上海市閔行區(qū)21校2022年中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

2、目要求的）1如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為米，那么這兩樹在坡面上的距離為（ ）ABC5cosD2如果與互補(bǔ)，與互余，則與的關(guān)系是（ ）ABCD以上都不對(duì)36的相反數(shù)為A-6B6CD4對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程的根的情況為A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B沒有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D無法確定5在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限的點(diǎn)是（）A（1，0）B（2，3）C（2，1）D（3，1）6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）為頂點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是（）A（3，1）B（-4，1）C（1，-1）D（-3

3、，1）72017年，全國參加漢語考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.5105 B6.5106 C6.5107 D651058如圖，且.、是上兩點(diǎn)，.若，則的長為（ ）ABCD9下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a2=a4B（a+b）2=a2+b2Ca6a2=a3D（2a3）2=4a610已知a,b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù),且ab,則a+b的值為()A7B8C9D1011甲、乙兩人同時(shí)分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時(shí)結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地求兩人的平均速度，為解決此

4、問題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)由題意列出方程其中正確的是（）ABCD12為了解某校初三學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了80名初三學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在此問題中，樣本是指（ ）A80B被抽取的80名初三學(xué)生C被抽取的80名初三學(xué)生的體重D該校初三學(xué)生的體重二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，正方形ABCD的邊長為2，分別以A、D為圓心，2為半徑畫弧BD、AC，則圖中陰影部分的面積為_14如圖，在RtABC中，ACB90，ACBC6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒lcm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，

5、將PQC沿BC翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P，設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，若四邊形QPCP為菱形，則t的值為_15已知，則_16如圖，邊長一定的正方形ABCD，Q是CD上一動(dòng)點(diǎn)，AQ交BD于點(diǎn)M，過M作MNAQ交BC于N點(diǎn)，作NPBD于點(diǎn)P，連接NQ，下列結(jié)論：AM=MN；MP=BD；BN+DQ=NQ；為定值。其中一定成立的是_.17已知二次函數(shù)f(x)=x2-3x+1，那么f(2)=_18如圖，點(diǎn) A、B、C 在O 上，O 半徑為 1cm，ACB=30，則的長是_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個(gè)水

6、瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動(dòng)，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，另外購買的水杯按原價(jià)賣若某單位想要買5個(gè)水瓶和n（n10，且n為整數(shù)）個(gè)水杯，請(qǐng)問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由（必須在同一家購買）20（6分）孔明同學(xué)對(duì)本校學(xué)生會(huì)組織的“為貧困山區(qū)獻(xiàn)愛心”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：10：8，又知此次調(diào)查中捐款30元的學(xué)生一共16人孔明同學(xué)調(diào)查的這組學(xué)生共有_人；這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

7、_元，中位數(shù)是_元；若該校有2000名學(xué)生，都進(jìn)行了捐款，估計(jì)全校學(xué)生共捐款多少元？21（6分）化簡（），并說明原代數(shù)式的值能否等于-122（8分）如圖，拋物線與y軸交于A點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BCx軸，垂足為點(diǎn)C(3，0).（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過點(diǎn)P作PNx軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N. 設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長度為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四

8、邊形？問對(duì)于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請(qǐng)說明理由23（8分）2018年春節(jié)，西安市政府實(shí)施“點(diǎn)亮工程”，開展“西安年最中國”活動(dòng)，元宵節(jié)晚上，小明一家人到“大唐不夜城”游玩，看美景、品美食。在美食一條街上，小明買了一碗元宵，共5個(gè)，其中黑芝麻餡兩個(gè)，五仁餡兩個(gè)，桂花餡一個(gè)，當(dāng)元宵端上來的時(shí)候，看著五個(gè)大小、色澤一模一樣的元宵，小明的爸爸問了小明兩個(gè)問題：（1）小明吃到第一個(gè)元宵是五仁餡的概率是多少？請(qǐng)你幫小明直接寫出答案。（2）小明吃的前兩個(gè)元宵是同一種餡的元宵概率是多少？請(qǐng)你利用你列表或樹狀圖幫小明求出概率。24（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上

