng)決策和序貫決策。 決策問題分類：.確定型決策非確定型決策完全不確定型決策風(fēng)險(xiǎn)型

3、決策.特點(diǎn)：1目的2至少有2個(gè)以上的行動(dòng)方案3不同方案得失可計(jì)算4決策環(huán)境確定大致概率完全不確定.3、決策模型和方法1客觀決策模型和方法 本質(zhì)是決策者根據(jù)客觀閱歷進(jìn)展決策。常用的方法有要素成對(duì)比較法PA、直接給出權(quán)值法DR、德爾菲法、頭腦風(fēng)暴法、名義小組法、層次分析法AHP；2定量決策模型和方法 確定型決策：線性規(guī)劃方法、盈虧平衡分析法、信息熵法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、模糊建模、灰色系統(tǒng)實(shí)際方法、最大方差法、主成分分析法； 風(fēng)險(xiǎn)型決策：決策表決策矩陣法、決策樹法； 完全不確定型決策：悲觀法、樂觀法、折中法、最小遺憾值法。.4、決策的根本步驟 一項(xiàng)完好的決策過程應(yīng)該包括以下幾個(gè)根本步驟： (1) 定義問

4、題和明確目的：確定目的是決策的前提。決策目的要制定得詳細(xì)、明確，防止籠統(tǒng)、 模糊。 (2) 擬定多個(gè)行動(dòng)方案：根據(jù)確定的目的，擬定多個(gè)行動(dòng)方案，這是科學(xué)決策的關(guān)鍵。 (3) 討論并預(yù)測(cè)未來能夠的自然形狀：所謂自然形狀，是指那些對(duì)實(shí)施行動(dòng)方案有影響而決策者又無法控制和改動(dòng)的要素所處的情況。 (4) 估計(jì)各自然形狀出現(xiàn)的概率：這是統(tǒng)計(jì)決策風(fēng)險(xiǎn)型決策問題必需進(jìn)展的任務(wù)，是構(gòu)成該類決策問題的條件之一。 (5) 估算各個(gè)行動(dòng)方案在不同自然形狀下的益損值：這也是構(gòu)成決策問題的條件之一。 (6) 評(píng)價(jià)和分析決策結(jié)果：選擇出稱心的行動(dòng)方案，這一步是系統(tǒng)決策全過程的主體， 運(yùn)用一定的決策準(zhǔn)那么，最終為決策者選擇

5、出稱心方案。 .二、風(fēng)險(xiǎn)型決策方法1、風(fēng)險(xiǎn)型決策定義：假設(shè)一個(gè)決策問題未來能夠出現(xiàn)的自然形狀不止一個(gè)，但每種自然形狀出現(xiàn)的概率卻可以預(yù)測(cè)出來，這種決策就是風(fēng)險(xiǎn)型決策。.2、風(fēng)險(xiǎn)型決策的要素存在決策人希望到達(dá)的目的收益較大或損失較??；存在兩個(gè)以上的行動(dòng)方案可供選擇；存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的不以決策人的客觀意志為轉(zhuǎn)移的自然形狀；在幾種不同的自然形狀中未來終究出現(xiàn)哪種自然形狀，決策人不能一定，但是各種自然形狀出現(xiàn)的能夠性概率可以預(yù)測(cè)出來；不同的行動(dòng)方案在不同的自然形狀下的相應(yīng)損益值收益或損失可以預(yù)測(cè)出來。.風(fēng)險(xiǎn)型決策所根據(jù)的規(guī)范主要是期望值規(guī)范。每個(gè)方案的益損期望值可表示為: 式中： Vi第i種方案的益

