安全系統(tǒng)工程第三章-系統(tǒng)安全定量分析課件

1、安全系統(tǒng)工程第三章 系統(tǒng)安全定量分析 3.1 事件樹分析3.2 事故樹分析本章學(xué)習(xí)目標(biāo)與方法學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解事件樹分析和事故樹分析的基本原理,掌握事件樹編制并學(xué)會(huì)運(yùn)用其進(jìn)行系統(tǒng)定性和定量分析,重點(diǎn)掌握事故樹的編制及其運(yùn)用,包括:最小徑集、最小割集、結(jié)構(gòu)重要度的計(jì)算和分析,頂上事件發(fā)生概率的計(jì)算和分析。學(xué)習(xí)方法 掌握事故樹符號(hào)及其運(yùn)算相關(guān)的基本概念;在分析、理解事件樹和事故樹分析原理的基礎(chǔ)上,明確事件樹和事故樹的編制原理和計(jì)算原理,并注重理論聯(lián)系實(shí)際,具有運(yùn)用以上方法開展系統(tǒng)安全分析的實(shí)踐能力。第一節(jié) 事件樹分析事件是大戶3.1.13.1.23.1.33.1.4 事故樹的含義、目的及特點(diǎn) 事件樹分

2、析的基本原理 事故樹的步驟 事故樹分析實(shí)例3.1.1 事件樹分析的含義、目的及特點(diǎn)事件樹的含義 事件樹分析法是事故分析的技術(shù)方法之一。它的實(shí)質(zhì)是利用邏輯思維的規(guī)律和形式,從宏觀的角度去分析事故形成的過程。 事件樹分析法從事件的起始狀態(tài)出發(fā),用邏輯推理的方法,設(shè)想事故發(fā)展過程;進(jìn)而根據(jù)這一過程了解事故發(fā)生的原因和條件。3.1.1 事件樹分析的含義、目的及特點(diǎn) 事件樹是判斷樹在災(zāi)害分析上的應(yīng)用。判斷樹(Decision Tree)是以元素的可靠性系數(shù)表示系統(tǒng)可靠程度的系統(tǒng)分析方法之一,是一種既能定性,又能定量分析的方法。事件樹分析的目的(1)判斷事故發(fā)生與否,以便采取直觀的安全措施。(2)指出消除

3、事故的根本措施,改進(jìn)系統(tǒng)的安全狀況。(3)從宏觀角度分析系統(tǒng)可能發(fā)生的事故,掌握事故發(fā)生的規(guī)律。(4)找出最嚴(yán)重的事故后果,為確定頂上事件提供依據(jù)。3.1.1 事件樹分析的含義、目的及特點(diǎn)事件樹分析的特點(diǎn)(1)用于對(duì)已發(fā)生事故的分析,也可用于對(duì)未發(fā)生事故的預(yù)測(cè)。(2)在對(duì)事故分析和預(yù)測(cè)時(shí),事件樹分析法比較明確,尋求事故對(duì)策時(shí)比較直觀。(3)事件樹分析可用于管理上對(duì)重大問題的決策。(4)搞清楚初期事件到事故的過程,系統(tǒng)地圖示出種種故障與系統(tǒng)成功、失敗的關(guān)系。(5)對(duì)復(fù)雜的問題,可以用此方法進(jìn)行簡(jiǎn)捷推理和歸納。(6)提供定義故障樹頂上事件的手段。3.1.2 事件樹分析的基本原理基本原理 事件樹是一

