電路課件：附錄A磁路和鐵心線圈

1、附錄A 磁路和鐵心線圈首 頁磁場(chǎng)和磁路A1鐵磁物質(zhì)的磁化曲線A2磁路的基本定律A3恒定磁通磁路的計(jì)算A4交變磁通磁路簡介A5鐵心線圈A6本章重點(diǎn)返 回4.鐵磁物質(zhì)的特性 重點(diǎn)：2.磁路的基本定律1. 磁場(chǎng)和磁路的概念3.恒定磁通磁路的計(jì)算A.1 磁場(chǎng)和磁路 根據(jù)電磁場(chǎng)理論，磁場(chǎng)是由電流產(chǎn)生的，它與電流在空間的分布和周圍空間磁介質(zhì)的性質(zhì)密切相關(guān)。描述磁場(chǎng)的基本物理量是磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁場(chǎng)強(qiáng)度H。下 頁上 頁1. 磁感應(yīng)強(qiáng)度B根據(jù)安培力定義B 安培經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)確定了磁場(chǎng)對(duì)一個(gè)恒定電流元作用力的大小及方向：返 回磁感應(yīng)強(qiáng)度或磁通密度FBIdl定義T（Wb/m2）安培力1T=104（GS）根據(jù)洛侖茲力

2、定義B 電流是電荷以某一速度運(yùn)動(dòng)形成的，所以磁場(chǎng)對(duì)電流的作用可以看作是對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用。下 頁上 頁返 回dFBv洛侖茲力定義3.磁通連續(xù)性原理 定義穿過磁場(chǎng)中給定曲面S的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的通量為磁通：Wb (韋伯) 下 頁上 頁返 回若S面為閉合曲面磁通連續(xù)性原理注意 磁通 是標(biāo)量。磁通連續(xù)性原理表明磁力線是無頭無尾的閉合曲線，這一性質(zhì)是建立在自然界不存在磁荷的基礎(chǔ)上。Wb (韋伯) 下 頁上 頁返 回 幾乎所有的氣體、液體和固體，不論其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何，放入磁場(chǎng)中都會(huì)對(duì)磁場(chǎng)產(chǎn)生影響，表明所有的物質(zhì)都有磁性，但大部分媒質(zhì)的磁性較弱，只有鐵磁物體才有較強(qiáng)的磁性。4.磁場(chǎng)強(qiáng)度H引入磁場(chǎng)中感受輕微推斥力

3、的物質(zhì)。所有的有機(jī)化合物和大部分無機(jī)化合物是抗磁體?？勾朋w引入磁場(chǎng)中感受輕微吸引力拉向強(qiáng)磁場(chǎng)的物質(zhì)。鋁和銅等金屬是順磁體。順磁體下 頁上 頁返 回鐵磁體引入磁場(chǎng)中感受到強(qiáng)吸引力的物質(zhì)（所受磁力是順磁物質(zhì)的5000倍）。鐵和磁鐵礦等是鐵磁體。定義：磁場(chǎng)強(qiáng)度 A/m考慮媒質(zhì)的磁化，引入磁場(chǎng)強(qiáng)度H磁化強(qiáng)度對(duì)于線性均勻各向同性的磁介質(zhì)磁化率相對(duì)磁導(dǎo)率下 頁上 頁返 回注意式中0為真空中的磁導(dǎo)率，它與真空電容率和真空中光速滿足關(guān)系：順磁體和抗磁體的磁導(dǎo)率可近似為0。鐵磁體的磁導(dǎo)率是0的103-104倍，且不是常量。5.安培環(huán)路定律 在磁場(chǎng)中，對(duì)H的任意閉合線積分等于穿過閉合路徑所界定面的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和

