福建省泉州市鯉城區(qū)北片區(qū)重點(diǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分線l交AC于點(diǎn)D，則CBD的度數(shù)為( )A30B45C50D752如圖，若ab，1=60，則2的度數(shù)為（）A40B60C120D1503將一副三角尺（在中，在中，）如圖擺放，點(diǎn)為的中點(diǎn)，交

2、于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（），交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的值為（ ）ABCD4在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD5二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列各式中錯(cuò)誤的是（ ）Aabc0Ba+b+c0Ca+cbD2a+b=06PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51067下列敘述，錯(cuò)誤的是( )A對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形C對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D對(duì)角線相等的四邊形是矩

3、形8下列各點(diǎn)中，在二次函數(shù)的圖象上的是（ ）ABCD9在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的數(shù)是( )A3B3C3或3D不知道10用圓心角為120，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個(gè)紙帽的高是（）A cmB3cmC4cmD4cm二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，E是BC上的一點(diǎn)，BE=3，DFAE，垂足為F，則tanFDC=_12有五張分別印有等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案的卡片（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對(duì)稱圖形，

4、又是軸對(duì)稱圖形的概率為_13已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于（x1，0），且1x10，對(duì)稱軸x1如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的實(shí)數(shù)）其中所有結(jié)論正確的是_（填寫番號(hào)）14寫出一個(gè)一次函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過第一、三、四象限：_15分解因式：4m216n2_16如圖，點(diǎn)A在雙曲線y的第一象限的那一支上，AB垂直于y軸與點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若ADE的面積為3，則k的值為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)

5、M的坐標(biāo)為，點(diǎn)N的坐標(biāo)為，且，我們規(guī)定：如果存在點(diǎn)P，使是以線段MN為直角邊的等腰直角三角形，那么稱點(diǎn)P為點(diǎn)M、N的“和諧點(diǎn)”. （1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，在直線AB的上方，存在點(diǎn)A，B的“和諧點(diǎn)”C，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；點(diǎn)C在直線x5上，且點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“和諧點(diǎn)”，求直線AC的表達(dá)式.（2）O的半徑為r，點(diǎn)為點(diǎn)、的“和諧點(diǎn)”，且DE2，若使得與O有交點(diǎn)，畫出示意圖直接寫出半徑r的取值范圍.18（8分）如圖，某校準(zhǔn)備給長12米，寬8米的矩形室內(nèi)場(chǎng)地進(jìn)行地面裝飾，現(xiàn)將其劃分為區(qū)域（菱形），區(qū)域（4個(gè)全等的直角三角形），剩余空白部分記為區(qū)域；點(diǎn)為矩形和菱形的對(duì)稱中心，為了美觀，要求

6、區(qū)域的面積不超過矩形面積的，若設(shè)米.甲乙丙單價(jià)（元/米2）（1）當(dāng)時(shí)，求區(qū)域的面積.計(jì)劃在區(qū)域，分別鋪設(shè)甲，乙兩款不同的深色瓷磚，區(qū)域鋪設(shè)丙款白色瓷磚，在相同光照條件下，當(dāng)場(chǎng)地內(nèi)白色區(qū)域的面積越大，室內(nèi)光線亮度越好.當(dāng)為多少時(shí)，室內(nèi)光線亮度最好，并求此時(shí)白色區(qū)域的面積.三種瓷磚的單價(jià)列表如下，均為正整數(shù)，若當(dāng)米時(shí)，購買三款瓷磚的總費(fèi)用最少，且最少費(fèi)用為7200元，此時(shí)_，_.19（8分）如圖，要修一個(gè)育苗棚，棚的橫截面是，棚高，長，棚頂與地面的夾角為求覆蓋在頂上的塑料薄膜需多少平方米（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：，）20（8分）某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購買A、B兩種獎(jiǎng)品，若購買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品

7、2件，共需60元；若購買A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件，共需95元（1）求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，設(shè)購買A種獎(jiǎng)品m件，購買費(fèi)用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式請(qǐng)您確定當(dāng)購買A種獎(jiǎng)品多少件時(shí)，費(fèi)用W的值最少21（8分）中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽為了解本次大賽的成績，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：頻數(shù)頻率分布表成績x（分）頻數(shù)（人）頻率50 x6010

8、0.0560 x70300.1570 x8040n80 x90m0.3590 x100500.25根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）m= ，n= ；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會(huì)落在 分?jǐn)?shù)段；（4）若成績?cè)?0分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？22（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（m1）2+3（2m+1），其中m是方程2x2+2x1=0的根23（12分）某市旅游景區(qū)有A，B，C，D，E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2018年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）2018年

9、春節(jié)期間，該市A，B，C，D，E這五個(gè)景點(diǎn)共接待游客 萬人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中E景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）甲，乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A，B，D三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)，這兩個(gè)旅行團(tuán)選中同一景點(diǎn)的概率是 24如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于A（1，a）、B兩點(diǎn)，BCx軸，垂足為C，AOC的面積是1求m、n的值；求直線AC的解析式參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】試題解析：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分線交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=1807560=45故選B2、C【解析】如圖：

