2022年物料衡算和能量衡算培訓(xùn)課程

1、第三章物料衡算與能量衡算1一般表示式為 系統(tǒng)中積累 = 輸入 輸出 + 生成 消耗穩(wěn)態(tài)過(guò)程時(shí) 輸入 = 輸出 生成 + 消耗無(wú)化學(xué)反應(yīng)的穩(wěn)態(tài)過(guò)程 輸入 = 輸出 第三章 物料衡算與能量衡算第一節(jié) 連續(xù)過(guò)程的物料衡算2物料平衡形式 總平衡式 *總質(zhì)量平衡式 總摩爾平衡式 組分平衡式 組分質(zhì)量平衡式 組分摩爾平衡式 元素原子平衡式 *元素原子質(zhì)量平衡式 *元素原子摩爾平衡式第三章 物料衡算與能量衡算3物料衡算的基本步驟 畫出流程示意圖 列出已知數(shù)據(jù) 列出由物料平衡所需求解的問(wèn)題 決定系統(tǒng)的邊界 寫出主、副產(chǎn)品的化學(xué)反應(yīng)方程式 約束條件 選擇計(jì)算基準(zhǔn) 進(jìn)行物料平衡計(jì)算 列出物料和能量平衡表，并進(jìn)行校

2、核 結(jié)論第三章 物料衡算與能量衡算4關(guān)于基準(zhǔn) 時(shí)間基準(zhǔn) 連續(xù)（小時(shí)，天） 間歇（釜，批） 質(zhì)量基準(zhǔn) kg，mol， kmol 體積基準(zhǔn) m3（STP） 干濕基準(zhǔn) 干基（不含水），濕基（含水）例：100kg濕物料，其中含水10kg， 按 濕基：含水率為10%； 若按 干基：含水率為 10/(100-10)100%=11.11%第三章 物料衡算與能量衡算5 例：C3H8 + 5O2 = 3CO2 + 4H2O每100kmol燃燒產(chǎn)物需要多少摩爾空氣？1.基準(zhǔn)：1kmol原料氣C3H8燃燒用氧 5kmol；實(shí)際供氧 51.25 = 6.25kmol；供給空氣量 29.76kmol； 其中氮?dú)饬?23

3、.51kmol；產(chǎn)生：CO2 3kmol； H2O 4kmol； O2 1.25kmol； N2 23.51kmol；合計(jì) 31.76kmol；x = 93.7kmol第三章 物料衡算與能量衡算62.基準(zhǔn)：1kmol空氣實(shí)際耗氧 0.21/1.25 = 0.168 kmol；燃燒C3H3 0.168/5 = 0.0336 kmol；供給空氣量 1kmol； 其中氮?dú)饬?0.79kmol；產(chǎn)生：CO2 0.101kmol； H2O 0.135kmol； O2 0.042kmol； N2 0.79kmol；合計(jì) 1.068kmol；x = 93.7kmol第三章 物料衡算與能量衡算 例：C3H8

4、+ 5O2 = 3CO2 + 4H2O每100kmol燃燒產(chǎn)物需要多少摩爾空氣？7（3）基準(zhǔn)：100kmol煙道氣以元素平衡法：C3H8 + 5O2 = 3CO2 + 4H2O預(yù)設(shè)：空氣量 A ； C3H8 B ； N2 N ； 過(guò)量O2 M ； CO2 P ； H2O Q 。第三章 物料衡算與能量衡算 例：C3H8 + 5O2 = 3CO2 + 4H2O每100kmol燃燒產(chǎn)物需要多少摩爾空氣？8（3）基準(zhǔn)：100kmol煙道氣以元素平衡法：C3H8 + O2 CO2 + H2OC平衡 3B = P；H2平衡 4B = Q；O2平衡 0.21A = M + Q/2 + P；N2平衡 0.79

5、A = N；煙道氣總量 N + M + P + Q = 100；過(guò)剩氧氣 0.21A（0.25/1.25）= M解出：空氣量 A = 93.7kmol； C3H8 B = 3.148kmol； N2 N = 74.02kmol； O2 M = 3.935 kmol； CO2 P = 9.445 kmol ； H2O Q = 12.59 kmol。第三章 物料衡算與能量衡算 例：C3H8 + 5O2 = 3CO2 + 4H2O每100kmol燃燒產(chǎn)物需要多少摩爾空氣？空氣量 A ；C3H8 B ；N2 N ；過(guò)量O2 M ；CO2 P ；H2O Q 。9物料平衡計(jì)算的條件.方程式 物料平衡方程式

