預(yù)應(yīng)力溷凝土空閑板橋后張法計算書

1、摘 要本設(shè)計是根據(jù)設(shè)計任務(wù)書的要求和公路橋規(guī)的規(guī)定，對國道101沙河橋進行方案比選和設(shè)計的。對該橋的設(shè)計，本著“安全、經(jīng)濟、美觀、實用”的八字原則，本論文提出三種不同的橋型方案進行比較和選擇：方案一為預(yù)應(yīng)力混凝土簡支板橋，方案二為預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁橋，方案三為預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱形梁橋。經(jīng)由以上的八字原則以及設(shè)計施工等多方面考慮，確定預(yù)應(yīng)力混凝土簡支板橋為推薦方案。在設(shè)計中，橋梁上部結(jié)構(gòu)的計算著重分析了橋梁在使用過程中恒載以及活載的作用，運用鉸接板法求出活載橫向分布系數(shù)，并運用最不利荷載法法進行活載的加載。進行了梁的配筋計算，估算了鋼絞線的各種預(yù)應(yīng)力損失，并進行預(yù)應(yīng)力階段和使用階段主梁截面的強

2、度和變形驗算、錨固區(qū)局部強度驗算和撓度的計算。本設(shè)計全部圖紙采用計算機輔助設(shè)計繪制，計算機編檔、排版，打印出圖及論文。最后，翻譯了一篇英文短文“Protecting steel superstructures”。關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力混凝土、簡支板橋、撓度AbstractThis design is based on the requirements of the design specification and the rules of Highway Bridge Regulation. National highway 101 Sha river bridge is compared and d

3、esigned. In the bridge design, the principles are safe, economy, beautiful and practical. This paper put forward three different kinds of bridge type to compare and select. Project 1 is a prestressed concrete simply-supported slab bridge; project 2 is a prestressed concrete simply-supported T-beam b

4、ridge; project 3 is a prestressed concrete simply-supported box beam bridge. Through the above 8 principles and design construction, the prestressed concrete simply-supported slab bridge is selected.In the design, the calculation of the bridge superstructure analyze stressly the dead load and live l

5、oad of bridge in use, and the live load transverse distribution factors are calculated by Hinged panels method and the live load is calculated by maximum load design. The reinforcement of beam, all kinds of prestress losses, strength and deformation of main beam in the prestress phase and use phase,

6、 local strength in anchorage zone and deflection are also calculated.All the papers and drawings are classified and protracted by computer, and then I have translated a essay named “Protecting steel superstructures” Keywords: prestressed concrete, simple supported slab bridge, deflection目錄 TOC o 1-2

7、 h z u HYPERLINK l _Toc296317035 第一章 方案比選 PAGEREF _Toc296317035 h 1 HYPERLINK l _Toc296317036 1.1 方案1 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支板橋 PAGEREF _Toc296317036 h 1 HYPERLINK l _Toc296317037 1.2 方案2 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T形梁橋 PAGEREF _Toc296317037 h 2 HYPERLINK l _Toc296317038 1.3 方案3 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱形梁橋 PAGEREF _Toc296317038 h 3 HYPERLINK l _To

8、c296317039 1.4 方案比選 PAGEREF _Toc296317039 h 3 HYPERLINK l _Toc296317040 第二章 預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋上部結(jié)構(gòu)設(shè)計 PAGEREF _Toc296317040 h 5 HYPERLINK l _Toc296317041 2.1 設(shè)計基本數(shù)據(jù) PAGEREF _Toc296317041 h 5 HYPERLINK l _Toc296317042 2.2 設(shè)計要點 PAGEREF _Toc296317042 h 5 HYPERLINK l _Toc296317043 2.3 空心板截面幾何特性計算 PAGEREF _Toc296

9、317043 h 6 HYPERLINK l _Toc296317044 2.4 主梁作用效應(yīng)計算 PAGEREF _Toc296317044 h 8 HYPERLINK l _Toc296317045 2.5 預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量估算及布置 PAGEREF _Toc296317045 h 19 HYPERLINK l _Toc296317046 2.6 計算截面幾何特性 PAGEREF _Toc296317046 h 24 HYPERLINK l _Toc296317047 2.7 鋼束預(yù)應(yīng)力損失計算 PAGEREF _Toc296317047 h 30 HYPERLINK l _Toc29631

10、7048 2.8 承載能力極限狀態(tài)計算 PAGEREF _Toc296317048 h 38 HYPERLINK l _Toc296317049 2.9 持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂性驗算 PAGEREF _Toc296317049 h 44 HYPERLINK l _Toc296317050 2.10 持久狀況構(gòu)件應(yīng)力計算 PAGEREF _Toc296317050 h 50 HYPERLINK l _Toc296317051 2.11 短暫狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗算 PAGEREF _Toc296317051 h 56 HYPERLINK l _Toc296317052 2.12 主梁端部的局部承

11、壓驗算 PAGEREF _Toc296317052 h 57 HYPERLINK l _Toc296317053 2.13 主梁變形驗算 PAGEREF _Toc296317053 h 59 HYPERLINK l _Toc296317054 2.14 鉸縫驗算 PAGEREF _Toc296317054 h 63 HYPERLINK l _Toc296317055 2.15 行車道板計算 PAGEREF _Toc296317055 h 67 HYPERLINK l _Toc296317056 參考文獻 PAGEREF _Toc296317056 h 71 HYPERLINK l _Toc29

