廣東省深圳市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破二模試卷（含答案）

1、第PAGE 頁(yè)碼17頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)17頁(yè)廣東省深圳市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破二模試卷一、選一選（共12題；共36分）1. 已知等腰三角形的其中兩邊長(zhǎng)分別為4，9，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ）A. 13B. 17C. 22D. 17或22【答案】C【解析】【分析】由于等腰三角形的底和腰長(zhǎng)沒(méi)有能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論【詳解】分為兩種情況：當(dāng)三角形的三邊是4，4，9時(shí)，4+49，此時(shí)沒(méi)有符合三角形的三邊關(guān)系定理，此時(shí)沒(méi)有存在三角形；當(dāng)三角形的三邊是4，9，9時(shí)，此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)是4+9+9=22故選C2. 若二次函數(shù)y=x2mx+6

2、配方后為y=(x2)2+k，則m，k的值分別為A. 0，6B. 0，2C. 4，6D. 4，2【答案】D【解析】【詳解】分析：可將y=（x2）2+k的右邊運(yùn)用完全平方公式展開，再與y=x2mx+6比較，即可得出m，k的值詳解：y=（x2）2+k=x24x+4+k=x24x+（4+k） 又y=x2mx+6，x24x+（4+k）=x2mx+6，4=m，4+k=6，m=4，k=2 故選D點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的三種形式解題時(shí)，實(shí)際上是利用兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件：它們同類項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等3. 如圖所示的幾何體的主視圖是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是

3、主視圖，可得答案詳解：從正面看層是一個(gè)矩形，第二層左邊一個(gè)矩形 故選A點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖4. 下列現(xiàn)象：其中能用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（ ）用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；把彎曲的公路改直，就能縮短路程A B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】直接利用直線性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間線段最短分析得出答案【詳解】解：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線

4、段最短；植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短綜上，符合題意的是故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵5. 某城市為了申辦冬運(yùn)會(huì)，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃用兩年時(shí)間，使綠地面積增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是( )A. 19%B. 20%C. 21%D. 22%【答案】B【解析】【分析】設(shè)兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是，原來(lái)的景區(qū)綠地面積為，那么年景區(qū)綠地面積為，再過(guò)一年景區(qū)綠地面積為，然后根據(jù)風(fēng)景區(qū)綠地面積增加，即可列出方程解決問(wèn)題【詳解

5、】設(shè)這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是，則根據(jù)題意有，解得或（沒(méi)有合題意，舍去）故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用中增長(zhǎng)率的問(wèn)題，一般公式為：原來(lái)的量現(xiàn)在的量，增長(zhǎng)用，減少用6. 如圖，已知AB是O的直徑，C是O上的點(diǎn)，sinA=，BC=1，則O的半徑等于（ ） A. 4B. 3C. 2D. 【答案】C【解析】【詳解】試題分析：AB是O的直徑，C=90，sinA=，BC=1，=，AB=4，O的半徑等于2故選C考點(diǎn)：1圓周角定理；2解直角三角形7. 下列語(yǔ)句正確的是（ ）A. 平行四邊形是軸對(duì)稱圖形B. 矩形的對(duì)角線相等C. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形

6、【答案】B【解析】【詳解】分析：由平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)與判定、菱形的判定方法容易得出結(jié)論詳解：A平行四邊形沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)A沒(méi)有正確； B矩形的對(duì)角線相等，選項(xiàng)B正確； C對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，選項(xiàng)C沒(méi)有正確； D對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，選項(xiàng)D沒(méi)有正確 故選B點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)與判定、菱形的判定方法；熟記平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)與判定、菱形的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8. 如圖，以P（-4.5，0）為圓心的P（-2， 0）以1個(gè)單位/秒的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)P與y軸相交的弦長(zhǎng)為4時(shí)，則移動(dòng)的時(shí)間為（ ）A. 2秒B. 3秒C. 2