4、種從原因到結(jié)果的過程分析。其基本原理是:任何事物從初始原因到最終結(jié)果所經(jīng)歷的每一個(gè)中間環(huán)節(jié)都有成功(或正常)或失敗(或失效)兩種可能或分支。如果將成功記為1,并作為上分支,將失敗記為0,作為下分支;然后再分別從這兩個(gè)狀態(tài)開始,仍按成功(記為1)或失敗(記為0)兩種可能分析;這樣一直分析下去,直到最后結(jié)果為止,最后即形成一個(gè)水平放置的樹狀圖。 3.1.3 事件樹分析的步驟分析的步驟確定初始事件找出與初始事件有關(guān)的環(huán)節(jié)事件畫事件樹說明分析結(jié)果3.1.3 事件樹分析的步驟 確定初始事件初始事件是事件樹中在一定條件下造成事故后果的最初原因事件。它可以是系統(tǒng)故障、設(shè)備失效、人員誤操作或工藝過程異常等 找

5、出與初始事件有關(guān)的環(huán)節(jié)事件環(huán)節(jié)事件可看作對(duì)初始事件依次做出響應(yīng)的安全功能事件,即可成為防止初始事件造成不期望后果的預(yù)防措施。3.1.3 事件樹分析的步驟 畫事件樹 把初始事件寫在最左邊,各種環(huán)節(jié)事件按順序?qū)懺谟颐?從初始事件畫一條水平線到第一個(gè)環(huán)節(jié)事件,在水平線末端畫一垂直線段,垂直線段上端表示成功,下端表示失敗; 再?gòu)拇怪本€兩端分別向右畫水平線到下個(gè)環(huán)節(jié)事件,同樣用垂直線段表示成功和失敗兩種狀態(tài); 依次類推,直到最后一個(gè)環(huán)節(jié)事件為止。如果某一個(gè)環(huán)節(jié)事件不需要往下分析,則水平線延伸下去,不發(fā)生分支,如此便得到事件樹。3.1.3 事件樹分析的步驟說明分析結(jié)果 在事件樹最后面寫明由初始事件引起的各

6、種事故結(jié)果或后果。為清楚起見,對(duì)事件樹的初始時(shí)間和各環(huán)節(jié)事件用不同字母加以標(biāo)記。3.1.3 事件樹分析的步驟事件樹的樹形結(jié)構(gòu)如圖3-1所示。 在事件樹分析中,大多環(huán)節(jié)事件都具有“成功”和“失敗”這兩個(gè)二元特征,但這并不是必須的,環(huán)節(jié)事件可以有多個(gè)分支,但各個(gè)分支必須是互斥的。3.1.3 事件樹分析的步驟事件樹定量分析的概念如圖3-2所示。圖3-2 事件樹定量分析的概念3.1.4 事件樹分析實(shí)例【例3-1】對(duì)于圖3-3的反應(yīng)裝置流程,取出輸送原料A的泵與閥門系統(tǒng)進(jìn)行事件樹分析,如圖3-4、圖3-5所示。圖 3-3 反應(yīng)裝置流程示意圖3.1.4 事件樹分析實(shí)例圖3-4 原料A輸送系統(tǒng)示意圖3.1.

7、4 事件樹分析實(shí)例圖3-5 原料A輸送系統(tǒng)事件樹3.1.4 事件樹分析實(shí)例【例3-2】有一泵和兩個(gè)串聯(lián)閥門組成的物料輸送系統(tǒng)如圖3-6所示。物料沿箭頭方向順序經(jīng)過泵A、閥門B和閥門C,泵起動(dòng)后的物料輸送系統(tǒng)的事件樹如圖3-7所示。設(shè)泵A、閥門B和閥門C的可靠度分別為0.95、0.9、0.9,則系統(tǒng)成功的概率為0.7695,系統(tǒng)失敗的概率為0.2305。3.1.4 事件樹分析實(shí)例【例3-3】有一個(gè)泵和兩個(gè)并聯(lián)閥門組成的物料輸送系統(tǒng),如圖3-8所示。圖3-8中A代表泵,閥門C是閥門B的備用閥,只有當(dāng)閥門B失效時(shí),閥門C才開始工作。同【例3-2】一樣,假設(shè)泵A、閥門B和閥門C的可靠度分別為0.95、