12、6317057 外文翻譯原文 PAGEREF _Toc296317057 h 72 HYPERLINK l _Toc296317058 外文翻譯譯文 PAGEREF _Toc296317058 h 90 HYPERLINK l _Toc296317059 致謝 PAGEREF _Toc296317059 h 98第一章 方案比選1.1 方案1 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支板橋1.1.1 橋型優(yōu)勢橋型新穎，簡介輕巧，外形美觀，凈空大，橋下視野開闊。在垂直荷載的作用下， 其支座僅產(chǎn)生垂直反力，而無水平推力。結(jié)構(gòu)造型靈活，整體性好，剛度較大，其跨徑較小。 1.1.2 尺寸擬定a）橋梁橫斷面及構(gòu)造圖(單位：cm)

13、b）空心板截面細部尺寸圖（單位：cm）圖1.1 板橋的尺寸擬定上部結(jié)構(gòu)尺寸如圖1.1所示，本設(shè)計為3跨16m板橋。橋面寬度（橋面凈空）：凈12m（行車道）+22.0m（人行道）； 1.1.3 施工方法 施工中，橋面板采用現(xiàn)場預(yù)制，并且采用后漲法。1.2 方案2 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T形梁橋1.2.1 橋型優(yōu)勢橋型新穎，簡介輕巧，外形美觀，凈空大，橋下事業(yè)開闊。在垂直荷載的作用下， 其支座僅產(chǎn)生垂直反力，而無水平推力。結(jié)構(gòu)造型靈活，整體性好，剛度較大，其跨徑較?。磺液喼绷毫焊咻^大。但是T 形梁橋在橫向連接上有許多缺陷。 1.2.2 尺寸擬定圖1.2橋梁橫斷面及構(gòu)造圖（單位：cm）（1）孔徑布置 設(shè)置

14、為兩跨預(yù)應(yīng)力簡支梁橋，橋孔按24m等跨布置 （2）橋梁縱向尺寸 梁高采用等截面形式。1.2.3 施工方案 按后張法施工工藝預(yù)制主梁，采用內(nèi)徑60mm，外徑67mm的預(yù)埋波紋管和夾片錨具。 工程數(shù)量 工程數(shù)量是技術(shù)經(jīng)濟指標之一，他可以很直觀的反應(yīng)出橋梁的建造水平。本方案中上部結(jié)構(gòu)采用C50混凝土，的低松弛鋼絞線，級普通鋼筋。1.3 方案3 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱形梁橋1.3.1 橋型優(yōu)勢橋型新穎，簡介輕巧，外形美觀，凈空大，橋下視野開闊。1.3.2 尺寸擬定圖1-3橋梁橫斷面及構(gòu)造圖（單位：cm）1.4 方案比選 適用性 橋上應(yīng)保證車輛和人群的安全暢通，并應(yīng)滿足將來交通量增長的需要。橋下應(yīng)滿足泄洪、

15、安全通航或通車等要求。建成的橋梁應(yīng)保證使用年限，并便于檢查和維修。 舒適與安全性 現(xiàn)代橋梁設(shè)計越來越強調(diào)舒適度，要控制橋梁的豎向與橫向振幅，避免車輛在橋上振動與沖擊。整個橋跨結(jié)構(gòu)及各部分構(gòu)件，在制造、運輸、安裝和使用過程中應(yīng)具有足夠的強度、剛度、穩(wěn)定性和耐久性。 經(jīng)濟性設(shè)計的經(jīng)濟性一般應(yīng)占首位。經(jīng)濟性應(yīng)綜合發(fā)展遠景及將來的養(yǎng)護和維修等費用。1.4.4 先進性 橋梁設(shè)計應(yīng)體現(xiàn)現(xiàn)代橋梁建設(shè)的新技術(shù)。應(yīng)便于制造和架設(shè)，應(yīng)盡量采用先進工藝技術(shù)和施工機械、設(shè)備，以利于減少勞動強度，加快施工進度，保證工程質(zhì)量和施工安全。 1.4.5 美觀 一座橋梁，尤其是座落于城市的橋梁應(yīng)具有優(yōu)美的外形，應(yīng)與周圍的景致相

16、協(xié)調(diào)。合理的結(jié)構(gòu)布局和輪廓是美觀的主要因素。比選結(jié)果見表1-1。表1-1 方案比選方案一二三橋型名稱預(yù)應(yīng)力混凝土簡支板橋預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁橋預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱形梁橋1跨徑布置（m）16+16+1616+16+1616+16+162縱向橫坡1.5%1.5%1.5%3截面形式空心板T梁箱梁4跨中梁高（m）0.801.701.605技術(shù)要求施工技術(shù)簡單，但工藝復(fù)雜，所需設(shè)備較少，需要小型吊裝設(shè)備工藝要求較嚴格，需要的施工設(shè)備少，技術(shù)先進，占用施工場地較少施工技術(shù)簡單，但工藝復(fù)雜，所需設(shè)備較少6上部結(jié)構(gòu)施工方法現(xiàn)場預(yù)制現(xiàn)場預(yù)制現(xiàn)場預(yù)制7工程材料鋼絞線普通鋼筋混凝土鋼絞線普通鋼筋混凝土鋼絞線普通鋼筋混

