四川省樂至縣達標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知A（，），B（2，）兩點在雙曲線上，且，則m的取值范圍是（ ）ABCD2近兩年，中國倡導(dǎo)的“一帶一路”為沿線國家創(chuàng)造了約180000個就業(yè)崗位，將180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.8105B1.8104C0.18106D181043一組數(shù)據(jù)是4，x，5，10，11共五個數(shù)，其平均數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A4B5C10D114下列說法正確的是（ ）A2a2b與2b2a的和為0B的系數(shù)是，次數(shù)是4次C2x2y3y21是3次3項式Dx2y3與 是同類項5多項式ax24ax12a因式分解正確的是（ ）Aa（x6）（x+2）Ba（

3、x3）（x+4）Ca（x24x12）Da（x+6）（x2）6某同學(xué)將自己7次體育測試成績（單位：分）繪制成折線統(tǒng)計圖，則該同學(xué)7次測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A50和48B50和47C48和48D48和437如圖，在矩形 ABCD 中，AB=2a，AD=a，矩形邊上一動點 P 沿 ABCD 的路徑移動設(shè)點 P 經(jīng)過的路徑長為 x，PD2=y，則下列能大致反映 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）ABCD8在下列各平面圖形中，是圓錐的表面展開圖的是( )ABCD9如圖，立體圖形的俯視圖是ABCD10如圖，正方形被分割成四部分，其中I、II為正方形，III、IV為長方形，I、II的面積之和等于

4、III、IV面積之和的2倍，若II的邊長為2，且I的面積小于II的面積，則I的邊長為（ ）A4B3CD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點P出發(fā)沿縱或橫方向到達點Q（至多拐一次彎）的路徑長稱為P，Q的“實際距離”如圖，若P（1，1），Q（2，3），則P，Q的“實際距離”為1，即PS+SQ=1或PT+TQ=1環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具設(shè)A，B，C三個小區(qū)的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（1，3），C（1，1），若點M表示單車停放點，且滿足M到A，B，C的“實際距離”相等，則點M的坐標(biāo)為_12某種商品兩次降價后，每件售價

5、從原來100元降到81元，平均每次降價的百分率是_.13如果正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，那么的取值范圍是 _14一次函數(shù) y=kx+b 的圖像如圖所示，則當(dāng)kx+b0 時，x 的取值范圍為_.15如下圖，在直徑AB的半圓O中，弦AC、BD相交于點E，EC2，BE1 則cosBEC_16對于函數(shù)y= ，當(dāng)函數(shù)y-3時，自變量x的取值范圍是_ .三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的圖像與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，頂點C在直線上，將拋物線沿射線 AC的方向平移，當(dāng)頂點C恰好落在y軸上的點D處時，點B落在點E處（1）求這個拋物線的

6、解析式；（2）求平移過程中線段BC所掃過的面積；（3）已知點F在x軸上，點G在坐標(biāo)平面內(nèi)，且以點 C、E、F、G 為頂點的四邊形是矩形，求點F的坐標(biāo) 18（8分）如圖，在一條河的北岸有兩個目標(biāo)M、N，現(xiàn)在位于它的對岸設(shè)定兩個觀測點A、B已知ABMN，在A點測得MAB60，在B點測得MBA45，AB600米 （1）求點M到AB的距離；（結(jié)果保留根號）（2）在B點又測得NBA53，求MN的長（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：1.732，sin530.8，cos530.6，tan531.33，cot530.75）19（8分）先化簡，再求值：（1），其中x是不等式組的整數(shù)解20（8分）關(guān)于x的一元二次方程

7、x2（2m3）x+m2+1=1（1）若m是方程的一個實數(shù)根，求m的值；（2）若m為負(fù)數(shù)，判斷方程根的情況21（8分）某校初三體育考試選擇項目中，選擇籃球項目和排球項目的學(xué)生比較多.為了解學(xué)生掌握籃球技巧和排球技巧的水平情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整.收集數(shù)據(jù)：從選擇籃球和排球的學(xué)生中各隨機抽取16人，進行了體育測試，測試成績(十分制)如下：排球109.59.510899.5971045.5109.59.510籃球9.598.58.5109.510869.5109.598.59.56整理、描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)： (說明：成績8.5分及以上為優(yōu)秀，6分及以上為

