柱椎臺(tái)體表面積與體積

1、7/20/20221.3.1柱、錐、臺(tái)的表面積與體積幾何體表面積 展開圖 平面圖形面積 空間問題 平面問題 一、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的展開圖及表面積：明確：棱柱、棱錐、棱臺(tái)也是由多個(gè)平面圖形圍成的多面體，它們的展開圖是什么?如何計(jì)算它們的表面積?S表 = S底 + S側(cè)棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？h正棱柱的側(cè)面展開圖棱柱的展開圖S表=S底+S側(cè)c棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？正棱錐的側(cè)面展開圖棱錐的展開圖側(cè)面展開S表=S底+S側(cè)cc棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖棱臺(tái)的展開圖側(cè)面展開S表=S底+S側(cè)hhcc棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖

2、形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計(jì)算它們的表面積就是計(jì)算它的各個(gè)側(cè)面面積和底面面積之和h棱柱、棱錐、棱臺(tái)的展開圖S表=S底+S側(cè)底面積為_, 側(cè)面積為_,表面積為_.8,則它的的三棱錐練習(xí):已知棱長(zhǎng)為 ,各面均為等邊三角形圓柱的側(cè)面展開圖是矩形O二、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的展開圖及表面積的求法：圓柱的展開圖圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O圓錐的展開圖OO圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是扇環(huán)圓臺(tái)的展開圖OO側(cè)圓臺(tái)側(cè)面積公式的推導(dǎo)OOOO圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積公式之間有什么關(guān)系？上底擴(kuò)大上底縮小r/=0r/=r練習(xí)：看圖回答問題以前學(xué)過特殊的棱柱正方體、長(zhǎng)方體以及圓柱的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：(S

3、為底面面積，h為高)一般棱柱體積也是：其中S為底面面積，h為棱柱的高三、柱體、椎體、臺(tái)體的體積的求法：將一個(gè)三棱柱按如圖所示分解成三個(gè)三棱錐，那么這三個(gè)三棱錐的體積有什么關(guān)系?它們與三棱柱的體積有什么關(guān)系?123123(其中S為底面面積，h為高)由此可知，棱柱與圓柱的體積公式類似，都是底面面積乘高；棱錐與圓錐的體積公式類似，都是等于底面面積乘高的 經(jīng)過探究得知，棱錐是同底等高的棱柱體積的 即棱錐的體積：圓錐的體積公式：(其中S為底面面積，h為高)由于圓臺(tái)(棱臺(tái))是由圓錐(棱錐)截成的，因此可以利用兩個(gè)錐體的體積差得到圓臺(tái)(棱臺(tái))的體積公式(過程略)根據(jù)臺(tái)體的特征，如何求臺(tái)體的體積？棱臺(tái)(圓臺(tái))的體積公式: 其中 ， 分別為上、下底面面積，h為圓臺(tái)（棱臺(tái)）的高臺(tái)體S為底面面積，h為柱體高S分別為上、下底面面積，h 為臺(tái)體高S為底面面積，h為錐體高上底擴(kuò)大上底縮小柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式之間有什么關(guān)系？練習(xí)：有一堆規(guī)格相同的鐵制六角螺帽，已知底面是正六邊形，邊長(zhǎng)為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問六角螺帽的體積是多少？解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:【總一總成