更高更妙的物理：專題26狹義相對論淺涉(共17頁)

1、專題(zhunt)26 狹義(xiy)相對論淺涉一、狹義(xiy)相對論的基本假設 1、伽利略的相對性原理 為描述物體的機械運動所取的參考系，根據(jù)牛頓運動定律是否適用而分別稱作慣性參考系與非慣性參考系；伽利略通過實驗指出：在任何一個慣性系內(nèi)部所做的任何力學實驗都無法確定該參考系是靜止的還是在做勻速直線運動，一切彼此相對做勻速直線運動的慣性參考系，對于描寫運動的力學規(guī)律是完全等價的，并不存在某一個比其他慣性系更為優(yōu)越的慣性系，任何力學實驗都不可能確定某個慣性系是否“絕對靜止”。 伽利略運用相對性原理闡述：設兩個沿同一方向相對速度為的慣性系，在一段時間內(nèi)，質點對其中一個慣性系運動的位移為，對另一個

2、慣性系運動的位移為，則；對其中一個慣性系運動的速度，對另一個慣性系運動的速度；若在時間內(nèi)質點對其中一個慣性系運動的加速度，則對另一個慣性系運動的加速度，這說明在不同的慣性系中，質點的加速度是相同的，所以牛頓運動定律在所有相互做勻速直線運動的慣性系內(nèi)均成立。 伽利略相對性原理是基于這樣的一種時空觀：在兩個參考系里，時間間隔與空間間隔的量度是一樣的，不會因參考系的運動而有所變更，并且時空也是相互獨立的。這種把時間、空間與運動完全脫離的絕對時空觀將面臨高速運動現(xiàn)實的挑戰(zhàn)。 2、邁克爾遜的困難 在光本性的探究過程中，以太被認為是傳播光的無處不在的介質，人們對它除了名稱以外一無所知，它被設想成具有種種無

3、法協(xié)調(diào)的力學性質及物態(tài)，并且認為它是絕對靜止的參考系，相對于以太的絕對運動會區(qū)別于相對于其他參考系的運動。邁克爾遜實驗就是期望找到在絕對靜止的參考系中發(fā)生的物理現(xiàn)象來證明以太的存在，并得到絕對運動的。左圖與左圖是邁克爾遜實驗裝置與實驗原理示意圖，儀器的中心部件是一塊鍍銀的半透明玻璃片，與入射光線成角，可以讓入射光線一半透射一半反射，、是與等距離的兩塊平面鏡，是光源，它射出的光到達時，分成互相垂直的兩束；光束透過玻璃片向，被反射后到達，部分被銀膜反射；光束射向平面鏡再返回，部分透過。根據(jù)光干涉原理，兩束光到達觀察者眼中，將會出現(xiàn)明暗相間的條紋，若兩束光同時到達則中央亮紋位置居中，若兩束光到達時間

4、有先后，就會發(fā)生亮紋的偏移，所以這種測量的設計是很精巧的。邁克爾遜設想：以太存在且完全靜止，那么地球相對于以太做絕對運動，對于安裝在地面的儀器而言，相當于以太以地球運動的速率拂過地面，設“以太風”以沿圖中方向吹過，剛才說的兩束相干光到達觀察者眼中的時間就有了先后：光束先逆“風”而上后順“風”而下，所用時間，是無“風”時的，式中是無“風”時的光速，即光在以太中的速度，是平面鏡與鍍銀鏡的距離；而光束是“橫渡”的，所用時間，是無“風”時的，可見，光束將比光束推遲到達處。“以太風”的速度（地球運動速度）約，光速，兩束光因以太風而延遲的時間各為萬分之一與十萬分之五。對應地，到達的兩束光有一相位差，若將儀

5、器轉過，兩光束相對于以太風的速度會改變，到達的相位差就會引起改變，干涉條紋的中央亮紋位置應明顯偏移，觀測者使用該裝置應當容易觀測到在絕對參考系下發(fā)生的這種干涉條紋移動的現(xiàn)象。但是，邁克爾遜在各種條件下一次又一次地精心實驗，卻始終未能觀察到干涉條紋有絲毫的移動，在驚愕之余，事實不容置辯地指出，以太是不存在的，絕對靜止的參考系也是不存在的，真空中的光速對任何參考系都是一個恒量。 3、愛固斯坦的假設(jish) “無論光在以太中怎樣傳播，以太風對光速都沒有(mi yu)影響”，這是愛因斯坦在年依據(jù)邁克爾遜光干涉實驗中，預期的干涉條紋的移動始終(shzhng)未能出現(xiàn)這令人驚訝的事實而提出的，愛因斯坦