6、損期望值； Vij第i方案在自然形狀Sj下的益損值； Pj自然形狀Sj出現(xiàn)的概率。 期望值規(guī)范是指計(jì)算出每個(gè)方案的收益和損失的期望值，并且以該期望值為規(guī)范，選擇收益最大或損失最小的行動(dòng)方案為最優(yōu)方案。3、決策規(guī)范.4、三種風(fēng)險(xiǎn)型決策方法 (1) 決策表法 決策表法是分別計(jì)算出方案在不同自然形狀下的益損期望值，并列成表，然后選擇益損期望值最大或者最小的方案作為最優(yōu)方案。 .例：某冷飲店要制定七、八月份的日進(jìn)貨方案。該質(zhì)量的冷飲進(jìn)貨本錢為每箱30元，銷售價(jià)為50元，當(dāng)天銷售后每箱可獲利20元。假設(shè)剩下一箱，由于冷藏及其它緣由要虧損10元。今年的市場(chǎng)情況不清楚，但前兩年同期120天的日銷售資料如下表

7、所示。問今年平均每天進(jìn)多少箱為好？日銷售量（箱）完成銷售量的天數(shù)10024110481203613012合計(jì)120.第一步：根據(jù)前兩年數(shù)據(jù)，確定不同日銷售量出現(xiàn)的概率 值，見下表：日銷售量（箱）完成銷售量的天數(shù)概率值1002424/120=0.21104848/120=0.41203636/120=0.31301212/120=0.1合計(jì)1201.0.第二步：根據(jù)每天能夠的銷售量，計(jì)算不同進(jìn)貨方案的收 益值，并編成決策表。 銷售狀態(tài) 概率利潤(rùn)方案100箱110箱120箱130箱期望利潤(rùn)值（元）0.20.40.30.1100箱20002000200020002000110箱19002200220

8、022002140120箱18002100240024002160130箱17002000230026002090.第三步：計(jì)算每個(gè)銷售方案的期望利潤(rùn)值。100箱進(jìn)貨方案方案的期望利潤(rùn)值為：20000.220000.420000.320000.12000元110箱進(jìn)貨方案方案的期望利潤(rùn)值為：19000.222000.422000.322000.12140元120箱進(jìn)貨方案方案的期望利潤(rùn)值為：18000.221000.424000.324000.12160元130箱進(jìn)貨方案方案的期望利潤(rùn)值為：17000.220000.423000.326000.12090元 從以上結(jié)果可知，以進(jìn)貨120箱的方案

9、方案的期望利潤(rùn)值為最大，應(yīng)選為最優(yōu)的方案。.(2) 決策矩陣法P195(了解)2決策矩陣法：用于備選行動(dòng)方案及自然形狀都比較多的情況。設(shè)有m個(gè)行動(dòng)方案A1，A2，Ai, ,Am，寫成集合為AA1，A2，Ai, ,Am，叫做方案向量；有n個(gè)自然形狀S1，S2，Sj, ,Sn，寫成集合為SS1，S2，Sj, ,Sn，叫做形狀向量；每個(gè)自然形狀發(fā)生的概率分別為P(S1)，P(S2) ，P(Sj), ,P(Sn)，寫成P P(S1)，P(S2) ，P(Sj), ,P(Sn) ，叫形狀概率矩陣或概率矩陣。. 設(shè)aij是自然形狀為Sj，采取第i個(gè)行動(dòng)方案時(shí)所獲得的效益值，即： aija(Ai, Sj) 對(duì)

10、應(yīng)于每個(gè)方案的一系列形狀及概率，有個(gè)總期望益損值E(A)；進(jìn)展決策時(shí)：假設(shè)希望收益最大，那么在期望值的列矩陣中找最大的元素，其所對(duì)應(yīng)的方案即是，Armax E(A) 假設(shè)希望損失最小，那么在期望值的列矩陣中找最小的元素，所對(duì)應(yīng)的方案即是， Asmin E(A) .例2：紅軍步兵部隊(duì)能夠在平原、有隱蔽地物的開闊地、丘陵及水網(wǎng)地帶與藍(lán)軍坦克部隊(duì)遭遇，遭遇的能夠概率分別為0.1，0.4，0.2，0.3。遭遇時(shí)紅軍運(yùn)用的武器能夠有五種組合：A1磁性手雷、40火箭筒、82無坐力炮；A2磁性手雷、40火箭筒、82無坐力炮、85加農(nóng)炮；A3磁性手雷、40火箭筒、82無坐力炮、反坦克導(dǎo)彈；A4磁性手雷、40火

