探究一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計

1、探究一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計19.2.2 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)主備：劉志燕學(xué)校：黃埔實驗學(xué)校教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1、會畫出一次函數(shù)的圖象。2、理解一次函數(shù)中k，b對函數(shù)圖象的影響，掌握一次函數(shù)性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)及畫法。教學(xué)難點(diǎn)結(jié)合圖象理解一次函數(shù)的性質(zhì)的過程。教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計一、溫故知新1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題1：什么是一次函數(shù)？問題2：正比例函數(shù)與一次函數(shù)有什么關(guān)系？問題3：正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)有哪些？2.檢查預(yù)習(xí)案:名師導(dǎo)學(xué)案P64 課前預(yù)習(xí)（1） 一次函數(shù)ykxb（k0）的圖象是一條經(jīng)過點(diǎn)（0，_）和點(diǎn)（_，0）的直線。（2） 一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k0)的圖

2、像可以看做由直線y=kx沿y軸平移|b|個單位長度得到，當(dāng)b0，向_，當(dāng)b0時，y隨x的增大而_；當(dāng)k0時，y隨x的增大而_。（4） 一次函數(shù)y2x-4的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_。（5） 把直線y=x向下平移2個單位長度所得直線的解析式是_。（6） 已知一次函數(shù)ykxb（k0）中y隨x的增大而增大，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）A. k0 C.b0二、探究新知自主學(xué)習(xí)P91例2在同一坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.解：（描點(diǎn)法作函數(shù)圖像的步驟）-2-1012y=-6xy=-6x+5合作探究（一）比較上面兩個函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).問題3：請大家觀察這

3、兩個函數(shù)圖象的形狀，傾斜程度你有什么發(fā)現(xiàn)？相同點(diǎn):1.這兩個函數(shù)的圖象形狀都是, 并且傾斜程度.不同點(diǎn):2.函數(shù)y=6x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn).聯(lián)系:3.函數(shù)y=-6x+5可以看作由直線y=-6x向平移個單位長度而得到.比較兩個函數(shù)解析式，你能說出這兩個函數(shù)圖象有平移關(guān)系的道理嗎？相同點(diǎn)：1.這兩個函數(shù)解析式都是自變量x的（常數(shù)）倍，與一個常數(shù)的和。不同點(diǎn)：2.這兩個函數(shù)解析式僅在有區(qū)別。聯(lián)系：3.對于自變量x的任一值，這兩個函數(shù)相應(yīng)的y值總相差。猜想：一次函數(shù)y =kxb的圖象是什么形狀呢？它與直線y =kx 有什么關(guān)系？比較這兩個函數(shù)的解析式，容易得出：1.一

4、次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b;2.它可以看作由直線y=kx平移 b個長度單位而得到(當(dāng)b0時，向上平移；當(dāng)b0時，向下平移).直線y = kx+b (k0) 的圖象可看作直線y = kx 進(jìn)行平移得到的.特性：當(dāng)k相同時,兩直線平行三、趁熱打鐵合作探究（二）問題5：畫一次函數(shù)的圖象最少需要幾個點(diǎn)？例3 畫出函數(shù)y=2x-1和y=-0.5x+1的圖象。解：01y=2x-1y=-0.5x+1問題6:觀察所畫的函數(shù)圖象，與你選取的點(diǎn)一樣嗎？合作探究（三）問題7：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k,b是常數(shù)，k0) 中，k的正負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響？在同一坐標(biāo)系中,畫出函

5、數(shù)y=x+1和 y=2x+1的圖象.1.比較函數(shù)圖象，直線y= x+1和y=2x+1由左向右，y隨x 的增大而.2比較函數(shù)解析式，直線y= x+1和y=2x+1中k0。在同一坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=-x+1, y=-2x+l 的圖象1比較函數(shù)圖象，直線y=2x+1和y= y=-x+1由左向右，y隨x的增大而。2比較函數(shù)解析式，直線y=2x+1和y=-x+1中k0。總結(jié)畫一次函數(shù)圖象的方法（兩點(diǎn)法）1.一次函數(shù)y=kx+b圖象的畫法:過點(diǎn)(,）和(,）畫直線.2.一次函數(shù)y=kx+b圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是.四、畫龍點(diǎn)睛提問：一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b中，k、b的正負(fù)分別影響圖象的什么？觀察前面一次函數(shù)的圖象，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當(dāng)k0時，直線y=kx+b由左至右上升；當(dāng)k0時，y隨x的增大而; 當(dāng)k0時，y隨x的增大而。五、融會貫通學(xué)案鞏固練習(xí)六、歸納總結(jié)1、會畫一次函數(shù)的圖象.2、一次函數(shù)y=kx+b的圖象與性質(zhì)，常數(shù)k，b的意義和作用.3、體驗研究函數(shù)的一般思路與方法.七、作業(yè)布置P99習(xí)題19.2第5題（作業(yè)本A本）板書設(shè)計19.2.2一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)二、一次函數(shù)的特點(diǎn)一次函數(shù)的圖象是一條直線，并會用兩點(diǎn)法畫函數(shù)圖象三、一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增