8、0.9、0.9,則按照它的事件樹(圖3-9),可得知這個(gè)系統(tǒng)成功的概率為0.9405,系統(tǒng)失效的概率為0.0595。 從以上兩例可以看出,閥門并聯(lián)物料系統(tǒng)的可靠度比閥門串聯(lián)時(shí)要大得多。3.1.4 事件樹分析實(shí)例圖3-8 閥門并聯(lián)的物料輸送系統(tǒng)圖3-9 閥門并聯(lián)輸送系統(tǒng)事件樹圖3.1.4 事件樹分析實(shí)例【例3-4】某工廠有4臺(tái)氯磺酸儲(chǔ)罐,在檢修失靈的緊急切斷閥的過程中氯磺酸罐發(fā)生爆炸,致使3人死亡,用事件樹分析的結(jié)果如圖3-10所示。檢修失靈的緊急切斷閥的一般程序如下: (1)反應(yīng)罐內(nèi)的氯磺酸移至其他罐。 (2)將水徐徐注入,使殘留的漿狀氯磺酸分解。 (3)氯磺酸全部分解且煙霧消失以后,往罐內(nèi)注

9、水至滿罐為止。 (4)靜置一段時(shí)間后,將水排出。 (5)打開人孔蓋,進(jìn)入罐內(nèi)檢修3.1.4 事件樹分析實(shí)例 可是在這次檢修時(shí),負(fù)責(zé)人為了爭(zhēng)取時(shí)間,在上述第(3)項(xiàng)任務(wù)未完成的情況下,連水也沒排凈就命令維修工人去開人孔蓋。由于人孔蓋螺栓銹死,兩名檢修工用氣割切斷螺栓時(shí),突然發(fā)生爆炸,負(fù)責(zé)人(安全科長(zhǎng))和兩名檢修工當(dāng)場(chǎng)死亡。 從分析這次事故的事件樹圖可以看出,緊急閥失靈會(huì)引起事故,對(duì)其進(jìn)行修理時(shí),會(huì)發(fā)生如圖3-10所示的16種不同的情況,這次爆炸事故屬于圖3-10中的第12種情況。3.1.4 事件樹分析實(shí)例3.1.4 事件樹分析實(shí)例【例3-5】一斜井提升系統(tǒng),為防止跑車事故,在礦車下端安裝了阻車叉

10、,在斜井里安裝了人工起動(dòng)的撈車器。當(dāng)提升鋼絲繩或連接裝置斷裂時(shí),阻車叉插入軌道枕木下阻止礦車下滑。當(dāng)阻車叉失效時(shí),人員起動(dòng)撈車器攔住礦車。設(shè)鋼絲繩斷裂概率為10-4,連接裝置斷裂概率為10-6,阻車叉失效概率為10-3,撈車器失效概率為10-3,人員操作撈車器失誤概率為10-2。(1)畫出因鋼絲繩(或連接裝置)斷裂引起跑車事故的事件樹(2)計(jì)算跑車事故發(fā)生概率。3.1.4 事件樹分析實(shí)例解：(1)編制跑車事故事件樹如上圖所示。 (2)由編制的斜井礦車提升事件樹可知,系統(tǒng)狀態(tài)為“跑車事故”的有、,它們的概率分別為:3.1.4 事件樹分析實(shí)例由此可得,礦車斜井提升系統(tǒng)發(fā)生“跑車事故”的概率為:P跑

