棗莊市重點名校2021-2022學(xué)年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖所示幾何體的主視圖是( ）ABCD2估計的值在 （ ）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間3如圖

2、，A、B兩點在雙曲線y=上，分別經(jīng)過A、B兩點向軸作垂線段，已知S陰影=1，則S1+S2=（）A3B4C5D64如圖是反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0）的圖象，則一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD5如圖，直角邊長為的等腰直角三角形與邊長為3的等邊三角形在同一水平線上，等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時，設(shè)穿過時間為t，兩圖形重合部分的面積為S，則S關(guān)于t的圖象大致為（ ）ABCD6小文同學(xué)統(tǒng)計了某棟居民樓中全體居民每周使用手機支付的次數(shù)，并繪制了直方圖根據(jù)圖中信息，下列說法：這棟居民樓共有居民140人每周使用手機支付次數(shù)為2835次的人數(shù)最多有的人每周使用手機支付的次數(shù)在3542次每

3、周使用手機支付不超過21次的有15人其中正確的是（ ）ABCD7下列“數(shù)字圖形”中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A1個 B2個 C3個 D4個8某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示：日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A5、6、5B5、5、6C6、5、6D5、6、69在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是( )A27B51C69D7210已知O的半徑為5，弦AB=6，P是AB上任意一點，點C是劣弧的中點，若POC為直角三角形，則PB的長度（）A1B5C1或5D2或411要使式子有意

4、義，x的取值范圍是（）Ax1Bx0Cx1且0Dx1且x012下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）A對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查B對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C對某批次手機的防水功能的調(diào)查D對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，那么的值是_14如圖，正方形ABCD的邊長為4，點M在邊DC上，M、N 兩點關(guān)于對角線AC對稱，若DM=1，則tanADN= 15若，則_16如圖，在ABC中，ABAC10cm，F(xiàn)為AB上一點，AF2，點E從點A出發(fā)，沿AC方向以2cm/s的速度勻速運動，同時

5、點D由點B出發(fā)，沿BA方向以lcm/s的速度運動，設(shè)運動時間為t（s）（0t5），連D交CF于點G若CG2FG，則t的值為_17ABCD為矩形的四個頂點，AB16 cm，AD6 cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3 cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2 cm/s的速度向D移動，P、Q兩點從出發(fā)開始到_秒時，點P和點Q的距離是10 cm.18如圖，一艘船向正北航行，在A處看到燈塔S在船的北偏東30的方向上，航行12海里到達B點，在B處看到燈塔S在船的北偏東60的方向上，此船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是_海里（不近似計算）三、解答題：（本大題共9個小題，共

6、78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某市政府大力支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為20元的護眼臺燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量Y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y10 x+1設(shè)李明每月獲得利潤為W（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月獲得利潤最大？根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤2000元，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？20（6分）一個不透明的袋子中，裝有標(biāo)號分別為1、-1、2的三個小球，他們除標(biāo)號不同外，其余都完全相同；攪勻后，從中任意取一個球，標(biāo)號為正數(shù)的概率是 ； 攪勻后，從中任取一個球，標(biāo)號記

7、為k，然后放回攪勻再取一個球，標(biāo)號記為b，求直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限的概率.21（6分）如圖，在中，平分，交于點，點在上，經(jīng)過兩點，交于點，交于點.求證：是的切線；若的半徑是，是弧的中點，求陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號）.22（8分）解不等式組：并求它的整數(shù)解的和23（8分）如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC的長為0.60m，底座BC與支架AC所成的角ACB=75，點A、H、F在同一條直線上，支架AH段的長為1m，HF段的長為1.50m，籃板底部支架HE的長為0.75m求籃板底部支架HE與支架AF所成的角FHE的度數(shù)求籃板頂端F到地面的距離(結(jié)果精確到0.1

8、m；參考數(shù)據(jù)：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732，1.732，1.414)24（10分）如圖，AB為O的直徑，點C在O上，ADCD于點D，且AC平分DAB，求證：（1）直線DC是O的切線；（2）AC2=2ADAO25（10分）如圖，為了測量建筑物AB的高度，在D處樹立標(biāo)桿CD，標(biāo)桿的高是2m，在DB上選取觀測點E、F，從E測得標(biāo)桿和建筑物的頂部C、A的仰角分別為58、45從F測得C、A的仰角分別為22、70求建筑物AB的高度（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：tan220.40，tan581.60，tan702.1）26（12分）解方程27（12分）某景區(qū)內(nèi)從甲地到

9、乙地的路程是，小華步行從甲地到乙地游玩，速度為，走了后，中途休息了一段時間，然后繼續(xù)按原速前往乙地，景區(qū)從甲地開往乙地的電瓶車每隔半小時發(fā)一趟車，速度是，若小華與第1趟電瓶車同時出發(fā)，設(shè)小華距乙地的路程為，第趟電瓶車距乙地的路程為，為正整數(shù)，行進時間為.如圖畫出了，與的函數(shù)圖象（1）觀察圖，其中 ， ；（2）求第2趟電瓶車距乙地的路程與的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)時，在圖中畫出與的函數(shù)圖象；并觀察圖象，得出小華在休息后前往乙地的途中，共有 趟電瓶車駛過參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】從正面看幾何體，確定出主

