《數(shù)學(xué)廣角—集合問(wèn)題》

1、PAGE 3數(shù)學(xué)廣角：集合問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、在具體情境中感受集合思想，感知集合圖（韋恩圖）的產(chǎn)生，親歷集合思想方法的形成過(guò)程；2、借助集合圖，用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)集合思想，形成問(wèn)題解決的方法策略；3、滲透多種方法解決重疊問(wèn)題，養(yǎng)成善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：集合思想方法的形成過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、情境游戲?qū)?，滲透數(shù)學(xué)聯(lián)系。我們先來(lái)做個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎。1.看電影：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可他們只買(mǎi)了3張票，便順利地進(jìn)了電影院，這是為什么？【師板書(shū)：外婆、媽媽、女兒】引導(dǎo)：

2、有一個(gè)人身份特殊，媽媽既是媽媽又是女兒，媽媽被重復(fù)計(jì)算了。小明排隊(duì)：小明排隊(duì)去做操，從左數(shù)起小明第3，從右數(shù)起小明排第4，你猜這排小朋友一共有幾人？師：你能上來(lái)用你喜歡的方法解釋一下嗎？3.小結(jié)：像這樣的問(wèn)題在我們生活中非常多。今天同學(xué)們就和老師一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角探究數(shù)學(xué)中的這種問(wèn)題。二、探究新知（一）巧妙設(shè)題，直觀感悟1.現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查師：課前老師了解到我們班的學(xué)生有很多的興趣愛(ài)好，有的喜歡運(yùn)動(dòng)，有的喜歡看書(shū)也有的喜歡的不只一樣。今天我想來(lái)一個(gè)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，了解大家對(duì)音樂(lè)、美術(shù)的喜歡情況。（師板書(shū)：喜歡音樂(lè)、喜歡美術(shù)）師：如果你喜歡音樂(lè)，就把自己的名字卡片貼到喜歡音樂(lè)的下面；喜歡美術(shù)的，就貼到美術(shù)的下面

3、，如果兩個(gè)都喜歡，那么你就各貼一張；如果兩樣都不太喜歡，那么你就把你的名字貼到最右邊這個(gè)角落，大家明白了嗎？師隨機(jī)選擇學(xué)生上來(lái)貼名字喜歡音樂(lè) 喜歡美術(shù) 2.收集數(shù)據(jù)師：現(xiàn)在根據(jù)他們選擇的情況，我們可以了解到哪些數(shù)學(xué)信息？師：那你們說(shuō)喜歡音樂(lè)和美術(shù)的一共有多少人呢？這一組有這么多人嗎？到底多少人？ 噢，現(xiàn)在我們 （發(fā)現(xiàn)問(wèn)題）了；接下來(lái)我們來(lái)分析分析；（分析問(wèn)題）3.發(fā)現(xiàn)問(wèn)題（名字重復(fù)）師：兩個(gè)名字是什么意思？4.重新排列師：兩樣都喜歡的有哪些人，你能把他們的名字找出來(lái)，重新放在你認(rèn)為合適的地方嗎？師關(guān)注學(xué)生放的位置，如果沒(méi)有放在中間，則讓學(xué)生展開(kāi)討論。（二）引出集合圖，加深理解1.學(xué)生介紹師：介

4、紹一下，你是怎么想的嗎？2.突出重疊師：這幾張名字為什么拿掉？（這幾個(gè)人名字重疊了，就把相同的名字拿掉一張?。?.畫(huà)集合圖師：同學(xué)們現(xiàn)在你知道，為什么人數(shù)會(huì)多出來(lái)嗎？師：人數(shù)是弄清楚了，誰(shuí)愿意上來(lái)指一指哪些人是喜歡音樂(lè)的？師：他剛才是一個(gè)一個(gè)指的，誰(shuí)能很快地表示喜歡音樂(lè)的是哪些人嗎？（畫(huà)圈）師：現(xiàn)在我看清楚了，是這些同學(xué)。畫(huà)上這個(gè)圈，你覺(jué)得怎么樣，大家覺(jué)得呢？師：誰(shuí)能用同樣的方法表示喜歡美術(shù)的有哪些同學(xué)嗎？像這種把一類(lèi)的放在一起的情況，我們就叫做集合！4.各部分的意義師：在紅色圈里這些同學(xué)表示什么？在黃色圈里這些同學(xué)呢？師：中間部分表示什么？（師板書(shū)：既喜歡，又喜歡）師：你們真是一群愛(ài)學(xué)習(xí)，愛(ài)

5、動(dòng)腦筋的好孩子，瞧，一位未來(lái)的數(shù)學(xué)家不就在我們身邊誕生了嗎？你們知道嗎？你們的這個(gè)設(shè)計(jì)圖就和世界上最著名的哲學(xué)家，數(shù)學(xué)家韋恩的想法完全一樣（出示課件，介紹韋恩圖），讓我們來(lái)認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)韋恩吧。這個(gè)圖用兩個(gè)交叉的圓來(lái)描述有重疊的兩部分，是英國(guó)的哲學(xué)家韋恩第一個(gè)發(fā)明使用的。因此被命名為“韋恩圖”。你們能和歷史名人不謀而合，實(shí)在是太了不起了！讓我們?yōu)槟銈兊穆斆鞑胖呛蛣?chuàng)造發(fā)明鼓鼓掌吧。（三）掌握算法師：同學(xué)們，利用上面這些數(shù)據(jù)，能列式計(jì)算出這一小組的人數(shù)嗎？小結(jié)：同學(xué)們能結(jié)合集合圖所表示的意義準(zhǔn)確地算出喜歡美術(shù)和音樂(lè)的一共有多少人？真不錯(cuò)。下面，請(qǐng)同學(xué)們來(lái)回顧一下，剛才我們是怎樣來(lái)學(xué)習(xí)的，如何把問(wèn)題解決了

6、？（發(fā)現(xiàn)問(wèn)題分析問(wèn)題畫(huà)韋恩圖解決問(wèn)題）這是一種很好的學(xué)習(xí)方法，我們剛才就是經(jīng)歷了這樣的一種學(xué)習(xí)過(guò)程。三、鞏固練習(xí)，拓展新知。讓我們運(yùn)用剛才學(xué)到的知識(shí)來(lái)解釋、解決生活中的一些問(wèn)題吧！1.我校最注重孩子素質(zhì)的培養(yǎng),開(kāi)展了許多豐富多彩的興趣活動(dòng),有足球,踢毽、跳繩、繪畫(huà)等,三（1）班孩子的興趣廣泛,參加了許多小組,現(xiàn)將老師調(diào)查的兩個(gè)小組的情況統(tǒng)計(jì)如下(課件) 跳繩楊明陳東劉紅李芳王愛(ài)華馬超丁旭趙軍徐強(qiáng)踢毽劉紅于麗周曉楊明朱小東李芳陶偉盧強(qiáng)問(wèn)： a.從這張統(tǒng)計(jì)表中，你得到了哪些信息？ b.你能畫(huà)出集合圖嗎？ c.參加兩個(gè)小組的一共有多少人？大家真好樣的！學(xué)東西學(xué)的真快！接下來(lái)，老師獎(jiǎng)勵(lì)一下大家，我們一起去看看重疊現(xiàn)象給我們生活帶來(lái)了哪些驚喜！