8、合格，6分以下為不合格)分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：項目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)排球8.759.510籃球8.819.259.5得出結(jié)論：(1)如果全校有160人選擇籃球項目，達到優(yōu)秀的人數(shù)約為_人；(2)初二年級的小明和小軍看到上面數(shù)據(jù)后，小明說：排球項目整體水平較高.小軍說：籃球項目整體水平較高.你同意_的看法，理由為_.(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)22（10分）先化簡(a1)，并從0，1，2中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值23（12分）如圖，在RtABC中，C90，以BC為直徑作O交AB于點D，取AC的中點E，邊結(jié)DE，OE、OD，求證：DE是O的切線2

9、4如圖，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=m，動點P從點D出發(fā)，在邊DA上以每秒1個單位的速度向點A運動，連接CP，作點D關(guān)于直線PC的對稱點E，設(shè)點P的運動時間為t（s）（1）若m=5，求當(dāng)P，E，B三點在同一直線上時對應(yīng)的t的值（2）已知m滿足：在動點P從點D到點A的整個運動過程中，有且只有一個時刻t，使點E到直線BC的距離等于2，求所有這樣的m的取值范圍參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】A（，），B（2，）兩點在雙曲線上，根據(jù)點在曲線上，點的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，得.，解得.故選D.【詳解】請在此輸入詳解！2、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形

10、式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】180000=1.8105，故選A【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、B【解析】試題分析：（4+x+3+30+33）3=7，解得：x=3，根據(jù)眾數(shù)的定義可得這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3故選B考點：3眾數(shù)；3算術(shù)平均數(shù)4、C【解析】根據(jù)多項式的項數(shù)和次數(shù)及單項式的系數(shù)和次數(shù)、同類項的定義逐一判斷可得【詳解】A、2a2b與-2

11、b2a不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B、a2b的系數(shù)是，次數(shù)是3次，此選項錯誤；C、2x2y-3y2-1是3次3項式，此選項正確；D、x2y3與相同字母的次數(shù)不同，不是同類項，此選項錯誤；故選C【點睛】本題主要考查多項式、單項式、同類項，解題的關(guān)鍵是掌握多項式的項數(shù)和次數(shù)及單項式的系數(shù)和次數(shù)、同類項的定義5、A【解析】試題分析：首先提取公因式a，進而利用十字相乘法分解因式得出即可解：ax24ax12a=a（x24x12）=a（x6）（x+2）故答案為a（x6）（x+2）點評：此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正確利用十字相乘法分解因式是解題關(guān)鍵6、A【解析】由折線統(tǒng)計圖，可

12、得該同學(xué)7次體育測試成績，進而求出眾數(shù)和中位數(shù)即可.【詳解】由折線統(tǒng)計圖，得：42，43，47，48，49，50，50，7次測試成績的眾數(shù)為50，中位數(shù)為48，故選：A【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是利用折線統(tǒng)計圖獲取有效的信息.7、D【解析】解：（1）當(dāng)0t2a時，AP=x，；（2）當(dāng)2at3a時，CP=2a+ax=3ax，=；（3）當(dāng)3at5a時，PD=2a+a+2ax=5ax，=y，=；綜上，可得，能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是選項D中的圖象故選D8、C【解析】結(jié)合圓錐的平面展開圖的特征，側(cè)面展開是一個扇形，底面展開是一個圓【詳解】解：圓錐的展開圖是由一個扇形和一個圓形組