4、：下 頁上 頁返 回注意磁通勢(shì) 定律中電流 i 的正負(fù)取決于電流的方向與積分回路的繞行方向是否符合右螺旋關(guān)系，符合時(shí)為正，否則為負(fù)。下 頁上 頁返 回6. 磁路的基本概念 由于鐵磁材料的高磁導(dǎo)率，鐵芯有使磁感應(yīng)通量集中到自己內(nèi)部的作用。工程上把由磁性材料組成的、（ 可包括氣隙），能使磁力線集中通過的整體，稱為磁路。 磁路特點(diǎn)鐵心中的磁場(chǎng)比周圍空氣中的磁場(chǎng)強(qiáng)得多； 在限定的區(qū)域內(nèi)利用較小的電流獲得較強(qiáng)的磁場(chǎng);主磁通遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于漏磁通； 下 頁上 頁返 回空心線圈磁場(chǎng)分布鐵心線圈磁場(chǎng)分布下 頁上 頁返 回半封閉鐵心線圈磁場(chǎng)分布全封閉鐵心線圈磁場(chǎng)分布下 頁上 頁返 回全封閉鐵心線圈空間的少量漏磁下 頁上

5、 頁返 回(a) 變壓器(b) 接觸器(c) 繼電器(d) 四極電機(jī)(e) 永磁式電磁儀表 幾種常見的磁路下 頁上 頁返 回A.2 鐵磁物質(zhì)的磁化曲線1.鐵磁質(zhì)的磁特性用BH曲線來描述磁滯曲線下 頁上 頁返 回 磁滯回線剩磁Br鐵磁質(zhì)反復(fù)磁化時(shí)的 B- H 曲線，通常通過實(shí)驗(yàn)的方法獲得。矯頑力HC去掉磁化場(chǎng)后，鐵磁質(zhì)還保留的剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度。使鐵磁質(zhì)完全退磁所需的反向磁場(chǎng)?；敬呕€ 許多不飽和磁滯回線的正頂點(diǎn)的連線。下 頁上 頁返 回注意磁化曲線與溫度有關(guān)，磁導(dǎo)率 一般隨溫度的升高而下降，高于某一溫度時(shí)（居里點(diǎn)）可能完全失去磁性材料的磁性；磁導(dǎo)率 隨H變化，B與H為非線性關(guān)系。下 頁上 頁返

6、 回2.鐵磁質(zhì)的分類 軟磁材料 磁滯回線較窄，大，HC、Br小，斷電后能立即消磁。 如硅鋼、矽鋼等 。磁損小，用于電機(jī)、變壓器、整流器、繼電器等電磁設(shè)備的鐵芯。 硬磁材料 磁滯回線較寬， 小，HC、Br大， 充磁后剩磁大。如鐵氧體 、釹鐵硼 。用于永磁電機(jī)、電表、電扇，電腦存貯器等器件中的永磁體。下 頁上 頁返 回A.3 磁路的基本定律 磁路定律是磁場(chǎng)的磁通連續(xù)性原理和安培環(huán)路定律的具體應(yīng)用，把其寫成與電路定理相似的形式，從而可以借用有關(guān)電路的一些概念和分析問題的方法。分析的假設(shè)條件漏磁很小，只考慮主磁通；因此，應(yīng)用磁路定理計(jì)算實(shí)際只是一種估算。鐵心中的磁通平行磁路中心線且均勻分布。下 頁上

7、頁返 回1.磁路的基爾霍夫第一定律磁通連續(xù)性原理 穿過磁路中不同截面結(jié)合處的磁通的代數(shù)和等于零。該定律形式上類似于電路中的KCL 。 下 頁上 頁返 回注意磁通的參考方向2. 磁路的基爾霍夫第二定律安培環(huán)路定律 磁路中由磁路段的中心線組成的環(huán)路上各磁路段的Hl 的代數(shù)和等于中心線（環(huán)路）交鏈的磁通勢(shì)的代數(shù)和。此定律形式上類似于電路中的KVL。下 頁上 頁返 回 當(dāng)磁通參考方向與電流方向呈右螺旋關(guān)系，i 取正，否則取負(fù)。注意下 頁上 頁返 回磁勢(shì)磁阻3. 磁阻的概念磁壓注意 磁阻類似于電路中的非線性電阻。上式表示的磁阻是靜態(tài)磁阻，由于 不是常數(shù)，直接計(jì)算磁阻不很方便。下 頁上 頁返 回4. 磁路