10、視圖即可【詳解】解：幾何體的主視圖為 故選C【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖即為從正面看幾何體得到的視圖2、C【解析】根據(jù) ，可以估算出位于哪兩個整數(shù)之間，從而可以解答本題【詳解】解： 即故選：C【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是明確估算無理數(shù)大小的方法3、D【解析】欲求S1+S1，只要求出過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y=的系數(shù)k，由此即可求出S1+S1【詳解】點A、B是雙曲線y=上的點，分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個矩形的面積都等于|k|=4，S1+S1=4+4-11=2

11、故選D4、B【解析】根據(jù)圖示知,反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，k0，一次函數(shù)y=kxk的圖象與y軸的交點在y軸的負半軸，且該一次函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；故選：B.5、B【解析】先根據(jù)等腰直角三角形斜邊為2，而等邊三角形的邊長為3，可得等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時，出現(xiàn)等腰直角三角形完全處于等邊三角形內(nèi)部的情況，進而得到S關(guān)于t的圖象的中間部分為水平的線段，再根據(jù)當(dāng)t=0時，S=0，即可得到正確圖象【詳解】根據(jù)題意可得，等腰直角三角形斜邊為2，斜邊上的高為1，而等邊三角形的邊長為3，高為，故等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速

12、穿過等邊三角形時，出現(xiàn)等腰直角三角形完全處于等邊三角形內(nèi)部的情況，故兩圖形重合部分的面積先增大，然后不變，再減小，S關(guān)于t的圖象的中間部分為水平的線段，故A，D選項錯誤；當(dāng)t0時，S0，故C選項錯誤，B選項正確；故選：B【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖像，根據(jù)重復(fù)部分面積的變化是解題的關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)直方圖表示的意義求得統(tǒng)計的總?cè)藬?shù),以及每組的人數(shù)即可判斷.本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解.【詳解】解：這棟居民樓共有居民3101522302520125人，此結(jié)論錯誤；每周使用手機支付次

13、數(shù)為2835次的人數(shù)最多，此結(jié)論正確；每周使用手機支付的次數(shù)在3542次所占比例為，此結(jié)論正確；每周使用手機支付不超過21次的有3101528人，此結(jié)論錯誤；故選：B【點睛】此題考查直方圖的意義，解題的關(guān)鍵在于理解直方圖表示的意義求得統(tǒng)計的數(shù)據(jù)7、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可【詳解】第一個圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第二、三、四個圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；故選：C【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合8、D【解析】5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次

14、數(shù)最多，則眾數(shù)是5；把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第10，11個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是（66）26；平均數(shù)是：（4256657483）206；故答案選D9、D【解析】設(shè)第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為x+7，第三個數(shù)為x+1列出三個數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項解出x，看是否存在解：設(shè)第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為x+7，第三個數(shù)為x+1故三個數(shù)的和為x+x+7+x+1=3x+21當(dāng)x=16時，3x+21=69；當(dāng)x=10時，3x+21=51；當(dāng)x=2時，3x+21=2故任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)的和不可能是3故選D“點睛“此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找

15、出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解10、C【解析】由點C是劣弧AB的中點，得到OC垂直平分AB，求得DA=DB=3，根據(jù)勾股定理得到OD=1，若POC為直角三角形，只能是OPC=90，則根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PD=2，于是得到結(jié)論【詳解】點C是劣弧AB的中點，OC垂直平分AB，DA=DB=3，OD=，若POC為直角三角形，只能是OPC=90，則PODCPD，PD2=41=4，PD=2，PB=32=1，根據(jù)對稱性得，當(dāng)P在OC的左側(cè)時，PB=3+2=5，PB的長度為1或5.故選C【點睛】考查了圓周角，弧，弦的關(guān)系，勾股定理，垂徑定理，正確左側(cè)圖形是解題的關(guān)鍵11、D【解析】根據(jù)二次根式由意義的條

16、件是：被開方數(shù)大于或等于1，和分母不等于1，即可求解【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x-1且x1故選：D【點睛】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為1；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)12、D【解析】A、對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；C、對某批次手機的防水功能的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D、對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查，人數(shù)較少，適合普查，故D正確；故選D二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】將點的坐標(biāo)代入，可以得到-1=

17、，然后解方程，便可以得到k的值【詳解】反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點（2，-1），-1=k ；故答案為k【點睛】本題主要考查函數(shù)圖像上的點滿足其解析式，可以結(jié)合代入法進行解答14、【解析】M、N兩點關(guān)于對角線AC對稱，所以CM=CN，進而求出CN的長度再利用ADN=DNC即可求得tanADN【詳解】解：在正方形ABCD中，BC=CD=1DM=1，CM=2，M、N兩點關(guān)于對角線AC對稱，CN=CM=2ADBC，ADN=DNC，故答案為【點睛】本題綜合考查了正方形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義15、【解析】=.16、1【解析】過點C作CHAB交DE的延長線于點H，則，證明，可求出CH，再證明

