2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題(帶解析)

1、2022 年九年級(jí)中考模擬考試2022 年九年級(jí)中考模擬考試數(shù) 學(xué) 試 題滿 分 ：120 分時(shí) 間：120 分鐘親愛的同學(xué)： 沉著應(yīng)試，認(rèn)真書寫，祝你取得滿意成績(jī)！一、選擇題：（本大題共10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來）| |的相反數(shù)是（）ABCD 2下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3a6 Ca10a9a（a0）B（a2）3a5 D（bc）4（bc）2b2c2下列幾何體中，其主視圖為三角形的是（）BCD小明做了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：將一個(gè)圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內(nèi)，看作一個(gè)容器然后， 小明對(duì)準(zhǔn)玻璃杯口勻速注水，如圖所

2、示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻 畫出容器最高水位 h 與注水時(shí)間 t 之間的變化情況的是（ ）九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 1 頁2022 年九年級(jí)中考模擬考試BC 5若分式A2D 的值為 0，則 x 的值為（）B0C2D2國(guó)家出臺(tái)全面二孩政策，自2016 年 1 月 1 日起家庭生育無需審批如果一個(gè)家庭已有一個(gè)孩子，再生一個(gè)孩子，那么兩個(gè)都是女孩的概率是（）A已知2B是二元一次方程組BCD無法確定的解，則 2mn 的算術(shù)平方根為（）C2D4如圖，在矩形ABCD 中，AB2，BC3若點(diǎn) E 是邊 CD 的中點(diǎn)，連接 AE，過點(diǎn) B 作 BFAE 交 AE于點(diǎn) F，則 BF 的

3、長(zhǎng)為（）BCD如圖，半圓的直徑 BC 恰與等腰直角三角形 ABC 的一條直角邊完全重合若 BC4，則圖中陰影部分的面積是（）A2+B2+2C4+D2+4 10如圖放置的兩個(gè)正方形，大正方形 ABCD 邊長(zhǎng)為 a，小正方形 CEFG 邊長(zhǎng)為 b（ab），M 在 BC 邊九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 2 頁2022 年九年級(jí)中考模擬考試上，且 BMb，連接 AM，MF，MF 交 CG 于點(diǎn) P，將ABM 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)至ADN，將MEF 繞點(diǎn) F旋轉(zhuǎn)至NGF，給出以下五個(gè)結(jié)論：MADAND；CPb形AMFNa2+b2；A，M，P，D 四點(diǎn)共圓，其中正確的個(gè)數(shù)是（）；ABMNGF；S四邊A2B3C4D5二、填

4、空題：（本大題共8 個(gè)小題，11-14 每小題 3 分，15-18 每小題 3 分共 28 分請(qǐng)直接填寫最后結(jié)果） 112016 年東營(yíng)市堅(jiān)定不移推進(jìn)轉(zhuǎn)型發(fā)展，經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快增長(zhǎng)，綜合實(shí)力邁上一個(gè)大臺(tái)階全市實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值 3479.6 億元，是 2011 年的 1.6 倍，年均增長(zhǎng) 9.4%請(qǐng)將 3479.6 億用科學(xué)記數(shù)法表示為12分解因式：3x312x13下表記錄了甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員最近幾次1000 米訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁成績(jī)3 分 6 秒方差3.63 分 13 秒3.63 分 13 秒11.43 分 6 秒11.4根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽

5、，應(yīng)選擇運(yùn)動(dòng)員在邊長(zhǎng)為 4 的等邊三角形 ABC 中，D 為 BC 邊上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn) D 分別作 DEAB，DFAC，垂足分別為 E，F(xiàn)，則 DE+DF如圖，正方形ABCD 的邊長(zhǎng)為 8，點(diǎn) M 在 DC 上且 DM2，N 是 AC 上的一動(dòng)點(diǎn)，則 DN+MN 的最小值是16（4 分）如圖，直線 y x+1 與 x 軸，y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，BOC 與BOC是以點(diǎn) A 為位似中心的位似圖形，且相似比為 1：2，則點(diǎn) B的坐標(biāo)為九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 3 頁2022 年九年級(jí)中考模擬考試17（4 分）如圖，在清風(fēng)湖上有一涼亭 B，在涼亭 B 的正東邊有一棵大樹 A，在湖邊 C 處測(cè)得 B