17、凝土8使用效果造型簡潔流暢，施工快捷，成本較低由可靠的強度，剛度，以及抗裂性，伸縮縫小，行車舒適，易養(yǎng)護結(jié)構(gòu)的耐久性，抗裂性，受力性能好經(jīng)比選后選擇預(yù)應(yīng)力混凝土簡支板橋進行設(shè)計。第二章 預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋上部結(jié)構(gòu)設(shè)計2.1 設(shè)計基本數(shù)據(jù)2.1.1 跨徑和橋面寬度（1）標準跨徑：16m（墩中心距）。（2）計算跨徑：15.56m。（3）主梁全長：15.96m。（4）橋面寬度：凈12m（行車道）+22.0m（人行道）。2.1.2 技術(shù)標準（1）設(shè)計荷載：公路級 人群：4.0kN/m2。（2）環(huán)境標準：類環(huán)境。（3）設(shè)計安全等級：二級。2.1.3 主要材料（1）混凝土：主梁混凝土采用C50，鉸縫為C

18、30細集料混凝土，橋面鋪裝上層采用C30瀝青混凝土，下層采用C40防水混凝土。（2）鋼材1）預(yù)應(yīng)力鋼束：17鋼絞線，公稱直徑為12.7mm，公稱面積為98.7，標準強度，設(shè)計強度，彈性模量。2）普通鋼筋：采用R235鋼筋和HRB335鋼筋。2.2 設(shè)計要點2.1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計（1）本空心板按全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計。（2）橋面板橫坡為1.5%單向橫坡，各板均斜置，橫坡由下部機構(gòu)調(diào)整。（3）空心板斷面：空心板高度0.8m，高度1.22m，各板之間留有0.01m的鉸縫。（4）橋面鋪裝：上層采用0.10m厚的瀝青混凝土，下層采用0.12m厚的C40防水混凝土，兩者之間加設(shè)SBS防水層。（5）施工工藝：

19、預(yù)制預(yù)應(yīng)力空心板采用后張法施工工藝。（6）橋梁橫斷面與構(gòu)造及空心板截面尺寸如圖2-1，圖2-2所示。圖2-1 橋梁橫斷面及構(gòu)造圖(單位：cm)圖2-2 空心板截面細部尺寸圖（單位：cm）2.1.2 設(shè)計參數(shù)（1）相對濕度為75%。（2）C50混凝土的材料特性：，。（3）瀝青混凝土重度按23計，預(yù)應(yīng)力混凝土機構(gòu)重度按26計，混凝土重度按25計，人行道線荷載為8。2.3 空心板截面幾何特性計算2.3.1 小毛截面（1）截面面積空心板截面面積為：（2）截面重心位置全截面對板高處的靜矩為： 鉸縫的面積為：則毛截面重心離板高的距離為：（即毛截面重心離板上緣距離為）鉸縫重心與板高處的距離為：全截面對上緣靜

20、矩：（3）空心板毛截面對其重心軸的慣性矩計算邊長為的等腰直角三角形對自身重心軸的慣性矩為：。鉸縫對自身重心軸的慣性矩為：空心板毛截面對其重心軸的慣性矩為：2.3.2 大毛截面（1）截面面積空心板截面面積為：（2）截面重心位置全截面對上緣靜矩為：（3）空心板毛截面對其重心軸的慣性矩計算2.4 主梁作用效應(yīng)計算主梁的作用效應(yīng)包括永久作用效應(yīng)和可變作用效應(yīng)。根據(jù)梁跨結(jié)構(gòu)縱、橫截面的布置，計算可變作用下荷載橫向分布系數(shù)，求出個主梁的控制截面(跨中、四分點、及支點截面)的永久作用和最大可變作用效應(yīng)，再進行主梁作用效應(yīng)的組合（標準組合、短期組合、極限組合）。2.4.1 永久作用效應(yīng)計算（1）空心板自重（一

21、期結(jié)構(gòu)自重）（2）橋面系自重（二期結(jié)構(gòu)自重）橋面鋪裝上層為10cm厚C30瀝青混凝土，下層為12cm厚C40防水混凝土，則全橋?qū)掍佈b層每延米重力為以上自重效應(yīng)是在各空心板形成整體后再加至橋上的，由于橋梁橫向彎曲變形，各板分配到的自重效應(yīng)應(yīng)該是不同的。為了計算方便，近似按各板平均分配橋面鋪裝重量來考慮，則每塊空心板分配到的每延米橋面系重力為（3）鉸縫自重計算（二期結(jié)構(gòu)自重）由上述計算得空心板每延米長總重力為G（一期結(jié)構(gòu)自重）G（二期結(jié)構(gòu)自重）G=G+G由此可計算出簡支空心板永久作用效應(yīng)，計算結(jié)果見表2-1。表2-1 永久作用效應(yīng)計算表作用種類作用集度/(kN/m)計算跨徑/m作用效應(yīng)彎矩M(kN

22、m)作用效應(yīng)剪力V/kN跨中1/4跨支點1/4跨跨中G14.31315.56433.1715324.8786111.355155.67760G8.199615.56248.1543186.115863.792931.89650G22.512615.56681.3258510.9944175.14887.574102.4.2 可變作用效應(yīng)計算公路級車道荷載的均布荷載標準值和集中荷載標準值為計算彎矩時，計算剪力時，（1）沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)計算：結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，故應(yīng)先計算結(jié)構(gòu)的基頻，根據(jù)橋規(guī)，可計算簡支梁橋的基頻：其中，由于，故可由下式計算出汽車荷載的沖擊系數(shù)當車道大于兩車道是，