11、車= P4+P5+P8+P91.1099880110-9第二節(jié) 事故樹分析3.2.1 事故樹分析的發(fā)展概況3.2.2事故樹的基本結(jié)構(gòu)3.2.3事故樹的符號(hào)及意義第二節(jié) 事故樹分析3.2.4 事故樹的分析程序3.2.5事故樹的編制3.2.6事故樹的數(shù)學(xué)表達(dá)第二節(jié) 事故樹分析3.2.7事故樹的化簡(jiǎn)意義3.2.8事故樹的定性分析3.2.9事故樹的定量分析事故樹分析的定義FTA事故樹演繹分析，找出原因事件及邏輯關(guān)系，找出可能導(dǎo)致事件發(fā)生的基本事件的組合，為事故預(yù)測(cè)預(yù)防提供依據(jù)的方法。從結(jié)果到原因描繪事件發(fā)生發(fā)展過程的有向邏輯樹，構(gòu)圖的元素是事件和邏輯門。3.2.1 事故樹分析的發(fā)展概況一種圖形演繹方法

12、，圍繞事故作層層深入的分析很大的靈活性, 可以分析單元故障對(duì)系統(tǒng)的影響,還可以對(duì)導(dǎo)致系統(tǒng)事故的特殊原因進(jìn)行分析可用于管理上對(duì)重大問題的決策對(duì)系統(tǒng)更深入認(rèn)識(shí)的過程，許多問題在分析的過程中就被發(fā)現(xiàn)和解決了,從而提高了系統(tǒng)的安全性可以定量計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)發(fā)生事故的概率,為改善和評(píng)價(jià)系統(tǒng)安全性提供了定量依據(jù)（1）事故樹分析的特點(diǎn)3.2.1 事故樹分析的發(fā)展概況一種圖形演繹方法，圍繞事故作層層深入的分析很大的靈活性, 可以分析單元故障對(duì)系統(tǒng)的影響,還可以對(duì)導(dǎo)致系統(tǒng)事故的特殊原因進(jìn)行分析可用于管理上對(duì)重大問題的決策對(duì)系統(tǒng)更深入認(rèn)識(shí)的過程，許多問題在分析的過程中就被發(fā)現(xiàn)和解決了,從而提高了系統(tǒng)的安全性可以定量計(jì)

13、算復(fù)雜系統(tǒng)發(fā)生事故的概率,為改善和評(píng)價(jià)系統(tǒng)安全性提供了定量依據(jù)（2）事故樹分析的缺點(diǎn)3.2.2 事故樹的基本結(jié)構(gòu)（1）FTA的基本結(jié)構(gòu)頂上事件中間事件基本原因事件3.2.3 事故樹的符號(hào)及意義表1 事件樹符號(hào)符號(hào)意義表示頂上事件或中間事件，需要進(jìn)一步往下分析的事件表示基本事件，不能再往下分析的事件表示省略事件，不需要或不能往下分析的事件表示正常事件，正常情況下存在的事件3.2.3 事故樹的符號(hào)及意義表2 邏輯門符號(hào)符號(hào)意義或門符號(hào)，表示輸入事件B1或B2中,任何一個(gè)事件發(fā)生都可以使事件A發(fā)生與門符號(hào)，與門連接表示輸入事件B1、B2同時(shí)發(fā)生的情況下,輸出事件A才會(huì)發(fā)生表示B1或B2任何一個(gè)事件發(fā)

14、生,且滿足條件,輸出事件A才會(huì)發(fā)生,將條件記入六邊形內(nèi)表示只有當(dāng)B1、B2同時(shí)發(fā)生,且滿足條件的情況下,A才會(huì)發(fā)生,相當(dāng)于三個(gè)輸入事件的與門限制門，表示B事件發(fā)生且滿足條件a時(shí)，A事件才能發(fā)生3.2.3 事故樹的符號(hào)及意義表3 移動(dòng)符號(hào)符號(hào)意義轉(zhuǎn)入符號(hào)，表示在別處的部分樹，由該處轉(zhuǎn)入（在三角形內(nèi)標(biāo)出從何處轉(zhuǎn)入）轉(zhuǎn)出符號(hào)，表示這部分樹由此處轉(zhuǎn)移至他處（在三角形內(nèi)標(biāo)出向何處轉(zhuǎn)移）。 熟悉分析系統(tǒng)調(diào)查事故確定頂上事件確定目標(biāo)事故概率調(diào)查原因事件繪制事故樹定性分析計(jì)算頂上事件發(fā)生概率分析比較定量分析制定安全措施3.1.4 事故樹分析程序（1）事故樹分析的基本程序3.1.4 事故樹分析程序熟悉系統(tǒng)確定頂

