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文檔簡介
1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知:1全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1如圖,點(diǎn)P(x,y)(x0)是反比例函數(shù)y=(k0)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心,OP為半徑的圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A,若OPA的面積為S,則當(dāng)x增大時(shí),S的變化情況是()AS的值增大BS的值減小CS的值先增大
2、,后減小DS的值不變2如圖,由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形,它的左視圖是()ABCD3我市某小區(qū)開展了“節(jié)約用水為環(huán)保作貢獻(xiàn)”的活動(dòng),為了解居民用水情況,在小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量,結(jié)果如下表:月用水量(噸)8910戶數(shù)262則關(guān)于這10戶家庭的月用水量,下列說法錯(cuò)誤的是()A方差是4B極差是2C平均數(shù)是9D眾數(shù)是94某經(jīng)銷商銷售一批電話手表,第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊,第二個(gè)月起降價(jià),以500元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出,銷售總額超過了5.5萬元這批電話手表至少有()A103塊B104塊C105塊D106塊5下列計(jì)算正確的是()AB(a2)3=a6CD
3、6a22a=12a36已知圓錐的底面半徑為2cm,母線長為5cm,則圓錐的側(cè)面積是( )A20cm2B20cm2C10cm2D5cm27若關(guān)于x的一元二次方程(k1)x2+2x2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是()AkBkCk且k1Dk且k18直線y=3x+1不經(jīng)過的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9如圖所示,結(jié)論:;,其中正確的是有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10下列說法中,錯(cuò)誤的是()A兩個(gè)全等三角形一定是相似形 B兩個(gè)等腰三角形一定相似C兩個(gè)等邊三角形一定相似 D兩個(gè)等腰直角三角形一定相似二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11有4根細(xì)木棒,長度分
4、別為2cm、3cm、4cm、5cm,從中任選3根,恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是_12某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為21元的電子產(chǎn)品,按標(biāo)價(jià)的九折銷售,仍可獲利20%,則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為_元.13如圖,直線與雙曲線(k0)相交于A(1,)、B兩點(diǎn),在y軸上找一點(diǎn)P,當(dāng)PA+PB的值最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為_.14已知關(guān)于x的一元二次方程(k5)x22x+2=0有實(shí)根,則k的取值范圍為_15計(jì)算:2cos60+(5)=_.16拋物線y=x2+4x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 17計(jì)算:21+=_三、解答題(共7小題,滿分69分)18(10分)平面直角坐標(biāo)系xOy(如圖),拋物線y=x2+2mx+3m2(m0)與x軸交于點(diǎn)
5、A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,對(duì)稱軸為直線l,過點(diǎn)C作直線l的垂線,垂足為點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)DC、BC(1)當(dāng)點(diǎn)C(0,3)時(shí),求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo);求證:DCE=BCE;(2)當(dāng)CB平分DCO時(shí),求m的值19(5分)在“雙十二”期間,兩個(gè)超市開展促銷活動(dòng),活動(dòng)方式如下:超市:購物金額打9折后,若超過2000元再優(yōu)惠300元;超市:購物金額打8折某學(xué)校計(jì)劃購買某品牌的籃球做獎(jiǎng)品,該品牌的籃球在兩個(gè)超市的標(biāo)價(jià)相同,根據(jù)商場的活動(dòng)方式:(1)若一次性付款4200元購買這種籃球,則在商場購買的數(shù)量比在商場購買的數(shù)量多5個(gè),請求出這種籃球的標(biāo)價(jià);(2)學(xué)校計(jì)劃購買100個(gè)籃球,