6、 在北偏西 45方向上，測(cè)得 A 在北偏東 32方向上，又測(cè)得 AC 之間距離為 100 米，則 A、B 之間的距離是米（結(jié)果精確 1m，提供數(shù)據(jù)sin320.5299，cos320.8480）18（4 分）柜臺(tái)上放著一堆罐頭，它們擺放的形狀如圖所示： 第一層有 23 聽罐頭，第二層有 34 聽罐頭， 第三層有 45 聽罐頭，根據(jù)這堆罐頭排列的規(guī)律，第 n（n 為正整數(shù)）層有聽罐頭（用含 n 的式子表示）三、解答題：（本大題共 7 個(gè)小題，共 62 分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（8 分）（1）計(jì)算；先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，20（7 分）今年以來，我國(guó)持續(xù)大面積的霧霾天氣

7、讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn)為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A非常了解；B比較了解；C基本了解；D不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表對(duì)霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表：對(duì)霧霾的了解程度非常了解百分比5%九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 4 頁比較了解C基本了解D不了解m45%n2022 年九年級(jí)中考模擬考試請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題本次參與調(diào)查的學(xué)生共有人，m，n；圖 2 所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D 部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是度；請(qǐng)補(bǔ)全圖 1 示數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾知識(shí)競(jìng)賽，某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選 一人參

8、加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字 1，2，3，4， 然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再?gòu)氖Ｏ碌娜齻€(gè)球中隨機(jī)摸出一 個(gè)球若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)フ?qǐng)用樹狀圖或列表法說明這個(gè)游戲 規(guī)則是否公平21（8 分）如圖，已知O 是以 AB 為直徑的ABC 的外接圓，過點(diǎn) A 作O 的切線交 OC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D，交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E求證：DACDCE；若 AB2，sinD ，求 AE 的長(zhǎng)22（8 分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，RtABC 的直角邊 AC 在 x 軸上，ACB90，AC1，反比例函九年級(jí)數(shù)學(xué)試

9、題 第 5 頁數(shù) y （k0）的圖象經(jīng)過 BC 邊的中點(diǎn) D（3，1）2022 年九年級(jí)中考模擬考試求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；若ABC 與EFG 成中心對(duì)稱，且EFG 的邊 FG 在 y 軸的正半軸上，點(diǎn) E 在這個(gè)函數(shù)的圖象上求 OF 的長(zhǎng)；連接 AF，BE，證明四邊形 ABEF 是正方形23（7 分）廣饒牛奶草莓遠(yuǎn)近聞名，果農(nóng)小李將種植的草莓以每千克15 元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售為了優(yōu)惠廣大顧客，小李將對(duì)價(jià)格進(jìn)行兩次下調(diào)后，以每千克9.6 元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售如果每次價(jià)格下調(diào)的百分率相同，求小李每次價(jià)格下調(diào)的百分率；王明準(zhǔn)備到小李處購(gòu)買 3 噸該草莓，因數(shù)量多，小李準(zhǔn)備再給予兩種優(yōu)惠方案供選擇

10、： 方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金 400 元試問王明選擇哪種方案最優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由24（12 分）如圖，將矩形紙片 ABCD 沿直線 MN 折疊，頂點(diǎn) B 恰好與 CD 邊上的動(dòng)點(diǎn) P 重合（點(diǎn) P 不與點(diǎn) C，D 重合），折痕為 MN，點(diǎn) M，N 分別在邊 AD，BC 上，連接 MB，MP，BP，BP 與 MN 相交于點(diǎn) F求證：BFNBCP；在圖 2 中，作出經(jīng)過 M，D，P 三點(diǎn)的O（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；設(shè) AB4，隨著點(diǎn) P 在 CD 上的運(yùn)動(dòng)，若中的O 恰好與 BM，BC 同時(shí)相切，求此時(shí) DP 的長(zhǎng)25（13 分）如圖 1，經(jīng)過原點(diǎn) O 的拋物線 ya