15、上事件調(diào)查事故原因技術(shù)資料構(gòu)造FT定性分析定量分析結(jié)構(gòu)重要度分析求解最小割集求解最小徑集概率重要度分析頂上事件發(fā)生概率臨界重要度分析改善系統(tǒng)3.2.5 事故樹的編制（1）編制程序1、事先定出定事件2、調(diào)查或分析造成頂上事件的原因3、繪事故樹4、認(rèn)真審定事故樹3.2.5 事故樹的編制（2）事故樹編制的注意事項(xiàng)充分理解系統(tǒng)，以確定出合理的被分析系統(tǒng)選好頂上事件循序漸進(jìn)。首先,從頂上事件分析其發(fā)生的直接原因,判給出邏輯門;其次,找出邏輯門下的全部輸入事件;再分析這些事件發(fā)生的原因,給出邏輯門;繼續(xù)逐層分析,直至列出全部基本事件和上下邏輯關(guān)系準(zhǔn)確判明各事件間的因果關(guān)系和邏輯關(guān)系避免門與門相連3.2.5

16、 事故樹的編制（3）常用的事故樹編制軟件編制軟件FreeFtaEasyDrawCARA-FaultTreeCAFTA3.2.6 事故樹的數(shù)學(xué)表達(dá)集合：具有某種共同屬性的事物的全體叫作集合,集合中的事物叫作元素交集：兩個(gè)子集相交之后,相交的部分為兩個(gè)子集的共有元素的集合并集：兩個(gè)子集相交之后,合并成一個(gè)較大的子集,這兩個(gè)子集中元素的全體構(gòu)成的集合補(bǔ)集：設(shè)S是一個(gè)集合,A是S的一個(gè)子集,由S中所有不屬于A的元素組成的集合,叫做子集A在S中的補(bǔ)集（1）布爾代數(shù)的基本知識(shí)3.2.6 事故樹的數(shù)學(xué)表達(dá)若A、B兩者有一個(gè)成立或同時(shí)成立，S就成立；否則S不成立。叫做邏輯加，也叫“或”運(yùn)算。記作AB=S或記作

17、A+B=S。均讀作“A+B”。邏輯加相當(dāng)于集合運(yùn)算中的“并集”。根據(jù)邏輯加的定義可知：111；101；011；000。 (2)邏輯運(yùn)算邏輯加3.2.6 事故樹的數(shù)學(xué)表達(dá)若A、B同時(shí)成立，P就成立，否則P不成立。則這種A、B間的邏輯運(yùn)算，叫做邏輯乘，也叫“與”運(yùn)算。記作AB=P，或記作AB=P，也可記作AB=P，均讀作A乘B。邏輯乘相當(dāng)于集合運(yùn)算中的“交集”。根據(jù)邏輯乘的定義可知：111；100：010：000。 邏輯乘3.2.6 事故樹的數(shù)學(xué)表達(dá)若A成立，F(xiàn)就不成立；若A不成立，F(xiàn)就成立。邏輯非3.2.6 事故樹的數(shù)學(xué)表達(dá)結(jié)合律 （A+B）+C=A+(B+C) (AB) C=A （B C）交換

