初中高中練習(xí)試題中考真題高考考試參考試卷 初中數(shù)學(xué)二模試題 海淀二模_1-14

1、海 淀 區(qū) 九 年 級 第 二 學(xué) 期 期 末 練 習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)校班級姓名準(zhǔn)考證號1本試卷共 8 頁，共三道大題，29 道小題，滿分 120 分，考試時間 120 分鐘。考2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級和姓名。生3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。須4在答題卡上，選擇題、作圖題用 2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。知5考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的請將正確選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置1如圖，用圓規(guī)比較兩條線段 AB 和 AB 的長短，其中正確的是A AB

2、ABB AB ABC AB ABD 不確定2如圖，在正方體的一角截去一個小正方體，所得立體圖形的主視圖是正面看ABCD3下列計算正確的是A 2a 3a aB a3 2 a6D a6 a3 a2C2a2a4如圖，ABCD 中，AD=5，AB=3，BAD 的平分線 AE 交 BC 于E 點(diǎn)，則 EC 的長為A4B3C2D1招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 1 of 145共享單車提供了便捷、環(huán)保的出行方式小白同學(xué)在北京植物園打開某共享單車 APP，如圖，“ ”為小白同學(xué)的位置，“為檢索到的共享單車停放點(diǎn)為了到達(dá)距離最近的共享單車停放點(diǎn)，下列四個區(qū)域中，小

3、白同學(xué)應(yīng)該前往的是AF6BE6CD5DF76在單詞 happy 中隨機(jī)選擇一個字母，選到字母為 p 的概率是A 1B 2C 3D455557如圖，OA 為O 的半徑，弦 BCOA 于 P 點(diǎn)若 OA=5，AP=2，則弦 BC 的長為A10B8C6D48在下列函數(shù)中，其圖象與 x 軸沒有交點(diǎn)的是A y 2xB y 3x 1C y x2D y 1x9如圖，在等邊三角形三個頂點(diǎn)和中心處的每個“”中各填有一個式子，若圖中任意三個“”中的式子之和均相等，則 a 的值為A3B2C1D010利用量角器可以制作“銳角正弦值速查卡”制作方法如下：如圖，設(shè) OA=1，以 O 為圓 心，分別以 0.05，0.1，0

4、.15，0.2，0.9，0.95 長為半徑作半圓，再以 OA 為直徑作M利用“銳角正弦值速查卡”可以讀出相應(yīng)銳角正弦的近似值例如： sin 60 0.87 ，sin 45 0.71 下列角度中正弦值最接近 0.94 的是A70B50C40D30招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 2 of 14二、填空題（本題共 18 分，每小題 3 分）1有意義，則 x 的取值范圍是11若分式 x 212如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，A（3，4）為O 上一點(diǎn)，B 為O內(nèi)一點(diǎn)，請寫出一個符合要求的點(diǎn) B 的坐標(biāo)13計算：m1=m 11 m14某登山隊從大本營出發(fā)，

5、在向上攀登的過程中，測得所在位置的氣溫 y 與向上攀登的高度 x km 的幾組對應(yīng)值如下表：向上攀登的高度 x/km0.51.01.52.0氣溫 y/2.00.94.17.0若每向上攀登 1 km，所在位置的氣溫下降幅度基本一致，則向上攀登的海拔高度為2.5 km 時，登山隊所在位置的氣溫約為15下圖是測量玻璃管內(nèi)徑的示意圖，點(diǎn) D 正對“10mm”刻度線，點(diǎn) A 正對“30mm”刻度線，DEAB若量得 AB 的長為 6mm，則內(nèi)徑 DE 的長為mm16在一次飛鏢比賽中，甲、乙兩位選手各扔 10 次飛鏢，下圖記錄了他們的比賽結(jié)果你認(rèn)為兩人中技術(shù)更好的是，你的理由是甲乙三、解答題（本題共 72

6、分，第 1726 題每小題 5 分，第 27 題 7 分，第 28 題 7 分，第 29 題 8 分）1 117計算：12 3 2 2 tan 60 3 x 3 x 2 218解不等式組： x 11 2 x3招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 3 of 1419如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD請你添加 一條線把它分成兩個全等三角形，并給出證明20若關(guān)于 x 的方程 4x 2mx 1 的根是 2，求 m 42 2m 8的值21如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，過點(diǎn) A（2，0）的直線 l： y mx 3 與 y 軸交于點(diǎn) B（1）求

