342基本不等式的應(yīng)用_課件（蘇教版必修5）

1、34.2基本不等式的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練掌握基本不等式及變形應(yīng)用；2會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大(小)值問題課前自主學(xué)案溫故夯基1基本不等式：_2基本不等式使用的條件：一_、二_、三_正定相等知新益能1基本不等式與最值已知x、y都是正數(shù)，(1)若xys(和為定值)，則當(dāng)xy時(shí)，積xy取得最大值_.(2)若xyp(積為定值)，則當(dāng)xy時(shí)，和xy取得最小值_.上述命題可歸納為口訣：_積定和最小，和定積最大思考感悟兩個(gè)正數(shù)的積為定值，它們的和一定有最小值嗎？(3)確保等號(hào)成立以上三個(gè)條件缺一不可可概括為“一正、二定、三相等”(4)連續(xù)應(yīng)用基本不等式時(shí)，要注意各不等式取等號(hào)時(shí)條件是否一致，若不能同時(shí)取

2、等號(hào)，則不能求出最值課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)突破考點(diǎn)一利用基本不等式求函數(shù)的最值應(yīng)用基本不等式求最值時(shí)，要注意一是各項(xiàng)或因式為正值，二是和或積為定值，三是各項(xiàng)或因式能相等，即“一正、二定、三相等”這三個(gè)條件缺一不可例1考點(diǎn)二基本不等式與三角函數(shù)【思路點(diǎn)撥】要求角A的范圍，應(yīng)首先研究tanA的范圍，由tanBtanC3可求得tanBtanC范圍，再用和角公式處理例2【名師點(diǎn)評(píng)】求角的范圍一般轉(zhuǎn)化成求角的某三角函數(shù)值的范圍自我挑戰(zhàn)2在ABC中，a，b，c分別為A，B，C對(duì)邊，且2bac，求B的取值范圍考點(diǎn)三利用基本不等式解實(shí)際應(yīng)用題例31要注意應(yīng)用過程中基本不等式成立的條件，尤其是取等號(hào)的條件是否具備，否則可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)解2用均值不等式求函數(shù)的最值，是值得重視的一種方法，但在具體求解時(shí)，應(yīng)注意考查下列三個(gè)條件：(1)函數(shù)的解析式中，各項(xiàng)均為正數(shù)；(2)函數(shù)的解析式中，含變量的各項(xiàng)的和或積必須有一個(gè)為定值；(3)函數(shù)的解析式中，含變量的各項(xiàng)均相等時(shí)取得最值，即用均值不等式求某些函數(shù)的最值時(shí)，應(yīng)具備三個(gè)條件：一正、二定、三相等方法感悟知能優(yōu)化訓(xùn)練本部分內(nèi)容