北京市海淀區(qū)2021-2022八年級(jí)初二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案

1、2022年海淀區(qū)八年下期末練習(xí)一、選擇題（本題共24分，每小題3分）1. 下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）ABCD2. 以下列長度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（ ）A，B，C，D， 3. 某函數(shù)的圖象如圖所示，隨著x的增大，函數(shù)y（ ）A. 增大 B. 減小 C. 不變 D. 有時(shí)增大有時(shí)減小4. 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AOB=60，AB=4，則矩形對(duì)角線的長為（ ）A4B8CD5. 如圖，在中，為上一動(dòng)點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，則的長為（ ）ABCD不確定6. 下表記錄了四名同學(xué)最近幾次一分鐘踢毽子選拔賽成績的平均數(shù)與方差姓名甲乙丙丁平均數(shù)74.2570706

2、5.75方差3.074.282.576.78根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇兩名成績更好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加正式比賽，應(yīng)選擇（ ）A甲和乙 B乙和丙 C甲和丁 D甲和丙7. 如圖，有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地0.5米，將它往前推3米時(shí)，踏板離地1.5米，此時(shí)秋千的繩索是拉直的，則秋千的長度是（ ）A3米B4米C5米D6米 8. 如圖，分別在四邊形ABCD的各邊上取中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，連接EG，在EG上取一點(diǎn)M，連接HM，過F作FNHM，交EG于N，將四邊形ABCD中的四邊形和移動(dòng)后按圖中方式擺放，得到四邊形AHMG和AFNE，延長MG，NF相交于點(diǎn)K，得到四邊形MMKN. 下列說法中，錯(cuò)誤的是（

3、）A. B. HM=NFC. 四邊形MMKN是平行四邊形 D.K=AHM二、填空題（本題共16分，每小題2分）9. 函數(shù)，自變量x的取值范圍是_.10. 比較大?。篲4（填“”，“的解集為_.15. 某班有10名同學(xué)利用假期參與了社區(qū)志愿服務(wù)活動(dòng)，他們的社區(qū)服務(wù)時(shí)長如下表所示.服務(wù)時(shí)長（小時(shí)）151620人數(shù)（人）253這10名同學(xué)社區(qū)服務(wù)的平均時(shí)長是 小時(shí).16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC為正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0）. 若直線：和直線：（）被正方形OABC的邊所截得的線段長度相等，寫出一組滿足條件的與的值 .三、解答題（本題共60分，第17、18、19、21、22題

4、每題4分，第20、23、24、25題每題5分，第26題6分，第27、28題每題7分）計(jì)算：. 18. 已知，求代數(shù)式的值.19. 已知：如圖1，ABC，求作：ABCD. 作法： 在AC邊上任取點(diǎn)E，連接BE，以點(diǎn)C為圓心，AE長為半徑畫弧，交線段AC于點(diǎn)F； 圖1 分別以點(diǎn)F，C為圓心，BE，AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D，使點(diǎn)B和點(diǎn)D在AC的兩旁； 連接AD，DC.四邊形ABCD即為所求.（1）根據(jù)題意，在圖2中補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明.證明：連接DF. AE=CF，AB=CD，EB=FD，圖2 ABECDF(SSS) . . ABCD ( )（填推理的依據(jù)）. AB

5、=CD， 四邊形ABCD為平行四邊形 ( )（填推理的依據(jù)）.20. 如圖，在菱形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFBC，交BD于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)F. 求證：CFEM. 21. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，點(diǎn)，是網(wǎng)格線的交點(diǎn).（1）求證：=90；（2）四邊形的面積為 . 22. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P為直線上一動(dòng)點(diǎn)，若OBP的面積為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_.23. 水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會(huì)造成滴水. 下表記錄了30min內(nèi)7個(gè)時(shí)間點(diǎn)的漏水量，其中t表示時(shí)間，y表示漏水量. 時(shí)間t / min0510

6、15202530漏水量ymL0153045607590解決下列問題：（1）在平面直角坐標(biāo)系中，描出上表中以各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)連線；（2）結(jié)合表中數(shù)據(jù)寫出滴水量y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式_（不要求寫自變量的取值范圍）；（3）在這種漏水狀態(tài)下，若不及時(shí)關(guān)閉水龍頭，估算一天的漏水量約為_mL.24. 如圖，在中，D是AB上一點(diǎn)，平分交AC于點(diǎn)E，平分交BC于點(diǎn)F，DFC=90.（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，連接，求的長為比較營養(yǎng)液A和營養(yǎng)液B對(duì)某種小西紅柿產(chǎn)量的影響，甲、乙兩個(gè)生物小組各選取了10株長勢相近的小西紅柿秧苗進(jìn)行對(duì)照實(shí)驗(yàn). 甲組使用營養(yǎng)液A，乙組使用營養(yǎng)液B. 將每株

