概率復(fù)習計劃-數(shù)學一(共5頁)

1、 數(shù)學(shxu)三 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(sh l tn j)學習(xux)計劃復(fù)習計劃使用說明：學習時間是針對復(fù)習知識點在大綱中的要求而建議應(yīng)該使用的學習時間，平時如果學習時間不夠，可利用周末的時間做調(diào)整。計劃里明確了每章該看的知識點、該做的習題，后面?zhèn)溆写缶V要求，學員要根據(jù)大綱要求合理學習知識點。每章復(fù)習結(jié)束后都必須做單元測試題，單元測試題是準確把握學員是否按照大綱要求掌握了本章內(nèi)容。學員在做復(fù)習完每章內(nèi)容后，跟主管顧問要本章測試題。測試題做完后一定要把成績反饋給你的主管顧問，以便主管顧問和教研組老師根據(jù)你的復(fù)習情況及時調(diào)整你的學習方法與內(nèi)容。同學們在復(fù)習的時候一定要和你周圍的同學、老師多交

2、流學習心得。只有你總結(jié)出來的方法才是最適合你的方法。同學們在復(fù)習的過程中肯定要遇到一些疑難問題、做錯的題目，一定要在第一時間把他整理到你的筆記本里，方便的時候可以答疑。概率論與數(shù)理統(tǒng)計第一章 隨機事件和概率 我們應(yīng)該了解樣本空間的概念，理解隨機事件的概念，并要熟練掌握隨機事件的關(guān)系和運算法則，理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)。加法公式、乘法公式、減法公式、全概率公式、貝葉斯公式是概率的五個基本公式，應(yīng)用它們再結(jié)合時間運算和概率的基本性質(zhì)，可以解決不少有關(guān)隨機事件概率的計算問題。學習時間第一周復(fù)習知識點與對應(yīng)習題大綱要求2小時樣本空間與隨機事件的概念，事件的關(guān)系與運算，文氏圖，事件運

3、算法則和常用結(jié)論，概率的概念，概率的基本性質(zhì)（6個性質(zhì)），例（4頁）1-3，習題（25頁），1，21、了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運算。2、理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯（Bayes）公式。3、理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復(fù)試驗的概念，掌握計算有關(guān)事件概率的方法。2-3小時古典概型，幾何型概率，概率的加法定理，例（12頁）1-8，習題（25頁）4，5，8，9，12，132-3小時條件概率，概率的乘法定理，全概率

4、公式，貝葉斯（Bayes）公式，事件的獨立性，習題（26頁）22，25，28，293小時總結(jié)回顧，本章應(yīng)注重對基本概念和基本公式的復(fù)習，以及應(yīng)用概率的基本性質(zhì)和基本公式計算獨立性事件的概率。習題（25-26頁）6，14，16，21，26，30，31第二章 隨機變量(su j bin lin)及其分布隨機變量是概率論和數(shù)理統(tǒng)計所要研究的基本對象，它是定義(dngy)在樣本空間上具有某種可測性的實值函數(shù)。離散型和連續(xù)型隨機變量是最重要的兩類隨機變量。學習時間復(fù)習知識點與對應(yīng)習題大綱要求2.5-3.5小時隨機變量，離散型隨機變量及其分布律，0-1分布，伯努利試驗、二項分布，泊松分布，例1-4，習題

5、2，4，5，9，10，131、理解隨機變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)；會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率。2、理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握01分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用。3、掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會用泊松分布近似表示二項分布。4、理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為的指數(shù)分布的概率密度為5、會求隨機變量函數(shù)的分布。2-3小時隨機變量的分布函數(shù)，連續(xù)型隨機變量及其概率密度，均勻分布，指數(shù)分布，例1，2，習題 15，18，21，222-3小時正態(tài)分布，隨機變量的函數(shù)的分布

6、，習題23，24，28，29，31第二周3小時總結(jié)回顧，本章注重對以下幾個方面的復(fù)習(1)利用概率密度函數(shù)求概率；(2)常見的隨機變量的分布及計算；(3)與其他各章內(nèi)容結(jié)合的綜合題及應(yīng)用題。習題3，6，11，14，17，19，30，32第三章 多維隨機變量(su j bin lin)及其分布對于(duy)二維隨機變量，不僅應(yīng)該理解二維隨機變量聯(lián)合分布函數(shù)的概念與性質(zhì)，還要掌握二維離散型維隨機變量的聯(lián)合概率分布、邊緣分布、條件分布和二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度、邊緣密度和條件密度。學習時間復(fù)習知識點與對應(yīng)習題大綱要求第二周2-3小時二維隨機變量的分布函數(shù)，二維離散型隨機變量的概率分布和邊緣分

7、布，二維連續(xù)型隨機變量的概率密度和邊緣概率密度，習題 2，3，5，71、理解多維隨機變量的概念，理解多維隨機變量分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機變量相關(guān)事件的概率。 2、理解隨機變量的獨立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件。3、掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義。 4、會求兩個隨機變量簡單函數(shù)的分布，會求多個相互獨立隨機變量簡單函數(shù)的分布。2.5-3.5小時二維離散型隨機變量的條件分布，二維連續(xù)型隨機變量的條件密度，相互獨立的隨機變量，習題8