11、箭筒、82無坐力炮、85加農(nóng)炮、反坦克導(dǎo)彈；A5磁性手雷、40火箭筒、82無坐力炮、反坦克導(dǎo)彈、坦克優(yōu)點(diǎn)有二1對(duì)于特別復(fù)雜、計(jì)算量特別大的決策問題，比決策樹優(yōu)越； 2把決策問題化成兩個(gè)矩陣相乘，最后得到一個(gè)矩陣列矩陣或行矩陣，從中找出最大或最小元素，方便利用計(jì)算機(jī)進(jìn)展決策。.(3) 決策樹法 運(yùn)用決策樹來作決策的過程，是從右向左逐漸后退進(jìn)展分析。根據(jù)右端的損益值和概率枝的概率，計(jì)算出期望值的大小，確定方案的期望結(jié)果。然后根據(jù)不同方案的期望結(jié)果作出選擇。 優(yōu)點(diǎn)有三：1構(gòu)成了一個(gè)簡(jiǎn)單明晰的決策過程，使決策者能按順序有步驟地進(jìn)展決策；2構(gòu)成的決策圖比較直觀，便于集體討論決策；3便于隨時(shí)查核重要的決策

12、根據(jù)，并可適時(shí)進(jìn)展修正、補(bǔ)充，以更好地實(shí)現(xiàn)預(yù)定目的。.方案分枝概率分枝決策節(jié)點(diǎn)： 標(biāo)決策期望益損值 形狀節(jié)點(diǎn)： 標(biāo)本方案期望益損值 結(jié)果節(jié)點(diǎn)： 標(biāo)每個(gè)方案在相應(yīng)形狀下面的益損值 概率分枝：標(biāo)自然形狀的概率決策樹的五個(gè)要素 方案分枝：標(biāo)方案.多級(jí)決策建立小廠如銷路好，3年以后擴(kuò)建，擴(kuò)建需求投資400萬元，可運(yùn)用7年，每年盈利190萬元。試用決策樹評(píng)選出合理的決策方案。.200-4019080不擴(kuò)建601230.3銷路好0.7930銷路好0.7銷路差0.3建大廠建小廠P(S1 )=0.7564680719擴(kuò)建銷路好0.7560930719后7年，第二次決策前3年，第一次決策.點(diǎn)：1.0190740

13、0=930萬元點(diǎn)：1.0807=560萬元因此應(yīng)采用擴(kuò)建的方案，而舍棄不擴(kuò)建的方案。把點(diǎn)的930萬元移到點(diǎn)4來，那么點(diǎn)： 0.78030.79300.360(37) 280=719萬元 3年 7年 由于點(diǎn)的期望利潤(rùn)值較大，因此取點(diǎn)而舍點(diǎn)。這樣，相比之下，建立大工廠的方案不是最優(yōu)方案，合理的戰(zhàn)略應(yīng)采用前3年建小工廠，如銷路好，后7年進(jìn)展擴(kuò)建的方案。. S1 S2 0.4 0.6A1 100 -20 A2 75 10A3 50 30電視機(jī)廠試消費(fèi)三種電視機(jī)Ai(i=1,2,3)。市場(chǎng)大、小Sj (j=1,2)。消費(fèi)哪種？.100-207510503012340.60.40.60.40.6A1A2A

14、3P(S1 )=0.4第一步：畫出本問題的決策樹.100-20751050303812823633840.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1 )=0.4.第二步：計(jì)算出各點(diǎn)的期望值點(diǎn)：0.41000.6(-20)=28點(diǎn)： 0.4750.610=36點(diǎn)： 0.4500.630=38 由于點(diǎn)的期望利潤(rùn)值較大，所以合理的決策方案是消費(fèi)電視機(jī)A3。.思索：為什么風(fēng)險(xiǎn)型決策具有風(fēng)險(xiǎn)性？.三、貝葉斯決策 處置風(fēng)險(xiǎn)決策問題時(shí)，需求知道各種形狀出現(xiàn)的概率：P(1)， P(2)， ， P(n)，這些概率稱為先驗(yàn)概率。 風(fēng)險(xiǎn)是由于信息不充分呵斥的，決策過程還可以不斷搜集信息，假設(shè)搜集到進(jìn)一步信息S，