6、 物流約束式構(gòu)成物流各組分的分率之和等于1第三章 物料衡算與能量衡算102.變量有Ns股物流， Nc個(gè)組分?jǐn)?shù)，Np個(gè)設(shè)備參數(shù)總變量數(shù)： Nv= Ns（Nc +1）+ Np 設(shè)計(jì)變量？操作變量？第三章 物料衡算與能量衡算11 轉(zhuǎn)化率轉(zhuǎn)化率 = 選擇性選擇性 = xA = = 第三章 物料衡算與能量衡算有化學(xué)反應(yīng)的物料衡算12 產(chǎn)率產(chǎn)率 = 轉(zhuǎn)化率選擇性 =xA =第三章 物料衡算與能量衡算13無(wú)化學(xué)反應(yīng)的物料衡算 料漿 濾餅 90%固體 F1=2000kg/h 過(guò)濾機(jī) F3=？kg/h 10%液體 75%液體 25%固體 濾液 F2=？kg/h 1%固體 99%液體例：過(guò)濾過(guò)程第三章 物料衡算與

7、能量衡算14總平衡式 輸入的料漿=輸出的濾液+輸出的濾餅 F1= F2+F3液體平衡式 F1x11= F2x21+F3x31第三章 物料衡算與能量衡算15精餾過(guò)程 餾出液 F3 乙醇 水 24% F1 料液 苯 75% 乙醇 40% 水 60% F2 苯 乙醇產(chǎn)品 F4=1000kg/h三個(gè)未知數(shù)需三個(gè)方程總物料平衡式 F1+ F2= F3+ F4 組分物料平衡式苯平衡 F2=0.75 F3 水平衡 0.6F1= 0.24F3 醇平衡 （10.6）F1第三章 物料衡算與能量衡算162.3 精餾計(jì)算主要內(nèi)容及要求：學(xué)習(xí)并掌握多組分平衡級(jí)理論模型的建立及求 解，熟練掌握精餾的簡(jiǎn)捷計(jì)算方法，掌握精餾

8、塔 內(nèi)的流率、濃度和溫度分布特點(diǎn)。重點(diǎn)：三對(duì)角線矩陣方程的托馬斯法、泡點(diǎn)法（BP法）精餾的簡(jiǎn)捷計(jì)算方法2.3 精餾計(jì)算精餾計(jì)算的基本概念精餾計(jì)算分為設(shè)計(jì)型計(jì)算和操作型計(jì)算：（1）設(shè)計(jì)型計(jì)算 給定進(jìn)料狀況，指定操作壓力，計(jì)算在達(dá)到分離要求的前提下，經(jīng)濟(jì)合理的回流比、理論塔板數(shù)和最佳進(jìn)料位置。（2）操作型計(jì)算 給定操作壓力、進(jìn)料狀況、進(jìn)料位置、塔板數(shù)、回流比、一端產(chǎn)品量，計(jì)算確定產(chǎn)品組成、各板上的濃度和溫度，以及冷凝器和再沸器的熱負(fù)荷。 兩種計(jì)算所用數(shù)學(xué)模型相同。2.3.1 精餾的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型MESH方程組分物料衡算方程(M)：相平衡關(guān)聯(lián)方程(E)： 歸一化方程(S)： 熱量衡算方程(H)： u、

9、l、w、v、f 分別代表i組分的摩爾流率，H、h分別為汽、液相摩爾焓。 j=1時(shí)，為冷凝器， ； j=N時(shí)，為再沸器2.3.2 穩(wěn)態(tài)模型算法概述（1）除MESH方程還需要的方程 平衡常數(shù)關(guān)聯(lián)方程： 焓計(jì)算方程： 側(cè)線組分摩爾流率： （2）模型自由度分析方程編號(hào)方程個(gè)數(shù)變量變量個(gè)數(shù)變量變量個(gè)數(shù)(2-102)(2-103)(2-104)(2-105)(2-106)(2-107)(2-108)(2-109)(2-110)NcNc3NNNcNN(N-1)c(N-1)clijvijuijwijKijfijFjhFjQjNcNc(N-1)c(N-1)cNcNcNNNLjVjUjWjpjTjhjHj塔板數(shù)N

10、NNN-1N-1NNNN1總 計(jì)方程總數(shù)(5c+6)N-2c變量總數(shù)(6c+11)N-2c-1模型自由度： 自由度=變量個(gè)數(shù)-方程個(gè)數(shù)=(c+5)N-1 所以，計(jì)算時(shí)必須先指定(c+5)N-1個(gè)變量方程才有定解。 由于模型方程組為非線性的，通常需要迭代求解。2.3.2 穩(wěn)態(tài)模型算法概述對(duì)操作型問(wèn)題可以指定以下變量：(c+5)N-11、進(jìn)料信息：fij、hFj N（c+1）個(gè)2、各級(jí)壓力：Pj N個(gè)3、各級(jí)側(cè)線采出：Uj、Wj 2（N1）個(gè)4、各級(jí)換熱：Qj N-2個(gè)5、回流比R、V1（即DV）和級(jí)數(shù)N： 3個(gè) 未知量： 1、液相流率：li,j 、Lj N(c+1)個(gè)2、氣相流率：vi,j 、V