23、應(yīng)進行車道折減，三車道折減22%，但折減后不得小于用兩車道汽車荷載布載的計算結(jié)構(gòu)。本計算按兩車道布載和三車道布載，分別進行計算，取最不利情況進行設(shè)計。（2）汽車荷載橫向分布系數(shù)：本算例空心板跨中和處的荷載荷載橫向分布系數(shù)按鉸接板發(fā)計算，支點按杠桿原理法計算，支點至點之間截面的荷載橫向分布系數(shù)通過直線內(nèi)插求得。1）跨中及處的荷載荷載橫向分布系數(shù)計算首先計算空心板得剛度參數(shù)，計算得由前面計算知：，單板寬，計算跨度，帶入上式得在求得剛度參數(shù)后，即可依板塊個數(shù)及所計算板號按值查附表A得各版塊軸線處的影響線坐標。由內(nèi)插得到時6號板在車道荷載作用下的荷載橫向分布影響線值，內(nèi)插計算結(jié)果見表2-2。由表2-2

24、的數(shù)據(jù)畫出各板的橫向分布影響線，并按橫向最不利位置布載，求得兩車道及三車道兩種情況下的各板橫向分布系數(shù)。各板的橫向分布影響線及橫向最不利布載見圖2-3，由于橋梁橫斷面結(jié)構(gòu)對稱，故只需計算1-6號板的橫向分布影響線坐標值。表2-2 各板橫向分布影響線坐標值計算表板號123456789101110.21240.17690.13810.10820.08540.06870.05530.04610.04180.03540.033420.17690.17330.14740.11530.09120.07290.05890.04870.04210.03740.035430.13810.14740.14980.

25、13080.10240.08200.06630.05490.04670.04210.039440.10820.11530.13030.13740.12110.09620.07740.06430.05490.04870.046150.08540.09120.10240.12110.13080.11650.09420.07740.06630.05890.055360.06870.07290.08200.09620.11650.12880.11650.09620.08200.07290.0687圖2-3 各板的荷載橫向分布影響線及橫向最不利荷載布置圖（尺寸單位：cm）各板的荷載橫向分布系數(shù)計算見表2

26、-3、表2-4。計算公式為：，表2-3 各板汽車荷載橫向分布系數(shù)計算表板號1號板2號板3號板荷載三車道汽車荷載兩車道汽車荷載三車道汽車荷載兩車道汽車荷載三車道汽車荷載兩車道汽車荷載汽車荷載橫向分布系數(shù)0.19360.19360.17500.17500.14300.14300.13810.13810.14740.14740.14980.14980.10710.10710.11410.11410.12890.12890.07680.07680.08180.08180.09200.09200.0610-0.0649-0.0731-0.0460-0.0485-0.0546-m汽0.31130.2578

27、0.31590.25920.32070.2569板號4號板5號板6號板荷載三車道汽車荷載兩車道汽車荷載三車道汽車荷載兩車道汽車荷載三車道汽車荷載兩車道汽車荷載汽車荷載橫向分布系數(shù)0.11200.13740.08850.09660.07140.08880.13030.10960.10240.12000.08200.11530.13660.08640.12160.13080.09720.12880.10830.06070.12350.10620.12280.10710.0855-0.1038-0.1218-0.0640-0.0770-0.0728-m汽0.31840.19710.30840.226

28、80.2840.22表2-4 各板人群荷載橫向分布系數(shù)計算表板號1號板2號板3號板4號板5號板6號板人群荷載橫向分布系數(shù)0.23690.17940.13170.10330.08140.06040.01960.0340.03760.04430.05280.0658m人0.25650.21340.16930.14760.13420.1262由上述表格可知跨中和l/4處的荷載橫向分布系數(shù)值：，。2）支點處荷載橫向分布系數(shù)計算：支點處的荷載橫向分布系數(shù)按杠桿原理法計算。由圖2-4，橫向分布系數(shù)計算如下圖2-4 支點處荷載橫向分布影響線及最不利布置圖（尺寸單位：cm）由上述表格可知支點處的荷載橫向分布系

29、數(shù)值：，。3）支點到處的荷載橫向分布系數(shù)按直線內(nèi)插求得，空心板荷載橫向分布系數(shù)計算結(jié)果見表2-5。表2-5 空心板的荷載橫向分布系數(shù)作用位置跨中至l/4處支點支點至l/4處三車道汽車荷載0.32070.5直線內(nèi)插兩車道汽車荷載0.25920.5人群荷載0.25651.7(3)荷載效應(yīng)計算：計算荷載引起的空心板跨中及處截面的效應(yīng)是，均布荷載標準值或應(yīng)滿布于使空心板產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號影響在線，集中荷載標準值只作用于影響線中一個最大影響線峰值處，如圖2-5、圖2-6所示。圖2-5 空心板跨中內(nèi)力影響線及加載圖示（尺寸單位：cm）圖2-6 空心板l/4處截面內(nèi)力影響線及加載圖示（尺寸單位：cm）1）