6、請你設(shè)計(jì)一個(gè)購買方案,使所需的費(fèi)用最少(直接寫出方案)20(8分)某商城銷售A,B兩種自行車型自行車售價(jià)為2100元輛,B型自行車售價(jià)為1750元輛,每輛A型自行車的進(jìn)價(jià)比每輛B型自行車的進(jìn)價(jià)多400元,商城用80000元購進(jìn)A型自行車的數(shù)量與用64000元購進(jìn)B型自行車的數(shù)量相等求每輛A,B兩種自行車的進(jìn)價(jià)分別是多少?現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種自行車共100輛,設(shè)購進(jìn)A型自行車m輛,這100輛自行車的銷售總利潤為y元,要求購進(jìn)B型自行車數(shù)量不超過A型自行車數(shù)量的2倍,總利潤不低于13000元,求獲利最大的方案以及最大利潤21(10分)工人師傅用一塊長為10dm,寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無
7、蓋的長方體容器,需要將四角各裁掉一個(gè)正方形(厚度不計(jì))求長方體底面面積為12dm2時(shí),裁掉的正方形邊長多大?22(10分)某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽,已知每篇參賽征文成績記m分(60m100),組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文,統(tǒng)計(jì)了它們的成績,并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表征文比賽成績頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60m70380.3870m80a0.3280m90bc90m100100.1合計(jì)1請根據(jù)以上信息,解決下列問題:(1)征文比賽成績頻數(shù)分布表中c的值是 ;(2)補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖;(3)若80分以上(含80分)的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng),試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)?/p>
8、文的篇數(shù)23(12分)如圖,在等腰ABC中,AB=BC,以AB為直徑的O與AC相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DEBC交AB延長線于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)F(1)證明:DE是O的切線;(2)若BE=4,E=30,求由、線段BE和線段DE所圍成圖形(陰影部分)的面積,(3)若O的半徑r=5,sinA=,求線段EF的長24(14分)下表中給出了變量x,與y=ax2,y=ax2+bx+c之間的部分對(duì)應(yīng)值,(表格中的符號(hào)“”表示該項(xiàng)數(shù)據(jù)已丟失)x101ax21ax2+bx+c72(1)求拋物線y=ax2+bx+c的表達(dá)式(2)拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D,與y軸的交點(diǎn)為A,點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),直線AM交對(duì)稱
9、軸右側(cè)的拋物線于點(diǎn)B,當(dāng)ADM與BDM的面積比為2:3時(shí),求B點(diǎn)坐標(biāo);(3)在(2)的條件下,設(shè)線段BD與x軸交于點(diǎn)C,試寫出BAD和DCO的數(shù)量關(guān)系,并說明理由參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【解析】作PBOA于B,如圖,根據(jù)垂徑定理得到OB=AB,則SPOB=SPAB,再根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到SPOB=|k|,所以S=2k,為定值【詳解】作PBOA于B,如圖,則OB=AB,SPOB=SPABSPOB=|k|,S=2k,S的值為定值故選D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義:在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn),過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作
10、垂線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|2、B【解析】試題分析:從左面看易得第一層有2個(gè)正方形,第二層最左邊有一個(gè)正方形故選B考點(diǎn):簡單組合體的三視圖3、A【解析】分析:根據(jù)極差=最大值-最小值;平均數(shù)指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù);一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù),以及方差公式S2= (x1-)2+(x2-)2+(xn-)2,分別進(jìn)行計(jì)算可得答案詳解:極差:10-8=2,平均數(shù):(82+96+102)10=9,眾數(shù)為9,方差:S2= (8-9)22+(9-9)26+(10-9)22=0.4,故選A點(diǎn)睛:此題主要考查了極差、眾數(shù)、平均數(shù)、方差,關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的計(jì)算方法4、