11、j N(c+1)個(gè)3、各級(jí)溫度：Tj N個(gè)4、Q1、QN以及Kij、hj、和Hj N(c+2)+2有唯一解 2.3.2 穩(wěn)態(tài)模型算法概述2.3.2 穩(wěn)態(tài)模型算法概述（3）迭代算法的選擇 迭代變量的選擇 選擇易收斂的變量作迭代變量，其余變量的值可從迭代變量算得。 迭代算法的組織 整體迭代：將所有方程構(gòu)成一個(gè)整體，每一輪迭代都計(jì)算一遍所有方程。 分割迭代：將方程組中的方程按關(guān)聯(lián)性的強(qiáng)弱分成若干組，分別對(duì)每個(gè)組進(jìn)行迭代計(jì)算。 迭代過(guò)程的控制 通常用摩爾流率的歸一來(lái)修正和加速迭代進(jìn)程。 2.3.3 三對(duì)角線矩陣算法一、王-亨克解法泡點(diǎn) (BP)法 將MESH方程分成三塊，M+E方程，S方程，H 方程；

12、 M+E方程，S方程，內(nèi)層迭代求解，與lij，Tj匹配； H方程在外層迭代求解，與Lj(Vj)匹配。 收斂判據(jù)： 內(nèi)層：10-4 外層：j-Lj 2(0.001)jlij02.3.3 三對(duì)角線矩陣算法王亨克法的計(jì)算框圖 W-H的求解方法:1) ME方程將MESH方程中的E方程代入M方程，消去vij整理得：令簡(jiǎn)化得：當(dāng)j=1時(shí)，li,0=0，則 ；當(dāng)j=N時(shí)，li,N+1=0，則于是，N塊板構(gòu)成的方程組成三對(duì)角線方程組：2.3.3 三對(duì)角線矩陣算法由M和E方程得到的三對(duì)角線方程組： 利用高斯消去法解c個(gè)上述ME方程；可得所有板上的lij 2.3.3 三對(duì)角線矩陣算法2)利用高斯消去法解c個(gè)ME方

13、程； 當(dāng)全部解出后，可得所有板上、所有組分的lij ， 然后用硬性歸一的方法得到 xij 。即 ： xij= /lij3)利用泡點(diǎn)方程(S方程)計(jì)算各板的溫度 4)并用各板的 max10-4 作為內(nèi)層迭代收斂判據(jù)。 lijilijjlijj2.3.3 三對(duì)角線矩陣算法5）利用方程和總物料衡算方程計(jì)算各板的 Lj和VjH方程板的總物料衡算方程 ：若各板的 j-Lj 2(0.001)，整個(gè)模擬計(jì)算完成；否則以新的Lj(Vj) ，重新回到內(nèi)層迭代計(jì)算，直至外層收斂。 0W-H三對(duì)角線算法的特點(diǎn) 1)內(nèi)層迭代變量為Tj，外層迭代變量是Lj。 2)液相組成是用硬性歸一辦法得到。 3)用直接迭代法將新值代

14、替舊值。 4)用泡點(diǎn)計(jì)算得到各板的溫度，故稱之為泡點(diǎn)(BP)法。5)適用于待分離混合物中各組分的沸點(diǎn)相差不大的物 系，即精餾計(jì)算。2.3.3 三對(duì)角線矩陣算法二、流率加和求解法（SR法）BP法與SR法的算法特點(diǎn)及適用場(chǎng)合 BP法： 內(nèi)層泡點(diǎn)方程求溫度，外層熱量衡算求汽液流率， 適用于窄沸程的精餾； SR法： 內(nèi)層流率加和求汽液流率，外層熱量衡算求溫度， 適用于寬沸程的吸收。 三對(duì)角線矩陣算法的優(yōu)缺點(diǎn)： 優(yōu)點(diǎn)：非理想性不強(qiáng)的物系，具有相當(dāng)快的收斂速度； 缺點(diǎn)：非理想性強(qiáng)的物系，計(jì)算振蕩或發(fā)散。2.3.4 全變量迭代法關(guān)鍵點(diǎn)： （1）構(gòu)建M方程剩余函數(shù)Mij； （2）構(gòu)建H方程剩余函數(shù)Ej； （3