30、跨中截面彎矩：（不計沖擊時） （計沖擊時） 兩車道布載：不計沖擊：計沖擊：三車道布載：不計沖擊：計沖擊：剪力：（不計沖擊時） （計沖擊時） 兩車道布載：不計沖擊：計沖擊：三車道布載：不計沖擊：計沖擊：2）截面彎矩：（不計沖擊時） （計沖擊時） 兩車道布載：不計沖擊：計沖擊：三車道布載：不計沖擊：計沖擊：剪力：（不計沖擊時） （計沖擊時） 兩車道布載：不計沖擊：計沖擊：三車道布載：不計沖擊：計沖擊：3）支點截面剪力支點截面由于車道荷載和人群荷載產(chǎn)生的效應(yīng)，考慮橫向分布系數(shù)沿空心板跨長的變化，同樣均布荷載標準值應(yīng)布滿于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號影響在線，集中荷載標準值只作用于相應(yīng)影響在線一個最大影

31、響線的峰值處，如圖2-7所示。圖2-7 支點截面剪力計算圖示（尺寸單位：cm）兩車道布載：不計沖擊：計沖擊： 三車道布載：不計沖擊：計沖擊：可變作用效應(yīng)匯總于表2-6中，由此可看出，車道荷載以兩車道布載控制設(shè)計。表2-6 可變作用效應(yīng)匯總表彎矩M/(kNm)剪力V/kN跨中l(wèi)/4跨中l(wèi)/4支點車 道 荷 載兩車道不計沖擊306.45229.8439.8663.75159.44計沖擊389.19291.8950.6280.97202.48三車道不計沖擊295.74221.8138.4661.53127.30計沖擊375.60281.7048.8578.14161.67人群荷載62.1046.58

32、3.998.9838.432.4.3 主梁作用效應(yīng)的組合根據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用效應(yīng)組合選擇四種最不利效應(yīng)組合，短期效應(yīng)組合、長期效應(yīng)組合、標準效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)組合基本組合見表2-7。表2-7 作用效應(yīng)組合表荷載類別跨中截面四分點截面支點截面MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxkNmkNkNmkNkN第一期永久作用433.170.00324.8855.68111.36第二期永久作用248.150.00186.1231.9063.79總永久作用681.330.00510.9987.57175.15汽車荷載（不計沖擊）306.4539.86229.8463.75159.44汽車荷載（計

33、沖擊）389.1950.62291.8980.97202.48人群荷載62.103.9946.588.9838.43標準組合（=+）1139.6254.61849.46177.52416.06短期組合（=+0.7+）964.9531.89718.46141.18325.19長期組合（=+0.4+0.4）835.7517.54621.56116.66254.30極限組合（=1.2+1.4+0.81.4）1457.8076.451087.05231.01547.452.5 預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量估算及布置2.5.1 預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的估算在預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計時，應(yīng)滿足結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下的應(yīng)力要求和承

34、載能力極限極限狀態(tài)的強度要求。以下就以跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對主梁所需的鋼束數(shù)進行估算，并按這些估算的鋼束數(shù)確定主梁的配束數(shù)。按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù)：本設(shè)計按全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計，按正常使用極限狀態(tài)組合計算是，截面不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力。當截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時，則得到鋼束數(shù)n的估算公式：式中：使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標準組合值，按表2-6取用；與荷載有關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)，對于公路級，取0.51；一束鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是0.987cm2，故大毛截面上核心距，設(shè)梁高為h，預(yù)應(yīng)力鋼束重心對大毛截面重心軸的偏心距，可預(yù)先假定，為梁高，；大毛截面形心到上緣的距

35、離，可查表2-1；大毛截面的抗彎慣性矩，見表2-1。（1）本設(shè)計采用的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，標準強度為，設(shè)計強度，彈性模量：假設(shè)，則：鋼束數(shù)n為按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)：根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計算圖示，受壓區(qū)混凝土達到極限強度，應(yīng)力圖示呈矩形，同時預(yù)應(yīng)力鋼束也達到設(shè)計強度，鋼束數(shù)n的估算公式為：式中：承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩組合設(shè)計值，按表2-6取得；經(jīng)驗系數(shù)，一般采用，本設(shè)計采用0.77。則根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)所估算的鋼束數(shù)量在4根左右，故取鋼束數(shù)n=4。2.5.2 預(yù)應(yīng)力鋼束的布置（1）在對跨中截面進行鋼束布置時，應(yīng)保證預(yù)留管道的要求，并使鋼束的中心距盡量大。本設(shè)計采用內(nèi)徑60mm，外徑67

36、mm的預(yù)埋金屬波紋管，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于30mm及管道直徑的一半，另外直線管道的近距不應(yīng)小于40mm，且不宜小于管道直徑的0.6倍，在豎直方向兩管道可重迭?？缰薪孛娴募毑繕?gòu)造如圖2-9a所示。則鋼束群重心至梁底距離為：本設(shè)計采用4根鋼絞線布置在空心板下緣，沿空心板長直線布置，鋼絞線重心距下緣的距離，見圖2-8。圖2-8 鋼束布置圖(單位：cm)2）為了方便操作，將所有鋼束都錨固在梁端截面。對于錨固端截面，應(yīng)使預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓，而且要考慮錨具布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。在布置錨具時，應(yīng)遵循均勻、分散的原則。錨固端截面布置的鋼束布置的鋼束如

