教學(xué)課件2.3.1無窮小_第1頁
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文檔簡介

2.3.1 無窮小山東理工職業(yè)學(xué)院 主 講 人： 陸 東 先一、無窮小 如果當(dāng) （或 ）時(shí)，函數(shù) 的極限為零， 那么稱函數(shù) 當(dāng) （或 ）時(shí)為無窮小量，簡稱無窮小.定義通常用 、 、 來表示無窮小1. 說函數(shù)是無窮小，必須指明自變量的變化趨勢(shì).2.無窮小和絕對(duì)值很小的數(shù)是截然不同的，無窮小是一種極限為零的變量.例如, 當(dāng) 時(shí)是無窮小，在 時(shí)就不是無窮小.注意：3.在常量中，唯有數(shù)0是無窮小.例如, 是很小的數(shù)，但當(dāng) （或當(dāng) ）就不是無窮小為常數(shù)）（1）當(dāng) 時(shí) ， 是無窮小. （2）當(dāng) 時(shí) ， 是無窮小. 例如（3）當(dāng) 時(shí) ， 是無窮小. 無窮小的運(yùn)算性質(zhì) 性質(zhì)1有限個(gè)無窮小的代數(shù)和為無窮小 性質(zhì)2 有界函數(shù)與無窮小的乘積為無窮小 性質(zhì)3有限個(gè)無窮小的乘積為無窮小推論 常數(shù)與無窮小的乘積是無窮小函數(shù) 是無窮小解 因?yàn)?函數(shù) 是有界函數(shù)由無窮小的性質(zhì)2可知思考例1求不存在解 因?yàn)?， 函數(shù) 是無窮小由無窮小的性質(zhì)1知，例2求

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