13、成的圖形故選C【點睛】考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵注意圓錐的平面展開圖是一個扇形和一個圓組成9、C【解析】試題分析：立體圖形的俯視圖是C故選C考點：簡單組合體的三視圖10、C【解析】設(shè)I的邊長為x，根據(jù)“I、II的面積之和等于III、IV面積之和的2倍”列出方程并解方程即可【詳解】設(shè)I的邊長為x根據(jù)題意有 解得或（舍去）故選：C【點睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、（1，2）【解析】若設(shè)M（x，y），則由題目中對“實際距離”的定義可得方程組：3-x+1-y=

14、y+1+x+1=1-x+3+y，解得：x=1，y=-2，則M（1，-2）故答案為（1，-2）12、10%【解析】設(shè)降價的百分率為x，則第一次降價后的單價是原來的（1x），第二次降價后的單價是原來的（1x）2，根據(jù)題意列方程解答即可【詳解】解：設(shè)降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程得：100（1x）281解得x10.1，x21.9（不符合題意，舍去）所以降價的百分率為0.1，即10%故答案為：10%.【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用找到關(guān)鍵描述語，根據(jù)等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵還要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解13、k1【解析】根據(jù)正比例函數(shù)y=（k-1）x的圖象經(jīng)過第一

15、、三象限得出k的取值范圍即可【詳解】因為正比例函數(shù)y=（k-1）x的圖象經(jīng)過第一、三象限，所以k-10，解得：k1，故答案為：k1【點睛】此題考查一次函數(shù)問題，關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)y=（k-1）x的圖象經(jīng)過第一、三象限解答14、x1【解析】分析：題目要求 kx+b0，即一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時，觀察圖象即可得x的取值范圍.詳解：kx+b0，一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時，x的取值范圍為：x1.故答案為x1.點睛：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，主要考查學(xué)生的觀察視圖能力.15、【解析】分析：連接BC，則BCE90，由余弦的定義求解.詳解：連接BC，根據(jù)圓周角定理得，BCE90，所以

16、cosBEC.故答案為.點睛：本題考查了圓周角定理的余弦的定義，求一個銳角的余弦時，需要把這個銳角放到直角三角形中，再根據(jù)余弦的定義求解，而圓中直徑所對的圓周角是直角.16、-x0【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：y隨x的增大而減小去解答.【詳解】解：函數(shù)y= 中，y隨x的增大而減小，當(dāng)函數(shù)y-3時又函數(shù)y= 中，故答案為：-x0.【點睛】此題重點考察學(xué)生對反比例函數(shù)性質(zhì)的理解，熟練掌握反比例函數(shù)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、(1)拋物線的解析式為;(2)12; (1)滿足條件的點有F1（，0），F(xiàn)2（，0），F(xiàn)1(，0)，F(xiàn)4(，0).【解析】分析：（1）根據(jù)對稱軸方程求

17、得b=4a，將點A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求得9a+1b+1=0，聯(lián)立方程組，求得系數(shù)的值即可； （2）拋物線在平移的過程中，線段BC所掃過的面積為平行四邊形BCDE的面積，根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和三角形的面積得到： （1）聯(lián)結(jié)CE分類討論：（i）當(dāng)CE為矩形的一邊時，過點C作CF1CE，交x軸于點F1，設(shè)點F1（a，0）在RtOCF1中，利用勾股定理求得a的值； （ii）當(dāng)CE為矩形的對角線時，以點O為圓心，OC長為半徑畫弧分別交x軸于點F1、F4，利用圓的性質(zhì)解答詳解：（1）頂點C在直線x=2上，b=4a 將A（1，0）代入y=ax2+bx+1，得：9a+1b+1=0，解得：a=1，b