7、直線 l 的表達(dá)式；（2）若點(diǎn) C 是直線 l 與雙曲線 y nx 的一個公共點(diǎn)，AB=2AC，直接寫出 n 的值22為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠，某市針對乘坐地鐵的人群進(jìn)行了調(diào)查（1）為獲得乘坐地鐵人群的月均花費(fèi)信息，下列調(diào)查方式中比較合理的是；A對某小區(qū)的住戶進(jìn)行問卷調(diào)查B對某班的全體同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查C在市里的不同地鐵站，對進(jìn)出地鐵的人進(jìn)行問卷調(diào)查（2）調(diào)查小組隨機(jī)調(diào)查了該市 1000 人上一年乘坐地鐵的月均花費(fèi)（單位：元），繪制了 頻數(shù)分布直方圖，如圖所示 根據(jù)圖中信息，估計平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的范圍是元；A2060B60120C120180為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠，相關(guān)部門擬確定

8、一個折扣線，計劃使 30%左右的 人獲得折扣優(yōu)惠根據(jù)圖中信息，乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到 元的人可 以享受折扣招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 4 of 1423如圖，在ABC 中，BAC=90，線段 AC 的垂直平分線交 AC 于 D 點(diǎn)，交 BC 于 E 點(diǎn)，過點(diǎn) A 作 BC 的平行線交直線 ED 于 F 點(diǎn)，連接 AE，CF（1）求證：四邊形 AECF 是菱形；（2）若 AB=10，ACB=30，求菱形 AECF 的面積24閱讀下列材料：2016 年，北京市堅持創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享的發(fā)展理念，圍繞首都城市戰(zhàn)略定位，加快建設(shè)國際一流的和諧宜

9、居之都，在教育、科技等方面保持平穩(wěn)健康發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了“十三五”良好開局在教育方面，全市共有 58 所普通高校和 81 個科研機(jī)構(gòu)培養(yǎng)研究生，全年研究生招生 9.7 萬人，在校研究生 29.2 萬人全市 91 所普通高校全年招收本?？茖W(xué)生 15.5 萬人，在校生 58.8 萬人全市成人本?？普猩?6.1 萬人，在校生 17.2 萬人在科技方面，2016 年全年研究與試驗發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)支出 1479.8 億元，比 2015年增長了 6.9%，全市研究與試驗發(fā)展（R&D）活動人員 36.2 萬人，比上年增長 1.1 萬人2013年，2014 年，2015 年全年研究與試驗發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)支出分別

10、為 1185.0 億元，1268.8億元，1384.0 億元，分別比前一年度增長 11.4%，7.1%，9.1%（以上數(shù)據(jù)來源于北京市統(tǒng)計局）根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）請用統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表將北京市 2016 年研究生、普通高校本?？茖W(xué)生、成人本專科學(xué)生的招生人數(shù)和在校生人數(shù)表示出來；（2）2015 年北京市研究與試驗發(fā)展（R&D）活動人員為萬人；（3）根據(jù)材料中的信息，預(yù)估 2017 年北京市全年研究與試驗發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)支出約億元，你的預(yù)估理由是25如圖，AB 是O 的直徑，BC 為弦，D 為 AC 的中點(diǎn)，AC，BD 相交于 E 點(diǎn)，過點(diǎn) A 作O 的切線交 BD 的延長線于 P 點(diǎn)

11、（1）求證：PAC=2CBE；（2）若 PD=m，CBE=，請寫出求線段 CE 長的思路招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 5 of 1426已知 y 是 x 的函數(shù)，該函數(shù)的圖象經(jīng)過 A（1，6），B（3，2）兩點(diǎn)（1）請寫出一個符合要求的函數(shù)表達(dá)式；（2）若該函數(shù)的圖象還經(jīng)過點(diǎn) C（4，3），自變量 x 的取值范圍是 x0 ，該函數(shù)無最小值如圖，在給定的坐標(biāo)系 xOy 中，畫出一個符合條件的函數(shù)的圖象；根據(jù)中畫出的函數(shù)圖象，寫出 x 6 對應(yīng)的函數(shù)值 y 約為；（3）寫出（2）中函數(shù)的一條性質(zhì)（題目中已給出的除外）27拋物線 y x2 2mx m2