11、C【解析】試題分析:根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),列出相應(yīng)的不等式,從而可以解答本題設(shè)這批手表有x塊,55060+(x60)50055000 解得,x104 這批電話手表至少有105塊考點(diǎn):一元一次不等式的應(yīng)用5、D【解析】根據(jù)平方根的運(yùn)算法則和冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,選出正確答案.【詳解】,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;(a2)3=- a6,B錯(cuò)誤;,C錯(cuò)誤;. 6a22a=12a3 ,D正確;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)平方根及冪運(yùn)算的能力的考查,熟練掌握平方根運(yùn)算和冪運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.6、C【解析】圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長2,把相應(yīng)數(shù)值代入,圓錐的側(cè)面積=2252=10故答案為C7、C【解析】根據(jù)題意
12、得k-10且=2-4(k-1)(-2)0,解得:k且k1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a0)的根的判別式=b-4ac,關(guān)鍵是熟練掌握:當(dāng)0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)0,方程沒有實(shí)數(shù)根8、D【解析】利用兩點(diǎn)法可畫出函數(shù)圖象,則可求得答案【詳解】在y=3x+1中,令y=0可得x=-,令x=0可得y=1,直線與x軸交于點(diǎn)(-,0),與y軸交于點(diǎn)(0,1),其函數(shù)圖象如圖所示,函數(shù)圖象不過第四象限,故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì),正確畫出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)已知的條件,可由AAS判定AEBAFC,進(jìn)而可根據(jù)全等
13、三角形得出的結(jié)論來判斷各選項(xiàng)是否正確【詳解】解:如圖:在AEB和AFC中,有,AEBAFC;(AAS)FAM=EAN,EAN-MAN=FAM-MAN,即EAM=FAN;(故正確)又E=F=90,AE=AF,EAMFAN;(ASA)EM=FN;(故正確)由AEBAFC知:B=C,AC=AB;又CAB=BAC,ACNABM;(故正確)由于條件不足,無法證得CD=DN;故正確的結(jié)論有:;故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì),做題時(shí)要從最容易,最簡單的開始,由易到難10、B【解析】根據(jù)相似圖形的定義,結(jié)合選項(xiàng)中提到的圖形,對(duì)選項(xiàng)一一分析,選出正確答案【詳解】解:A、兩個(gè)全等的三角形一定
14、相似,正確;B、兩個(gè)等腰三角形一定相似,錯(cuò)誤,等腰三角形的形狀不一定相同;C、兩個(gè)等邊三角形一定相似;正確,等邊三角形形狀相同,只是大小不同;D、兩個(gè)等腰直角三角形一定相似,正確,等腰直角三角形形狀相同,只是大小不同.故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是相似形的定義,聯(lián)系圖形,即圖形的形狀相同,但大小不一定相同的變換是相似變換特別注意,本題是選擇錯(cuò)誤的,一定要看清楚題二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、【解析】根據(jù)題意,使用列舉法可得從有4根細(xì)木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個(gè)三角形的情況數(shù)目,根據(jù)概率的計(jì)算方法,計(jì)算可得答案【詳解】根據(jù)題意,從有4根細(xì)木棒中任取3根,有2、3、
15、4;3、4、5;2、3、5;2、4、5,共4種取法,而能搭成一個(gè)三角形的有2、3、4;3、4、5,2、4、5,三種,得P=.故其概率為:【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算方法,使用列舉法解題時(shí),注意按一定順序,做到不重不漏用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12、28【解析】設(shè)這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元,由題意得:0.9x21=2120%,解得:x=28,所以這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為28元故答案為28.13、(0,)【解析】試題分析:把點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=x+4得a=3,即A(1,3),把點(diǎn)A坐標(biāo)代入雙曲線的解析式得3=k,即k=3,聯(lián)立兩函數(shù)解析式得:,解得:,即點(diǎn)B坐標(biāo)為:(3,1),作出點(diǎn)A關(guān)于
16、y軸的對(duì)稱點(diǎn)C,連接BC,與y軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,則點(diǎn)C坐標(biāo)為:(1,3),設(shè)直線BC的解析式為:y=ax+b,把B、C的坐標(biāo)代入得:,解得:,所以函數(shù)解析式為:y=x+,則與y軸的交點(diǎn)為:(0,)考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題;軸對(duì)稱-最短路線問題14、【解析】若一元二次方程有實(shí)根,則根的判別式=b2-4ac0,且k-10,建立關(guān)于k的不等式組,求出k的取值范圍【詳解】解:方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,=b2-4ac=(-2)2-42(k-1)=44-8k0,且k-10,解得:k且k1,故答案為k且k1【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式問題,總結(jié):一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系:
17、(1)0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;(3)0方程沒有實(shí)數(shù)根15、1【解析】解:原式=12+1=1故答案為116、(2,3)【解析】試題分析:利用配方法將拋物線的解析式y(tǒng)=x2+4x1轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式解析式y(tǒng)=(x2)2+3,然后求其頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(2,3)考點(diǎn):二次函數(shù)的性質(zhì)17、【解析】根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì),可知=.故答案為.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)y=x2+2x+3;D(1,4);(2)證明見解析;(3)m=;【解析】(1)把C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=x2+2mx+3m2可求出m的值,從而得到拋物線解析式,然后把一般式配成頂點(diǎn)式得到D點(diǎn)
18、坐標(biāo);如圖1,先解方程x2+2x+3=0得B(3,0),則可判斷OCB為等腰直角三角形得到OBC=45,再證明CDE為等腰直角三角形得到DCE=45,從而得到DCE=BCE;(2)拋物線的對(duì)稱軸交x軸于F點(diǎn),交直線BC于G點(diǎn),如圖2,把一般式配成頂點(diǎn)式得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=m,頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m,4m2),通過解方程x2+2mx+3m2=0得B(3m,0),同時(shí)確定C(0,3m2),再利用相似比表示出GF=2m2,則DG=2m2,接著證明DCG=DGC得到DC=DG,所以m2+(4m23m2)2=4m4,然后解方程可求出m【詳解】(1)把C(0,3)代入y=x2+2mx+3m2得3m2=
19、3,解得m1=1,m2=1(舍去),拋物線解析式為y=x2+2x+3; 頂點(diǎn)D為(1,4); 證明:如圖1,當(dāng)y=0時(shí),x2+2x+3=0,解得x1=1,x2=3,則B(3,0),OC=OB,OCB為等腰直角三角形,OBC=45,CE直線x=1,BCE=45,DE=1,CE=1,CDE為等腰直角三角形,DCE=45,DCE=BCE;(2)解:拋物線的對(duì)稱軸交x軸于F點(diǎn),交直線BC于G點(diǎn),如圖2, 拋物線的對(duì)稱軸為直線x=m,頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m,4m2),當(dāng)y=0時(shí),x2+2mx+3m2=0,解得x1=m,x2=3m,則B(3m,0),當(dāng)x=0時(shí),y=x2+2mx+3m2=3m2,則C(0,3m
20、2),GFOC,即 解得GF=2m2,DG=4m22m2=2m2,CB平分DCO,DCB=OCB,OCB=DGC,DCG=DGC,DC=DG,即m2+(4m23m2)2=4m4, 而m0, 【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題:熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì);會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式;靈活應(yīng)用等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行幾何計(jì)算;理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì),記住兩點(diǎn)間的距離公式19、(1)這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)50元;(2)見解析【解析】(1)設(shè)這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)x元,根據(jù)題意可知在B超市可買籃球個(gè),在A超市可買籃球個(gè),根據(jù)在B商場比在A商場多買5個(gè)列方程進(jìn)行求解即
21、可;(2)分情況,單獨(dú)在A超市買100個(gè)、單獨(dú)在B超市買100個(gè)、兩家超市共買100個(gè)進(jìn)行討論即可得.【詳解】(1)設(shè)這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)x元,依題意,得,解得:x=50,經(jīng)檢驗(yàn):x=50是原方程的解,且符合題意,答:這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)50元;(2)購買100個(gè)籃球,最少的費(fèi)用為3850元,單獨(dú)在A超市一次買100個(gè),則需要費(fèi)用:100500.9-300=4200元,在A超市分兩次購買,每次各買50個(gè),則需要費(fèi)用:2(50500.9-300)=3900元,單獨(dú)在B超市購買:100500.8=4000元,在A、B兩個(gè)超市共買100個(gè),根據(jù)A超市的方案可知在A超市一次購買:=44,即購買45個(gè)時(shí)