9、，且AE=CF求證：（1）ABECDF；（2）四邊形BFDE是平行四邊形25（10分）拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）求拋物線的解析式；如圖1，拋物線頂點(diǎn)為E，EFx軸于F點(diǎn)，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是線段EF上一點(diǎn)，若MNC90，請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范圍，并說明理由如圖2，將拋物線平移，使其頂點(diǎn)E與原點(diǎn)O重合，直線ykx+2（k0）與拋物線相交于點(diǎn)P、Q（點(diǎn)P在左邊），過點(diǎn)P作x軸平行線交拋物線于點(diǎn)H，當(dāng)k發(fā)生改變時(shí)，請(qǐng)說明直線QH過定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo)26（12分）小華想復(fù)習(xí)分式方程，由于印刷問題，有一個(gè)數(shù)“？”看不清楚：.她把這個(gè)數(shù)“？”猜成5，請(qǐng)

10、你幫小華解這個(gè)分式方程；小華的媽媽說：“我看到標(biāo)準(zhǔn)答案是：方程的增根是，原分式方程無解”，請(qǐng)你求出原分式方程中“？”代表的數(shù)是多少？27（12分）如圖1，在矩形ABCD中，AD=4，AB=2，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（090）得到矩形AEFG延長CB與EF交于點(diǎn)H （1）求證：BH=EH；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G落在線段BC上時(shí)，求點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】利用所給的角的余弦值求解即可【詳解】BC=5米，CBA=，AB=故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)坡度、坡角的理解及運(yùn)用2、

11、C【解析】根據(jù)1與2互補(bǔ)，2與1互余，先把1、1都用2來表示，再進(jìn)行運(yùn)算【詳解】1+2=1801=180-2又2+1=901=90-21-1=90，即1=90+1故選C【點(diǎn)睛】此題主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180度3、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行求解.【詳解】1的相反數(shù)為：1故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解答的關(guān)鍵，絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).4、C【解析】判斷一元二次方程的根的情況，只要看根的判別式的值的符號(hào)即可：a=1，b=，c=，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選C5、D【解析】點(diǎn)在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)

12、，縱坐標(biāo)是正數(shù)，直接得出答案即可【詳解】根據(jù)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)符號(hào)為負(fù)，縱坐標(biāo)符號(hào)為正，各選項(xiàng)中只有C（3，1）符合，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì).6、B【解析】作出圖形，結(jié)合圖形進(jìn)行分析可得.【詳解】如圖所示：以AC為對(duì)角線，可以畫出AFCB，F(xiàn)（-3，1）；以AB為對(duì)角線，可以畫出ACBE，E（1，-1）；以BC為對(duì)角線，可以畫出ACDB，D（3，1），故選B.7、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.5106.故答案選

13、B.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式.8、D【解析】分析：詳解：如圖,ABCD,CEAD,1=2,又3=4,180-1-4=180-2-3,即A=C.BFAD,CED=BFD=90,AB=CD,ABFCDE,AF=CE=a,ED=BF=b,又EF=c,AD=a+b-c.故選:D.點(diǎn)睛：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，證明ABFCDE是關(guān)鍵.9、D【解析】根據(jù)完全平方公式、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，即可解答【詳解】A、a2+a2=2a2，故錯(cuò)誤；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故錯(cuò)誤；C、a6a2=a4，故錯(cuò)誤；D、（-2a3）2=4

14、a6，正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式、同底數(shù)冪的除法、積的乘方以及合并同類項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是熟記公式和法則10、A【解析】91116，即，a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，a=3，b=4，a+b=7，故選A.11、A【解析】設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)，則甲騎自行車的平均速度為（x+2）千米/時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲騎110千米所用時(shí)間=乙騎100千米所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程即可解：設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)，由題意得：=，故選A12、C【解析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體

15、的數(shù)目我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【詳解】樣本是被抽取的80名初三學(xué)生的體重，故選C【點(diǎn)睛】此題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、2【解析】過點(diǎn)F作FEAD于點(diǎn)E，則AE=AD=AF，故AFE=BAF=30，再根據(jù)勾股定理求出EF的長，由S弓形AF=S

16、扇形ADFSADF可得出其面積，再根據(jù)S陰影=2(S扇形BAFS弓形AF)即可得出結(jié)論【詳解】如圖所示,過點(diǎn)F作FEAD于點(diǎn)E，正方形ABCD的邊長為2，AE=AD=AF=1，AFE=BAF=30，EF=S弓形AF=S扇形ADFSADF=， S陰影=2(S扇形BAFS弓形AF)=2=2()=【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式和長方形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖形的對(duì)稱性分析，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力14、1【解析】作PDBC于D，PEAC于E，如圖，AP=t，BQ=tcm，（0t6）C=90，AC=BC=6cm，ABC為直角三角形，A=B=45，APE和PBD為等腰直角三角形，PE=AE=AP=tcm