8、與電路對(duì)比磁 壓 Um =Rm磁 勢(shì) Fm =Ni 磁路公式可以寫成與電路公式相似的形式電 壓 U=iR電路磁路電 勢(shì) 電 流 I 磁通量 磁導(dǎo)率 電導(dǎo)率 電 阻 磁 阻 磁路定理下 頁上 頁返 回-+-+下 頁上 頁返 回A.4 恒定磁通磁路的計(jì)算恒定磁通磁路 磁路中各勵(lì)磁線圈的電流是直流，磁路中的磁通和磁通勢(shì)都是恒定的。磁路計(jì)算的問題已知磁通（或磁感應(yīng)強(qiáng)度B），求所需磁通勢(shì) ；已知給定的磁通勢(shì)，計(jì)算磁路中的磁通。 磁路計(jì)算目的是在已知磁路結(jié)構(gòu)、尺寸及材料的情況下，找出磁通與磁動(dòng)勢(shì)之間的關(guān)系。一般分為兩類問題：下 頁上 頁返 回磁阻與磁路的幾何尺寸、磁導(dǎo)率有關(guān)。為常數(shù)是線性磁路， 為磁場(chǎng)場(chǎng)量

9、的函數(shù)是非線性磁路。注意一般不計(jì)空氣隙的邊緣效應(yīng)。如考慮邊緣擴(kuò)張效應(yīng)（氣隙很小）：有效面積（矩形）有效面積（圓形）下 頁上 頁返 回1.線性磁路的計(jì)算磁阻，問電流I？并求氣隙的磁壓Umo。,若在磁路中產(chǎn)生 已知磁路 L=20cm ， 截面積 例解這是一無分支均勻磁路下 頁上 頁返 回磁勢(shì)電流磁壓-+下 頁上 頁返 回側(cè)柱對(duì)稱性解法一 中間柱 有一對(duì)稱磁路，中間柱截面積為 ,試求側(cè)柱的磁通。 兩側(cè)柱截面積例這是一有分支的磁路下 頁上 頁返 回側(cè)柱磁通Wb-+下 頁上 頁返 回 磁路是對(duì)稱的，取其一半，則磁阻磁勢(shì)側(cè)柱磁通Wb解法二下 頁上 頁返 回 設(shè)磁通方向,求各磁路磁阻 已知?dú)庀吨械拇磐?，

10、線圈匝數(shù)為N，鐵芯材料磁導(dǎo)率為, 截面積分別為S2 和S1 ,試求電流I。各磁路磁壓例解下 頁上 頁返 回2.非線性磁路的計(jì)算例1 一圓環(huán)形磁路及基本磁化曲線如圖所示，平均磁路長度 l = 100 cm ，截面積 A= 5 cm2，若要求產(chǎn)生 210-4 Wb 的磁通，試求磁勢(shì)為多少？解這是均勻無分支磁路下 頁上 頁返 回查磁化曲線 H=300 A/m磁勢(shì) 反問題：已知線圈匝數(shù)N=1000，電流 I = 1A，試求磁通為多少？查磁化曲線， B=1.05T解Wb下 頁上 頁返 回空氣隙的長度l0 =1mm，磁路橫截面面積 A=16cm2 ，中心線長度l=50cm，線圈的匝數(shù)N=1250，勵(lì)磁電流