11、x2+bx（a0）與 x 軸交于另一點(diǎn) A（ ，0），在第一象限內(nèi)與直線 yx 交于點(diǎn) B（2，t）求這條拋物線的表達(dá)式；九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 6 頁2022 年九年級(jí)中考模擬考試在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn) C，滿足以 B，O，C 為頂點(diǎn)的三角形的面積為 2，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；如圖2，若點(diǎn) M 在這條拋物線上，且MBOABO，在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得POCMOB？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 7 頁參考答案與試題解析2022 年九年級(jí)中考模擬考試一、選擇題：（本大題共10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是

12、正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來）| |的相反數(shù)是（）BCD【分析】根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解：| | ， 的相反數(shù)是 ，故選：D下列運(yùn)算正確的是（）a2a3a6 Ca10a9a（a0）B（a2）3a5 D（bc）4（bc）2b2c2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：A、a2a3a5，故 A 錯(cuò)誤；B、（a2）3a6，故 B 錯(cuò)誤；C、a10a9a（a0），故 C 正確；D、（bc）4（bc）2b2c2，故 D 錯(cuò)誤； 故選：C下列幾何體中，其主視圖為三角形的是（）BCD【分析】分別找出從圖形的正面看所得到的圖形即可【解答】解：A主視圖是矩

13、形，故此選項(xiàng)不合題意； B主視圖是矩形，故此選項(xiàng)不合題意； C主視圖是三角形，故此選項(xiàng)符合題意；九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 8 頁2022 年九年級(jí)中考模擬考試D主視圖是正方形，故此選項(xiàng)不合題意； 故選：C小明做了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：將一個(gè)圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內(nèi)，看作一個(gè)容器然后， 小明對(duì)準(zhǔn)玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻 畫出容器最高水位 h 與注水時(shí)間 t 之間的變化情況的是（ ）BCD【分析】根據(jù)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，即可分段求出小水杯內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時(shí)間 t（min）的函數(shù)圖象【解答】解：一注水管向小玻璃杯內(nèi)注

14、水，水面在逐漸升高，當(dāng)小杯中水滿時(shí)，開始向魚缸內(nèi)流，這時(shí) 水位高度不變，當(dāng)魚缸水面高度與小杯一樣后，再繼續(xù)注水，水面高度在升高，升高的比開始慢 故選：D若分式A2的值為 0，則 x 的值為（）B0C2D2【分析】根據(jù)分式的值為 0 的條件即可求出答案【解答】解：由題意可知：|x|20 且 x+20，x2故選：A國(guó)家出臺(tái)全面二孩政策，自2016 年 1 月 1 日起家庭生育無需審批如果一個(gè)家庭已有一個(gè)孩子，再生一個(gè)孩子，那么兩個(gè)都是女孩的概率是（）九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 9 頁2022 年九年級(jí)中考模擬考試BCD無法確定【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩個(gè)都是女孩的

15、情況，再利 用概率公式求解即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有 4 種等可能的結(jié)果，兩個(gè)都是女孩的有1 種情況，兩個(gè)都是女孩的概率是： ；故選：C已知2是二元一次方程組B的解，則 2mn 的算術(shù)平方根為（）C2D4【分析】由是二元一次方程組的解，根據(jù)二元一次方程根的定義，可得，即可求得 m 與 n 的值，繼而求得 2mn 的算術(shù)平方根【解答】解：是二元一次方程組的解，解得：，2mn4，2mn 的算術(shù)平方根為 2 故選：C如圖，在矩形ABCD 中，AB2，BC3若點(diǎn) E 是邊 CD 的中點(diǎn)，連接 AE，過點(diǎn) B 作 BFAE 交 AE于點(diǎn) F，則 BF 的長(zhǎng)為（）BCD九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 1

