山西臨汾霍州第一期第二次月考達標名校2021-2022學年初中數(shù)學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1某工程隊開挖一條480米的隧道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結果提前4天完成任務，若設原計劃每天挖米，那么求時所列方程正確的是（ ）ABCD2將一把直尺與一塊直角三角板如圖放置，如果，那么的度數(shù)為（ ）.ABCD3左下圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖 這個幾何體只能是（ ）ABC

2、D4如圖是一次數(shù)學活動課制作的一個轉盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標有數(shù)字-1，0，1，2.若轉動轉盤兩次，每次轉盤停止后記錄指針所指區(qū)域的數(shù)字（當指針恰好指在分界線上時，不記，重轉），則記錄的兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率為（ ）ABCD5已知x=1是方程x2+mx+n=0的一個根，則代數(shù)式m2+2mn+n2的值為（ ）A1 B2 C1 D26已知矩形ABCD中，AB3，BC4，E為BC的中點，以點B為圓心，BA的長為半徑畫圓，交BC于點F，再以點C為圓心，CE的長為半徑畫圓，交CD于點G，則S1-S2（）A6BC12D127已知兩點都在反比例函數(shù)圖象上，當時， ，則的取值范圍是（ ）ABCD

3、8計算x2y（2x+y）的結果為（）A3xyB3x3yCx3yDxy9二次函數(shù)y=ax+bx+c（a，b，c為常數(shù)）中的x與y的部分對應值如表所示：x-1013y 33下列結論：（1）abc0（2）當x1時，y的值隨x值的增大而減小；（3）16a+4b+c0（4）x=3是方程ax+（b-1）x+c=0的一個根；其中正確的個數(shù)為（ ）A4個B3個C2個D1個10如圖，在ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，DE：EC=2:3，則SDEF:SABF=（ ）A2：3B4：9C2：5D4：25二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11經過兩次連續(xù)降價，某藥品銷

4、售單價由原來的50元降到32元，設該藥品平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可列方程是_12若一次函數(shù)y=kx1（k是常數(shù)，k0）的圖象經過第一、三、四象限，則是k的值可以是_（寫出一個即可）13對于實數(shù)a，b，我們定義符號maxa，b的意義為：當ab時，maxa，ba；當ab時，maxa，bb；如：max4，24，max3，33，若關于x的函數(shù)為ymaxx+3，x+1，則該函數(shù)的最小值是_14如圖，長方形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將ABC沿AC折疊，使點B落在點E處，CE交AD于點F，則AFC的面積等于_15圖中是兩個全等的正五邊形，則=_16如圖，直線經過、兩點，則不等式的解集為_

5、.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑作O交BC于點D，過點D作O的切線DE交AC于點E，交AB延長線于點F（1）求證：BD=CD；（2）求證：DC2=CEAC；（3）當AC=5，BC=6時，求DF的長18（8分）問題探究（1）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果BC邊上存在點P，使APD為等腰三角形，那么請畫出滿足條件的一個等腰三角形APD，并求出此時BP的長；（2）如圖，在ABC中，ABC=60，BC=12，AD是BC邊上的高，E、F分別為邊AB、AC的中點，當AD=6時，BC邊上存在一點Q，使EQF=90，求此時BQ的長；問題解

6、決（3）有一山莊，它的平面圖為如圖的五邊形ABCDE，山莊保衛(wèi)人員想在線段CD上選一點M安裝監(jiān)控裝置，用來監(jiān)視邊AB，現(xiàn)只要使AMB大約為60，就可以讓監(jiān)控裝置的效果達到最佳，已知A=E=D=90，AB=270m，AE=400m，ED=285m，CD=340m，問在線段CD上是否存在點M，使AMB=60？若存在，請求出符合條件的DM的長，若不存在，請說明理由19（8分）已知：二次函數(shù)圖象的頂點坐標是(3，5)，且拋物線經過點A(1，3)(1)求此拋物線的表達式；(2)如果點A關于該拋物線對稱軸的對稱點是B點，且拋物線與y軸的交點是C點，求ABC的面積20（8分）如圖，在RtABC中，C=90，

7、O、D分別為AB、AC上的點，經過A、D兩點的O分別交于AB、AC于點E、F，且BC與O相切于點D（1）求證：DF=DE；（2）當AC=2，CD=1時，求O的面積21（8分）（1）（ab）2a（a2b）+（2a+b）（2ab）（2）（m1）22（10分）如圖，已知AB是O的弦，C是 的中點，AB=8，AC= ，求O半徑的長23（12分）RtABC中，ABC=90，以AB為直徑作O交AC邊于點D，E是邊BC的中點，連接DE，OD（1）如圖，求ODE的大??；（2）如圖，連接OC交DE于點F，若OF=CF，求A的大小24某中學為了考察九年級學生的中考體育測試成績（滿分30分），隨機抽查了40名學生的

8、成績（單位：分），得到如下的統(tǒng)計圖和圖請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（1）圖中m的值為_.（2）求這40個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)：（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該中學九年級2000名學生中，體育測試成績得滿分的大約有多少名學生。參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】本題的關鍵描述語是：“提前1天完成任務”；等量關系為：原計劃用時實際用時1【詳解】解：原計劃用時為：，實際用時為：所列方程為：，故選C【點睛】本題考查列分式方程，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵2、D【解析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出1，再根據(jù)兩直