15、）構(gòu)建汽相摩爾流率剩余函數(shù)Qij； （4）建立全塔剩余函數(shù)矩陣 ； （5）求出反映全塔變量和全塔剩余函數(shù)關(guān)系的雅可比矩陣 ； （6）用牛頓-拉夫森方法迭代求解全塔變量。第二節(jié) 車 間（裝 置） 的 物 料 衡 算教學(xué)內(nèi)容：結(jié)合具體實(shí)例，理解一個(gè)完整的化工過(guò)程的物料衡算方法和步驟。重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)掌握一個(gè)完整的化工過(guò)程的物料衡算的基準(zhǔn)和思路。難點(diǎn)是對(duì)一個(gè)完整的化工過(guò)程的物料衡算時(shí)應(yīng)選擇什么物流作衡算基準(zhǔn)，如何列出平衡表達(dá)式。34 在一個(gè)車間（裝置）中物料的添加和分離比較頻繁，并且經(jīng)常伴隨著化學(xué)反應(yīng)的發(fā)生，部分產(chǎn)品的循環(huán)（如回流），物料衡算比較復(fù)雜。1.單元模塊 計(jì)算步驟: 過(guò)程整體分析; 寫出各

16、單元的方程式和約束式; 列出所有的變量，并選好所需的設(shè)計(jì)變量; 應(yīng)用單元模塊法求解聯(lián)立方程組。 第三章 物料衡算與能量衡算351.循環(huán)過(guò)程(兩種解法） （1）試差法 估計(jì)循環(huán)流量，并繼續(xù)計(jì)算至循環(huán)回流的那一點(diǎn)。將估計(jì)值與計(jì)算值進(jìn)行比較，并重新假定一個(gè)估計(jì)值，一直計(jì)算到估計(jì)值與計(jì)算值之差在一定的誤差范圍內(nèi)。（2）代數(shù)法 列出物料平衡方程式，并求解。 一般方程式中以循環(huán)量作為未知數(shù)，應(yīng)用聯(lián)立方程的方法進(jìn)行求解。第三章 物料衡算與能量衡算36第三節(jié) 化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算教學(xué)內(nèi)容：結(jié)合具體實(shí)例，理解以反應(yīng)熱效應(yīng)為基礎(chǔ)和以生成熱為基礎(chǔ)兩種反應(yīng)過(guò)程能量衡算方法的計(jì)算原理和計(jì)算方法。重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)掌握兩

17、種衡算方法的衡算基準(zhǔn)和計(jì)算方法。難點(diǎn)是熱量衡算的基準(zhǔn)，包括溫度、壓力和相態(tài)，以及有相變時(shí)其熱量的正負(fù)符號(hào)的取向。第三章 物料衡算與能量衡算37第三章 物料衡算與能量衡算能量衡算的基本概念 一、能量守恒定律 輸入能量+生成能量= 消耗能量+積累能量+輸出能量 二、能量衡算方程 1.封閉體系 E = Q + W 2.流動(dòng)體系能量輸入速率-能量輸出速率 =能量積累速率38第三章 物料衡算與能量衡算 q w T2 U p2 u2 T1 U2 p1 u1 Z Z2 U1 Z1 39第三章 物料衡算與能量衡算（2）封閉體系= q + w（3）孤立體系= 0穩(wěn)態(tài)過(guò)程的敞開(kāi)體系= q + w40第三章 物料衡

18、算與能量衡算三、能量衡算的一般方法 正確繪制系統(tǒng)示意圖，標(biāo)明已知條件和物料狀態(tài)； 確定各組分的熱力學(xué)數(shù)據(jù)； 選擇計(jì)算基準(zhǔn)（大部分在物料衡算的基礎(chǔ)上進(jìn)行）； 同時(shí)，還要選取熱力學(xué)函數(shù)的基準(zhǔn)態(tài)。 列出能量衡算方程式，進(jìn)行求解。41第三章 物料衡算與能量衡算化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算一、反應(yīng)熱 在化學(xué)反應(yīng)中放出的熱量取決于反應(yīng)條件。在標(biāo)準(zhǔn)條件下，純組分、壓力為0.1MPa、溫度為25（并非一定需要），反應(yīng)進(jìn)行時(shí)放出的熱量稱為標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱?；鶞?zhǔn)=-56.68 kJ/mol 42第三章 物料衡算與能量衡算（1）標(biāo)準(zhǔn)生成熱 在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，由構(gòu)成組成的元素生成1mol組分時(shí)的焓差。任何反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱可以由反應(yīng)物和生成物的生成熱計(jì)算得到。反之，組分的生成熱也可以由反應(yīng)熱計(jì)算得到。43第三章 物料衡算與能量衡算由于物質(zhì)本身的熱函是無(wú)法測(cè)定的，一般所能測(cè)定的是物質(zhì)熱函的變化量，因此人為地規(guī)定在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，元素生成熱取為零