15、對(duì)原有各種形狀出現(xiàn)概率估計(jì)能夠會(huì)有變化，變化后的概率為P(jS)，此條件概率表示在追加信息S后對(duì)原概率的一個(gè)修正，所以稱為后驗(yàn)概率。Bayes法就是一種后驗(yàn)概率方法，是利用補(bǔ)充信息進(jìn)展決策的一種方法。.貝葉斯決策法的根本思想：運(yùn)用貝葉斯公式對(duì)形狀參數(shù)進(jìn)展修正，再利用經(jīng)過修正的更準(zhǔn)確的形狀參數(shù)按期望損益規(guī)范進(jìn)展決策，以提高決策的可靠性。.1、先驗(yàn)概率、后驗(yàn)概率與貝葉斯準(zhǔn)那么先驗(yàn)概率 先驗(yàn)概率指根據(jù)歷史資料或客觀判別所確定的，沒有經(jīng)過實(shí)驗(yàn)證明的概率。其中，利用過去歷史資料計(jì)算得到的先驗(yàn)概率，稱為客觀先驗(yàn)概率；當(dāng)歷史資料無從獲得或資料不完全時(shí)，憑人們的客觀閱歷來判別而得到的先驗(yàn)概率，稱為客觀先驗(yàn)概率

16、。.后驗(yàn)概率 后驗(yàn)概率是指經(jīng)過調(diào)查或其它方式獲取新的附加信息，利用貝葉斯公式對(duì)先驗(yàn)概率進(jìn)展修正，而后得到的概率。 先驗(yàn)概率與后驗(yàn)概率的本質(zhì)區(qū)別是：先驗(yàn)概率不是根據(jù)有關(guān)自然形狀的全部資料測(cè)定的，而只是利用現(xiàn)有的資料(主要是歷史資料)計(jì)算的；后驗(yàn)概率運(yùn)用了有關(guān)自然形狀更加全面的資料，既有先驗(yàn)概率資料，也有補(bǔ)充資料；先驗(yàn)概率的計(jì)算比較簡(jiǎn)單，沒有運(yùn)用貝葉斯公式；而后驗(yàn)概率的計(jì)算，要運(yùn)用貝葉斯公式，而且在利用樣本資料計(jì)算邏輯概率時(shí)，還要運(yùn)用實(shí)際概率分布，需求更多的數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)。.A1和B表示在一個(gè)樣本空間中的兩個(gè)事件，給定B下A1發(fā)生的條件概率公式為：A1和B的結(jié)合概率公式為：.兩個(gè)事件的貝葉斯定理為：

17、假設(shè)A1和A2構(gòu)成互斥和完好的兩個(gè)事件， A1和A2中的一個(gè)出現(xiàn)是事件B發(fā)生的必要條件，那么兩個(gè)事件的貝葉斯公式為：.貝葉斯(Bayes)準(zhǔn)那么 .例9.4.1 一臺(tái)微機(jī)的一個(gè)重要組成部分是主板。知某地域銷售的計(jì)算機(jī)主板有20%來自供應(yīng)商，50%來自供應(yīng)商，30來自供商。假定這三個(gè)供應(yīng)商所消費(fèi)的主板的不合格率知，分別為0.01、0.004和0.008，假設(shè)發(fā)現(xiàn)某一臺(tái)計(jì)算機(jī)的主板發(fā)生缺點(diǎn)，試問哪個(gè)供應(yīng)商應(yīng)承當(dāng)責(zé)任的能夠性最大? .設(shè)A表達(dá)色，B1表次品零件，B2表正品零件，那么P B1|AP(A|B1) P(B1)/ P(A|B1) P(B1)+ P(A|B2) P(B2) 1.00.2/( 1