18、律 ABBA A BB A分配率 A （BC）（A B）（A C） A（B C）（AB）（AC）（3）邏輯運(yùn)算的法則3.2.6 事故樹的數(shù)學(xué)表達(dá)等冪律 AAA A AA吸收律 AA BA A （AB）A互補(bǔ)律 AA A A對(duì)合律 （A）A對(duì)合律 （AB）A B （A B）AB 3.2.6 事故樹的數(shù)學(xué)表達(dá)（4）概率論相關(guān)知識(shí)相互獨(dú)立事件：一個(gè)事件發(fā)生與否不受其他事件的發(fā)生與否的影響。假定有A、B、C、N事件,其中每一個(gè)事件發(fā)生與否都不受其他事件發(fā)生與否的影響,則稱A、B、C、N為獨(dú)立事件相互排斥事件：一個(gè)事件發(fā)生,其他事件必然不發(fā)生相容事件：一個(gè)事件發(fā)生與否受其他事件的約束,即在其他事件發(fā)生的

19、條件下才發(fā)生的事件。設(shè)A、B兩事件,B事件只有在A事件發(fā)生的情況下才發(fā)生,反之亦然,則A、B事件稱為相容事件3.2.6 事故樹的數(shù)學(xué)表達(dá)n個(gè)獨(dú)立事件邏輯積的概率為：n個(gè)獨(dú)立事件邏輯和的概率為：3.2.6 事故樹的數(shù)學(xué)表達(dá)（5）事故樹的布爾代數(shù)表達(dá)式T=A1Xt=A2A3Xt=(A4+A5)(X5+X6)Xt=(X1+X2+X3+X4)(X5+X6)Xt此式還可以繼續(xù)化簡(jiǎn)至若干基本事件相“乘”后再相“加”的形式3.2.6 事故樹的數(shù)學(xué)表達(dá)（6）事故樹的概率函數(shù)3.2.7事故樹的化簡(jiǎn)及意義化簡(jiǎn)的必要性：在同一事故中包含有2個(gè)或2個(gè)以上的相同基本事件時(shí)，若不進(jìn)行化簡(jiǎn)，則可能產(chǎn)生結(jié)果的錯(cuò)誤。為說明這一

20、問題，試看例題： 3.2.7事故樹的化簡(jiǎn)及意義【例3-1】化簡(jiǎn)事故樹3.2.7事故樹的化簡(jiǎn)及意義解： 布爾代數(shù)化簡(jiǎn) T=X1X3(X1+X2) (未經(jīng)化簡(jiǎn)形式) =X1X3X1+X1X3X2 (應(yīng)用分配律展開) =X1X3+X1X3X2 (應(yīng)用等冪律去掉多余的X1) =X1X3 (應(yīng)用吸收律去掉多余的X2,達(dá)到最簡(jiǎn)形式) 等效樹：3.2.8 事故樹的定性分析(1)最小割集及其求法割集：這些由于同時(shí)發(fā)生就能夠?qū)е马斏鲜录l(fā)生的基本事件集合稱為割集。最小割集：能夠引起頂事件發(fā)生的最低數(shù)量的基本事件的集合。最小割集指明了哪些基本事件同時(shí)發(fā)生就可以引起頂上事件發(fā)生的事故模式。求解方法:行列法、結(jié)構(gòu)法、

21、布爾代數(shù)簡(jiǎn)化法。3.2.8 事故樹的定性分析【例3-2】化簡(jiǎn)事故樹3.2.8 事故樹的定性分析行列法TA1A2X1B1X2X4B2或門或門X1X1X2X4X4X5X4CX4X6X1X3X2與門整理上式得:布爾代數(shù)化簡(jiǎn)得到三個(gè)最小割集X1,X2、X4,X5、X4,X63.2.8 事故樹的定性分析結(jié)構(gòu)法 T=A1A2=(X1B1X2)(X4B2)=X1(X1X3)X2X4(CX6)=(X1X2)(X1X3X2)X4(X4X5X6)=(X1X2)(X1X2X3)(X4X4X5)(X4X6)=(X1X2)(X4X5)(X4X6)這樣,得到的三個(gè)最小割集X1,X2、X4,X5、X4,X63.2.8 事故