17、，BD=PD，CE=ACAE=（6t）cm，四邊形PECD為矩形，PD=EC=（6t）cm，BD=（6t）cm，QD=BDBQ=（61t）cm，在RtPCE中，PC1=PE1+CE1=t1+（6t）1，在RtPDQ中，PQ1=PD1+DQ1=（6t）1+（61t）1，四邊形QPCP為菱形，PQ=PC，t1+（6t）1=（6t）1+（61t）1，t1=1，t1=6（舍去），t的值為1故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是要熟記定理的內(nèi)容并會(huì)應(yīng)用 .15、34【解析】，=，故答案為34.16、【解析】如圖1，作AUNQ于U，交BD于H，連接AN，AC，AMN=ABC=90，A

18、，B，N，M四點(diǎn)共圓，NAM=DBC=45,ANM=ABD=45，ANM=NAM=45，AM=MN；由同角的余角相等知，HAM=PMN，RtAHMRtMPN，MP=AH=AC=BD；BAN+QAD=NAQ=45，在NAM作AU=AB=AD，且使BAN=NAU，DAQ=QAU，ABNUAN,DAQUAQ，有UAN=UAQ，BN=NU，DQ=UQ，點(diǎn)U在NQ上，有BN+DQ=QU+UN=NQ；如圖2，作MSAB，垂足為S，作MWBC，垂足為W，點(diǎn)M是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，四邊形SMWB是正方形，有MS=MW=BS=BW，AMSNMWAS=NW，AB+BN=SB+BW=2BW，BW:BM=1: ，.故答

19、案為：點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，四點(diǎn)共圓的判定，圓周角定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，正確作出輔助線并運(yùn)用有關(guān)知識(shí)理清圖形中西安段間的關(guān)系，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.17、-1【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)將x=2代入二次函數(shù)解析式中即可.【詳解】 f(x)=x2-3x+1 f(2)= 22-32+1=-1.故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的性質(zhì).18、.【解析】根據(jù)圓周角定理可得出AOB=60，再根據(jù)弧長公式的計(jì)算即可【詳解】ACB=30，AOB=60，OA=1cm，的長=cm.故答案為：【

20、點(diǎn)睛】本題考查了弧長的計(jì)算以及圓周角定理，解題關(guān)鍵是掌握弧長公式l=三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；（2）當(dāng)10n25時(shí)，選擇乙商場購買更合算當(dāng)n25時(shí)，選擇甲商場購買更合算【解析】（1）設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）計(jì)算出兩商場得費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48x）152，解得：x40，則一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；（2）甲商場所需費(fèi)用為（405+8n）

21、80%160+6.4n乙商場所需費(fèi)用為540+（n52）8120+8n則n10，且n為整數(shù)，160+6.4n（120+8n）401.6n討論：當(dāng)10n25時(shí)，401.6n0，160+0.64n120+8n，選擇乙商場購買更合算當(dāng)n25時(shí)，401.6n0，即 160+0.64n120+8n，選擇甲商場購買更合算【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系與不等關(guān)系進(jìn)行列式求解.20、（1）60；（2）20，20；（3）38000【解析】（1）利用從左到右各長方形高度之比為3：4：5：10：8，可設(shè)捐5元、10元、15元、20元和30元的人數(shù)分別為3x、4x、5x、10 x、

22、8x，則根據(jù)題意得8x=1，解得x=2，然后計(jì)算3x+4x+5x+10 x+8x即可；（2）先確定各組的人數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；（3）先計(jì)算出樣本的加權(quán)平均數(shù)，然后利用樣本平均數(shù)估計(jì)總體，用2000乘以樣本平均數(shù)即可【詳解】（1）設(shè)捐5元、10元、15元、20元和30元的人數(shù)分別為3x、4x、5x、10 x、8x，則8x=1，解得：x=2，3x+4x+5x+10 x+8x=30 x=302=60（人）；（2）捐5元、10元、15元、20元和30元的人數(shù)分別為6，8，10，20，120出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為20元；共有60個(gè)數(shù)據(jù)，第30個(gè)和第31個(gè)數(shù)據(jù)落在第四組內(nèi)，中位數(shù)為20元；（