16、0 頁2022 年九年級(jí)中考模擬考試矩形【分析】根據(jù) S ABE SABCD3 AEBF，先求出 AE，再求出 BF 即可【解答】解：如圖，連接 BE四邊形 ABCD 是矩形，ABCD2，BCAD3，D90，在 RtADE 中，AE，矩形S ABE SABCD3 AEBF，BF故選：B如圖，半圓的直徑 BC 恰與等腰直角三角形 ABC 的一條直角邊完全重合若 BC4，則圖中陰影部分的面積是（）A2+B2+2C4+D2+4【分析】如圖，連接 CD，OD，根據(jù)已知條件得到OB2，B45，根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：如圖，連接 CD，OD，BC4，OB2，B45，COD90，扇

17、形圖中陰影部分的面積S BOD+SCOD 故選：A22+2+，九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 11 頁2022 年九年級(jí)中考模擬考試如圖放置的兩個(gè)正方形，大正方形 ABCD 邊長(zhǎng)為 a，小正方形 CEFG 邊長(zhǎng)為 b（ab），M 在 BC 邊上，且 BMb，連接 AM，MF，MF 交 CG 于點(diǎn) P，將ABM 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)至ADN，將MEF 繞點(diǎn) F旋轉(zhuǎn)至NGF，給出以下五個(gè)結(jié)論：MADAND；CPb形AMFNa2+b2；A，M，P，D 四點(diǎn)共圓，其中正確的個(gè)數(shù)是（）；ABMNGF；S四邊A2B3C4D5【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到BADADCB90，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到NADBAM，ANDAMB，根據(jù)余

18、角的性質(zhì)得到DAM+NADNAD+ANDAND+NAD90，等量 代換得到DAMAND，故正確；根據(jù)正方形的性質(zhì)得到 PCEF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 CPb；故正確；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 GNME，等量代換得到 ABMENG，根據(jù)全等三角形的判定定理得到ABMNGF；故正確；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 AMAN，NFMF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AMNF，推出四邊形AMFN 是四邊形矩形，根據(jù)余角的想知道的NAM90，推出四邊形 AMFN 是正方形，于是得到 Sa2+b2；故正確；AMFNAM2根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AMP90，ADP90，得到ABP+ADP180，于是推出A，M，P，D 四點(diǎn)共圓，故正

19、確【解答】解：四邊形 ABCD 是正方形，BADADCB90，BAM+DAM90，將ABM 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)至ADN，NADBAM，ANDAMB，九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 12 頁DAM+NADNAD+ANDAND+NAD90，DAMAND，故正確；四邊形 CEFG 是正方形，PCEF，MPCEMF，大正方形 ABCD 邊長(zhǎng)為 a，小正方形 CEFG 邊長(zhǎng)為 b（ab），BMb，EFb，CMab，ME（ab）+ba，2022 年九年級(jí)中考模擬考試CPb，；故正確；將MEF 繞點(diǎn) F 旋轉(zhuǎn)至NGF，GNME，ABa，MEa，ABMENG，在ABM 與NGF 中，ABMNGF；故正確；將ABM 繞點(diǎn) A

20、旋轉(zhuǎn)至ADN，AMAN，將MEF 繞點(diǎn) F 旋轉(zhuǎn)至NGF，NFMF，ABMNGF，AMNF，四邊形 AMFN 是矩形，BAMNAD，BAM+DAMNAD+DAN90，NAM90，四邊形 AMFN 是正方形，在RtABM 中，a2+b2AM2，S 四邊形AMFNAM2a2+b2；故正確；九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 13 頁2022 年九年級(jí)中考模擬考試四邊形 AMFN 是正方形，AMP90，ADP90，AMP+ADP180，A，M，P，D 四點(diǎn)共圓，故正確 故選：D二、填空題：（本大題共8 個(gè)小題，11-14 每小題 3 分，15-18 每小題 3 分共 28 分請(qǐng)直接填寫最后結(jié)果）112016 年東營(yíng)

21、市堅(jiān)定不移推進(jìn)轉(zhuǎn)型發(fā)展，經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快增長(zhǎng)，綜合實(shí)力邁上一個(gè)大臺(tái)階全市實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值 3479.6 億元，是 2011 年的 1.6 倍，年均增長(zhǎng) 9.4%請(qǐng)將 3479.6 億用科學(xué)記數(shù)法表示為3.47961011【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10 時(shí)，n 是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)，n 是負(fù)整數(shù)【解答】解：3479.6 億3479600000003.47961011故答案為：3.4796101112分解因式：3x312x 3x（x2）