12、 4 與 x 軸交于 A，B 兩點(diǎn)（A 點(diǎn)在 B 點(diǎn)的左側(cè)），與 y 軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸為 x=1（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）若 CDx 軸，點(diǎn) D 在點(diǎn) C 的左側(cè)， CD 12 AB ，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，將拋物線在直線 x=t 右側(cè)的部分沿直線 x=t 翻折后的圖形記為 G，若圖形 G 與線段 CD 有公共點(diǎn)，請直接寫出 t 的取值范圍招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 6 of 1428在銳角ABC 中，AB=AC，AD 為 BC 邊上的高，E 為 AC 中點(diǎn)（1）如圖 1，過點(diǎn) C 作 CFAB 于 F 點(diǎn)，連

13、接 EF若BAD=20，求AFE 的度數(shù)；（2）若 M 為線段 BD 上的動點(diǎn)（點(diǎn) M 與點(diǎn) D 不重合），過點(diǎn) C 作 CNAM 于 N 點(diǎn)，射線EN，AB 交于 P 點(diǎn)依題意將圖 2 補(bǔ)全；小宇通過觀察、實(shí)驗，提出猜想：在點(diǎn) M 運(yùn)動的過程中，始終有APE=2MAD小宇把這個猜想與同學(xué)們進(jìn)行討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法 1：連接 DE，要證APE=2MAD，只需證PED=2MAD想法 2：設(shè)MAD=，DAC=，只需用，表示出PEC，通過角度計算得APE=2想法 3：在 NE 上取點(diǎn) Q，使NAQ=2MAD，要證APE=2MAD，只需證NAQAPQ請你參考上面的想法，幫助小宇證明A

14、PE =2MAD（一種方法即可）圖 1圖 2招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 7 of 1429在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，對于 P，Q 兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn) P 到兩坐標(biāo)軸的距離之 和等于點(diǎn) Q 到兩坐標(biāo)軸的距離之和，則稱 P，Q 兩點(diǎn)為同族點(diǎn)下圖中的 P，Q 兩點(diǎn)即為同族點(diǎn)（1）已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 3 ，1），在點(diǎn) R（0，4），S（2，2），T（2， 3 ）中，為點(diǎn) A 的同族點(diǎn)的是；若點(diǎn) B 在 x 軸上，且 A，B 兩點(diǎn)為同族點(diǎn)，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為；（2）直線 l： y x 3 ，與 x 軸交于點(diǎn) C，與 y 軸交于點(diǎn) D，M 為線

15、段 CD 上一點(diǎn)，若在直線 x n 上存在點(diǎn) N，使得 M，N 兩點(diǎn)為同族點(diǎn)，求 n 的取值范圍；M 為直線 l 上的一個動點(diǎn)，若以（m，0）為圓心， 2 為半徑的圓上存在點(diǎn) N，使得 M，N 兩點(diǎn)為同族點(diǎn)，直接寫出 m 的取值范圍招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 8 of 14海淀九年級第二學(xué)期期末練習(xí)數(shù) 學(xué) 答 案一、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分）題號12345678910答案ADBCABBDCA二、填空題（本題共 18 分，每小題 3 分）11 x 212答案不唯一，例如（0，0）13114答案不唯一，在 10.8 t 9.6 范圍

16、內(nèi)即可15216乙；乙的平均成績更高，成績更穩(wěn)定三、解答題（本題共 72 分，第 1726 題，每小題 5 分，第 27 題 7 分，第 28 題 7 分，第 29題 8 分）17原式 =23 2 3 23 3 4 分=5 3 5 分x 3 x 2 2，18解：原不等式組為 1 2 x x 1 3由不等式，得 x 3x 6 2 ， 1 分解得 x 2 ； 2 分由不等式，得1 2 x 3x 3 ， 3 分解得 x 4 ； 4 分 原不等式組的解集是 2 x 4 5 分19連接 AC，則ABC ADC 1證明如下：在ABC 與ADC 中，AB AD，AC AC 4CB CD，ABC ADC 5招

