華中科技大學(xué)激光原理試題答案

1、蘭姆凹陷：?jiǎn)文］敵龉β蔖與單模頻率vq的關(guān)系曲線，在單模頻率等于0的時(shí)候有一凹 陷，稱作蘭姆凹陷。反蘭姆凹陷：在飽和吸收穩(wěn)頻中，把吸收管放在諧振腔內(nèi)，并且腔內(nèi)有一頻率為V1的 模式振蕩，若匕#vo，購(gòu)正向傳播的行波及反向傳播的行坡分別在吸收曲線的形成兩個(gè) 燒孔。若vi =v，剛正反向傳播的行波共同在吸收曲線的中心頻率處燒一個(gè)孔。若作 出光強(qiáng)一定時(shí)吸收系數(shù)和振蕩頻率的關(guān)系曲線，則曲線出現(xiàn)凹陷，激光器輸出功率出現(xiàn) 一個(gè)尖銳的尖峰。什么是激光工作物質(zhì)的縱模和橫模燒孔效應(yīng)？他們對(duì)激光器工作模式的影響。在非均勻加寬工作物質(zhì)中，頻率為v的強(qiáng)光只在v附近寬度約為Av ：1+ viI的11H s范圍內(nèi)引起反轉(zhuǎn)

2、集聚數(shù)飽和，對(duì)表觀中心頻率處在燒孔范圍外的反轉(zhuǎn)集聚數(shù)沒有影響。 若有一頻率V的弱光同時(shí)入射，如果頻率V處在強(qiáng)光造成的燒孔范圍之內(nèi)，則由于集 聚數(shù)反轉(zhuǎn)的減少，弱光增益系數(shù)將小于小信號(hào)增益系數(shù)。如果頻率V在燒孔范圍之外， 則弱光增益系數(shù)不受強(qiáng)光的影響，、而仍等于小信號(hào)增益系數(shù)。所以在增益系數(shù)頻率曲 線上，頻率為v處產(chǎn)生一個(gè)凹陷。此現(xiàn)象稱為增益曲線的燒孔效應(yīng)。燒孔效應(yīng)一般使 1激光器工作于多縱模和多橫模的情況，不利于提高光的相干性但有利于增加光的能量或 功率。20.激光器的諧振腔由一面曲率半徑為1 m的凸面鏡和曲率半徑為2m的凹面鏡組成，工作 物質(zhì)長(zhǎng)0.5m，其折射率1.52,求腔長(zhǎng)L在什么范圍內(nèi)是

3、穩(wěn)定腔？解：設(shè)兩腔鏡M1和M2的曲率半徑分別為和R，R1 =-1m,R2 = 2m TOC o 1-5 h z 工作物質(zhì)長(zhǎng)l = 0.5m，折射率門=1.52L L 八 一 L 一 L HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 根據(jù)穩(wěn)定條件判據(jù)：0 (1-云)(1-) 1即0 (1- )(1-5) 1(1) 其R R12中 L = (L l) + 1(2)n由(1)式解得1m L 2m，由(2)式得 L = L + 0.5 X(1) = L + 0.17. 匕結(jié)合(1)(2)式得1. 1 m l 2. m21 .試?yán)猛稻仃囎C明共焦腔為穩(wěn)定腔，即任意傍

4、軸光線在其中可以往返無限多次，而且 兩次往返即自行閉合。證明：設(shè)光線在球面鏡腔內(nèi)的往返情況如下圖所示其往返矩陣為：(AB )(10、(1L (10、(1L T =22CD)-R1-017R 1-017-17-R27(2 LL、1 -2 L(1-)RR=22222 L2 L2 L2 L-+ 一(1-)- 一(1- )(1- )-R R12R1R1R1R27(-1 0)由于是共焦腔，有皆L往返矩陣變?yōu)镠 0 -J若光線在腔內(nèi)往返兩次,可以看出，光線在腔內(nèi)往返兩次的變換矩陣為單位陣，所以光線兩次往返即自行閉合， 即共焦腔為穩(wěn)定腔。24 .什么是一般穩(wěn)定球面腔與共焦腔的等價(jià)性？答：(p65)( 1)任

5、意一個(gè)共焦球面腔與無窮多個(gè)穩(wěn)定球面腔等價(jià);(2)任一滿足穩(wěn)定條件的球面腔 唯一地等價(jià)于某一個(gè)共焦腔。即如果某一個(gè)球面腔滿足穩(wěn)定性條件，則必定可以找到而且 也只能找到一個(gè)共焦腔，其行波場(chǎng)的某兩個(gè)等相位面與給定球面腔的兩個(gè)反射鏡面相重合 32.什么是譜線加寬？有哪些加寬類型？加寬機(jī)制是什么？答:(1)譜線加寬(p130):由于各種因素的影響，自發(fā)輻射并不是單色的，而是分布在中心頻E率v 0=附近一個(gè)很小的頻率范圍內(nèi)，這就叫譜線加寬。1加寬類型及機(jī)制(P131-140)均勻加寬自然加寬機(jī)制：原子的自發(fā)輻射引起的。碰撞加寬機(jī)制：大量原子(分子、離子)之間的無規(guī)則碰撞。晶格振動(dòng)加寬：機(jī)制：晶格振動(dòng)使激活

