2020年“三位一體”自主招生綜合測試試卷(6)(含答案)

1、2020年 三位一體”自主招生綜合測試試卷（6）、選擇題（每題 6分，共30分）1.方程？ - 2?= 1的實數根的情況是（）A.僅有一正根 B.僅有一負根C. 一正根一負根 D.無實數根2. 100人共有2000元人民幣，其中任意10人的錢數的和不超過 380元.那么一個人最多有()元.A. 216B. 218C. 238D. 236. ? ? ? ?2 ?2 ? ? ?然。？上的八個等分點，任取三點能組成直角三角形的概率是（）3A. 44B. 732D. 7.如圖1所不，在直角梯形？?？ ?/?Z ?= 90 .動點？及點？?H發(fā)，沿梯形的 邊由？?一？?f ?一？運動.設點？定動的路程為

2、？ ?面積為？把？看作？的函數,函數的圖象如圖2所示，則？到？?距離為（）A.64v4T41楊梅數例如，16 =. 一個正整數若能表示成兩個正整數的平方差，則稱這個正整數為52 - 32就是一個 楊梅數”.則把所有的 楊梅數”從小到大排列后，第47個 揚梅數”是A. 97B. 95C. 64D. 65、填空題（每題 6分，共36分）.如圖，大樓？?可以看作不透明的長方體）的四周都是空曠的水平地面.地面上有甲、乙兩人，他們現在分別位于點？刖點？班，？?、？勻在？?中垂線上，且？?、？倒大樓的距離分別為60米和20v3米，又已知？?？40米，？?？120米，由于大樓遮擋著，所以乙不能看到甲.若乙沿

3、著大樓的外面地帶行走，直到看到甲（甲保持不動），則他行走的最短距離長為 米.，_r ， 、 r.r、) - 、 r - r t r、 n .某編輯在校閱教材時，發(fā)現這句：從60角的頂點開始，在一邊截取9厘米的線段，在另一邊截??？厘米的線段，求這個端點間的距離：其中？厘米在排版時比原稿上多1.雖然如此，答案卻不必改動，即題目與答案仍相符合，則排錯的？?=.如右圖是由五個邊長都是1的正方形紙片拼接而成的，過點？的直線分別與？?？ ?.11 于點？?、？?，則 + 的值為.如果不等式組9?- ?7 0,的整數解有且僅有一個，這個解為1,且？ ？?勻為整數，則8?- ? 0?+ ?酌最大值是.如圖：在

4、對角線互相垂直的四邊形？?？ /?看60 , /?*45 . ?到？?距離為6, ?荏P?距離為4,則四邊形？?積等于 .已知：二次方程？?2?- ?(2?- 3)?+ (?- 1)(? - 2) = 0有兩個不相等的實數根，且這兩個根分別等于某個直角三角形兩個銳角的正弦值.則？?=.三、解答題(每題 16分，共64分).世界預選賽中，中國、澳大利亞、卡塔爾和伊拉克被分在？組，進行主客場比賽.規(guī)定每場比賽勝者得三分，平局各得一分，敗者不得分.比賽結束后前兩名可以晉級.由于4支隊伍均為強隊，每支隊伍至少得3分.于是甲專家預測：中國隊只要得11分就能確保出線.問：(1)這四支隊的總得分之和最多有幾

5、分？(2)甲專家的預測正確嗎？為什么？.已知：點?(-1 - v2,?0), ?(0,?1+ v2),過？ ？兩點作直線？以點？(0,方)為圓心， &為半徑作圓？直線？圓？才目交于？?、？輛點.(1)求線段？?勺長度.(2)求/ ?大小(？妁坐標原點). .1.已知：?, ?州？?的中點，？然?一點，且？ 了？?？妁？?？一點，且?=25?？?的？的的？求的？的:？的的值.求的？2?.已知：拋物線？?=?？?+ ?翟過點(-1,的1),且對于任意的實數 的？有4? 4 ?？?+ ? ? )?4? ?5?一 5 ? ?一 4 ?設？?=? ?7?=4? ?= 5? ?=?QQ+9QQ+QQ-?+9? _ 3?+9?+?亍 4)解得？7=36? ?= 15? ?+4?40?2Q?- 9Q+5?- 20?- 115.令？?=2,拋物線過（-1, ?1）,?- ?+ ? 1,?= 1 - ? ? 2 - 2?而？?+ ? 4?- 4 恒成立，?- (?+ 3)?+ 6- 2?0恒成立，(?+ 3)2 - 4?(6- 2?)0,即(?- 1)2 0,?= 1 ,又當？?= 1時，?忘2?與-4?+ 4恒成立