18、=4，拋物線的解析式為y=x24x+1 （2）過點C作CMx軸，CNy軸，垂足分別為M、N y=x24x+1（x2）21，C（2，1） CM=MA=1，MAC=45，ODA=45，OD=OA=1 拋物線y=x24x+1與y軸交于點B，B（0，1），BD=2 拋物線在平移的過程中，線段BC所掃過的面積為平行四邊形BCDE的面積， （1）聯(lián)結(jié)CE 四邊形BCDE是平行四邊形，點O是對角線CE與BD的交點，即 （i）當(dāng)CE為矩形的一邊時，過點C作CF1CE，交x軸于點F1，設(shè)點F1（a，0）在RtOCF1中，即 a2=（a2）2+5，解得： ，點 同理，得點； （ii）當(dāng)CE為矩形的對角線時，以點O

19、為圓心，OC長為半徑畫弧分別交x軸于點F1、F4，可得： ，得點、 綜上所述：滿足條件的點有）， 點睛：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，平行四邊形的面積公式，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵18、 (1) ; (2)95m.【解析】（1）過點M作MDAB于點D，易求AD的長，再由BD=MD可得BD的長，即M到AB的距離；（2）過點N作NEAB于點E，易證四邊形MDEN為平行四邊形，所以ME的長可求出，再根據(jù)MN=AB-AD-BE計算即可【詳解】解：（1）過點M作MDAB于點D，MDAB，MDA=MDB=90，MAB=60，MBA=45，在RtADM中，；在RtBD

20、M中，BDMD，AB=600m，AD+BD=600m，AD+，AD（300）m，BD=MD=(900-300)，點M到AB的距離(900-300)（2）過點N作NEAB于點E，MDAB，NEAB，MDNE，ABMN，四邊形MDEN為平行四邊形，NE=MD=(900-300)，MN=DE，NBA=53，在RtNEB中，BEm，MN=AB-AD-BE【點睛】考查了解直角三角形的應(yīng)用，通過解直角三角形能解決實際問題中的很多有關(guān)測量問題，根據(jù)題目已知特點選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實際問題的答案是解題的關(guān)鍵19、x=3時，原式=【解析】原式括號中兩項通分

21、并利用同分母分式的減法法則計算,再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算,約分得到最簡結(jié)果,求出不等式組的解集,找出解集中的整數(shù)計算得出到x的值,代入計算即可求出值.【詳解】解：原式=，解不等式組得，2x，x取整數(shù)，x=3，當(dāng)x=3時，原式=【點睛】本題主要考查分式額化簡求值及一元一次不等式組的整數(shù)解20、 (1) ; (2)方程有兩個不相等的實根.【解析】分析：（1）由方程根的定義，代入可得到關(guān)于m的方程，則可求得m的值；（2）計算方程根的判別式，判斷判別式的符號即可詳解：（1）m是方程的一個實數(shù)根，m2-（2m-3）m+m2+1=1，m；（2）=b2-4ac=-12m+5

22、，m1，-12m1=-12m+51此方程有兩個不相等的實數(shù)根點睛：考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、130 小明 平均數(shù)接近，而排球成績的中位數(shù)和眾數(shù)都較高 【解析】根據(jù)抽取的16人中成績達到優(yōu)秀的百分比，即可得到全校達到優(yōu)秀的人數(shù)；根據(jù)平均數(shù)接近，而排球成績的中位數(shù)和眾數(shù)都較高，即可得到結(jié)論【詳解】解：補全表格成績：人數(shù)項目10排球11275籃球021103達到優(yōu)秀的人數(shù)約為（人）；故答案為130；同意小明的看法，理由為：平均數(shù)接近，而排球成績的中位數(shù)和眾數(shù)都較高答案不唯一，理由需支持判斷結(jié)論故答案為小明，平均數(shù)接近，而排球成績的中位數(shù)和眾數(shù)都較高【點睛】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)，平均數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義以及用樣本估計總體22、1.【解析】試題分析：首先把括號的分式通分化簡，后面的分式的分子分解因式，然后約分化簡，接著計算分式的乘法，最后代入數(shù)值計算即可求解試題解析：原式=；當(dāng)a=0時，原式=1考點：分式的化簡求值23、詳見解析.【解析】試題分析：由三角形的中位線得出OEAB，進一步利用平行線的性質(zhì)和等腰三角