6、離子處于隨周期變化的晶格場(chǎng)，激活離子的能級(jí)所對(duì)應(yīng)的能量在某一范圍內(nèi)變化。非均勻加寬多普勒加寬機(jī)制：由于作熱運(yùn)動(dòng)的發(fā)光原子(分子所發(fā)出)輻射的多普勒頻移引起的。晶格缺陷加寬機(jī)制：晶格缺陷部位的晶格場(chǎng)將和無缺陷部位的理想晶格場(chǎng)不同，因而處于缺陷部位的激活離子的能級(jí)將發(fā)生位移，導(dǎo)致處于鏡體不同部位的激活離子的發(fā) 光中心頻率不同。綜合加寬氣體工作物質(zhì)的綜合加寬機(jī)制：由碰撞引起的均勻加寬和多普勒非均勻加寬。固體激光工作物質(zhì)綜合加寬 機(jī)制：由晶格熱振動(dòng)引起的均勻加寬和晶格缺陷引起的 非均勻加寬。液體工作物質(zhì)的綜合加寬機(jī)制：溶于液體中的發(fā)光分子與其它分子碰撞而導(dǎo)致自發(fā)輻射的碰撞加寬。41.為什么三能級(jí)系統(tǒng)比

7、四能級(jí)系統(tǒng)需要更強(qiáng)的激勵(lì)？答(pi68):這是因?yàn)樗哪芗?jí)系統(tǒng)系統(tǒng)的激光下能級(jí)為激發(fā)態(tài)，七=0，所以只需把俱個(gè)粒 子激勵(lì)到E能級(jí)就可以使增益克服腔的損耗而產(chǎn)生激光。而在三能級(jí)系統(tǒng)中，激光下能級(jí)2 TOC o 1-5 h z 是基態(tài)，至少要將氣匕；個(gè)粒子激勵(lì)到E能級(jí)上去，才能形成集居數(shù)反轉(zhuǎn)，所以三能 1 + f2/f2級(jí)系統(tǒng)的閾值能量或閾值功率要比四能級(jí)系統(tǒng)大得多。44 .什么是蘭姆凹陷？定性解釋其成因。答：0174)激光器的單模輸出功率P和單模頻率v的關(guān)系曲線中，掃廣V。處，曲線有 一凹陷，稱為蘭姆凹陷。q成因(p175)當(dāng)v =v 時(shí)，go(v ) = g ；q 1i 1 t當(dāng)Vq =V 2時(shí)

8、，激光振蕩將在增益曲線的v 2及v 2 = 2V 0 -v 2處造成兩個(gè)凹陷；當(dāng)Vq =V3時(shí)，由于燒孔面積增大，所以功率P3比P2大；當(dāng)頻率V接近v，且V -V |fV J1 + 時(shí)，兩個(gè)燒孔部分重疊，燒孔面積q 0 q 0 I 2 J V Is的和可能小于V =V時(shí)兩個(gè)燒孔面積的和，因此P P。當(dāng)V =V時(shí)，兩個(gè)燒孔完全重合，q 33q 0此時(shí)只有、=0附近的原子對(duì)激光有貢獻(xiàn)，雖然它對(duì)應(yīng)著最大的小信號(hào)增益，但由于對(duì)激 光作貢獻(xiàn)的反轉(zhuǎn)集居數(shù)減少了，即燒孔面積減少了，所以輸出功率p下降到某一極小值，0從而出現(xiàn)蘭姆凹陷。49.簡(jiǎn)述橫模和縱模選擇的原理及具體方法。答：(1)橫模選擇(p210)原理

9、：在各個(gè)橫模增益大體相同的條件下，不同橫模間衍射損耗有差別，在穩(wěn)定腔中， 基膜的衍射損耗最低，隨著橫模階次的增高，衍射損耗將迅速增加。如果降低基膜的衍射 損耗，使之滿足閾值條件(基膜的單程增益至少能補(bǔ)償它在腔內(nèi)的單程損耗)，則其它模因 損耗高而不能起振被抑制。橫模選擇方法(p211)小孔光闌選模、諧振腔參數(shù)g, N法，非穩(wěn)腔選模，微調(diào)諧振腔(2)縱模選擇原理(p212):一般諧振腔中有著相同的損耗，但由于頻率的差異而具有不同的小信號(hào)增 益系數(shù)。因此，擴(kuò)大和充分利用相鄰縱模間的增益差，或人為引入損耗差是進(jìn)行縱模選擇 的有效途徑?？v模選擇方法短腔法、行波腔法、選擇性損耗法2、試列舉三種激光振蕩腔模式的分析方法，討論這些分析方法的特點(diǎn)和應(yīng)用范答：激光振蕩腔模式分析方法有幾何光學(xué)理論、波動(dòng)光學(xué)理論和費(fèi)聶耳-基爾霍 夫衍射積分方程等三種理論。透鏡波導(dǎo)可以認(rèn)為是幾何光學(xué)理論中的一種；波動(dòng)方程理論主要是從麥克斯韋方 程出發(fā)，結(jié)合光學(xué)諧振腔的具體特性。采取適當(dāng)?shù)慕?，從而達(dá)到對(duì)腔模的振幅 分布、相位分布、謝振頻率和衍射損耗等。但是只有對(duì)稱共焦腔才能求解出衍射 積分方程的近似解析解。但是，通過建立一般穩(wěn)定球面腔與對(duì)稱共焦腔之間的等 價(jià)性。町以將對(duì)稱共焦腔模式解析理論結(jié)果推廣到一般的穩(wěn)定球面腔。簡(jiǎn)述均勻加寬的模式競(jìng)爭(zhēng)