22、（x+2） 【分析】注意將提取公因式與乘法公式綜合應(yīng)用，將整式提取公因式后再次利用公式分解【解答】解：3x312x3x（x24）（提取公因式）3x（x2）（x+2）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員最近幾次1000 米訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)與方差：九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 14 頁甲乙丙2022 年九年級(jí)中考模擬考試丁成績(jī)3 分 6 秒3 分 13 秒3 分 13 秒3 分 6 秒方差3.63.611.411.4根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇 甲 運(yùn)動(dòng)員【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加即可【解答】解：，乙丙甲丁從甲和丁中選擇一人參加比賽，S

23、2S2S2S2，甲乙丙丁選擇甲運(yùn)動(dòng)員； 故答案為：甲在邊長(zhǎng)為 4 的等邊三角形 ABC 中，D 為 BC 邊上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn) D 分別作 DEAB，DFAC，垂足分別為 E，F(xiàn)，則 DE+DF 2【分析】作 AGBC 于 G，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出B60，解直角三角形求得 AG2，根據(jù) S ABD+S ACDS ABC 即可得出 DE+DFAG2【解答】解：如圖，作 AGBC 于 G，ABC 是等邊三角形，B60，AGAB2，連接 AD，則 S ABD+S ACDS ABC， ABDE+ACDF BCAG，ABACBC4，DE+DFAG2， 故答案為：2如圖，正方形ABCD 的邊長(zhǎng)為 8，

24、點(diǎn) M 在 DC 上且 DM2，N 是 AC 上的一動(dòng)點(diǎn)，則 DN+MN 的最小值是10九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 15 頁2022 年九年級(jí)中考模擬考試【分析】要求 DN+MN 的最小值，DN，MN 不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化 DN，MN 的值，從而找出其最小值求解【解答】解：正方形是軸對(duì)稱圖形，點(diǎn) B 與點(diǎn) D 是關(guān)于直線 AC 為對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接 BN，BD，BNND，DN+MNBN+MN，連接 BM 交 AC 于點(diǎn) P，點(diǎn) N 為 AC 上的動(dòng)點(diǎn)，由三角形兩邊和大于第三邊， 知當(dāng)點(diǎn) N 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) P 時(shí)， BN+MNBP+PMBM，BN+MN 的最小值為 BM 的長(zhǎng)度，四邊形 AB

25、CD 為正方形，BCCD8，CM826，BCM90，BM10，DN+MN 的最小值是 10 故答案為：1016（4 分）如圖，直線 y x+1 與 x 軸，y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，BOC 與BOC是以點(diǎn) A 為位似中心的位似圖形，且相似比為 1：2，則點(diǎn) B的坐標(biāo)為 （3，2）或（9，2） 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 16 頁2022 年九年級(jí)中考模擬考試【分析】首先根據(jù)直線 y x+1 與 x 軸，y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，解得點(diǎn)A 和點(diǎn) B 的坐標(biāo)，再利用位似圖形的性質(zhì)可得點(diǎn) B的坐標(biāo)【解答】解：y x+1 與 x 軸，y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，令 x0 可得 y1；令 y0 可得

26、x3，點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的坐標(biāo)分別為（3，0）；（0，1），BOC 與BOC是以點(diǎn) A 為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2， ，OB2，AO6，當(dāng)點(diǎn) B在第一象限時(shí)，B的坐標(biāo)為（3，2）； 當(dāng)點(diǎn) B在第三象限時(shí)，B的坐標(biāo)為（9，2）B的坐標(biāo)為（9，2）或（3，2） 故答案為：（9，2）或（3，2）17（4 分）如圖，在清風(fēng)湖上有一涼亭 B，在涼亭 B 的正東邊有一棵大樹 A，在湖邊 C 處測(cè)得 B 在北偏西 45方向上，測(cè)得 A 在北偏東 32方向上，又測(cè)得AC 之間距離為100 米，則 A、B 之間的距離是 138 米（結(jié)果精確 1m，提供數(shù)據(jù)sin320.5299，cos320.848