6、揚棄了宇宙中存在以太介質的假說及絕對參考系的想法，大膽總結出解釋邁克爾遜實驗的兩條狹義相對論基本原理：狹義相對論的相對性原理：在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的。光速不變原理：在彼此相對做勻速直線運動的任一慣性參考系中，所測得的光速都是相等的。第條原理說明運動的描述只有相對的意義，絕對靜止的參考系是不存在的，找不到任何一個參考系可以通過實驗測出該參考系中物體的絕對運動。第條原理則使人類擺脫日常經(jīng)驗的束縛，導致了對時間與空間的全新的概念。 4、洛倫茲坐標變換如圖所示的兩個對應軸互相平行的坐標系和，相對于的速度是，方向沿軸正方向，從與重合的時刻作為計算時間的起點。設（、）表示在時刻發(fā)生在

7、系中（、）處的事件，而同一事件在系中是在時刻出現(xiàn)在（、）處。則表示同一事件的兩坐標系中的時、空坐標之間的關系為 和 這里(zhl)，我們又遇見了這個(zh ge)因子，該因子也常被寫作（全文(qun wn)都適用），最初它出現(xiàn)在分析邁克耳遜實驗時，在相對論里，它像一個精靈時隱時現(xiàn)。 洛倫茲變換式是愛因斯坦兩條基本原理的直接結果，相對論要求，自然界中物體高速運動的規(guī)律對洛倫茲變換應該是不變的。麥克斯韋方程對于洛倫茲變換是不變的，故適用于高速運動問題，而牛頓運動定律的方程對于洛倫茲變換是改變的，所以只適用于研究低速運動的物體。二、狹義相對論的時空觀 邁克耳遜實驗結果導致愛因斯坦的狹義相對論，為人們

8、提出了不同于符合經(jīng)驗的古典力學的全新的時空觀。古典力學認為時空的量度是絕對的，不因參照系的選擇而改變，牛頓所代表的經(jīng)典物理學認為“絕對的、真正的和數(shù)學的時間自己流逝著，并由于它的本性而均勻地、與任一外界對象無關地流逝著”、“絕對空間，就其本質而言，與外界任何事物無關，而永遠是相同的和不動的”，這種脫離物質與運動的絕對時空觀是從日常的低速范圍的實踐經(jīng)驗中總結出來的，很容易為我們接受與采納；當我們接觸到高速運動，就會發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的觀念與事實不符，就會遇到如邁克爾遜的困難，我們需要更新觀念，才能正確認識自然現(xiàn)象，相對論的時空觀指出在不同運動的參考系中會有不同的時間與空間的測量，視時空與運動物質不可分割，

9、隨物質運動形式和運動狀態(tài)的改變而改變，日常經(jīng)驗帶給人們的絕對不變的時空觀隨著人類實踐領域日漸走進高速運動領域，已經(jīng)被否定。 1、同時性問題同時的相對性相對論認為，在系中不同地點同時發(fā)生的兩個事件，在系中的觀察者卻測得這兩個事件發(fā)生在不同的時刻：設在系中兩事件的時空坐標為（、）和（、），則利用洛倫茲變換式，系的觀察者測得這兩個事件的發(fā)生時刻為，故在系的觀察者看來(kn li)，兩事件是相隔了時間先后(xinhu)發(fā)生的。“同時(tngsh)”的概念是相對的，是隨著參考系的選擇而改變的，不是絕對的。沒有絕對的、“與外界對象無關”的時間，這是愛因斯坦相對論兩個假設的直接推論，與日常經(jīng)驗帶給人們的絕對

10、不變的時空觀是大相徑庭的。 2、長度縮短問題長度的相對性 從對于物體有相對速度的坐標系中所測得的沿速度方向的物體的長度，總是比與物體相對靜止的坐標系中測得的長度短：。至于垂直于相對速度方向的長度則不變。這里，長度的縮短純粹是一種相對論效應，當大到可與光速相比時，這種“尺縮效應”是顯著的、是普適的，誠如愛因斯坦所言，我們這里所碰到的是空間本身的收縮。一切物體在以相同速度運動時都收縮同樣的程度，其原因完全在于它們都被限制在同一個收縮的空間內(nèi)。而在低速情況下，這種收縮微乎其微，所以“尺縮效應”常人是少有體驗的。 3、時間延長問題時間間隔的相對性 從對于發(fā)生事件的地點做相對運動的坐標系中所測得的時間要