22、樹的定性分析布爾代數(shù)簡(jiǎn)化法 T=A1+A2=X1B1X2+X4B2=X1(X1+X3)X2+X4(C+X6)=X1X2+X1X3X2+X4(X4X5+X6)=X1X2+X1X2X3+X4X4X5+X4X6=X1X2+X4X5+X4X6所得的三個(gè)最小割集X1,X2、X4,X5、X4,X63.2.8 事故樹的定性分析徑集:如果事故樹中的全部基本事件都不發(fā)生,則頂上事件一定不會(huì)發(fā)生。最小徑集是指能夠使得頂上事件不發(fā)生的最低數(shù)量的基本事件的集合。最小徑集指明了哪些基本事件不同時(shí)發(fā)生就可以使頂上事件不發(fā)生的安全模式。最小徑集的求法。首先作出與事故樹對(duì)偶的成功樹,就是把原事故樹的“與門”換成“或門”,“或

23、門”換成“與門”,各類事件發(fā)生換成不發(fā)生。（2）最小徑集的概念及求法3.2.8 事故樹的定性分析【例3-3】求下圖事故樹的最小割集3.2.8 事故樹的定性分析解： 利用布爾代數(shù)化簡(jiǎn)T=X1+M1+X2=X1+M2+M3+X2=X1+M4M5+X3+M6+X2= X1+(X4+X5)(X6+X7)+X3+X6+X8+X2= X1+X4X7+X5X7+X3+X6+X8+X2最小割集P=X1、X2、X3、X6、X8、X4 ,X7X5, X73.2.8 事故樹的定性分析等效事故樹3.2.8 事故樹的定性分析（3）最小徑集的求法最小徑集的求法是利用最小徑集合與最小割集合的對(duì)偶性，首先畫事故樹的對(duì)偶樹，即

24、成功樹，求成功樹的最小割集合，就是原事故樹的最小徑集合。成功樹的畫法是將事故樹的“與門”全部換成“或門”，“或門”全部換成“與門”，并把全部事件發(fā)生變成不發(fā)生。經(jīng)過這樣變換后得到的樹形就是原事故樹的成功樹。3.2.8 事故樹的定性分析事故樹 成功樹3.2.8 事故樹的定性分析【例3-4】求出下列事故樹的最小徑集。3.2.8 事故樹的定性分析解： 第一步，畫出事故樹的成功樹3.2.8 事故樹的定性分析第二步，布爾代數(shù)化簡(jiǎn)3.2.8 事故樹的定性分析第三步，求其最小徑集成功樹的最小割集 對(duì)偶變換 事故樹的最小徑集T=(X1+X4)(X1+X5+X6)(X2+X4)(X2+X5+X6)每一個(gè)邏輯和就

25、是一個(gè)最小徑集,則得到事故樹的4個(gè)最小徑集為:X1,X4、X2,X4、X1,X5,X6、X2,X5,X63.2.8 事故樹的定性分析（3）最小割集和最小徑集在事故樹分析中的作用最小割集表示系統(tǒng)的危險(xiǎn)性。一般，最小割集越多,系統(tǒng)越危險(xiǎn)最小徑集表示系統(tǒng)的安全性。一般,事故樹的最小徑集越多,系統(tǒng)越安全最小割集能直觀地、概略地告訴人們,哪種事故模式最危險(xiǎn)利用最小徑集可以經(jīng)濟(jì)地、有效地選擇預(yù)防事故的方案3.2.8 事故樹的定性分析結(jié)構(gòu)重要度分析就是不考慮基本事件發(fā)生的概率是多少，僅從事故樹結(jié)構(gòu)上分析各基本事件的發(fā)生對(duì)頂上事件發(fā)生的影響程度。事故樹的基本事件對(duì)頂上事件均產(chǎn)生影響程度是不同的，在制定安全防范