27、0）【分析】本題可通過構(gòu)建直角三角形來解答，過點(diǎn)C 作 AB 的垂線交 AB 于 D，CD 是直角BCD 和CAD 的公共直角邊，要先求出 CD 的值然后再求 AD，BD 的值，進(jìn)而得出 AB 的長(zhǎng)【解答】解：過點(diǎn) C 作 AB 的垂線交 AB 于 D，A 點(diǎn)在 B 點(diǎn)的正東方向上，BCD45，DCA32， 在 RtACD 中，AC100 米，DAACsin321000.529952.99（米），九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 17 頁2022 年九年級(jí)中考模擬考試CDACcos321000.848084.80（米）， 在 RtBCD 中，BDCD，ABBD+DA84.80+52.99137.79（米）1

28、38（米）， 故答案為：13818（4 分）柜臺(tái)上放著一堆罐頭，它們擺放的形狀如圖所示： 第一層有 23 聽罐頭，第二層有 34 聽罐頭， 第三層有 45 聽罐頭，根據(jù)這堆罐頭排列的規(guī)律，第 n（n 為正整數(shù)）層有 （n2+3n+2） 聽罐頭（用含 n 的式子表示）【分析】本題可依次解出 n1，2，3，罐頭的聽數(shù)再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第 n 層罐頭的聽數(shù)【解答】解：第一層有 23（1+1）（2+1）聽罐頭， 第二層有 34（1+2）（3+1）聽罐頭，第三層有 45（1+3）（4+1）聽罐頭，故第 n 層有（1+n）（1+n+1）（n2+3n+2）聽罐頭三、解答題：（本大題共 7 個(gè)小題，共

29、 62 分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（8 分）（1）計(jì)算；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，【分析】（1）先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）先算括號(hào)里，再算括號(hào)外，然后把x 的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答【解答】解：（1）九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 18 頁2022 年九年級(jí)中考模擬考試；（2）當(dāng)原式，時(shí)， 120（7 分）今年以來，我國(guó)持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn)為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A非常了解；B比較了解；C基本了解；D不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表對(duì)霧霾了解

30、程度的統(tǒng)計(jì)表：對(duì)霧霾的了解程度A非常了解 B比較了解 C基本了解 D不了解百分比5%m45%n請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題本次參與調(diào)查的學(xué)生共有 400人，m 15%，n 35%；圖 2 所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D 部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是 126度；請(qǐng)補(bǔ)全圖 1 示數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾知識(shí)競(jìng)賽，某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字 1，2，3，4，九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 19 頁2022 年九年級(jí)中考模擬考試然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再?gòu)氖Ｏ碌娜齻€(gè)球中隨機(jī)

31、摸出一 個(gè)球若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)フ?qǐng)用樹狀圖或列表法說明這個(gè)游戲 規(guī)則是否公平【分析】（1）根據(jù)“基本了解”的人數(shù)以及所占比例，可求得總?cè)藬?shù)；在根據(jù)頻數(shù)、百分比之間的關(guān)系，可得 m，n 的值；（2）根據(jù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心的度數(shù)與 360的比可得出統(tǒng)計(jì)圖中 D 部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角；（3）根據(jù) D 等級(jí)的人數(shù)為：40035%140；可得（3）的答案；（4）用樹狀圖列舉出所有可能，進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）利用條形圖和扇形圖可得出：本次參與調(diào)查的學(xué)生共有：18045%400；m100%15%，n15%15%45%35%

32、；（2）圖 2 所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D 部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是：36035%126；（3）D 等級(jí)的人數(shù)為：40035%140； 如圖所示：；九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 20 頁2022 年九年級(jí)中考模擬考試（4）列樹狀圖得：所以從樹狀圖可以看出所有可能的結(jié)果有12 種，數(shù)字之和為奇數(shù)的有 8 種，則小明參加的概率為：P ， 小剛參加的概率為：P ，故游戲規(guī)則不公平故答案為：400，15%，35%；12621（8 分）如圖，已知O 是以 AB 為直徑的ABC 的外接圓，過點(diǎn) A 作O 的切線交 OC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D，交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E求證：DACDCE；若 AB2，sinD ，求 AE 的