10、1=60，3=1=60，又ab，2+3=180，2=120，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條平行線之間的距離處處相等.3、C【解析】先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得CD=AD=DB，則ACD=A=30，BCD=B=60，由于EDF=90，可利用互余得CPD=60，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得PDM=CDN=，于是可判斷PDMCDN，得到=，然后在RtPCD中利用正切的定義得到tanPCD=tan30=，于是可得=【詳解】點(diǎn)D為斜邊AB的中點(diǎn)，CD=AD=DB，ACD=A=30，BCD=

11、B=60，EDF=90，CPD=60，MPD=NCD，EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（060），PDM=CDN=，PDMCDN，=，在RtPCD中，tanPCD=tan30=，=tan30=故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)4、A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5、B【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與

12、性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：由圖象可知拋物線開口向上，對(duì)稱軸為，故D正確，又拋物線與y軸交于y軸的負(fù)半軸，故A正確；當(dāng)x=1時(shí)，即，故B錯(cuò)誤；當(dāng)x=-1時(shí)，即，故C正確，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)各系數(shù)的意義以及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)6、D【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）【詳解】解： 0

13、.0000025第一個(gè)有效數(shù)字前有6個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而故選D7、D【解析】【分析】根據(jù)正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定和矩形的判定定理對(duì)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，即可判斷出答案【詳解】A. 對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，正確，不符合題意；B. 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，正確，不符合題意；C. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，不符合題意；D. 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定和矩形的判定等，熟練掌握相關(guān)判定定理是解答此類問題的關(guān)鍵8、D【解析】將各選項(xiàng)的點(diǎn)逐一代

14、入即可判斷【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，故點(diǎn)不在二次函數(shù)的圖象；當(dāng)x=2時(shí)，y=-4，故點(diǎn)和點(diǎn)不在二次函數(shù)的圖象；當(dāng)x=-2時(shí)，y=-4，故點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象；故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了判斷一個(gè)點(diǎn)是否在二次函數(shù)圖象上，解題的關(guān)鍵是將點(diǎn)代入函數(shù)解析式9、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的數(shù)為絕對(duì)值是3的數(shù)即可求解.【詳解】絕對(duì)值為3的數(shù)有3，-3.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上距離的意義，解題的關(guān)鍵是知道數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為絕對(duì)值.10、C【解析】利用扇形的弧長公式可得扇形的弧長；讓扇形的弧長除以2即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐形筒的高【詳解】L4（cm）；圓錐的底

15、面半徑為422（cm），這個(gè)圓錐形筒的高為（cm）故選C【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐側(cè)面展開圖的弧長=；圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的弧長；圓錐的底面半徑，母線長，高組成以母線長為斜邊的直角三角形二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、43【解析】首先根據(jù)矩形的性質(zhì)以及垂線的性質(zhì)得到FDCABE，進(jìn)而得出tanFDCtanAEBABBE，即可得出答案.【詳解】DFAE，垂足為F，AFD90，ADFDAF90，ADFCDF90，DAFCDF，DAFAEB，F(xiàn)DCABE，tanFDCtanAEBABBE，在矩形ABCD中，AB4，E是BC上的一點(diǎn)，BE3，t

16、anFDC43.故答案為43.【點(diǎn)睛】本題主要考查了銳角三角函數(shù)的關(guān)系以及矩形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出tanFDCtanAEB是解題關(guān)鍵.12、【解析】判斷出即是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)，然后結(jié)合概率計(jì)算公式，計(jì)算，即可【詳解】解：等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形是：正方形、矩形、正六邊形共3種，故從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的概率為：故答案為【點(diǎn)睛】考查中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的判定，考查概率計(jì)算公式，難度中等13、【解析】根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷題目中各個(gè)小題的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題

17、【詳解】解：由圖象可得，拋物線開口向下，則a0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則與a的符號(hào)相反，故b0.a0，b0，c0，abc0，故錯(cuò)誤，當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c0，得ba+c，故錯(cuò)誤，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于（x1，0），且-1x10，對(duì)稱軸x=1，x=2時(shí)的函數(shù)值與x=0的函數(shù)值相等，x=2時(shí)，y=4a+2b+c0，故正確，x=-1時(shí)，y=a-b+c0，-=1，2a-2b+2c0，b=-2a，-b-2b+2c0，2c3b，故正確，由圖象可知，x=1時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=a+b+c，a+b+cam2+bm+c（m1），a+bam2+bma+bm（am+b），故正確，

18、故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答14、y=x1(答案不唯一)【解析】一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則可知y=kx+b中k0，b0，由此可得如：y=x1(答案不唯一).15、4（m+2n）（m2n）【解析】原式提取4后，利用平方差公式分解即可【詳解】解：原式=4（ ）故答案為【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法16、.【解析】由AE3EC，ADE的面積為3，可知ADC的面積為4，再根據(jù)點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，得到ADC的面積為梯形BOCA面積的一半