11、比從相對靜止的坐標系中所測得的時間長：若在系中某處發(fā)生的事件經(jīng)歷的時間為，則從相對系勻速運動的系中測得該事件經(jīng)歷的時間，這通常被稱為“鐘慢效應”，與“尺縮效應”一樣，只有當運動速度接近光速時“鐘慢效應”才變得較為明顯。三、狹義相對論下的動力學方程 1、速度變換法則如果在系中有質點沿正方向以速度勻速運動，則該質點對于系的速度為。類似地，若質點在系中有沿正方向速度和沿軸正方向的速度，則對系的速度，。 2、質量 狹義相對論內(nèi)，物體的質量是隨著速度而改變的，兩者的關系是，式中是物體在相對靜止的慣性參照系中的質量，叫靜止質量，則稱為相對論質量。 沒有物體能以光速或超光速運動，這是一條基本的自然規(guī)律，因為

12、，當物體運動速度越接近光速，反抗自身進一步加速的慣性質量越大，慣性質量將無限增加，這時無論對物體施加多大的外力都不能征服最后一位小數(shù)，使其速度正好等于光速，光速是宇宙中物體運動速度的上限！ 3、動量(dngling) 在狹義(xiy)相對論中，動量的表達式是。這樣，牛頓運動方程(fngchng)應修正為的形式，其中。當比光速小得多時，趨于，可見牛頓運動定律只適用于低速情況。 4、質能關系 動能 相對論中，物體的靜止能量；運動時能量；而動能的表達式為。 5、動量與能量 相對論下物體的動量與能量的關系為。該式應用于光子，則有光子能量與動量關系為。四、廣義相對論簡介 這里簡單介紹廣義相對論的等效原理

13、和相對性原理以及廣義相對論下的時間與空間。 1、等效原理 一個均勻的引力場與一個加速度不變的參考系，描述物體的運動是等效的。例如：在愛因斯坦電梯里面，不論電梯靜止（勻速）在均勻不變的地球引力場，或是電梯遠離地球但以加速度向上運動，觀察者看到的都是所有物體以落向電梯地板。又比如，不論電梯是在引力場中或是遠離引力場而勻加速運動，對于電梯中的觀察者總看到光束是彎曲的。 2、廣義相對性原理 任何參考系中（慣性系與非慣性系）物理規(guī)律都是相同的。 廣義相對論把狹義相對論作了推廣，使我們用一切參考系來描述觀察到的物理現(xiàn)象具有相同形式的規(guī)律，物理現(xiàn)象在慣性系（處于均勻恒定引力場）的描述與在非慣性系（不受引力場

14、影響但以恒定加速度運動）的描述是完全相同的。這種推廣是基于引入慣性力，而慣性力等效于引力。 3、廣義相對論的驗證 從廣義相對論出發(fā)，可推知光在引力場中是彎曲的；引力場中不同位置的時間進程是不均勻的；由于物質的存在，引力場分布不均勻，實際空間是彎曲的。這些理論已經(jīng)有了重要的實驗驗證，可了解下述三大驗證： 愛因斯坦預言(yyn)，恒星發(fā)出的光束從太陽旁通過時要發(fā)生偏離，角度偏移約。這個(zh ge)預言被證實了：年日全食時刻拍攝了星空的照片，與沒有太陽時同一部分星空照片比較，發(fā)現(xiàn)星的位置(wi zhi)移動了，測得恒星的角偏移量為左右，這是由于太陽引力作用，使星光在經(jīng)過太陽附近時彎曲所致。圖夸張地

15、表示了這一效應。 根據(jù)廣義相對論，時間進程快慢與它所在位置的引力場場強（等效的非慣性系的加速度大?。┯嘘P，引力場場強越大或引力勢越低，時間進程越慢。同種原子發(fā)光產(chǎn)生的光子，在引力場強度不同位置時頻率應該不同，離地球很遠引力場比地球引力場更強或引力勢更低的星體上原子發(fā)光產(chǎn)生的光子頻率會比地球上的小，譜線向紅光區(qū)域偏移，即產(chǎn)生引力紅移。引力紅移效應在天文學的尺度內(nèi)已被觀測到，與理論值非常接近。 根據(jù)廣義相對論，空間不均勻，由 于物質存在，使空間發(fā)生彎曲，空間兩點間的直線距離縮短。對水星軌道的進動水星軌道最接近太陽的點位置變化觀察值是相對于恒星每百年改變，而經(jīng)典理論把已知的其他星體對水星的影響考慮進

