322第3課時　第3課時　二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與性質(zhì)

1、數(shù) 學新課標（北師） 九年級下冊第二章二次函數(shù)2.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 探究新知探究新知新知梳理新知梳理重難互動探究重難互動探究第3課時二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象與性質(zhì) 探 究 新 知 活動1 知識準備第3課時二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象與性質(zhì) (1)二次函數(shù)yx22的圖象可由yx2的圖象向_平移_個單位得到；(2)直線y4x向右平移3個單位后的直線表達式為_；(3)二次函數(shù)y3x22的圖象開口向_，頂點坐標是_；當x0時，y隨x的增大而_下2y4x12上(0，2)增大 活動2 教材導(dǎo)學 閱讀教材“議一議”，并填空：(1)二次函數(shù)y2(x1)2的圖象與二次函數(shù)y2x2的圖象都是_，并且

2、形狀_，只是位置_；將二次函數(shù)y2x2的圖象向_平移_個單位，就得到二次函數(shù)y2(x1)2的圖象；二次函數(shù)y2(x1)2的圖象開口_，對稱軸是_，頂點坐標是_，當_時，y的值隨x值的增大而_，當_時，y的值隨x值的增大而_拋物線相同不同右1向上(1，0)x1x1增大x1增大x0時，向上直線xh(h，k)當xh時，y最小值k對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而_；對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而_a0，h0)的圖象可以看成是將yax2的圖象向右平移h個單位，再向上平移k個單位得到的事實上，yax2c，ya(xh)2，ya(xh)2k的圖象均可通過平移二次函數(shù)yax2的圖象得到c|c|第3課時二次函數(shù)ya(xh)

3、2k的圖象與性質(zhì) 重難互動探究探究問題一二次函數(shù)ya(xh)2k的性質(zhì) 第3課時二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象與性質(zhì) 第3課時二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象與性質(zhì) 第3課時二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象與性質(zhì) 歸納總結(jié) (1)畫二次函數(shù)的圖象除運用描點法外，還可以利用五點作圖法，所謂五點是頂點，與x軸的兩個交點，與y軸的交點及其該點關(guān)于對稱軸的對稱點(2)求拋物線ya(xh)2k與x軸的交點坐標就是令y0，即a(xh)2k0，得到的x的值即為拋物線與x軸的交點的橫坐標，令x0即可得到拋物線與y軸的交點的縱坐標第3課時二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象與性質(zhì) 探究問題二二次函數(shù)圖象的平移 第3課時二

4、次函數(shù)ya(xh)2k的圖象與性質(zhì) 第3課時二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象與性質(zhì) 1 1 大 大 2 第3課時二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象與性質(zhì) 圖2216(4)由圖象知，對于一切x的值，總有函數(shù)值y2.歸納總結(jié)拋物線ya(xh)2k(a0)可由拋物線yax2平移得到，它們的形狀相同，只是位置不同，把yax2的圖象先沿x軸向左(h0)平移|h|個單位，得到y(tǒng)a(xh)2的圖象，再沿直線xh向上(k0)或向下(k0)平移|k|個單位，便可以得到y(tǒng)a(xh)2k的圖象，平移口訣為“左加右減，上加下減”注意：(1)拋物線的平移主要看頂點的平移，即在平移時只要抓住頂點就可以；(2)拋物線ya(xh)

5、2k經(jīng)過反向平移也可以得到拋物線yax2.第3課時二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象與性質(zhì) 備選探究問題二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象 第3課時二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象與性質(zhì) 解析二次函數(shù)y3(x1)22的圖象與y3(x1)2的圖象形狀相同，開口方向、對稱軸也都相同，但頂點坐標不同 解：列表：第3課時二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象與性質(zhì) x2101234y3(x1)227123031227y3(x1)2229145251429描點連線，如圖2217所示：第3課時二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象與性質(zhì) 圖2217觀察二次函數(shù)y3(x1)22的圖象與二次函數(shù)y3(x1)2的圖象，形狀相同，開口方向、對稱軸也都相同，但頂點坐標不同，y3(x1)22的圖象的頂點坐標是(1，2)，而y3(x1)2的圖象的頂點坐標是(1，0)第3課時二次函數(shù)ya(xh)2