18、.0 0.2+0.5 0.8)0.2/0.60.33運(yùn)用貝葉斯定理進(jìn)展決策兩階段決策：進(jìn)展市場(chǎng)調(diào)查與否；能否消費(fèi)新產(chǎn)品。隨機(jī)抽取一個(gè)，正好是次品的概率為多少？先驗(yàn)概率任取一個(gè)上拋落地后為白色時(shí)，這個(gè)零件是次品的概率是多少？后驗(yàn)概率有道工序：把一種白色圓片零件的一面漆成紅色，現(xiàn)有五個(gè)零件，其中的一個(gè)脫漏了這道工序。.例題某鉆井大隊(duì)在某地進(jìn)展石油勘探，客觀估計(jì)該地域?yàn)橛杏?1 )地域的概率為 P(1)0.5 ,沒油(2 )的概率為 P(2 )0.5，為提高勘探效果，先做地震實(shí)驗(yàn)，根據(jù)積累資料得知：.有油地域，做實(shí)驗(yàn)結(jié)果好(F)的概率P(F1 )0.9有油地域，做實(shí)驗(yàn)結(jié)果不好(U)的概率P(U1 )

19、0.1無油地域，做實(shí)驗(yàn)結(jié)果好(F)的概率P(F2 )0.2無油地域，做實(shí)驗(yàn)結(jié)果不好(U)的概率P(U2 )0.8求：在該地域做實(shí)驗(yàn)后，有油和無油的概率 各為多少？.解：做地震實(shí)驗(yàn)結(jié)果好的概率P(F ) P(1 ) P(F1 ) P(2 ) P(F2) 0.50.9 + 0.50.2 = 0.55做地震實(shí)驗(yàn)結(jié)果不好的概率P(U) P(1 ) P(U1 ) P(2 ) P(U2 ) 0.50.8 + 0.50.1 = 0.45.用Bayes公式求解各事件的后驗(yàn)概率：做地震實(shí)驗(yàn)結(jié)果好的條件下有油的概率 P(1 ) P(F 1 ) 0.45 9P(1F ) = = P(F ) 0.55 11做地震實(shí)驗(yàn)

20、結(jié)果好的條件下無油的概率 P(2 ) P(F 2 ) 0.10 2P(2F ) = = P(F ) 0.55 11.用Bayes公式求解各事件的后驗(yàn)概率：做地震實(shí)驗(yàn)結(jié)果不好的條件下有油的概率 P(1 ) P(U 1 ) 0.05 1P(1U) = = P(U ) 0.45 9做地震實(shí)驗(yàn)結(jié)果不好的條件下無油的概率 P(2 ) P(U 2 ) 0.40 8P(2U ) = = P(U) 0.45 9.2、補(bǔ)充樣本價(jià)值信息的貝葉斯決策 補(bǔ)充樣本價(jià)值信息的貝葉斯決策決策過程是：首先利用抽樣或?qū)嶒?yàn)所得到的樣本資料，根據(jù)貝葉斯公式對(duì)先驗(yàn)概率進(jìn)展修正，得到后驗(yàn)概率；接下來再由后驗(yàn)概率求得各種方案預(yù)期的損益期

21、望值，最后經(jīng)過比較各種方案的數(shù)值選擇與最大收益或最小損失相對(duì)應(yīng)的方案作為決策方案。 例9.4.2 某公司擬對(duì)今后消費(fèi)作出規(guī)劃，有三種決策方案可供管理層選擇： A1：大力開發(fā)新產(chǎn)品并緊縮現(xiàn)有產(chǎn)品消費(fèi)； A2 ：在維持現(xiàn)有產(chǎn)品消費(fèi)根底上，加緊開發(fā)新產(chǎn)品； A3 ：提高現(xiàn)有產(chǎn)質(zhì)量量，擴(kuò)展現(xiàn)有產(chǎn)品的消費(fèi)。 決策前，管理層首先對(duì)能夠出現(xiàn)的市場(chǎng)情況和盈利作了一些調(diào)查和分析，不同方案在不同市場(chǎng)形狀下的收益，如表9.4.1所示。 .解：經(jīng)過思索樣本信息來調(diào)整先驗(yàn)概率，計(jì)算求得結(jié)合概率和邊沿概率，如表9.4.3所示。表9.4.3 結(jié)合概率與邊沿概率統(tǒng)計(jì)表P(Cj),P(Bi/Cj)實(shí)際銷售市場(chǎng)狀態(tài)P(Bi)C1