16、去后，預言為，比實際觀測少了。廣義相對論解釋了每世紀的差值要考慮太陽的巨大質量使周圍空間發(fā)生彎曲?！締栴}l】已知：質量為的物體在距其處的引力勢為，處在該處的質量具有引力勢能。當光子從太陽飛到地球時，它的頻率相對改變了多少？【分析與解】光子能量，光子在太陽引力場時的引力勢能為，光子在地球引力場的勢能為，則，而，則有，代入數(shù)據(jù)即可得到光子頻率相對變化量的理論值?！締栴}2】試解釋光子從建筑物頂上射向地面時它的顏色向藍色方向偏移.【分析與解】光子能量，在離地面較高處位置，重力勢較高，到達地面時，光子重力勢能減少，能量，可見，即光的顏色朝光譜中藍色區(qū)域移動。五、例析相對論效應【例1】一輛車輪(ch ln

17、)半徑為的“汽車(qch)”以接近光速的恒定(hngdng)速度相對于地面沿直線運動。一個相對于地面靜止的觀察者所看到的“汽車”車輪形狀是什么樣的？并加以證明。【分析與解】根據(jù)相對論效應，車輪沿方向的水平直徑將縮短而豎直直徑不變，故在地面觀察者看來，車輪形狀為橢圓?，F(xiàn)證明如下： 取汽車為坐標系，在該參照系下車輪圓周的方程為，取地面為坐標系，在地面觀察者看來，則，即，這是一個橢圓標準方程，短半軸小于，長半軸等于。 本題向我們描繪了一幅相對論下“尺縮效應”的景象。曾經(jīng)有人作詩趣說“長度縮短”：斐克小伙劍術精， 出劍迅捷如流星，由于空間收縮性， 長劍變成小鐵釘。 當然，要出現(xiàn)這種景象，這位小伙出劍必

18、須有閃電的速度才行?！纠?】愛因斯坦在他年創(chuàng)立狹義相對論的論文中說：“一個在地球赤道上的鐘，比起放在兩極的一個性能上完全相同的鐘來，在別的條件相同的情況下，它要走得慢些”。地球從形成到現(xiàn)在約億年，假定地球形成時就有愛因斯坦說的那樣兩個鐘，兩鐘記錄下的兩極與赤道的年齡之差是多少？地球半徑只取?！痉治雠c解】相對于兩極，赤道以每日的速度勻速運動，如果赤道那個鐘測得時間過了億年，則兩極上的鐘指示的歲月流逝，那么，在兩個有相對運動的不同參考系中測量地球年齡的結果就會存在差異：。式中地球赤道自轉速度，代入后可算得兩處測量地球年齡的差異天。 愛因斯坦說地球赤道鐘比極地鐘走得慢些，是站在極地參考系來說的：相對

19、于赤道，極地是運動的，極地“時間膨脹”；從極地看，赤道是運動的，赤道“時鐘變慢”?！纠?】一艘宇宙飛船以的速度于中午飛經(jīng)地球，此時飛船上和地球上的觀察者都把自己的時鐘調(diào)到。按飛船上的時鐘于午后飛經(jīng)一星際宇航站，該站相對于地球固定，其時鐘指示的是地球時間。試問按宇航站的時鐘飛船何時到達該站？試問按地球上的坐標測量，宇航站離地球多遠？于飛船時間午后從飛船向地球發(fā)送無線電信號，試問地球上的觀測者何時（按地球時間）接到信號？若地球上的觀測者在接收到信號后立即發(fā)出回答信號，試問飛船何時（按飛船時間）接收到回答信號？【分析(fnx)與解】首先我們來約定兩個(lin )參照系：地球參照系，飛船(fi chu

20、n)參照系，兩參照系有的相對速度，兩參照系均以為初始時刻。此后，不論在哪個參照系里觀察，總會發(fā)現(xiàn)對方參照系里的時間與“本地時間”是不一樣的。由題給條件，相對于系靜止的時鐘即飛船上的時鐘指示時間間隔，則系中時鐘是相對于系以速度運動的，其時間“膨脹”，即。 故宇航站時鐘指示飛船到達該站的時刻是。在系觀察，飛船速度，飛行時間，則飛行距離為。對地球參照系，信號速度不變?yōu)?，信號從飛船到達地球歷時。則從初始時刻起共經(jīng)過，故地球上觀測者收到信號時，地球鐘指示下午。 解答本小題時，要理清思路。首先，注意到在信號從飛船向地球傳送期間，飛船又遠離地球，在系中，這個距離為；信號立即從地球返回，相對于飛船，返回速度為