37、圖2.9b所示，鋼束群重心至梁底距離為：下面對鋼束群重心位置進行復(fù)核：，上核心距為下核心距為說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。（2）鋼束起彎角度和線性的確定：在確定鋼束起彎角度時，既要考慮到由預(yù)應(yīng)力鋼束彎起會產(chǎn)生足夠的預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。本設(shè)計預(yù)應(yīng)力鋼筋在跨中分為兩排，N2號預(yù)應(yīng)力鋼筋彎起角度為，N1號鋼筋彎起角度為。為了簡化計算和施工，所以鋼束布置的線性均為直線加圓弧，最下排兩根鋼束需進行平彎。（3）鋼束計算1）計算鋼束起彎點至跨中的距離：錨固點至支座中心線的水平距離為（見圖2-9）：鋼束計算圖示見圖2-10，鋼束起彎點至跨中的距離見表2-8。圖2-9 錨固端

38、尺寸圖（cm）圖2-10 鋼束計算圖示表2-8 鋼束起彎點至跨中距離計算表鋼束號起彎高度彎起角146.520.79125.70910097.815121176.48244.60445.0625.52.18103.31905049.95242.53487152.10590.34上表中各參數(shù)的計算方法如下：L1為靠近錨固端直線段長度，設(shè)計人員可根據(jù)需要自行設(shè)計，y為鋼束錨固點至鋼束起彎點的豎直距離，如圖2-10-b所示。根據(jù)各量的幾何關(guān)系，可分別計算如下：，式中：鋼束彎起角度（）；計算跨徑（）；錨固點至支座中心線的水平距離（）。2）控制截面的鋼束重心位置計算各鋼束重心位置計算：根據(jù)圖2-10所示的

39、幾何關(guān)系，當計算截面在曲線段時，計算公式為：，當計算截面在近錨固點的直線段時，計算公式為：式中：鋼束在計算截面處鋼束中心到梁底的距離；鋼束起彎前到梁底的距離；鋼束彎起半徑；圓弧段起彎點到計算點圓弧長度對應(yīng)的圓心角。計算鋼束群重心到梁底的距離見表2-9，鋼束布置圖見圖2-11。表2-9 各計算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置計算表截面鋼束號四分點2未彎起3487018.58.5141未彎起1176.480119.519.5截面鋼束號支點25.50.04363214.390.62798.513.372138.6944146.50.2094339.471.983319.564.01673）鋼束長度計算

40、一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與兩端工作長度（）之和，其中鋼束曲線長度可按圓弧半徑及彎起角度計算。通過每根鋼束計算長度，就可以得到一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，用于備料和施工。計算結(jié)果見表2-10。表2-10 鋼束長度計算表鋼束號半徑R彎起角曲線長度直線長度L有效長度鋼束預(yù)留長度鋼束長度cmradcmcmcmcmcmcm23487.000.043632152.15590.34501584.981401724.9811176.480.209433246.39445.061001582.91401722.9圖2-11 鋼束布置圖（尺寸單位：cm）2.6 計算截面幾何特性主梁截面幾何特性包括

41、計算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩以及梁截面分別對重心軸、上梗肋與下梗肋的靜矩，最后列出截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗算準備資料。2.6.1 截面面積及慣性矩計算（1）在預(yù)加力階段，只需計算小毛截面的幾何特性，計算公式如下：凈截面面積：凈截面慣性矩：表2-11 中截面面積和慣性矩計算表截面分塊名稱分塊面積Ai分塊面積形心至上緣距離yi分塊面積對上緣靜矩Si=Aiyi全截面重心到上緣距離yjs分塊面積的自身慣性矩Iidi=yjs-yi分塊面積對截面形心的慣性矩Ip=Aidi2I=Ip+Iicm2cmcm2cmcm4cmcm4cm4b1=122(凈截面)毛截面550541.0622603

42、5.340.404.033106-0.662397.983942966.01扣除管道面積-141.0466-9308.64忽略-25.6-92431.97求和5363.96216726.664.033106-90033.99b1=123(換算截面)毛截面57044022816040.494.2161060.491369.534289050.76鋼束換算面積110.15667269.9忽略-25.5171681.23求和5814.15235429.94.21610673050.76計算結(jié)果見表2-11表2-13表2-12 分點截面面積和慣性矩計算表截面分塊名稱分塊面積Ai分塊面積形心至上緣距離y

43、i分塊面積對上緣靜矩Si=Aiyi全截面重心到上緣距離yjs分塊面積的自身慣性矩Iidi=yjs-yi分塊面積對截面形心的慣性矩Ip=Aidi2I=Ip+Iicm2cmcm2cmcm4cmcm4cm4b1=122(凈截面)毛截面550541.06226035.340.404.033106-0.662397.983942966.01扣除管道面積-141.0466-9308.64忽略-25.6-92431.97求和5363.96216726.664.033106-90033.99b1=123(換算截面)毛截面57044022816040.494.2161060.491369.534289050.7

44、6鋼束換算面積110.15667269.9忽略-25.5171681.23求和5814.15235429.94.21610673050.76表2-13 點截面面積和慣性矩計算表截面分塊名稱分塊面積Ai分塊面積形心至上緣距離yi分塊面積對上緣靜矩Si=Aiyi全截面重心到上緣距離yjs分塊面積的自身慣性矩Iidi=yjs-yi分塊面積對截面形心的慣性矩Ip=Aidi2I=Ip+Iicm2cmcm2cmcm4cmcm4cm4b1=122(凈截面)毛截面550541.06226035.341.104.0331060.048.8084033002.85扣除管道面積-141.0441.3056-5825