7、秒或4秒D. 3秒或6秒【答案】D【解析】【詳解】分析：根據(jù)題意求出P的半徑，確定點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)，根據(jù)題意解答即可詳解：以P（4.5，0）為圓心的P（2，0），P的半徑為2.5 AB=4，PEAB，AE=AB=2，PE=1.5，同理，PF=1.5，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（6，0），P以1個(gè)單位/秒的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)P與y軸相交的弦長(zhǎng)為4時(shí)，則移動(dòng)的時(shí)間為3秒或6秒 故選D 點(diǎn)睛：本題考查的是垂徑定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及勾股定理，掌握垂徑定理、理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看問(wèn)題是解題的關(guān)鍵9. 由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖與左視圖如圖所示，搭成這個(gè)幾何

8、體的小正方體的個(gè)數(shù)沒(méi)有可能為（ ） A. 10B. 9C. 8D. 7【答案】A【解析】【詳解】至少時(shí)為7個(gè)，至多時(shí)為9個(gè)，故選A.10. 下列各題正確的是（）A. 由7x=4x3移項(xiàng)得7x4x=36B. 由去分母得2（2x1）=1+3（x3）C. 由2（2x1）3（x3）=1去括號(hào)得4x23x9=1D. 由2（x+1）=x+7去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得x=5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)解一元方程的步驟計(jì)算，并判斷【詳解】A、由7x=4x-3移項(xiàng)得7x-4x=-3，故錯(cuò)誤；B、由去分母得2（2x-1）=6+3（x-3），故錯(cuò)誤；C、由2（2x-1）-3（x-3）=1去括號(hào)得4x-2-3x+9

9、=1，故錯(cuò)誤；D、正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元方程的解法，解題關(guān)鍵是注意移項(xiàng)要變號(hào)11. 如圖所示的拋物線是二次函數(shù)（a0）的圖象，則下列結(jié)論：abc0；b+2a=0；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）；a+cb；3a+c0其中正確的結(jié)論有A. 5個(gè)B. 4個(gè)C. 3個(gè)D. 2個(gè)【答案】B【解析】【詳解】拋物線開口向上，a0與y軸交于負(fù)半軸，c0對(duì)稱軸，b0abc0故正確對(duì)稱軸，b+2a=0故正確拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（2，0），對(duì)稱軸為：x=1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）故正確當(dāng)x=1時(shí)，a+cb故錯(cuò)誤ab+c0，b+2a=0，3a+c0故正確綜上所述，正確的結(jié)論有

10、，共4個(gè)故選B12. 如圖，ABC中，ABAC2，BC邊上有10個(gè)沒(méi)有同的點(diǎn)P1，P2，P10， 記（i 1，2，10），那么 M1+M2+M10的值為（ ）A. 4 B. 14 C. 40D. 沒(méi)有能確定【答案】C【解析】【詳解】分析：作ADBC于D根據(jù)勾股定理，得APi2=AD2+DPi2=AD2+（BDBPi）2=AD2+BD22BDBPi+BPi2，PiBPiC=PiB（BCPiB）=2BDBPiBPi2，從而求得Mi=AD2+BD2，即可求解詳解：作ADBC于D，則BC=2BD=2CD 根據(jù)勾股定理，得： APi2=AD2+DPi2=AD2+（BDBPi）2=AD2+BD22BDBP

11、i+BPi2，又PiBPiC=PiB（BCPiB）=2BDBPiBPi2，Mi=AD2+BD2=AB2=4，M1+M2+M10=410=40 故選C點(diǎn)睛：本題主要運(yùn)用了勾股定理和等腰三角形三線合一的性質(zhì)二、填 空 題（共9小題；共27分）13. 若(mx6y)與(x3y)的積中沒(méi)有含xy項(xiàng)，則m的值是_【答案】2【解析】【詳解】分析：先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則，進(jìn)行乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)，因積中沒(méi)有含xy項(xiàng)，所以xy項(xiàng)的系數(shù)為0，得到關(guān)于m的方程，解方程可得m的值詳解：（mx6y）（x+3y）=mx2+（3m6）xy18y2，且積中沒(méi)有含xy項(xiàng)，3m6=0，解得：m=2 故答案為2點(diǎn)睛：本題主要考

