突破17豎直面內(nèi)的圓周運動-2019高三物理一輪微專題系列之熱點專題突破原卷版

1、突破17豎直面內(nèi)的圓周運動一、豎直平面內(nèi)圓周運動的臨界問題一一輕繩、輕桿”模型.輕繩”模型和 輕桿”模型不同的原因在于 輕繩”只能對小球產(chǎn)生拉力，而 輕桿”既可對小球產(chǎn)生拉力 也可對小球產(chǎn)生支持力。.有關(guān)臨界問題出現(xiàn)在變速圓周運動中，豎直平面內(nèi)的圓周運動是典型的變速圓周運動，一般情況下， 只討論最高點和最低點的情況。物理情景最高點無支撐最高點有支撐實例球與繩連接、水流星、沿內(nèi)軌道的過山車”等球與桿連接、球在光滑管道中運動等圖示異向點受力特征除重力外，物體受到的彈力方向：1可下或等于奪除重力外，物體受到的彈力方向：向下、等于零或向上受力力、Jg、圖睚 Fft/fmgo Io嚴(yán)-O- J。-1公

2、,mg mg mga lo lo力學(xué)方程2一 _vmg+ Fn= m R2V mgFN= mR臨界特征Fn = 02 Vmin mg= m R即 Vmin =v= 0即F向=0Fn= mg過最高點的條件在最高點的速度v3砥v0【典例1】如圖甲所示，輕桿一端固定在 O點，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為的圓周運動。小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為F,小球在最高點的速度大小為v,其Fv2圖象如圖乙所示，則（）R(-乙A.小球的質(zhì)量為 RB.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮閎v2 = c時，小球?qū)U的彈力方向向上v2= 2b時，小球受到的彈力與重力大小相等【典例2】用長L = 0.6 m

3、的繩系著裝有 m = 0.5 kg水的小桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，成為 水 流星。G = 10 m/s2。求：（1）最高點水不流出的最小速度為多少？（2）若過最高點時速度為 3 m/s,此時水對桶底的壓力多大?【跟蹤短訓(xùn)】1.如圖所示，一內(nèi)壁光滑、質(zhì)量為重為m的小球（可看做質(zhì)點）在圓官中運動.2V 0m、半彳仝為r的環(huán)形細(xì)圓管，用硬桿豎直固定在天花板上.質(zhì)小球以速率V0經(jīng)過圓管最低點時，桿對圓管的作用力大小為（）Q2V 0mg+ m2V0_C. 2mg+ m r2.（多選）如圖所示，半徑為 于半徑R不向的圓形軌道，小球0有（）. J- 12 vo_D . 2mg m rR的光滑圓形軌道豎直固

4、定放置，小球m在圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運動.對m通過軌道最高點時都恰好與軌道間沒有相互作用力.卜列說法中正確的A.半徑R越大，小球通過軌道最高點時的速度越大B.半徑R越大，小球通過軌道最高點時的速度越小C.半徑R越大，小球通過軌道最低點時的角速度越大D.半徑R越大，小球通過軌道最低點時的角速度越小3.（多選）如圖所示，長為L的輕桿一端固定質(zhì)量為 m的小球，另一端固定轉(zhuǎn)軸 O,現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動.P為圓周軌道的最高點. 若小球通過圓周軌道最低點時的速度大小為JfgL,則以下判斷 TOC o 1-5 h z 正確的是（）.尸P 、/%rIr i o iJh*JmA.小球不能到達(dá)P點B.小球

5、到達(dá)P點時的速度小于 國C.小球能到達(dá) P點，但在P點不會受到輕桿的彈力D.小球能到達(dá) P點，且在P點受到輕桿向上的彈力4.如圖所示，車5桿長為 3L,在桿兩端分別固定質(zhì)量均為 m的球A和B,光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上距球 A為L處的O點，外界給系統(tǒng)一定能量后，桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，球B運動到最高點時，桿對球 B恰好 TOC o 1-5 h z 無作用力。忽略空氣阻力。則球B在最高點時（）.f IB -f2L/aA.球B的速度為零b.球a的速度大小為 V2gLC.水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為1.5mgD.水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為2.5mg二、豎直面內(nèi)圓周運動與平拋運動組合物體有時先做豎直面內(nèi)的變速圓周運動

6、，后做平拋運動；有時先做平拋運動，后做豎直面內(nèi)的變速圓 周運動，往往要結(jié)合能量關(guān)系求解，多以計算題形式考查。解題技巧（1）豎直面內(nèi)的圓周運動首先要明確是輕桿模型”還是 輕繩模型”，然后分析物體能夠到達(dá)圓周最高點的臨界條件。（2）速度是聯(lián)系前后兩個過程的關(guān)鍵物理量。【典例1】如圖所示，一條不可伸長的輕繩上端懸掛于O點，下端系一質(zhì)量 m= 1.0 kg的小球?，F(xiàn)將小球拉到A點（保持輕繩繃直）由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過B點時輕繩恰好被拉斷， 小球平拋后落在水平地面上的C點，地面上的 D點與OB在同一豎直線上，已知輕繩長L=1.0 m, B點離地高度 H= 1.0 m, A、B兩點的高度差h= 0.5 m

7、,重力加速度g取10 m/s2,不計空氣阻力，求：(1)地面上D、C兩點間的距離s；(2)輕繩所受的最大拉力大小?！镜淅?】為了研究過山車的原理，某物理小組提出了下列的設(shè)想：取一個與水平方向夾角為0= 60,長為L1=243 m的傾斜軌道AB,通過微小圓弧與長為 L2= m的水平軌道BC相連，然后在C處設(shè)計一個豎直完整的光滑圓軌道，出口為水平軌道D,如圖所示?，F(xiàn)將一個小球從距A點高為h =0.9 m的水平臺面上以一定的初速度 V0水平彈出，到A點時速度方向恰沿 AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知小球與 AB和BC間的動摩擦因數(shù)均為尸坐。g取10 m/s2,求：3(1)小球初速度V0的大??；(2)小球滑過C點時的速率vc；(3)要使小球不離開軌道，則豎直圓弧軌道的半徑R應(yīng)該滿足什么條件?！镜淅?】如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后做平拋運動，經(jīng)過0.3 s后又恰好垂直與傾角為 45。的斜面相撞.已知半圓形管道的半徑為R= 1 m,小球可看作質(zhì)點且其質(zhì)量為m = 1 kg, g取10 m/s2U(