33、長(zhǎng)【分析】（1）由切線的性質(zhì)可知DAB90，由直角所對(duì)的圓周為 90可知ACB90，根據(jù)同角的余角相等可知DACB，然后由等腰三角形的性質(zhì)可知BOCB，由對(duì)頂角的性質(zhì)可知 DCEOCB，故此可知DACDCE；（2）題意可知 AO1，OD3，DC2，由勾股定理可知 AD2可知DECDCA，故此可得到 DC2DEAD，故此可求得 DE【解答】解：（1）AD 是圓 O 的切線，DAB90AB 是圓 O 的直徑，ACB90DAC+CAB90，CAB+ABC90，九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 21 頁，由DACDCE，DD，于是可求得 AE2022 年九年級(jí)中考模擬考試DACBOCOB，BOCB又DCEOCBDA

34、CDCE（2）AB2，AO1sinD ，OD3，DC2在 RtDAO 中，由勾股定理得 AD2DACDCE，DD，DECDCA，即解得：DEAEADDE22（8 分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，RtABC 的直角邊 AC 在 x 軸上，ACB90，AC1，反比例函數(shù) y （k0）的圖象經(jīng)過 BC 邊的中點(diǎn) D（3，1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；若ABC 與EFG 成中心對(duì)稱，且EFG 的邊 FG 在 y 軸的正半軸上，點(diǎn) E 在這個(gè)函數(shù)的圖象上求 OF 的長(zhǎng)；連接 AF，BE，證明四邊形 ABEF 是正方形【分析】（1）由 D 點(diǎn)坐標(biāo)可求得 k 的值，可求得反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）由中心對(duì)稱的性質(zhì)

35、可知ABCEFG，由 D 點(diǎn)坐標(biāo)可求得 B 點(diǎn)坐標(biāo)，從而可求得 BC 和 AC的長(zhǎng)，由全等三角形的性質(zhì)可求得 GE 和 GF，則可求得 E 點(diǎn)坐標(biāo)，從而可求得 OF 的長(zhǎng)；由條件可九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 22 頁2022 年九年級(jí)中考模擬考試證得AOFFGE，則可證得 AFEFAB，且EFAFAB90，則可證得四邊形 ABEF 為正方形【解答】解：反比例函數(shù) y （k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) D（3，1），k313，反比例函數(shù)表達(dá)式為 y ；D 為 BC 的中點(diǎn)，BC2，ABC 與EFG 成中心對(duì)稱，ABCEFG（中心對(duì)稱的性質(zhì)），GFBC2，GEAC1，點(diǎn) E 在反比例函數(shù)的圖象上，E（1，3），即 O

36、G3，OFOGGF1；如圖，連接 AF、BE，AC1，OC3，OAGF2，在AOF 和FGE 中AOFFGE（SAS），AFEF，GFEFAOABC，GFE+AFOFAO+BAC90，九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 23 頁2022 年九年級(jí)中考模擬考試EFAB，且 EFAB，四邊形 ABEF 為平行四邊形， 又 AFEF，四邊形 ABEF 為菱形，AFEF，四邊形 ABEF 為正方形23（7 分）廣饒牛奶草莓遠(yuǎn)近聞名，果農(nóng)小李將種植的草莓以每千克15 元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售為了優(yōu)惠廣大顧客，小李將對(duì)價(jià)格進(jìn)行兩次下調(diào)后，以每千克9.6 元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售如果每次價(jià)格下調(diào)的百分率相同，求小李每次價(jià)格下調(diào)的百

37、分率；王明準(zhǔn)備到小李處購(gòu)買 3 噸該草莓，因數(shù)量多，小李準(zhǔn)備再給予兩種優(yōu)惠方案供選擇： 方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金 400 元試問王明選擇哪種方案最優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由【分析】（1）設(shè)小李每次價(jià)格下調(diào)的百分率為x，利用經(jīng)過兩次下調(diào)價(jià)格后的價(jià)格原價(jià)（1每次價(jià)格下調(diào)的百分率）2，即可得出關(guān)于 x 的一元二次方程，解之取其符合題意的值即可得出結(jié)論；（2）王明選擇方案一購(gòu)買更優(yōu)惠，利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量，結(jié)合兩種優(yōu)惠方案的優(yōu)惠政策，即可分別求出選擇兩方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)小李每次價(jià)格下調(diào)的百分率為x， 依題意得：15（1x）29.6，解得：x10.220%，x