26、措施時(shí)必須有個(gè)先后次序，輕重緩急，以便使系統(tǒng)達(dá)到經(jīng)濟(jì)、有效、安全的目的。結(jié)構(gòu)重要度分析雖然是一種定性分析方法，但在缺乏定量分析數(shù)據(jù)的情況下，這種分析是很重要的。（4）結(jié)構(gòu)重要度分析3.2.8 事故樹的定性分析【例3-5】某事故樹的最小割集X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8，排列出其結(jié)構(gòu)重要度的順序。最小割、徑集排列法求結(jié)構(gòu)重要度：分析：第三、四兩個(gè)最小割集都只有一個(gè)基本事件,所以X7和X8的結(jié)構(gòu)重要度最大;其次是X5,X6,因?yàn)樗鼈兾挥趦蓚€(gè)事件的最小割集中;最不重要的是X1,X2,X3,X4,因?yàn)樗鼈兯诘淖钚「罴谢臼录疃唷?各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度順序: I(7)=I(8)I

27、(5)=I(6)I(1)=I(2)=I(3)=I(4)3.2.8 事故樹的定性分析簡(jiǎn)易算法求結(jié)構(gòu)重要度：給每一最小割集都賦予1,而最小割集中每個(gè)基本事件都得到相同的一份,然后每個(gè)基本事件積累得分,按其得分多少,排出結(jié)構(gòu)重要度的順序?！纠?-6】某事故樹最小割集 K1=x5,x6,x7,x8,K2=x3,x4,K3=x1,K4=x2。試確定各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度。解: x5=x6=x7=x8=1/4x3=x4=1/2x1=x2=1I(1)=I(2)I(3)=I(4)I(5)=I(6)=I(7)=I(8)3.2.8 事故樹的定性分析最小割、徑集結(jié)構(gòu)重要度分析公式：3.2.8 事故樹的定性分析【例3

28、-7】已知某事故樹的最小割集K1=X1,X2,X3,K2=X1,X2,X4。利用上述3個(gè)近似式求I(i)。 解:(1)利用公式一求解。 I(1)=1/2(1/3+1/3)=1/3 I(2)=1/2(1/3+1/3)=1/3 I(3)=1/2(1/3+0)=1/6 I(4)=1/2(0+1/3)=1/6 則各基本事件結(jié)構(gòu)重要度序數(shù)排列如下: I(1)=I(2)I(3)=I(4)3.2.8 事故樹的定性分析利用公式二求解。I(1)=122 + 122 = 12 I(2)=14 + 14 = 12I(3)= 122 = 14I(4)= 14故I(1)=I(2)I(3)=I(4)3.2.8 事故樹的定

29、性分析3.2.9 事故樹的定量分析 (1)基本事件的發(fā)生概率物的故障系數(shù)人的失誤概率基本事件的發(fā)生概率3.2.9 事故樹的定量分析 對(duì)一般不可修復(fù)系統(tǒng),即使用一次就報(bào)廢的系統(tǒng),如水雷、導(dǎo)彈等系統(tǒng),單元的故障發(fā)生概率為:q=1-e-t式中t元件的運(yùn)行時(shí)間。如果把e-t按無窮級(jí)數(shù)展開,略去后面的高階無窮小,則:qt3.2.9 事故樹的定量分析 人的失誤概率。人的失誤是另一種基本事件。人的失誤大概有以下五種情況:1)忘記做某項(xiàng)工作。2)做錯(cuò)了某項(xiàng)工作。3)采取了不應(yīng)采取的某項(xiàng)步驟。4)沒有按規(guī)定完成某項(xiàng)工作。5)沒有在預(yù)定時(shí)間內(nèi)完成某項(xiàng)工作。3.2.9 事故樹的定量分析 （2）頂上事件發(fā)生概率的計(jì)算邏輯加（或門連接的事件）的概率計(jì)算公式 P0 = g ( x1+ x2+ + xn) = 1(1q1) (1q2)(1qn)邏輯乘（與門連接的事件）的概率計(jì)算公式 P0 = g ( x1 x2 xn) = q1 q2 qn基本計(jì)算公式3