22、花費(fèi)最小,為45500.9-300=1725元,兩次購買,每次各買45個(gè),需要17252=3450元,其余10個(gè)在B超市購買,需要10500.8=400元,這樣一共需要3450+400=3850元,綜上可知最少費(fèi)用的購買方案:在A超市分兩次購買,每次購買45個(gè)籃球,費(fèi)用共為3450元;在B超市購買10個(gè),費(fèi)用400元,兩超市購買100個(gè)籃球總費(fèi)用3850元.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用,弄清題意,找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.20、(1)每輛A型自行車的進(jìn)價(jià)為2 000元,每輛B型自行車的進(jìn)價(jià)為1 600元;(2)當(dāng)購進(jìn)A型自行車34輛,B型自行車66輛時(shí)獲利最大,最大利潤為13300
23、元【解析】(1)設(shè)每輛B型自行車的進(jìn)價(jià)為x元,則每輛A型自行車的進(jìn)價(jià)為(x+10)元,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果;(2)由總利潤=單輛利潤輛數(shù),列出y與x的關(guān)系式,利用一次函數(shù)性質(zhì)確定出所求即可.【詳解】(1)設(shè)每輛B型自行車的進(jìn)價(jià)為x元,則每輛A型自行車的進(jìn)價(jià)為(x+10)元,根據(jù)題意,得=,解得x=1600,經(jīng)檢驗(yàn),x=1600是原方程的解,x+10=1 600+10=2 000,答:每輛A型自行車的進(jìn)價(jià)為2 000元,每輛B型自行車的進(jìn)價(jià)為1 600元;(2)由題意,得y=(21002000)m+(17501600)(100m)=50m+15000,根據(jù)題意,得,解得:3
24、3m1,m為正整數(shù),m=34,35,36,37,38,39,1y=50m+15000,k=500,y隨m的增大而減小,當(dāng)m=34時(shí),y有最大值,最大值為:5034+15000=13300(元)答:當(dāng)購進(jìn)A型自行車34輛,B型自行車66輛時(shí)獲利最大,最大利潤為13300元【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式組的應(yīng)用.仔細(xì)審題,找出題目中的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.21、裁掉的正方形的邊長為2dm,底面積為12dm2.【解析】試題分析:設(shè)裁掉的正方形的邊長為xdm,則制作無蓋的長方體容器的長為(10-2x)dm,寬為(6-2x)dm,根據(jù)長方體底面面積為12dm2列出
25、方程,解方程即可求得裁掉的正方形邊長.試題解析:設(shè)裁掉的正方形的邊長為xdm,由題意可得(10-2x)(6-2x)=12,即x2-8x+12=0,解得x=2或x=6(舍去),答:裁掉的正方形的邊長為2dm,底面積為12dm2.22、(1)0.2;(2)答案見解析;(3)300【解析】第一問,根據(jù)頻率的和為1,求出c的值;第二問,先用分?jǐn)?shù)段是90到100的頻數(shù)和頻率求出總的樣本數(shù)量,然后再乘以頻率分別求出a和b的值,再畫出頻數(shù)分布直方圖;第三問用全市征文的總篇數(shù)乘以80分以上的頻率得到全市80分以上的征文的篇數(shù).【詳解】解:(1)10.380.320.1=0.2,故答案為0.2;(2)100.1
26、=100,1000.32=32,1000.2=20,補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖:(3)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)為:1000(0.2+0.1)=300(篇)【點(diǎn)睛】掌握有關(guān)頻率和頻數(shù)的相關(guān)概念和計(jì)算,是解答本題的關(guān)鍵.23、(1)見解析 (2)8(3) 【解析】分析:(1)連接BD、OD,由AB=BC及ADB=90知AD=CD,根據(jù)AO=OB知OD是ABC的中位線,據(jù)此知ODBC,結(jié)合DEBC即可得證;(2)設(shè)O的半徑為x,則OB=OD=x,在RtODE中由sinE=求得x的值,再根據(jù)S陰影=SODE-S扇形ODB計(jì)算可得答案(3)先證RtDFBRtDCB得,據(jù)此求得BF的長,再證EFBED
27、O得,據(jù)此求得EB的長,繼而由勾股定理可得答案詳解:(1)如圖,連接BD、OD,AB是O的直徑,BDA=90,BA=BC,AD=CD,又AO=OB,ODBC,DEBC,ODDE,DE是O的切線;(2)設(shè)O的半徑為x,則OB=OD=x,在RtODE中,OE=4+x,E=30,解得:x=4,DE=4,SODE=44=8,S扇形ODB=,則S陰影=SODE-S扇形ODB=8-;(3)在RtABD中,BD=ABsinA=10=2,DEBC,RtDFBRtDCB,即,BF=2,ODBC,EFBEDO,即,EB=,EF=點(diǎn)睛:本題主要考查圓的綜合問題,解題的關(guān)鍵是掌握圓的有關(guān)性質(zhì)、中位線定理、三角函數(shù)的應(yīng)用及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)24、 (1) y=x24x+2;(2) 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,7);(1)BAD和DCO互補(bǔ),理由詳見解析.【解析】(1)由(1,1)在拋物線y=ax2上可求出a值,再由(1,7)、(0,2)在拋物線y=x2+bx+c上可求
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