18、，由比例線段可求出t的值【詳解】如下圖，過點C作CHAB交DE的延長線于點H，則，DFCH，同理，解得t1，t（舍去），故答案為：1【點睛】本題主要考查了三角形中的動點問題，熟練掌握三角形相似的相關(guān)方法是解決本題的關(guān)鍵.17、或【解析】作PHCD，垂足為H，設(shè)運動時間為t秒，用t表示線段長，用勾股定理列方程求解【詳解】設(shè)P，Q兩點從出發(fā)經(jīng)過t秒時，點P，Q間的距離是10cm，作PHCD，垂足為H，則PH=AD=6，PQ=10，DH=PA=3t，CQ=2t，HQ=CDDHCQ=|165t|，由勾股定理,得 解得 即P，Q兩點從出發(fā)經(jīng)過1.6或4.8秒時，點P，Q間的距離是10cm.故答案為或.【

19、點睛】考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，解一元二次方程等，表示出HQ=CDDHCQ=|165t|是解題的關(guān)鍵.18、6 【解析】試題分析：過S作AB的垂線，設(shè)垂足為C根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，易證SB=AB在RtBSC中，運用正弦函數(shù)求出SC的長解：過S作SCAB于CSBC=60，A=30，BSA=SBCA=30，即BSA=A=30SB=AB=1RtBCS中，BS=1，SBC=60，SC=SBsin60=1=6（海里）即船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是6海里故答案為：6三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1)35元；(2)30元【解析】(

20、1)由題意得，每月銷售量與銷售單價之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)，利潤=(定價-進價)銷售量，從而列出關(guān)系式，利用配方法得出最值；(2)令w=2000，然后解一元二次方程，從而求出銷售單價【詳解】解：(1)由題意，得：W=(x-20)y=(x-20)(-10 x+1)=-10 x2+700 x-10000=-10(x-35)2+2250 當(dāng)x=35時，W取得最大值，最大值為2250，答：當(dāng)銷售單價定為35元時，每月可獲得最大利潤為2250元； (2)由題意，得：，解得：， 銷售單價不得高于32元， 銷售單價應(yīng)定為30元答：李明想要每月獲得2000元的利潤，銷售單價應(yīng)定為30元【點睛】本題考查二次

21、函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，還考查拋物線的基本性質(zhì)，另外將實際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，從而來解決實際問題20、（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接運用概率的定義求解；（2）根據(jù)題意確定k0,b0，再通過列表計算概率.【詳解】解：(1)因為1、-1、2三個數(shù)中由兩個正數(shù)，所以從中任意取一個球，標(biāo)號為正數(shù)的概率是.(2)因為直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限，所以k0,b0，又因為取情況：k b1-1211,11,-11,2-1-1,1-1,-1-1.222,12,-12,2共9種情況，符合條件的有4種，所以直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限的概率是.【點睛】本題考核知識點：求規(guī)概率. 解題關(guān)鍵：把

22、所有的情況列出，求出要得到的情況的種數(shù)，再用公式求出 .21、（1）證明見解析；（2）【解析】（1）連接OD，根據(jù)角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)可得ADO=CAD，即可證明OD/AC，進而可得ODB=90，即可得答案；（2）根據(jù)圓周角定理可得弧弧弧，即可證明BOD=60，在中，利用BOD的正切值可求出BD的長，利用S陰影=SBOD-S扇形DOE即可得答案.【詳解】（1）連接平分， ，OD/AC，又是的半徑，是的切線（2）由題意得是弧的中點弧弧弧弧弧弧弧在中.【點睛】本題考查的是切線的判定、圓周角定理及扇形面積，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心和這點（即為半徑），再證垂直即可；

23、在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都定義這條弧所對的圓心角的一半.熟練掌握相關(guān)定理及公式是解題關(guān)鍵.22、0【解析】分析：先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可求出不等式組的解集.詳解： ，由去括號得：3x3x+38，解得：x2，由去分母得：4x+23+3x6，解得：x1，則不等式組的解集為2x1點睛：本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.23、（1）FHE60；（2）籃板頂端 F 到地面的距離是 4.4 米【解析】（

24、1）直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出cosFHE=，進而得出答案；（2）延長FE交CB的延長線于M，過A作AGFM于G，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】（1 ）由題意可得：cosFHE，則FHE60；（2）延長 FE 交 CB 的延長線于 M，過 A 作 AGFM 于 G， 在 RtABC 中，tanACB，ABBCtan750.603.7322.2392，GMAB2.2392，在 RtAGF 中，F(xiàn)AGFHE60，sinFAG，sin60，F(xiàn)G2.17（m），F(xiàn)MFG+GM4.4（米），答：籃板頂端 F 到地面的距離是 4.4 米【點睛】本題考查解直角三角形、銳角三角函數(shù)、解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，記住銳角三角函數(shù)的定義.24、（1）證明見解析.（2）證明見解析.【解析】分析：（1）連接OC，由OA=OC、AC平分DAB知OAC=OCA=DAC，據(jù)此知OCAD，根據(jù)ADDC即可得證；（2）連接BC，證DACCAB即可得詳解：（1）如圖，連接OC，OA=OC，OAC=OCA，AC平分DAB