45、.74忽略-0.2056-5.962求和5363.96216726.664.0331062.846b1=123(換算截面)毛截面57044022816040.024.2161060.022.28164216184.33鋼束換算面積110.1541.30564549.81忽略-1.2856182.05求和5814.15232709.814.216106184.33 （2）在正常使用階段，需要計算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面，含接縫）的幾何特性，計算公式如下，計算結(jié)果見表2-11表2-13凈截面面積：凈截面慣性矩：式中A、I混凝土毛截面面積和慣性矩；一根管道截面積；預(yù)應(yīng)力鋼束截面積；、凈截面和換算

46、截面重心到主梁上緣的距離；分塊面積重心到主梁上緣的距離；計算面積內(nèi)所含的管道數(shù)（鋼束數(shù)）；預(yù)應(yīng)力鋼束與混凝土的彈性模量之比，即。2.6.2 截面靜矩計算預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土在張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩個階段的剪應(yīng)力應(yīng)該迭加。在每一階段中，凡是中性軸位置和面積突變處的剪應(yīng)力，都需計算。在張拉階段和使用階段應(yīng)計算的截面為（如圖2-12）（1）在張拉階段，凈截面的中性軸（稱為凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與使用階段在凈軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力迭加。（2）在使用階段，換算截面的中性軸（稱為換軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與張拉階段在換軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力迭加。圖2-12 跨中截面靜矩計算圖（尺寸單位

47、：cm）故對每一個荷載作用階段，需要計算四個位置的剪應(yīng)力，即需計算下面幾種情況的靜矩：1）a-a線以上（或以下）的面積對中性軸（凈軸或換軸）的靜矩。2）b-b線以上（或以下）的面積對中性軸（凈軸或換軸）的靜矩。3）凈軸（n-n）以上（或以下）的面積對中性軸（凈軸或換軸）的靜矩。4）換軸（o-o）以上（或以下）的面積對中性軸（凈軸或換軸）的靜矩。計算結(jié)果見表2-14表2-16表2-14 中截面對重心軸靜矩計算分塊名稱及序號已知：b1=122cm,ys=40.40cm,h=80cm靜矩類別及符號分塊面積Ai/cm2分塊面積重心至全截面重心距離yi/cm對凈軸靜矩Si=Aiyi/cm3蓋板1蓋板部分

48、對凈軸靜矩S146434.450361.6三角承托210025.072507求和52868.6底板4底板部分對凈軸靜矩S146433.649190.4三角承托310024.272427求和51617.4蓋板1凈軸以上凈面積對凈軸靜矩S146434.450361.6三角承托210025.072507腹板1306.414.218550.88求和71749.48蓋板1換軸以上凈面積對凈軸靜矩S146434.450361.6三角承托210025.072507腹板1310.5414.15518550.69求和71419.29分塊名稱及序號已知：b1=123cm,ys=40.49cm,h=80cm靜矩類別

49、及符號分塊面積Ai/cm2分塊面積重心至全截面重心距離yi/cm對凈軸靜矩Si=Aiyi/cm3蓋板1蓋板部分對凈軸靜矩S147634.4950907.24三角承托210025.162516求和53423.24底板4底板部分對凈軸靜矩S147633.5149460.76三角承托310024.182418求和51878.76蓋板1凈軸以上凈面積對凈軸靜矩S147634.4950907.24三角承托210025.162516腹板1334.814.2919074.29求和72497.53蓋板1換軸以上凈面積對凈軸靜矩S147634.4950907.24三角承托210025.162516腹板1339.

50、0314.24519074.48求和72497.72表2-15 分點截面對重心軸靜矩計算分塊名稱及序號已知：b1=122cm,ys=40.40cm,h=80cm靜矩類別及符號分塊面積Ai/cm2分塊面積重心至全截面重心距離yi/cm對凈軸靜矩Si=Aiyi/cm3蓋板1蓋板部分對凈軸靜矩S146434.450361.6三角承托210025.072507求和52868.6底板4底板部分對凈軸靜矩S146433.649190.4三角承托310024.272427求和51617.4蓋板1凈軸以上凈面積對凈軸靜矩S146434.450361.6三角承托210025.072507腹板1306.414.2

51、18550.88求和71749.48蓋板1換軸以上凈面積對凈軸靜矩S146434.450361.6三角承托210025.072507腹板1310.5414.15518550.69求和71419.29分塊名稱及序號已知：b1=123cm,ys=40.49cm,h=80cm靜矩類別及符號分塊面積Ai/cm2分塊面積重心至全截面重心距離yi/cm對凈軸靜矩Si=Aiyi/cm3蓋板1蓋板部分對凈軸靜矩S147634.4950907.24三角承托210025.162516求和53423.24底板4底板部分對凈軸靜矩S147633.5149460.76三角承托310024.182418求和51878.7

52、6蓋板1凈軸以上凈面積對凈軸靜矩S147634.4950907.24三角承托210025.162516腹板1334.814.2919074.29求和72497.53蓋板1換軸以上凈面積對凈軸靜矩S147634.4950907.24三角承托210025.162516腹板1339.0314.24519074.48求和72497.72表2-16 點截面對重心軸靜矩計算分塊名稱及序號已知：b1=122cm,ys=40.10cm,h=80cm靜矩類別及符號分塊面積Ai/cm2分塊面積重心至全截面重心距離yi/cm對凈軸靜矩Si=Aiyi/cm3蓋板1蓋板部分對凈軸靜矩S146435.151386.4三角