8、，9，11，12，132-3小時兩個隨機變量的函數(shù)的分布，的分布，及的分布，習題17，19，24，26，273小時總結(jié)回顧，本章是的復(fù)習應(yīng)從以下幾個方面(1)聯(lián)合密度與邊緣密度,條件密度之間的關(guān)系與轉(zhuǎn)化；(2)分布函數(shù)與概率密度的關(guān)系；(3)利用聯(lián)合密度求概率；(4)獨立性的判斷與應(yīng)用；(5)隨機變量的簡單函數(shù)的分布。習題6，10，14，16，20，23，25，28第四章 隨機變量的數(shù)字(shz)特征隨機變量的數(shù)字特征是描述(mio sh)隨機變量分布特征的數(shù)字，它們能夠集中的刻畫出隨機變量取值規(guī)律的特點。學習時間復(fù)習知識點與對應(yīng)習題大綱要求2.5-3.5小時數(shù)學期望的概念及性質(zhì)，隨機變量函數(shù)

9、的數(shù)學期望，習題3，5，8，91、理解隨機變量數(shù)字特征（數(shù)學期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征。2、會求隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望。2.5-3.5小時方差、標準差的概念及性質(zhì)，切比雪夫（Chebyshev）不等式，常見分布的數(shù)學期望和方差，習題16，18，20，22，23第三周2.5-3.5小時隨機變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的定義及性質(zhì)，矩及協(xié)方差矩陣的定義及性質(zhì)，習題25，27，29，303小時總結(jié)回顧，主要從以下幾個方面復(fù)習本章內(nèi)容(1)利用隨機變量的概率分布求數(shù)學期望和方差；(2)利用常見分布的數(shù)字特征解決各種問題；(3)隨機變量

10、函數(shù)的數(shù)學期望；(4)數(shù)學期望和方差應(yīng)用于數(shù)理統(tǒng)計問題；(5)協(xié)方差,相關(guān)系數(shù)等數(shù)字特征的計算；(6)相關(guān)系數(shù)為零(即不相關(guān))與獨立性的區(qū)別。習題6，7，13，19，21，24，28，31，33第五章 大數(shù)定律(dngl)及中心極限定理大數(shù)定律和中心極限定理都是隨機變量(su j bin lin)序列的極限定理，它們是概率論中比較深入的理論結(jié)果。學習時間復(fù)習知識點與對應(yīng)習題大綱要求2.5-3.5小時三個大數(shù)定律（切比雪夫(Chebyshev)大數(shù)定律，伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律，辛欽(Khinchine)大數(shù)定律），三個中心極限定理（獨立同分布的中心極限定理、李雅普諾夫(Liapun

11、ov)定理、棣莫佛-拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理），習題1，4，7，81、了解切比雪夫不等式。2、了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨立同分布隨機變量序列的大數(shù)定律)。3、了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理)。3小時總結(jié)回顧，本章復(fù)習的重點應(yīng)放在以下幾個方面(1)利用切比雪夫不等式估計概率；(2)考查隨機變量序列是否滿足大數(shù)定律和中心極限定理的條件或結(jié)論；(3)利用中心極限定理解決應(yīng)用中的近似計算問題。習題2，3，5，6，9 第六章 樣本(yngbn)及抽樣分布學習時間復(fù)習知

12、識點與對應(yīng)習題大綱要求2.5-3.5小時總體、個體、簡單隨機樣本和統(tǒng)計量的定義，樣本均值、樣本方差和樣本矩的定義，幾個常用統(tǒng)計量的分布（分布，分布，分布，正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布），分位數(shù)的概念，習題1，4，91、理解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念。其中樣本方差定義為：2、了解分布、分布和分布的概念及性質(zhì)，了解上側(cè)分位數(shù)的概念并會查表計算。3、了解正態(tài)總體的常用抽樣分布。3小時總結(jié)回顧，應(yīng)重點復(fù)習數(shù)理統(tǒng)計的基本概念以及利用常見的分布及其相關(guān)理論求概率或數(shù)字特征。習題2，3，5，6，7，8第七章 參數(shù)估計參數(shù)(cnsh)估計問題分為(fn wi)點估計和區(qū)

13、間估計。學習時間復(fù)習知識點與對應(yīng)習題大綱要求第四周2.5-3.5小時點估計的概念，用矩估計法和最大似然估計法求點估計，估計量的評選標準（無偏性、有效性、相和性），習題1，5，8，111、理解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念。2、掌握矩估計法（一階、二階矩）和最大似然估計法。3、了解估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相和性）的概念，并會驗證估計量的無偏性。4、理解區(qū)間估計的概念，會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。2-3小時區(qū)間估計的概念，單個正態(tài)總體均值、方差的置信區(qū)間，兩個正態(tài)總體均值差、方差比的置信區(qū)間，1-5，習題14，16，19，203小時總結(jié)回顧，本章的復(fù)習重點應(yīng)放在(1)求矩估計量和最大似然估計量；(2)驗證估計量的無偏性及