黑龍江省龍東地區(qū)2013年中考數(shù)學(xué)試卷

1、黑龍江省龍東地區(qū)2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每題3分，共30分）1 “大美大愛”的龍江人勤勞智慧，2012年全省糧食總產(chǎn)量達(dá)到1152億斤，奪得全國糧食總產(chǎn)第一，廣袤的黑土地正成為保障國家糧食安全的大糧倉，1152億斤用科學(xué)記數(shù)法表示為 斤2在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 3如圖所示，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，試添加一個(gè)條件： ，使得平行四邊形ABCD為菱形4風(fēng)華中學(xué)七年級(jí)（2）班的“精英小組”有男生4人，女生3人，若選出一人擔(dān)任班長，則組長是男生的概率為 5若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，則6m+2n= 6二次函數(shù)y=2（x5）2+3的頂點(diǎn)

2、坐標(biāo)是 7將半徑為4cm的半圓圍成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的高為 cm8李明組織大學(xué)同學(xué)一起去看電影致青春，票價(jià)每張60元，20張以上（不含20張）打八折，他們一共花了1200元，他們共買了 張電影票9梯形ABCD中，ABCD，AB=3，CD=8，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE并延長交直線AB于點(diǎn)F，若=2，則= 10已知等邊三角形ABC的邊長是2，以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形，得到第一個(gè)等邊三角形AB1C1，再以等邊三角形AB1C1的B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形，得到第二個(gè)等邊三角形AB2C2，再以等邊三角形AB2C2的邊B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形，得到第三個(gè)等邊A

3、B3C3；，如此下去，這樣得到的第n個(gè)等邊三角形ABnCn的面積為 二、選擇題（每題3分，滿分30分）11下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A（x3）2=x5Bx2+x2=2x4 C（2）1= D（ab）2=a2b212下列汽車標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A B C D13由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多有（）A 4 B5 C6 D714下表是我市某中學(xué)九年級(jí)（1）班右眼視力的檢查結(jié)果： 視力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人數(shù) 1 2 5 4 3 6 1

4、1 5 9 6根據(jù)表中提供的信息，這43名同學(xué)右眼視力的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A 4.9，4.6B4.9，4.7C4.9，4.65D5.0，4.6515如圖，爸爸從家（點(diǎn)O）出發(fā)，沿著扇形AOB上OABO的路徑去勻速散步，設(shè)爸爸距家（點(diǎn)O）的距離為S，散步的時(shí)間為t，則下列圖形中能大致刻畫S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABC D16已知關(guān)于x的分式方程=1的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是（）Aa1 Ba1且a2 Ca1且a2 Da117如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=BC，ABC=120，AD為O直徑，AD=6，則AB的值為（）A3 B2 C3D218如圖，RtABC的頂點(diǎn)A在雙曲線y=的圖象上，直

5、角邊BC在x軸上，ABC=90，ACB=30，OC=4，連接OA，ACO=60，則k的值是（）A4B4C2D219今年校團(tuán)委舉辦了“中國夢，我的夢”歌詠比賽，張老師為鼓勵(lì)同學(xué)們，帶了50元錢取購買甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品已知甲種筆記本每本7元，乙種筆記本每本5元，每種筆記本至少買3本，則張老師購買筆記本的方案共有（）A3種B4種C5種D6種20如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，BCD=90，ABC=45，AD=CD，CE平分ACB交AB于點(diǎn)E，在BC上截取BF=AE，連接AF交CE于點(diǎn)G，連接DG交AC于點(diǎn)H，過點(diǎn)A作ANBC，垂足為N，AN交CE于點(diǎn)M則下列結(jié)論；CM=AF；CEAF；A

6、BFDAH；GD平分AGC，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1 B2 C3 D4三、簡答題（滿分60分）21（5分）先化簡，再求值（1），其中x=2sin45+122（6分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）將ABC向上平移3個(gè)單位后，得到A1B1C1，請畫出A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2）將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，請畫出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C2，并求點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留x）23（6分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)E（1）求此拋物線的解析式（2）若直線y=x+1與拋物線交于

7、A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)F，連接DE，求DEF的面積24（7分）在我市開展的“陽光體育”跳繩活動(dòng)中，為了了解中學(xué)生跳繩活動(dòng)的開展情況，隨機(jī)抽查了全市八年級(jí)部分同學(xué)1分鐘跳繩的次數(shù)，將抽查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次共抽查了多少名學(xué)生？（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖空缺部分，直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中跳繩次數(shù)范圍135x155所在扇形的圓心角度數(shù)（3）若本次抽查中，跳繩次數(shù)在125次以上（含125次）為優(yōu)秀，請你估計(jì)全市8000名八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)秀？（4）請你根據(jù)以上信息，對(duì)我市開展的學(xué)生跳繩活動(dòng)談?wù)勛约旱目捶ɑ蚪ㄗh25（8分）20

8、12年秋季，某省部分地區(qū)遭受嚴(yán)重的雨雪自然災(zāi)害，興化農(nóng)場34800畝的農(nóng)作物面臨著收割困難的局面興華農(nóng)場積極想辦法，決定采取機(jī)械收割和人工收割兩種方式同時(shí)進(jìn)行搶收，工作了4天，由于雨雪過大，機(jī)械收割被迫停止，此時(shí)，人工收割的工作效率也減少到原來的，第8天時(shí)，雨雪停止附近的勝利農(nóng)場前來支援，合作6天，完成了興化農(nóng)場所有的收割任務(wù)圖1是機(jī)械收割的畝數(shù)y1（畝）和人工收割的畝數(shù)y2（畝）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象圖2是剩余的農(nóng)作物的畝數(shù)w（畝）與時(shí)間x天之間的函數(shù)圖象，請結(jié)合圖象回答下列問題（1）請直接寫出：A點(diǎn)的縱坐標(biāo)600（2）求直線BC的解析式（3）第幾天時(shí)，機(jī)械收割的總量是人工收割總量的1

9、0倍？26（8分）正方形ABCD的頂點(diǎn)A在直線MN上，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作OEMN于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BFMN于點(diǎn)F（1）如圖1，當(dāng)O、B兩點(diǎn)均在直線MN上方時(shí)，易證：AF+BF=2OE（不需證明）（2）當(dāng)正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2、圖3的位置時(shí)，線段AF、BF、OE之間又有怎樣的關(guān)系？請直接寫出你的猜想，并選擇一種情況給予證明27（10分）為了落實(shí)黨中央提出的“惠民政策”，我市今年計(jì)劃開發(fā)建設(shè)A、B兩種戶型的“廉租房”共40套投入資金不超過200萬元，又不低于198萬元開發(fā)建設(shè)辦公室預(yù)算：一套A型“廉租房”的造價(jià)為5.2萬元，一套B型“廉租房”的造價(jià)為4.8萬元（1）請問有幾種開發(fā)建設(shè)方案？（2）哪種建設(shè)方案投入資金最少？最少資金是多少萬元？（3）在（2）的方案下，為了讓更多的人享受到“惠民”政策，開發(fā)建設(shè)辦公室決定通過縮小“廉租房”的面積來降低造價(jià)、節(jié)省資金每套A戶型“廉租房”的造價(jià)降低0.7萬元，每套B戶型“廉租房”的造價(jià)降低0.3萬元，將節(jié)省下來的資金全部用于再次開發(fā)建設(shè)縮小面積后的“廉租房”，如果同時(shí)建設(shè)A、B兩種戶型，請你直接寫出再次開發(fā)建設(shè)的方案28（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的斜邊AB在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，ACB=90，OA、OB的長分別是一元二次方程x225x+144=0的兩個(gè)根（O