17、聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 9 of 1420解：關(guān)于 x 的方程 4x 2mx 1 的根是 2， 4 m 1 1 分24 m 4 2 分 m 42 2m 8 4 42 2 4 84 分 0 5 分21解：（1） 直線 l：y mx 3 過點(diǎn) A（2，0）， 0 2m 3 1 分 m 3 2 分2 直線 l 的表達(dá)式為 y 3 x 3 3 分2（2） n 3或 9 5 分2222（1）C；2 分（2） B；4 分 1005 分23（1）證明：EF 垂直平分 AC，F(xiàn)A=FC，EA=EC，1 分AFBC，1=2AE=CE，2=31=3EFAC，AD

18、F=ADE=901+4=90，3+5=904=5AF=AE2 分AF=FC=CE=EA四邊形 AECF 是菱形 3 分（2）解：BAC=ADF=90， ABFE AFBE，招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 10 of 14四邊形 ABEF 為平行四邊形AB=10，F(xiàn)E=AB=104 分ACB=30， AC AB 10 3 tan ACB 1 S菱形AECFAC FE 5035 分224（1）北京市 2016 年研究生、普通高校本專科學(xué)生、成人本專科學(xué)生招生人數(shù)和在校生人數(shù)統(tǒng)計表（單位：萬人）人數(shù)類別研究生普通高校成人本?？茖W(xué)生本?？茖W(xué)生項目招生人數(shù)9

19、.715.56.1在校生人數(shù)29.258.817.2北京市 2016 年研究生、普通高校本專科學(xué)生、成人本?？茖W(xué)生招生人數(shù)和在校生人數(shù)統(tǒng)計圖（單位：萬人） 2 分（2）35.1 ； 3 分（3）答案不唯一，預(yù)估理由與預(yù)估結(jié)果相符即可 5 分25（1）證明：D 為 AC 的中點(diǎn)，CBA=2CBE1 分AB 是O 的直徑，ACB=90，1+CBA=901+2CBE =90AP 是O 的切線，PAB=1+PAC=90 2 分PAC =2CBE 3 分招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 11 of 14（2）思路：連接 AD，由 D 是 AC 的中點(diǎn)，2=CB

20、E，由ACB=PAB=90，得P=3=4，故 AP=AE；由 AB 是O 的直徑，可得ADB=90；由 AP=AE，得 PE=2PD=2m，5= 1 PAC =CBE= 4 分2在 RtPAD 中，由 PD=m，5= ，可求 PA 的長；在 RtPAB 中，由 PA 的長和2= ，可求 BP 的長；由 BE PB PE 可求 BE 的長；在 RtBCE 中，由 BE 的長和 CBE ，可求 CE 的長 5 分26（1）答案不唯一，例如 y 6 ， y 2x 8 ， y x2 6 x 11 等；2 分x（2）答案不唯一，符合題意即可；4 分（3）所寫的性質(zhì)與圖象相符即可5 分27（1）解：拋物線

21、 y x2 2mx m2 4 x m2 4 ，其對稱軸為 x 1 ， m 1 該拋物線的表達(dá)式為 y x2 2x 3 2 分（2）解：當(dāng) y 0 時， x2 2x 3 0 ，解得 x 1 ， x 3 ，12拋物線與 x 軸的交點(diǎn)為 A（ 1，0），B（3，0） 3 分 AB 4 當(dāng) x 0 時， y 3 ，拋物線與 y 軸的交點(diǎn)為 C（0， 3 ）4 分 CD 1 AB ，2CD=2CDx 軸，點(diǎn) D 在點(diǎn) C 的左側(cè)，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 2 ， 3 ）5 分（3） 1 t 17 分28（1）證明：AB=AC，AD 為 BC 邊上的高，BAD=20，BAC=2BAD=40 1 分CFAB，AFC=90E 為 AC 中點(diǎn)，招聘電話聘郵箱：zkzhaopin100Page 12 of 14EF=EA= 12 AC AFE=BAC=40 2 分（2）畫出一種即可 3 分證明：想法 1：連接 DEAB=AC，AD 為 BC 邊上的高，D 為 BC 中點(diǎn)E 為 AC 中點(diǎn)，EDAB，1=APE4 分ADC=90，E 為 AC 中點(diǎn)， AE DE CE 1 AC 2同理可證 AE NE CE 1AC 2AE=NE=CE=DEA，