19、，即梯形BOCA的面積為8，設(shè)A (x,)，從而表示出梯形BOCA的面積關(guān)于k的等式，求解即可.【詳解】如圖，連接DC，AE=3EC，ADE的面積為3，CDE的面積為1.ADC的面積為4.點(diǎn)A在雙曲線y的第一象限的那一支上，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為 (x,).OC2AB，OC=2x.點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，ADC的面積為梯形BOCA面積的一半，梯形BOCA的面積為8.梯形BOCA的面積=，解得.【點(diǎn)睛】反比例函數(shù)綜合題，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)，同底三角形面積的計(jì)算，梯形中位線的性質(zhì).三、解答題（共8題，共72分）17、（1）點(diǎn)C坐標(biāo)為或；yx2或yx3；（2）或【解析】（1）根據(jù)“和

20、諧點(diǎn)”的定義即可解決問題；首先求出點(diǎn)C坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）分兩種情形畫出圖形即可解決問題【詳解】（1）如圖1觀察圖象可知滿足條件的點(diǎn)C坐標(biāo)為C（1，5）或C（3，5）；如圖2由圖可知，B（5，3）A（1，3），AB=3ABC為等腰直角三角形，BC=3，C1（5，7）或C2（5，1）設(shè)直線AC的表達(dá)式為y=kx+b（k0），當(dāng)C1（5，7）時(shí)，y=x+2，當(dāng)C2（5，1）時(shí)，y=x+3綜上所述：直線AC的表達(dá)式是y=x+2或y=x+3（2）分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)E左側(cè)時(shí)：連接OD則OD=，當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)E右側(cè)時(shí)：連接OE，ODE（1，2），D（1，3），OE=，OD=，綜上

21、所述：或【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)綜合題、圓的有關(guān)知識(shí)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、“和諧點(diǎn)”的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用分類討論的首先思考問題，屬于中考?jí)狠S題18、（1）8m2;（2）68m2;(3) 40，8【解析】（1）根據(jù)中心對(duì)稱圖形性質(zhì)和,可得,即可解當(dāng)時(shí)，4個(gè)全等直角三角形的面積；（2）白色區(qū)域面積即是矩形面積減去一二部分的面積，分別用含x的代數(shù)式表示出菱形和四個(gè)全等直角三角形的面積，列出含有x的解析式表示白色區(qū)域面積，并化成頂點(diǎn)式，根據(jù)，求出自變量的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可解答；（3）計(jì)算出x=2時(shí)各部分面積以及用含m、n的代數(shù)

22、式表示出費(fèi)用，因?yàn)閙,n均為正整數(shù)，解得m=40，n=8.【詳解】（1） 為長方形和菱形的對(duì)稱中心，當(dāng)時(shí)，（2），-， 解不等式組得，結(jié)合圖像，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小.當(dāng)時(shí)， 取得最大值為（3）當(dāng)時(shí)，S=4x2=16 m2，=12 m2，=68m2，總費(fèi)用:162m+125n+682m=7200,化簡(jiǎn)得：5n+14m=600,因?yàn)閙,n均為正整數(shù)，解得m=40，n=8.【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形性質(zhì)，菱形、直角三角形的面積計(jì)算，二次函數(shù)的最值問題，解題關(guān)鍵是用含x的二次函數(shù)解析式表示出白色區(qū)面積.19、33.3【解析】根據(jù)解直角三角形的知識(shí)先求出AC的值，再根據(jù)矩形的面積計(jì)算方法求解即可.【詳

23、解】解：AC= = 矩形面積=1033.3（平方米）答：覆蓋在頂上的塑料薄膜需33.3平方米【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，掌握正弦的定義是解題的關(guān)鍵.20、（1）A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是10元、15元；（2）W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式是W=5m+1，當(dāng)購買A種獎(jiǎng)品75件時(shí)，費(fèi)用W的值最少【解析】（1）設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元、B種獎(jiǎng)品的單價(jià)是y元，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以求得A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元；（2）根據(jù)題意可以得到W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，可以求得m的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題【

24、詳解】（1）設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元、B種獎(jiǎng)品的單價(jià)是y元，根據(jù)題意得：解得：答：A種獎(jiǎng)品的單價(jià)是10元、B種獎(jiǎng)品的單價(jià)是15元（2）由題意可得：W=10m+15（100m）=5m+1A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，m3（100m），解得：m75當(dāng)m=75時(shí)，W取得最小值，此時(shí)W=575+1=2答：W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式是W=5m+1，當(dāng)購買A種獎(jiǎng)品75件時(shí)，費(fèi)用W的值最少【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答21、（1）70，0.2；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）80

25、x90；（4）750人.【解析】分析：（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是10，頻率是0.05，求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得m的值，用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得n的值；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為中位數(shù)；（4）利用總數(shù)3000乘以“優(yōu)”等學(xué)生的所占的頻率即可詳解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為100.05=200，則m=2000.35=70，n=40200=0.2，（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（3）200名學(xué)生成績的中位數(shù)是第100、101個(gè)成績的平均數(shù)，而第100、101個(gè)數(shù)均落在80 x90，這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會(huì)落在80 x90分?jǐn)?shù)段，（4）該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有：30000.25=750（人）點(diǎn)睛：本題考查讀頻數(shù)（率）分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題也考查了中位數(shù)和利用樣本估計(jì)總體22、2m2+2m+5；1；