7、的產(chǎn)量記錄整理，并繪制了如下兩個(gè)條形圖.甲組產(chǎn)量條形圖 乙組產(chǎn)量條形圖 解答下列問題： （1）甲組產(chǎn)量的眾數(shù)為 ，乙組產(chǎn)量的中位數(shù)為 ；（2）經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)兩組產(chǎn)量的平均數(shù)接近，為了使產(chǎn)量更穩(wěn)定，則應(yīng)選擇營養(yǎng)液 （填“A”或“B”）；產(chǎn)量30個(gè)及以上為秧苗長勢良好. 現(xiàn)在選用第（2）問推薦的營養(yǎng)液培育100株秧苗，請(qǐng)估計(jì)長勢良好的大約為 株.26已知：在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：與直線l2： （1）若直線l1與直線l2交于點(diǎn)A（2，m），求k，m的值；（2）過點(diǎn)B(n，0)作垂直于x軸的直線分別交l1，l2于點(diǎn)C，D，結(jié)合函數(shù)圖象回答下列問題： 當(dāng)n=1時(shí), 若CD1，求k的值； 當(dāng)1nk2時(shí)

8、，在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，CD恒大于1請(qǐng)寫出兩個(gè)符合條件的k的值 27. 在等邊ABC中，D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，CA上的動(dòng)點(diǎn)，滿足DE=EF，且DEF=60.作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)G，連接CG，DG.（1）當(dāng)點(diǎn)D，E，F(xiàn)在如圖1所示的位置時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全圖形，并證明四邊形DBCG是平行四邊形；（2）當(dāng)AD BD，時(shí)，求BDE的度數(shù). 圖1 備用圖圖128. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知ABC的頂點(diǎn)A（0，1），B（3，2），對(duì)于點(diǎn)P和ABC，給出如下定義：如果ABC上存在三個(gè)點(diǎn)，使得以點(diǎn)P和這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則稱點(diǎn)P是ABC的“平行連接點(diǎn)”. 例如，圖1中，C，P兩點(diǎn)

9、的坐標(biāo)分別為（4，1），（5，2），ABC上存在B，C和D（2，1）三個(gè)點(diǎn)，使得四邊形PBDC是平行四邊形，故點(diǎn)P是ABC的“平行連接點(diǎn)”. （1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1）時(shí)， 點(diǎn)P1 (5，2) ，P2 (6，2) ， P3 (6，3) ，P4 (7，2)中，是ABC的“平行連接點(diǎn)”的是 ； 若P（m，0）是ABC的“平行連接點(diǎn)”，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出一個(gè)以點(diǎn)P和ABC上的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形，這個(gè)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ，m的取值范圍為 ；（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3）時(shí)，直線上存在ABC的“平行連接點(diǎn)”，則k的取值范圍為 . 圖2圖3海淀區(qū)八年級(jí)練習(xí)數(shù) 學(xué) 答 案

10、一、選擇題（本題共24分，每小題3分）題號(hào)12345678答案BCABBDCD二、填空題（本題共16分，每小題2分）9； 10 ； 11y=x+3（答案不唯一）； 1250； 138； 14 ； 1517； 16，（答案不唯一）.三、解答題（本題共60分，第17、18、19、21、22題每題4分，第20、23、24、25題每題5分，第26題6分，第27、28題每題7分）17.（本題滿分4分）解：原式=3分 =. .4分 18（本題滿分4分） 解：原式 . .2分 ， . .3分 原式. .4分 19（本題滿分4分）（1）作圖如下： 1分（2）EAB=FCD；.2分內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；.3分

11、 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. .4分 20. （本題滿分5分）證明： 四邊形ABCD為菱形， ABCD,ABD=CBD. .2分 EFBC， CBD=EMB. ABD=EMB. EB=EM. .3分 ABCD, EFBC， 四邊形BCFE為平行四邊形. BE=CF. .4分 CFEM. .5分21. （本題滿分4分）（1）證明：連接，由圖可知，. , ， . .2分 ADC是直角三角形. . .3分 （2） . .4分 22. （本題滿分4分）（1）解：令，即，此時(shí)，. 點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0）. 1分 令，則， 點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2）. 2分 （2） 或 . .4分 23（本題滿分

12、5分）（1）如圖所示： 2分 （2）. .4分 （3）4320. .5分 24. （本題滿分5分）證明：（1） AD=DC，DE平分ADC， ，. DEC=90. .1分 DE，DF分別平分ADC，BDC， ，. . 即EDF=90. .2分 DFC=90， 四邊形CEDF是矩形. .3分 （2） 四邊形CEDF是矩形, ACB=90. B=30， AB=2AC, A=60. AD=DC， ADC是等邊三角形. AD=2， AC=AD=2. . 在RtACB中，. .4分 在RtBCE中，. .5分 25. （本題滿分5分）解：（1） 30，31.5. .2分（2） A. .3分（3） 70.

13、 .5分 26. （本題滿分6分）解：（1） 直線l1與直線l2交于點(diǎn)A（2，m）， m221，解得 m5. .1分 A的坐標(biāo)為（2，5）.把A（2，5）代入直線l1，得2k3=5.解得k=1. .2分（2） 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，k+3)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 (1，3). . ， . 解得 或. .4分 2，-2（答案不唯一）. .6分27. （本題滿分7分）（1）補(bǔ)全圖形，如圖1. 1分圖1證明：如圖2. ABC是等邊三角形， B=1=60. DEC=B+2=DEF+3，DEF=60，圖2 2=3. DE=EF， DBEECF（AAS）. BD=CE. 2分 點(diǎn)E與點(diǎn)G關(guān)于AC對(duì)稱， CE=CG，BCG=21=120. BD=CG，B+BCG=180. BDCG. 四邊形DBCG是平行四邊形. 4分（2）解：如圖3，連接DF，F(xiàn)G， DE=EF，1=60， DEF是等邊三角