12、查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，根據(jù)沒(méi)有含某一項(xiàng)就是讓這一項(xiàng)的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵14. 比1小2的數(shù)是_【答案】-1【解析】【詳解】分析：關(guān)鍵是理解題中“小”的意思，根據(jù)法則，列式計(jì)算詳解：比1小2的數(shù)是12=1+（2）=1 故答案為1點(diǎn)睛：本題主要考查了有理數(shù)的減法的應(yīng)用15. 函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是_【答案】x2且x2【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式的自變量的取值范圍就是使函數(shù)的解析式有意義來(lái)列出式子，求出其值就可以了【詳解】解：由題意，得：解得：x2且x2故答案為x2且x2【點(diǎn)睛】本題是一道有關(guān)函數(shù)的解析式的題目，考查了函數(shù)自變量的取值范圍，要求學(xué)生理解自變量的取值范圍就是使其解

13、析式有意義16. 已知：如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，連接AD（1）請(qǐng)你寫出兩個(gè)正確結(jié)論：_；_；（2）當(dāng)B=60時(shí)，還可以得出正確結(jié)論：_；（只需寫出一個(gè)）【答案】 . ADBC . ABDACD . ABC是等邊三角形【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)三線合一的性質(zhì)及全等三角形的判定，寫出兩個(gè)結(jié)論即可； （2）根據(jù)等邊三角形的判定定理可得ABC是等邊三角形詳解：（1）ADBC；ABDACD； 故答案為ADBC，ABDACD （2）AB=AC，B=60，ABC是等邊三角形 故答案為ABC是等邊三角形點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)定理是解題的關(guān)

14、鍵17. 如圖，在RtABC中，C=90，AB=13，AC=7，則cosA=_【答案】【解析】【詳解】分析：根據(jù)余弦的定義解得即可詳解：cosA= 故答案為點(diǎn)睛：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊18. 已知點(diǎn)A（，m）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn)，則m的值為_【答案】-4【解析】【詳解】試題分析：點(diǎn)A（，m）是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，解得：m=，故答案為考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征19. 在RtABC中，C=90，sinA=，AB=，則AC=_【答案】1【解析】【詳解】分析：先根據(jù)銳角三角形的定義求出BC，再判斷出A

15、C=BC即可詳解：在RtABC中，C=90，sinA=，BC=1 sinA=，銳角A=45，B=A=45，AC=BC=1 故答案為1點(diǎn)睛：本題是解直角三角形，主要考查了銳角三角函數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握銳角三角函數(shù)的定義和角的三角函數(shù)值20. 在O中AB為弦，AOB=90，點(diǎn)O到AB的距離為5，則O的半徑為_【答案】5【解析】【詳解】分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)推知1=2=3則在直角ADO中，由勾股定理可以求得OA的長(zhǎng)度詳解：如圖，在O中AB為弦，AOB=90，ODAB，且OD=5 OA=OB，ODAB，AOB=90，1=AOB=45，2=3=45，1=2，OD=AD=5，直角ADO中，由勾

16、股定理得到：OA=5 故答案為5 點(diǎn)睛：本題考查了圓的認(rèn)識(shí)和等腰直角三角形此題主要根據(jù)勾股定理求得圓O的半徑的長(zhǎng)度21. 將矩形ABCD紙片按如圖所示的方式折疊，EF，EG為折痕，試問(wèn)AEF+BEG=_【答案】90【解析】【分析】根據(jù)翻折的定義可以得到各角之間的關(guān)系，從而可以得到AEF+BEG的度數(shù)，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，AEF=FE ，BEG=GE ，AEF+FE +BEG+GE =180，AEF+BEG=90，故答案為：90三、解 答 題（共5題；共57分）22. 北京昌平臨川學(xué)校政教處劉穎華主任為初二女學(xué)生安排住宿，如果每間住4人，那么將有30人無(wú)法安排，如果每間住8人

17、，那么有一間宿舍沒(méi)有空也沒(méi)有滿求宿舍間數(shù)和初二女學(xué)生人數(shù)？【答案】宿舍間數(shù)為8，初二女學(xué)生人數(shù)為62人或宿舍間數(shù)為9，初二女學(xué)生人數(shù)為66人 【解析】【詳解】分析：根據(jù)“如果每間住4人，那么有30人無(wú)法安排”即說(shuō)明人數(shù)與宿間數(shù)之間的關(guān)系，若設(shè)有x間宿舍，則住宿女生有（4x+30）人“如果每間住8人，那么有一間宿舍沒(méi)有空也沒(méi)有滿”即說(shuō)明女生的人數(shù)與（x1）間宿舍住的學(xué)生數(shù)的差，應(yīng)該大于或等于1，并且小于8詳解：設(shè)有x間宿舍，則住宿女生有（4x+30）人，依題意，得： ，解這個(gè)沒(méi)有等式組得解集為：x 宿舍間數(shù)為整數(shù)，x=8或9， 48+30=62（人）或49+30=66（人） 答：宿舍間數(shù)為8，初