21、，要到達飛船需完成的距離是，故歷時；從初始時刻起事件共經(jīng)歷了地球時間，而對飛船所在系，則經(jīng)歷了，那么，飛船接到地球返回的信號時，其時鐘鐘面指示下午。 本題所涉時間延長的效應，有子衰變的事實依據(jù)。子可帶正電也可帶負電，質量比電子大倍，半衰期約，在宇宙射線作用下，在離地球表面的高空大氣層形成，設子形成后以運動，按相對論以前的觀點，一個半衰期，子的平均路程為，則能夠抵達地球表面的子數(shù)只有，然而實際在地表觀察到的子數(shù)遠遠超過了按半衰期計算的數(shù)目。事實上，我們地球觀測者看來，子從形成到衰變之間的時間間隔要長得多。 狹義相對論的時間延長的-結論還引發(fā)出一個著名的“孿生子佯謬”：一對雙胞胎，同時出生于地球上

22、，如果一個乘高速宇宙飛船出去旅行而另一個則留在地球，幾十年過去了，旅行者回來時，在地球上的兄弟看來，他比自己年輕得多，因為地球上的幾十年，相當于飛船上的幾年高速運動的飛船上時鐘變慢、細胞分裂變慢、人的成長也變慢了；不過在游子看來，卻是留在地球上的兄弟更年輕，因為在他看來，飛船靜止而地球是高速運動的，地球上的時間比飛船上慢，他兄弟的生長過程慢。同樣運用狹義相對論推理卻得出了互相矛盾的結果，問題出在哪里呢?這個悖論是因為忽略了飛船并不是一個完整的慣性參照系：飛船與地球相互做勻速運動時，他們是等價的，但是為了返回地球，飛船必須經(jīng)歷減速、反向加速的過程，這時它已不再是慣性參照系了，地球與飛船不是等價的

23、慣性系，則兩兄弟計算時間的方法應當不同。按廣義相對論來看，在飛船加速和減速過程中，飛船中出現(xiàn)的慣性力使得時鐘變慢，因此飛船上的那位會年輕些。【例4】設有一介子，在靜止下來(xi li)后，衰變成子和中微子，三者的靜止質量(zhling)分別為，和。求子和中微子的動能(dngnng)?！痉治雠c解】靜止的介子衰變成子和中微子的過程，動量和能量均守恒，這里，動量與能量均為相對論意義的量，且，。由上述兩守恒式解得。則子運動時能量為，子的動能。同理，中微子的動能?！纠?】如圖所示，有一均勻帶正電的正方形絕緣線框，每邊邊長為，線框上串有許多帶電小球（看成質點），每個小球的帶電量為，每邊的總帶電量為零（即線

24、框的帶電量和各小球的帶電量互相抵消）。現(xiàn)使各小球相對線框以速率沿絕緣線做勻速運動，在線框參考系中測得相鄰兩小球的間距為（），線框又沿邊以速率在自身平面內(nèi)相對系做勻速運動。在線框范圍內(nèi)存在一均勻電場，其方向與線框平面的傾角為?？紤]相對論效應，試在系中計算以下各量。 線框各邊上相鄰兩小球的間距、； 線框各邊的凈電量、； 線框和小球系統(tǒng)所受的電力矩大小； 線框和小球系統(tǒng)的電勢能。【分析與解】這里，先建立參考系：地面參考系，這是進行觀測的參考系；線框參考系，線框靜止在，以及小球靜止的參考系。先計算。在系中觀察邊上兩球間距離為，設在中相鄰兩球間距離為，由于相對運動速度為，由“尺縮公式”可得。又由速度變換

25、(binhun)法則，將小球對（線框）的速度(sd)變換(binhun)為對系的速度，為。那么，在系中觀察相鄰兩球間距離為。 邊兩小球間距只須考慮到與方向相反，則；至于邊與邊由于與方向垂直，不產(chǎn)生收縮，故。 計算各邊凈電量時注意每個小球帶電量不因坐標而改變，但邊長及小球間距與坐標有關。在系中，各邊小球個數(shù)有個，由于每邊總帶電量為零，每邊線框上帶負電，電量為，這個電量不變。在系中，邊小球個數(shù)為，邊凈電量為小球帶正電量與線框邊帶負電量之和。 同理可得邊凈電量為，而另兩邊凈電量均為零。線框的邊與邊凈電荷受電場力而形成力矩。如圖所示為線框的右視圖，由圖可知兩邊所受電力矩為。設邊為零電勢面，則有?！纠?

