第十一講觀察的范圍六年級(jí)

1、第十一講觀察的范圍（六年級(jí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而改 變，了解物體間的相互關(guān)系，能利用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一 些現(xiàn)象。2、借助畫圖、操作等多樣化的活動(dòng)，積累觀察物體的經(jīng)驗(yàn)。重點(diǎn)：明確觀察點(diǎn)、觀察角度、觀察范圍三者之間的關(guān)系。難點(diǎn)：能畫出觀察范圍隨觀察點(diǎn)，觀察角度的變化而變化的平面圖。教學(xué)過程一、古詩導(dǎo)入，引出課題1、教師講述：在六年的小學(xué)生活中，同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多的古 詩，下面我們?cè)賮砥纷x一下王之渙的登鸛鵲樓。登蚪雀桂一店王W溪7 EJ J-j 巷療千里目, 更上層枚。2、教師提問：在這首膾炙人口的古詩中，哪一句表達(dá)了詩人王之渙 登山臨水時(shí)的感受

2、呢？為什么說“欲窮千里目”需要“更上一層樓”呢？這節(jié)課我們就從數(shù)學(xué)的角度來深入探究這個(gè)問題。板書課 題：觀察的范圍二、探究新知（一）觀察點(diǎn)的高低對(duì)觀察范圍的影響。1.創(chuàng)設(shè)情景，提出問題，出示圖片。2、教師講述：秋天到了，果園里的桃子都成熟了，落的滿地都 是。有只頑皮可愛的小猴子來到圍墻外被里面的桃香熏得口水直流， 四周張望，多么想看看里面到底是怎么回事？同學(xué)們，你們能幫它想 個(gè)好辦法嗎？（爬樹）對(duì)，爬樹可是小猴子的強(qiáng)項(xiàng)。那它爬到了 A這 個(gè)位置，從它的眼睛出發(fā)進(jìn)行觀察，能看到墻內(nèi)的哪些地方呢？3、教師解析：墻的高度一定時(shí)，設(shè)墻的最高點(diǎn)為點(diǎn) O,用虛線 連接點(diǎn)A與點(diǎn)O,并延長AO與地面相交于.點(diǎn)

3、 與墻之間的區(qū)域是 小猴在A點(diǎn)時(shí)看不到的范圍，點(diǎn) 是小猴在A處能看到的墻內(nèi)離墻 最近的點(diǎn)，點(diǎn)右邊的區(qū)域是小猴在A處時(shí)能看到的區(qū)域（如下圖）4、讓學(xué)生畫出小猴爬到B處和C處時(shí)，看到墻內(nèi)離墻最近的點(diǎn) 和點(diǎn)。5、學(xué)生試畫，教師講述方法：在B處將小猴的眼睛與墻的最高點(diǎn) O連接成一條虛線與墻內(nèi)地面的交點(diǎn)為點(diǎn) .同樣在C處將小猴的眼 睛與墻的最高點(diǎn)O連接成一條虛線與墻內(nèi)地面的交點(diǎn)為點(diǎn) 。6、教師小結(jié)。觀察點(diǎn)越高，看到墻內(nèi)離墻最近的點(diǎn)離墻的距離越近。即小猴爬 得越高，看到墻內(nèi)的區(qū)域越大。（二）觀察點(diǎn)的遠(yuǎn)近對(duì)觀察范圍的影響。.出示例1：有一輛客車在平坦的大路上行駛，前方有兩座建筑 物。一座建筑物 A;另一座建

4、筑物B。（如下圖）有一輛跑車在平坦的大路上行駛，前方有矽座建筑物口nununununun n-DOQC A 2、教師提問：提出問題當(dāng)客車行駛到位置時(shí)，司機(jī)能夠能看到建筑物B嗎？能看到 它的是哪一部分呢？你是如何確定的呢？如果客車?yán)^續(xù)向前行駛，那么他所能看到B的部分是如何變化 的？客車行駛到位置時(shí)，司機(jī)還能看到建筑物 B嗎？為什么？3、分析題意：司機(jī)能否看到建筑物 B,取決于建筑物B在不在 司機(jī)的視線范圍內(nèi)。（1）分析司機(jī)在位置時(shí)看到的范圍：客車行駛到位置時(shí)，將司機(jī)的眼睛和建筑物 A的頂端看作兩點(diǎn)，過著兩點(diǎn)畫一條虛線延長該虛線與建筑物B相交于點(diǎn)Q這樣的建筑物B上點(diǎn)O上面的部分在 司機(jī)的視線范圍內(nèi)

5、（2）分析司機(jī)在位置時(shí)能否看到建筑物 B的方法：客車行駛 到位置時(shí)，將司機(jī)的眼睛和建筑物A的頂端看作兩點(diǎn)，過著兩點(diǎn)畫 一條虛線延長該虛線與建筑物 B所在的位置，如果與建筑物 B相交, 那么能看到，反之則看不到。4、教師小結(jié)。客車的位置由到，相對(duì)于建筑物 B來說，司機(jī)（觀察點(diǎn)）的 位置也由遠(yuǎn)及近，司機(jī)的觀察范圍卻由大變小。5、歸納總結(jié)。觀察范圍隨著觀察點(diǎn)的變化而變化的規(guī)律： （1）觀察點(diǎn)的位置越 高，觀察到的范圍越廣。觀察點(diǎn)的位置越低觀察到的范圍越小。 （2） 觀察點(diǎn)的位置越遠(yuǎn)觀察到的位置越廣， 觀察點(diǎn)的位置越近，觀察到的 范圍越小。三、舉一反三。（一）課內(nèi)知識(shí)綜合練習(xí)題。.小麗能看到甲樓上的A

6、點(diǎn)嗎？能看到甲樓上的B點(diǎn)嗎？請(qǐng)你作圖說明。（14分）. 一座塔高30 m,小芳分別登上塔的A B兩處向遠(yuǎn)處的廣場(chǎng)眺望，請(qǐng)你畫出小芳在A處和B處時(shí)，看到的最近的點(diǎn) A和B。（16分）（二）實(shí)踐應(yīng)用題。如下圖，小明的爸爸在樓頂澆花時(shí)向院外張望，這時(shí)，小明放學(xué)后走到院墻外A處，小明的爸爸能否看到小明？為什么？然爸院堵 口2 口小明% q z a（三）能力考查題。如下圖，王老師站在窗外觀察教室內(nèi)的情況。 他說：“我離窗戶越近, 觀察到的區(qū)域越大?！蹦阏J(rèn)為他說得有道理嗎？畫圖說明。（四）趣味競(jìng)賽題。下圖是敵人碉堡里兩盞探照燈掃射的區(qū)域。.我游擊隊(duì)員通過敵封鎖線時(shí)，什么區(qū)域不容易被敵人發(fā)現(xiàn)？為什么？.從什么區(qū)域通過封鎖線最困難？說說你的理由答案：（一）1.能看到A點(diǎn)，看不到B點(diǎn)。樓口口口口口 甲口口口2.（二）小明的爸爸看不到小明。因?yàn)檫^小明爸爸的眼睛與院墻頂端作直線交地面于B點(diǎn)，也就是爸爸看到的范圍是點(diǎn) B以外的部分，而小 明在B點(diǎn)與院墻之間，所以爸爸看不到小明。（三）有道理，他靠近窗戶時(shí)，看不見的區(qū)域變