18、二女學(xué)生人數(shù)為62人或宿舍間數(shù)為9，初二女學(xué)生人數(shù)為66人點(diǎn)睛：本題考查了一元沒(méi)有等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系，正確理解“有一間宿舍沒(méi)有空也沒(méi)有滿”這句中包含的沒(méi)有等關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵23. 熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B處的仰角為30，看這棟高樓底部C處的俯角為60，若熱氣球與高樓的水平距離為90 m，則這棟高樓有多高？（結(jié)果保留整數(shù)，1.414，1.732）【答案】這棟樓高約為 208米 . 【解析】【詳解】試題分析：過(guò)A作ADBC，垂足為D，在直角ABD與直角ACD中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得BD和CD，即可求解試題解析：過(guò)A作ADBC，垂足為D 在RtABD中

19、，因?yàn)锽AD=30，AD=90m所以BD=ADtan30=90=m 在RtACD中因?yàn)镃AD=60，AD=90m所以CD=ADtan60=mBC=30+90=120=207.84208（m）答：這棟樓高約為 208米 .考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題24. 如圖（1）ABC中，H是高AD和BE的交點(diǎn)，且AD=BD （1）請(qǐng)你猜想BH和AC的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若將圖（1）中的A改成鈍角，請(qǐng)你在圖（2）中畫出該題的圖形，此時(shí)（1）中的結(jié)論還成立嗎？（沒(méi)有必證明） 【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）成立，理由見(jiàn)解析.【解析】【詳解】分析：（1）BH=AC；證明BDHADC即可； （2）成

20、立證明思路同（1）詳解：（1）BH=AC；如圖1 AD和BE是ABC的高，BDH=ADC=90，DBH+C=CAD+C=90，DBH=DAC在BDH和ADC中，BDHADC（ASA），BH=AC； （2）成立，如圖2 AD和BE是ABC的高，BDH=ADC=90，DBH+H=DBH+C=90，H=C在BDH和ADC中，BDHADC（AAS），BH=AC點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA沒(méi)有能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角25. 已知：點(diǎn)P為

21、線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（與A、B兩點(diǎn)沒(méi)有重合），在同一平面內(nèi)，把線段AP、BP分別折成等邊CDP和EFP，且D、P、F三點(diǎn)共線，如圖所示 （1）若DF=2，求AB的長(zhǎng)； （2）若AB=18時(shí)，等邊CDP和EFP的面積之和是否有值，如果有值，求值及此時(shí)P點(diǎn)位置，若沒(méi)有值，說(shuō)明理由【答案】（1）AB= 6；（2）沒(méi)有值，理由見(jiàn)解析.【解析】【詳解】分析：（1）由等邊三角形的性質(zhì)容易得出結(jié)果； （2）設(shè)CD=PC=PD=x，則EF=EP=PF=6x，求出等邊CDP和EFP的面積之和S=x23x+90，得出S有最小值，沒(méi)有值詳解：（1）CDP和EFP是等邊三角形，CD=PC=PD，EF=EP=PF，AP=3PD，BP=3PF DF=PD+PF=2，AB=AP+BP=3DF=32=6； （2）沒(méi)有值，理由如下： 設(shè)CD=PC=PD=x，則EF=EP=PF=（183x）=6x，作CMPD于M，ENPF于N，則DM=PD=x，PN=PF=（6x），CM=DM=x，EN=（6x），CDP的面積=PDCM=x2，EFP的面積=（6x）2，等邊CDP和EFP的面積之和S=x2+（6x）2=x23x+9 0，S有最小值，沒(méi)有值 點(diǎn)睛：本題考查了翻折變換性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值等知識(shí)；熟練掌握翻折變換和等邊三角形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵26.