11、I=800mA，磁路的材料為鑄鋼。求磁路中的磁通。 例2解鑄鋼段： 磁路由兩段構(gòu)成，其平均長度和面積分別為： 空氣隙段： 下 頁上 頁返 回 由于空氣隙的磁阻較大，故可暫設(shè)整個(gè)磁路磁通勢(shì)全部用于空氣隙中，算出磁通的第1次試探值。 查磁化曲線 H1=1410 A/m下 頁上 頁返 回 進(jìn)行第2、3、次試探，直至誤差小于給定值為止。各次試探值與前1次試探值之間可按下式聯(lián)系起來：n1234誤差%20.1111.7412.9413.111.260.8090.7330.819100298790617130.2-1.3-9.471.34次試探結(jié)果下 頁上 頁返 回A.5 交變磁通磁路簡介 交變磁通磁路的計(jì)

12、算比較復(fù)雜，需要計(jì)及磁飽和、磁滯和渦流等的影響。 1.磁滯損耗 在反復(fù)磁化的循環(huán)過程中鐵芯內(nèi)單位體積損耗的能量為磁滯損耗。工程上采用下列經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算磁滯損耗。 f 工作頻率；Bm 磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值；V 鐵心體積；n 與Bm 有關(guān)的系數(shù)。下 頁上 頁返 回PPBB+dB設(shè)在dt時(shí)間內(nèi)磁化狀態(tài)由P到P線圈感應(yīng)電勢(shì)證電源做功單位體積損耗可以證明磁滯損耗等于磁滯回線所包圍的面積。下 頁上 頁返 回2.渦流損耗渦流當(dāng)導(dǎo)體置于交變的磁場(chǎng)中，與磁場(chǎng)正交的曲面上將產(chǎn)生閉合的感應(yīng)電流，即渦流。渦流的特點(diǎn)熱效應(yīng) 渦流是自由電子的定向運(yùn)動(dòng)，與傳導(dǎo)電流有相同的熱效應(yīng)，即產(chǎn)生渦流損耗。下 頁上 頁返 回 工程問題：疊片

13、鐵芯（電機(jī)、變壓器、電抗器等）、電磁屏蔽、電磁爐等都有渦流的問題。渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)力圖抵消原磁場(chǎng)的變化。滯后效應(yīng) 渦流的影響使空間磁場(chǎng)的變化落后于外施電流的變化。去磁效應(yīng) 研究渦流問題具有實(shí)際意義（高頻淬火、渦流的熱效應(yīng)、磁懸浮、電磁振動(dòng)、電磁屏蔽等）。 下 頁上 頁返 回變壓器鐵芯疊片中的渦流場(chǎng)分布。例應(yīng)用電磁場(chǎng)理論計(jì)算得疊片中的磁場(chǎng)和渦流：xyoa/2B0Jy-a/2下 頁上 頁返 回結(jié)論渦流的去磁效應(yīng)使薄板中心處磁場(chǎng)最小，也稱磁的集膚效應(yīng)，工程上用Bz/B0曲線表示材料的集膚程度；以電工鋼片為例，設(shè) 電導(dǎo)率下 頁上 頁返 回電流密度的方向在板的左右兩側(cè)反向形成渦流，板的表面渦流密度大，中心為零。由焦耳定律計(jì)算體積V中的渦流損耗為： 當(dāng) 時(shí), 集膚效應(yīng)嚴(yán)重，若頻率不變，必須減小鋼片厚度。若取 渦流損耗 若要減少 Pe ,必須減小 （采用硅鋼），減小 a（采用疊片），提高 但要考慮磁滯損耗。下 頁上 頁返 回3.磁場(chǎng)與電流的關(guān)系 鐵磁物質(zhì)的B與H之間不成線性關(guān)系，所以磁路中的磁通也就與勵(lì)磁電流之間不成線性關(guān)系。當(dāng)磁通是正弦形時(shí)，勵(lì)磁電流則為非正弦形；反之，當(dāng)勵(lì)磁電流是正弦形時(shí)，磁通為非正弦形。下 頁上 頁返 回下 頁