26、】太空火箭（包括燃料）的初始質量為，從靜止起飛，向后噴出的氣體相對火箭的速度為常量。任意時刻火箭速度（相對地球）為時火箭的靜止質量為。忽略引力影響，試求比值與速度之間的關系?！痉治雠c解】本題以地球為參照系，取火箭噴氣的元過程，得到火箭靜質量的變化與速度變化的關系式，然后運用微元法求得與速度之間的關系。 設某時刻火箭(hujin)的對地速度為，質量(zhling)，靜質量(zhling)，在的瞬時噴出氣體質量為，靜質量相應記作，火箭速度增加。由動量守恒關系得。 上式中氣體對地速度由速度變換法則確定。整理式并忽略高階無窮小量后得。 而噴出的氣體質量為， 式中因子則將其代入式有。 式等號兩邊消去因子

27、，并舍去高階無窮小量，整理可得，即，將此式等價變形為現(xiàn)令，則有，當時，故有，；，注意(zh y)到初時，則有，；同理可得，。由所設得，于是本題要求(yoqi)的物理規(guī)律為，。本題應用相對論的動力學規(guī)律求解，在數(shù)學處理上，作者設計(shj)了將高等數(shù)學中求導與解微分方程“降解”的方法，如，對無限小量作適當處理，對噴出氣體的質量這樣一個原本屬于復合函數(shù)求導的問題賦予物理意義，最后利用常用極限，僅在初等數(shù)學范圍解決解為指數(shù)函數(shù)的微分方程問題，有創(chuàng)意。筆者認為，全國中學生物理競賽不要求用微積分，是一件好事，它可以使參賽選手有機會自己闖進微積分的天地，而不只是現(xiàn)成地接受那些已有的結論。1、按例3中同樣道

28、理，一個在地球上的鐘，要比一個性能完全相同、所處條件也完全相同的設想放在太陽上的鐘略為快些還是慢些？設太陽年齡為億年，地球公轉的平均速率為，則地球年齡與太陽相差多少年？2、一個(y )“光鐘”由一個(y )處于平面(pngmin)的點光源和與面平行、相距為的平面鏡組成。與這個光鐘相對靜止的參考系中，一個“滴答”的時間即閃光從到達再反射回的時間是。假如這光鐘安裝在一個以快速運動的車上，地面觀察者看到閃光從沿垂直于方向到達再反射回，如圖甲所示，車上觀測者則看到閃光從沿斜線到達再反射到平面上的，如圖乙所示，求車上觀察者測出閃光一個“滴答”的時間；若方向改變安裝光鐘，如圖丙所示，這時地面觀測者測得與平

29、面鏡的距離是多少？一個“滴答”的時間是多少？3、某人測得一靜止棒長，質量為，求得棒的線密度為。假定此棒以速度沿棒長方向上運動，此人測出棒的線密度是多少？若棒沿垂直于棒長方向運動，則此棒線密度的測量值又是多少？4、介子(jiz)是一不穩(wěn)定粒子，平均壽命是（在它自己(zj)的參考系中測得）。求：如果此粒子(lz)相對于實驗室以的速度運動，則介子壽命的實驗室測得值是多長？介子在衰變前運動了多長距離？5、假設一個火箭飛船的靜質量為，從地球飛向金星的速度為，如果不考慮相對論效應，則對它動能的計算少了多少？6、已知隧道的長度為，火車的靜長為，。如圖所示，設火車以勻速率駛進隧道，使得地面系中的觀測者發(fā)現(xiàn)與相遇時，與也相遇。試求值；引入隨火車一起運動的慣性系，在系中的觀測者必定認為與先相遇，而后與相遇。試求其間的時間間隔。7、一矩形平行板電容器充電后與電源(dinyun)斷開，沿矩形的一邊相對于地面以恒定速度（接近(jijn)光速）運動(yndng)。確定相對于地面靜止的觀測者而言，電容器兩極板間的電場是多少？已知電容器在地面上靜止時兩極板間的電場為。8、如圖所示，在其恒星參照系中，飛船和飛船以相同速率（為真空中光速）做勻速直線運動。飛船的運動方向與方向一致，而飛船的運動方向與方向一致，兩飛船軌跡之間的垂直距離為。當和靠得最近時，從向發(fā)出一細束無線電