53、承托210025.772577求和53963.4底板4底板部分對凈軸靜矩S146432.948165.6三角承托310023.572357求和50522.6蓋板1凈軸以上凈面積對凈軸靜矩S146435.151386.4三角承托210025.772577腹板1338.614.5519476.63求和73440.03蓋板1換軸以上凈面積對凈軸靜矩S146435.151386.4三角承托210025.772577腹板1288.9215.0919449.80求和73413.20分塊名稱及序號已知：b1=123cm,ys=40.02cm,h=80cm靜矩類別及符號分塊面積Ai/cm2分塊面積重心至全截面

54、重心距離yi/cm對凈軸靜矩Si=Aiyi/cm3蓋板1蓋板部分對凈軸靜矩S147634.0250213.52三角承托210024.692469求和52682.52底板4底板部分對凈軸靜矩S147633.9850154.48三角承托310024.652465求和52619.48蓋板1凈軸以上凈面積對凈軸靜矩S147634.0250213.52三角承托210024.692469腹板1367.713.4718422.92求和71105.44蓋板1換軸以上凈面積對凈軸靜矩S147634.0250213.52三角承托210024.692469腹板1316.9414.0118450.33求和71132.

55、852.6.3 截面幾何特性匯總表將計算結(jié)果進行匯總，見表2-17表2-17 面幾何特性計算匯總表名稱符號單位截面跨中四分點支點混 凝 土 凈 截 面凈面積Ancm25363.965363.965363.96凈慣性矩Incm43942966.013942966.014033002.85凈軸到截面上緣距離ynscm42.4042.4041.10凈軸到截面下緣距離ynxcm37.6037.6038.90截面抵抗矩上緣Wnscm392994.4892994.4898126.59下緣Wnxcm3104866.12104866.12103676.17對凈軸靜矩蓋板部分面積Sa-ncm352868.652

56、868.653963.4凈軸以上面積Sn-ncm371747.4871747.4873440.03換軸以上面積So-ncm371419.2971419.2973413.20底板部分面積Sb-ncm351617.451617.450522.6鋼束群重心到凈軸距離encm23.623.60.2056混 凝 土 換 算 截 面換算面積Aocm25814.155814.155814.15換算慣性矩Iocm44289050.764289050.764216184.33換軸到截面上緣距離yoscm40.4940.4940.02換軸到截面下緣距離yoxcm39.5139.5139.98截面抵抗矩上緣Wosc

57、m3105928.64105928.64105351.93下緣Woxcm3108556.08108556.08105457.34對換軸靜矩蓋板部分面積Sa-ocm353423.2453423.2452682.52凈軸以上面積Sn-ocm372497.5372497.5371105.44換軸以上面積So-ocm372497.7272497.7271132.85底板部分面積Sb-ocm351878.7651878.7652619.48鋼束群重心到換軸距離eocm25.5125.511.28562.7 鋼束預(yù)應(yīng)力損失計算當計算主梁截面應(yīng)力和確定鋼束的控制應(yīng)力時，應(yīng)計算預(yù)應(yīng)力損失值。后張法梁的預(yù)應(yīng)力損

58、失值包括前期預(yù)應(yīng)力損失值（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）和后期預(yù)應(yīng)力損失（鋼絞線應(yīng)力松弛、混凝土收縮和徐變引起的損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應(yīng)力和有效應(yīng)力分別等于張拉應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失值。預(yù)應(yīng)力損失值因梁截面位置不同而有差異，本設(shè)計計算跨中、四分點和支點這幾個特殊截面。2.7.1 預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁間的摩擦損失根據(jù)公預(yù)規(guī)條規(guī)定，計算公式為：式中：預(yù)應(yīng)力鋼筋錨下的張拉控制應(yīng)力，取；預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁的摩擦系數(shù)，對于預(yù)埋波紋管，；從張拉端到計算截面曲線管道部分切線的夾角之和（rad）；管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，?。粡膹埨?/p>

59、端至計算截面的管道長度（m），近似取其再縱軸上的投影長度。計算結(jié)果見表2-18表2-21表2-18 中截面管道摩擦損失值計算表鋼束號。radm1120.20943337.87470.0641703750.937845280.925522.50.04363197.92390.0227938250.977463929.3419表2-19 點截面管道摩擦損失值計算表鋼束號。radm1120.20943333.98470.05833530.9433335973.779722.50.04363194.03390.016958850.9831841421.8942表2-20 點截面管道摩擦損失值計算表鋼束

60、號。radm1000.09470.000142050.999857960.18492000.14390.000215850.999784170.2810表2-21 設(shè)計控制截面平均值截面跨中截面四分點截面支點截面平均值（MPa）55.133747.83700.23302.7.2 錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失按公預(yù)規(guī)條，對曲線預(yù)應(yīng)力筋，在計算錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失時，應(yīng)考慮錨固后反向摩擦的影響。根據(jù)公預(yù)規(guī)附錄D，計算公式如下。反向摩擦長度：式中：錨具變形、鋼束回縮值（mm），按公預(yù)規(guī)條采用；對于夾片錨具；單位長度由管道摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失，按下列公式計算：其中：張拉端錨下控制應(yīng)