22、C2C3調(diào)查估計(jì)市場(chǎng)狀態(tài)B10.140.1750.0150.33B20.040.420.020.48B30.020.1050.0650.19P(Cj)0.20.70.11.00.四、完全不確定型決策 不但要在不確定的自然形狀下進(jìn)展決策，而且連每一種自然形狀發(fā)生的概率也無法知道。在這種條件下如何更好地去“碰運(yùn)氣？.1.小中取大法那么悲觀法那么 其根本作法是先找出每種方案在最不利情況下的最小收益，然后選擇最小收益中最大的那個(gè)方案作為最優(yōu)方案。即取 為最優(yōu)方案。 這種方法是以最小收益值或最大損失值作為評(píng)價(jià)方案的規(guī)范。重點(diǎn)是使收益值不低于一個(gè)限制或損失值不超越一定限制。對(duì)自然形狀來說， 決策中是以收益

23、值最小或損失值最大的自然形狀作為必然出現(xiàn)的自然形狀來對(duì)待的，這就把不確定型決策問題簡(jiǎn)化為確定型決策問題。這里是按“ 最不利的情況來處置的，以最不利中的最有利方案作為行動(dòng)方案，所以實(shí) 際上這是一種比較保守和穩(wěn)妥的決策方法，又稱悲觀決策方法。.2.大中取大法那么樂觀法那么 其方法是首先找出各方案在最有利的情況下的最大收益值，然后選擇其中最大的一個(gè)所對(duì)應(yīng)之方案作最優(yōu)方案，即： 此即選取最有利中之最有利方案，故又稱樂觀法那么。.3.折衷法那么a法那么 它是悲觀法那么與樂觀法那么的折衷，其方法是： (1)首先根據(jù)歷史資料和閱歷判別，確定系數(shù)a的值0a1; (2)根據(jù)每一方案的最大收益值Vimax與最小收

24、益值Vimin，計(jì)算各方案 的折衷收益值Hi，即HiaVimax(1-a)Vimin ； (3)選擇折衷收益值最大的方案，即 maxHi作為最優(yōu)方案。 這種方法取決于a之取值。 a值越大，那么過于樂觀，a=1即樂觀法那么。 a值越小，那么過于悲觀，a=0即悲觀法那么。 .4.大中取小法那么最小遺憾法那么 其根本思想是處事以遺憾越小越好。由于決策者作出決策后，必與現(xiàn)實(shí)有出入，應(yīng)以感到遺憾最小為最優(yōu)。 其方法是在收益矩陣的每一列中選出最大的元素，將這一列的每一個(gè)元素都減去這個(gè)最大值，得遺憾矩陣。然后找出各方案的最大遺憾值，選其中最小者之方案為最優(yōu)方案。 .5.平均法那么均勻概率法那么。這種法那么以為，決策者既然不能確知每一種情況出現(xiàn)的概率，那么不應(yīng)以為某一形狀比其他形狀更能夠出現(xiàn)。故以為每種情況出現(xiàn)的能夠性是一樣的， 如有n種能夠出現(xiàn)是情況， 那么每種情況出現(xiàn)的概率為1/n ，依次客觀概率求出每一方案的收益期望值： 從中選取Mi最大的方案，即選取 為最優(yōu)方案。.例：紅旗圓珠筆廠新產(chǎn)品價(jià)錢的非確定型決策問題紅旗圓珠筆廠消費(fèi)一種新型圓珠筆，據(jù)核算，該筆的價(jià)錢在3元至4元較為適宜?，F(xiàn)有三種價(jià)錢方案：3元，3.5元和4元。該圓珠筆未來的市場(chǎng)情況能夠?yàn)闀充N、普