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1、第十一講觀察的范圍(六年級(jí))學(xué)習(xí)目標(biāo):1、結(jié)合具體情境,感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而改 變,了解物體間的相互關(guān)系,能利用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一 些現(xiàn)象。2、借助畫圖、操作等多樣化的活動(dòng),積累觀察物體的經(jīng)驗(yàn)。重點(diǎn):明確觀察點(diǎn)、觀察角度、觀察范圍三者之間的關(guān)系。難點(diǎn):能畫出觀察范圍隨觀察點(diǎn),觀察角度的變化而變化的平面圖。教學(xué)過程一、古詩導(dǎo)入,引出課題1、教師講述:在六年的小學(xué)生活中,同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多的古 詩,下面我們再來品讀一下王之渙的登鸛鵲樓。登蚪雀桂一店王W溪7 EJ J-j 巷療千里目, 更上層枚。2、教師提問:在這首膾炙人口的古詩中,哪一句表達(dá)了詩人王之渙 登山臨水時(shí)的感受
2、呢?為什么說“欲窮千里目”需要“更上一層樓”呢?這節(jié)課我們就從數(shù)學(xué)的角度來深入探究這個(gè)問題。板書課 題:觀察的范圍二、探究新知(一)觀察點(diǎn)的高低對(duì)觀察范圍的影響。1.創(chuàng)設(shè)情景,提出問題,出示圖片。2、教師講述:秋天到了,果園里的桃子都成熟了,落的滿地都 是。有只頑皮可愛的小猴子來到圍墻外被里面的桃香熏得口水直流, 四周張望,多么想看看里面到底是怎么回事?同學(xué)們,你們能幫它想 個(gè)好辦法嗎?(爬樹)對(duì),爬樹可是小猴子的強(qiáng)項(xiàng)。那它爬到了 A這 個(gè)位置,從它的眼睛出發(fā)進(jìn)行觀察,能看到墻內(nèi)的哪些地方呢?3、教師解析:墻的高度一定時(shí),設(shè)墻的最高點(diǎn)為點(diǎn) O,用虛線 連接點(diǎn)A與點(diǎn)O,并延長AO與地面相交于.點(diǎn)
3、 與墻之間的區(qū)域是 小猴在A點(diǎn)時(shí)看不到的范圍,點(diǎn) 是小猴在A處能看到的墻內(nèi)離墻 最近的點(diǎn),點(diǎn)右邊的區(qū)域是小猴在A處時(shí)能看到的區(qū)域(如下圖)4、讓學(xué)生畫出小猴爬到B處和C處時(shí),看到墻內(nèi)離墻最近的點(diǎn) 和點(diǎn)。5、學(xué)生試畫,教師講述方法:在B處將小猴的眼睛與墻的最高點(diǎn) O連接成一條虛線與墻內(nèi)地面的交點(diǎn)為點(diǎn) .同樣在C處將小猴的眼 睛與墻的最高點(diǎn)O連接成一條虛線與墻內(nèi)地面的交點(diǎn)為點(diǎn) 。6、教師小結(jié)。觀察點(diǎn)越高,看到墻內(nèi)離墻最近的點(diǎn)離墻的距離越近。即小猴爬 得越高,看到墻內(nèi)的區(qū)域越大。(二)觀察點(diǎn)的遠(yuǎn)近對(duì)觀察范圍的影響。.出示例1:有一輛客車在平坦的大路上行駛,前方有兩座建筑 物。一座建筑物 A;另一座建
4、筑物B。(如下圖)有一輛跑車在平坦的大路上行駛,前方有矽座建筑物口nununununun n-DOQC A 2、教師提問:提出問題當(dāng)客車行駛到位置時(shí),司機(jī)能夠能看到建筑物B嗎?能看到 它的是哪一部分呢?你是如何確定的呢?如果客車?yán)^續(xù)向前行駛,那么他所能看到B的部分是如何變化 的?客車行駛到位置時(shí),司機(jī)還能看到建筑物 B嗎?為什么?3、分析題意:司機(jī)能否看到建筑物 B,取決于建筑物B在不在 司機(jī)的視線范圍內(nèi)。(1)分析司機(jī)在位置時(shí)看到的范圍:客車行駛到位置時(shí),將司機(jī)的眼睛和建筑物 A的頂端看作兩點(diǎn),過著兩點(diǎn)畫一條虛線延長該虛線與建筑物B相交于點(diǎn)Q這樣的建筑物B上點(diǎn)O上面的部分在 司機(jī)的視線范圍內(nèi)
5、(2)分析司機(jī)在位置時(shí)能否看到建筑物 B的方法:客車行駛 到位置時(shí),將司機(jī)的眼睛和建筑物A的頂端看作兩點(diǎn),過著兩點(diǎn)畫 一條虛線延長該虛線與建筑物 B所在的位置,如果與建筑物 B相交, 那么能看到,反之則看不到。4、教師小結(jié)??蛙嚨奈恢糜傻剑鄬?duì)于建筑物 B來說,司機(jī)(觀察點(diǎn))的 位置也由遠(yuǎn)及近,司機(jī)的觀察范圍卻由大變小。5、歸納總結(jié)。觀察范圍隨著觀察點(diǎn)的變化而變化的規(guī)律: (1)觀察點(diǎn)的位置越 高,觀察到的范圍越廣。觀察點(diǎn)的位置越低觀察到的范圍越小。 (2) 觀察點(diǎn)的位置越遠(yuǎn)觀察到的位置越廣, 觀察點(diǎn)的位置越近,觀察到的 范圍越小。三、舉一反三。(一)課內(nèi)知識(shí)綜合練習(xí)題。.小麗能看到甲樓上的A
6、點(diǎn)嗎?能看到甲樓上的B點(diǎn)嗎?請你作圖說明。(14分). 一座塔高30 m,小芳分別登上塔的A B兩處向遠(yuǎn)處的廣場眺望,請你畫出小芳在A處和B處時(shí),看到的最近的點(diǎn) A和B。(16分)(二)實(shí)踐應(yīng)用題。如下圖,小明的爸爸在樓頂澆花時(shí)向院外張望,這時(shí),小明放學(xué)后走到院墻外A處,小明的爸爸能否看到小明?為什么?然爸院堵 口2 口小明% q z a(三)能力考查題。如下圖,王老師站在窗外觀察教室內(nèi)的情況。 他說:“我離窗戶越近, 觀察到的區(qū)域越大。”你認(rèn)為他說得有道理嗎?畫圖說明。(四)趣味競賽題。下圖是敵人碉堡里兩盞探照燈掃射的區(qū)域。.我游擊隊(duì)員通過敵封鎖線時(shí),什么區(qū)域不容易被敵人發(fā)現(xiàn)?為什么?.從什么區(qū)域通過封鎖線最困難?說說你的理由答案:(一)1.能看到A點(diǎn),看不到B點(diǎn)。樓口口口口口 甲口口口2.(二)小明的爸爸看不到小明。因?yàn)檫^小明爸爸的眼睛與院墻頂端作直線交地面于B點(diǎn),也就是爸爸看到的范圍是點(diǎn) B以外的部分,而小 明在B點(diǎn)與院墻之間,所以爸爸看不到小明。(三)有道理,他靠近窗戶時(shí),看不見的區(qū)域變
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