三角形內(nèi)角與定理(2)

1、關(guān)于三角形內(nèi)角和定理 (2)第一張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月1、證明命題的一般步驟: 回顧與思考(1)根據(jù)題意,畫出圖形;(2)結(jié)合圖形,用符號語言寫出“已知”和“求證”;(3)依據(jù)思路,運用數(shù)學符號和數(shù)學語言條理清晰地寫出證明過程;2、平行線有什么性質(zhì)？ 定理：兩直線平行，同位角相等定理：兩直結(jié)平行，內(nèi)錯角相等定理：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補第二張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 課前準備命題“三角形三個內(nèi)角的和是180 ”的 題設(shè)和結(jié)論分別是什么？第三張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 回顧與思考 我們知道三角形三個內(nèi)角的和等于1800.你還記得這個結(jié)論的探索過

2、程嗎?112ABD23C(1)如圖,當時我們是把A移到了1的位置,B移到了2的位置.如果不實際移動A和B,那么你還有其它方法可以 達到同樣的效果?(2)根據(jù)前面的公理和定理,你能用自己的語言說說這一結(jié)論的證明思路嗎?你能用比較簡捷的語言寫出這一證明過程嗎?與同伴交流.三角形內(nèi)角和定理: 三角形三個內(nèi)角的和等于1800.第四張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月ABC12DE證明:延長BC至D,過點C作CEAB,則 1=A 2= B 又1+2+ACB=1800 (平角的定義) A+B+ACB=1800 (等量代換)已知：ABC.求證：A +B +ACB =180輔助線輔助線三角形三個內(nèi)角的和

3、等于180.求證：(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)(兩直線平行,同位角相等)第五張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月ABC 把ABC的3個內(nèi)角剪開,思考如何利用拼角來驗證三角形的內(nèi)角和是180?與第六張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月ABC與ACBACB第七張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月ABC與DACBACBACB1ED21第八張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月ACB12DE證明：_=_, _=_ _+_+_=180 _+_+_=180已知：ABC.求證：BAC +B +C =180l求證:三角形的內(nèi)角和是180過A作EDBC（平角定義）（等量代換）（兩直線平行,內(nèi)

4、錯角相等）11BACC2C2BBBAC第九張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月ABCDEABCDE1、為了證明三個角的和為180,轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補,這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學中的常用方法. 2、為了證明的需要，在原來的圖形上自己加上的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。注意要說明所加輔助線的位置、名稱和所滿足的條件。 3、在本題的證明中，添加平行線的作用之一是移動角。ABCD思路總結(jié):第十張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于1800.ABC中,A+B+C=1800.A+B+C=1800的幾種變形:A=1800

5、(B+C).B=1800 (A+C).C=1800 (A+B).A+B=1800-C.B+C=1800-A.A+C=1800-B.這里的結(jié)論,以后可以直接運用. ABC第十一張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月1.(口答)下列各組角是同一個三角形的內(nèi)角嗎?為什么?（2）60， 40， 90（3）30， 60， 50（1）3， 150， 27 （ ）（ ）（ ）做一做題組一:是不是不是第十二張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月2.根據(jù)下圖填空：(1)n= ； (2)x= ； (3)y= .8172n(1)xx(2)31y(3)12227 2959做一做第十三張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作

6、于2022年6月（1）在ABC中，A=35， B=43 則 C= . （2）在ABC中， A :B:C=2:3:4則A = B= C= . 102 80 60 40 3.填空：第十四張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月做一做4、直角三角形的兩銳角之和是_度；90結(jié)論：直角三角形的兩個銳角互余。5、如右圖，在ABC中ACB90， CDAB，B50.則DCA_ 40 ？第十五張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月DABC例：如圖,從A處觀測C處時仰角CAD30,從B處觀測C處時仰角CBD45.從C處觀測A、B兩處時視角ACB是多少?3045綜合運用？第十六張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于20

7、22年6月1、如圖,在ABC中，DEBC，A=60,C=70,則 ADE=_做一做題組二:50第十七張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月2、如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向，（1）DAC=_,DAB=_ CBE=_,CAB=_（2）從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？做一做ABC北北DE50804030第十八張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月BDCE北A 你能想出一個更簡捷的方法來求C的度數(shù)嗎？125040解： 過點C畫CFAD 1DAC50 F CFAD, 又AD BE CF BE2CBE 40 ACB12 50 40

8、 90 （兩直線平行,內(nèi)錯角相等）（平行于同一直線的兩直線互相平行）（兩直線平行,內(nèi)錯角相等）第十九張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月3、一塊模板如圖所示，按規(guī)定AF、DE的延長線相交成85角，因交點不在板上，不便測量，工人師傅連結(jié)AD，測得FAD=34，ADE=63，那么這塊模板符合不符合規(guī)定？為什么？DAFEM34 63 第二十張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）一個三角形中最多有 個直角（2）一個三角形中最多有 個鈍角（3）一個三角形中至少有 個銳角（4）任意一個三角形中,最大的一個角的 度數(shù)至少為 .60211思考第二十一張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月回顧與小結(jié)1、三角形內(nèi)角和的定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180