23、3）2000=38000（元），估算全校學(xué)生共捐款38000元【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來也考查了樣本估計(jì)總體、中位數(shù)與眾數(shù)21、見解析【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，若原代數(shù)式的值為1，則=1，截至求得x的值，再根據(jù)分式有意義的條件即可作出判斷【詳解】原式=，若原代數(shù)式的值為1，則=1，解得：x=0，因?yàn)閤=0時(shí)，原式?jīng)]有意義，所以原代數(shù)式的值不能等于1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2） （0t3）；（3）t=1或2時(shí)；四邊形

24、BCMN為平行四邊形；t=1時(shí)，平行四邊形BCMN是菱形，t=2時(shí)，平行四邊形BCMN不是菱形，理由見解析.【解析】（1）由A、B在拋物線上，可求出A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，從而用待定系數(shù)法求出直線AB的函數(shù)關(guān)系式（2）用t表示P、M、N 的坐標(biāo)，由等式得到函數(shù)關(guān)系式（3）由平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)得到等式，求出t再討論鄰邊是否相等【詳解】解：（1）x=0時(shí)，y=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（0，1），BCx軸，垂足為點(diǎn)C（3，0），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，當(dāng)x=3時(shí)，y=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，），設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b， ，解得，則直線AB的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)x=t時(shí)，y=t+1，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（t，t+1

25、），當(dāng)x=t時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為 （0t3）；（3）若四邊形BCMN為平行四邊形，則有MN=BC，解得t1=1，t2=2，當(dāng)t=1或2時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形，當(dāng)t=1時(shí)，MP=，PC=2，MC=MN，此時(shí)四邊形BCMN為菱形，當(dāng)t=2時(shí)，MP=2，PC=1，MC=MN，此時(shí)四邊形BCMN不是菱形【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、菱形的判定，正確求出二次函數(shù)的解析式、利用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式、求出函數(shù)的最值是解題的關(guān)鍵，注意菱形的判定定理的靈活運(yùn)用23、（1） ; （2） .【解析】（1）根據(jù)概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比代入解得即可.（2）將小明吃到的前兩個(gè)元

26、宵的所有情況列表出來即可求解.【詳解】（1）5個(gè)元宵中，五仁餡的有2個(gè)，故小明吃到的第一個(gè)元宵是五仁餡的概率是；（2）小明吃到的前兩個(gè)元宵的所有情況列表如下（記黑芝麻餡的兩個(gè)分別為、，五仁餡的兩個(gè)分別為、，桂花餡的一個(gè)為c）：由圖可知，共有20種等可能的情況，其中小明吃到的前兩個(gè)元宵是同一種餡料的情況有4種，故小明吃到的前兩個(gè)元宵是同一種餡料的概率是.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求:情況數(shù)與總情況數(shù)之比.24、（1）見解析；（2）見解析；【解析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等的性

27、質(zhì)，即可證得A=C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定ABECDF（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等，即可得ADBC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF根據(jù)對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形【詳解】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，A=C，AB=CD，在ABE和CDF中，AB=CD，A=C，AE=CF，ABECDF（SAS）（2）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BCAE=CF，ADAE=BCCF，即DE=BF四邊形BFDE是平行四邊形25、（1）yx22x3；（2）；（3）當(dāng)k發(fā)生改變

28、時(shí)，直線QH過定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）【解析】（1）把點(diǎn)A（1，0），C（0，3）代入拋物線表達(dá)式求得b，c，即可得出拋物線的解析式；（2）作CHEF于H，設(shè)N的坐標(biāo)為（1，n），證明RtNCHMNF，可得mn2+3n+1，因?yàn)?n0，即可得出m的取值范圍；（3）設(shè)點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），則點(diǎn)H（x1，y1），設(shè)直線HQ表達(dá)式為yax+t，用待定系數(shù)法和韋達(dá)定理可求得ax2x1，t2，即可得出直線QH過定點(diǎn)（0，2）【詳解】解：（1）拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、C，把點(diǎn)A（1，0），C（0，3）代入，得：，解得，拋物線的解析式為yx22x3；（2）如圖，作CHEF于H，yx22x3（x1）24，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)E（1，4），設(shè)N的坐標(biāo)為（1，n），4n0MNC90，CNH+MNF90，又CNH+NCH90，NCHMNF，又NHCMFN90，RtNCHMNF，即解得：mn2+3n+1，當(dāng)時(shí)，m最小值為；當(dāng)n4