38、21.8（不合題意，舍去） 答：小李每次價(jià)格下調(diào)的百分率為 20%（2）王明選擇方案一購(gòu)買更優(yōu)惠，理由如下：選擇方案一所需費(fèi)用為 9.60.9300025920（元）；選擇方案二所需費(fèi)用為 9.63000400327600（元）2592027600，王明選擇方案一購(gòu)買更優(yōu)惠24（12 分）如圖，將矩形紙片 ABCD 沿直線 MN 折疊，頂點(diǎn) B 恰好與 CD 邊上的動(dòng)點(diǎn) P 重合（點(diǎn) P 不與點(diǎn) C，D 重合），折痕為 MN，點(diǎn) M，N 分別在邊 AD，BC 上，連接 MB，MP，BP，BP 與 MN 相交于點(diǎn) F求證：BFNBCP；在圖 2 中，作出經(jīng)過 M，D，P 三點(diǎn)的O（要求保留作圖痕

39、跡，不寫作法）；設(shè) AB4，隨著點(diǎn) P 在 CD 上的運(yùn)動(dòng)，若中的O 恰好與 BM，BC 同時(shí)相切，求此時(shí) DP 的長(zhǎng)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 24 頁2022 年九年級(jí)中考模擬考試【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，MN 垂直平分線段 BP，即BFN90，由矩形的性質(zhì)可得出C90BFN，結(jié)合公共角FBNCBP，即可證出BFNBCP；（2）在圖 2 中，作 MD、DP 的垂直平分線，交于點(diǎn) O，以 OD 為半徑作圓即可；設(shè)O 與 BC 的交點(diǎn)為 E，連接 OB、OE，由MDP 為直角三角形，可得出MP 為O 的直徑，根據(jù)BM 與O 相切，可得出 MPBM，進(jìn)而可得出BMP 為等腰直角三角形，根據(jù)同角的

40、余角相等可得出PMDMBA，結(jié)合APMD90、BMMP，即可證出ABMDMP（AAS），根據(jù)全 等三角形的性質(zhì)可得出 DMAB4、DPAM，設(shè)DP2a，根據(jù)勾股定理結(jié)合半徑為直徑的一半，即可得出關(guān)于 a 的方程，解之即可得出 a 值，再將 a 代入 OP2a 中求出 DP 的長(zhǎng)度【解答】（1）證明：將矩形紙片 ABCD 沿直線 MN 折疊，頂點(diǎn) B 恰好與 CD 邊上的動(dòng)點(diǎn) P 重合，MN 垂直平分線段 BP，BFN90四邊形 ABCD 為矩形，C90FBNCBP，BFNBCP（2）解：在圖 2 中，作 MD、DP 的垂直平分線，交于點(diǎn) O，以 OD 為半徑作圓即可如圖所示設(shè)O 與 BC 的交

41、點(diǎn)為 E，連接 OB、OE，如圖 3 所示MDP 為直角三角形，MP 為O 的直徑，BM 與O 相切，MPBMMBMP，BMP 為等腰直角三角形AMB+PMD180AMP90，MBA+AMB90，PMDMBA九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 25 頁2022 年九年級(jí)中考模擬考試在ABM 和DMP 中，ABMDMP（AAS），DMAB4，DPAM設(shè) DP2a，則 AM2a，OE4a， BM2BMMP2OE，22（4a）， 解得：a ，DP2a325（13 分）如圖 1，經(jīng)過原點(diǎn) O 的拋物線 yax2+bx（a0）與 x 軸交于另一點(diǎn) A（ ，0），在第一象限內(nèi)與直線 yx 交于點(diǎn) B（2，t）求這條拋物線的表達(dá)式；在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn) C，滿足以 B，O，C 為頂點(diǎn)的三角形的面積為 2，求點(diǎn) C 的