9、線平行，同位角相等可得2=1【詳解】如圖，由三角形的外角性質得：1=90+1=90+58=148直尺的兩邊互相平行，2=1=148故選D【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵3、A【解析】試題分析：根據(jù)幾何體的主視圖可判斷C不合題意；根據(jù)左視圖可得B、D不合題意，因此選項A正確，故選A考點：幾何體的三視圖4、C【解析】列表得，120-11（1，1）（1，2）（1，0）（1，-1）2（2，1）（2，2）（2，0）（2，-1）0（0，1）（0，2）（0，0）（0，-1）-1（-1，1）（-1，2）（-1，0）（-1，-1）由表格可知

10、，總共有16種結果，兩個數(shù)都為正數(shù)的結果有4種，所以兩個數(shù)都為正數(shù)的概率為，故選C.考點：用列表法（或樹形圖法）求概率.5、C【解析】把x=1代入x2+mx+n=0，可得m+n=-1，然后根據(jù)完全平方公式把m2+2mn+n2變形后代入計算即可.【詳解】把x=1代入x2+mx+n=0，代入1+m+n=0，m+n=-1，m2+2mn+n2=(m+n)2=1.故選C.【點睛】本題考查了方程的根和整體代入法求代數(shù)式的值，能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的根.6、D【解析】根據(jù)題意可得到CE=2，然后根據(jù)S1S2 =S矩形ABCD-S扇形ABF-S扇形GCE，即可得到答案【詳解】解：BC4，E為BC

11、的中點，CE2，S1S234 ，故選D【點睛】此題考查扇形面積的計算，矩形的性質及面積的計算.7、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質判斷即可【詳解】解：當x1x20時，y1y2，在每個象限y隨x的增大而增大，k0，故選：B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質，解題的關鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質8、C【解析】原式去括號合并同類項即可得到結果【詳解】原式，故選：C【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，熟練掌握去括號及合并同類項是解決本題的關鍵.9、B【解析】（1）利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式為y=-x2+x+3，即可判定正確；（2）求得對稱軸，即可判定此結論錯誤；（3）由當x=4和x=-1時對應的

12、函數(shù)值相同，即可判定結論正確；（4）當x=3時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c=3，即可判定正確【詳解】（1）x=-1時y=-，x=0時，y=3，x=1時，y=，解得abc0，故正確；（2）y=-x2+x+3，對稱軸為直線x=-=，所以，當x時，y的值隨x值的增大而減小，故錯誤；（3）對稱軸為直線x=，當x=4和x=-1時對應的函數(shù)值相同，16a+4b+c0，故正確；（4）當x=3時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c=3，x=3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個根，故正確；綜上所述，結論正確的是（1）（3）（4）故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二

13、次函數(shù)的增減性，二次函數(shù)與不等式，根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)解析式是解題的關鍵10、D【解析】試題分析：先根據(jù)平行四邊形的性質及相似三角形的判定定理得出DEFBAF，從而DE：AB=DE：DC=2：5，所以SDEF:SABF=4：25試題解析:四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BA=DCEAB=DEF，AFB=DFE，DEFBAF，DE：AB=DE：DC=2：5，SDEF：SABF=4：25，考點：1.相似三角形的判定與性質；2.三角形的面積；3.平行四邊形的性質二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、50（1x）2=1【解析】由題意可得，50(1x)=1，故答案為50(1

14、x)=1.12、1【解析】由一次函數(shù)圖象經過第一、三、四象限，可知k0，10，在范圍內確定k的值即可【詳解】解：因為一次函數(shù)y=kx1（k是常數(shù)，k0）的圖象經過第一、三、四象限，所以k0，10，所以k可以取1故答案為1【點睛】根據(jù)一次函數(shù)圖象所經過的象限，可確定一次項系數(shù)，常數(shù)項的值的符號，從而確定字母k的取值范圍13、2【解析】試題分析：當x+3x+1，即：x1時，y=x+3，當x=1時，ymin=2，當x+3x+1，即：x1時，y=x+1，x1，x1，x+12，y2，ymin=2，14、【解析】由矩形的性質可得AB=CD=4，BC=AD=6，AD/BC，由平行線的性質和折疊的性質可得DA

15、C=ACE，可得AF=CF，由勾股定理可求AF的長，即可求AFC的面積【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，折疊，在中，.故答案為：.【點睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質，勾股定理，利用勾股定理求AF的長是本題的關鍵15、108【解析】先求出正五邊形各個內角的度數(shù)，再求出BCD和BDC的度數(shù)，求出CBD，即可求出答案【詳解】如圖：圖中是兩個全等的正五邊形，BC=BD，BCD=BDC，圖中是兩個全等的正五邊形，正五邊形每個內角的度數(shù)是=108，BCD=BDC=180-108=72，CBD=180-72-72=36，=360-36-108-108=108，故答案為108【點睛】本題考查了正多邊形和多

16、邊形的內角和外角，能求出各個角的度數(shù)是解此題的關鍵16、-1X2【解析】 經過點A，不等式xkx+b-2的解集為.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）DF=【解析】（1）先判斷出ADBC，即可得出結論；（2）先判斷出ODAC，進而判斷出CED=ODE，判斷出CDECAD，即可得出結論；（3）先求出OD，再求出CD=3，進而求出CE，AE，DE，再判斷出，即可得出結論【詳解】（1）連接AD，AB是O的直徑，ADB=90，ADBC，AB=AC， BD=CD；（2）連接OD，DE是O的切線，ODE=90，由（1）知，BD=CD，OA=OB，ODAC，CED=OD

17、E=90=ADC，C=C，CDECAD，CD2=CEAC；（3）AB=AC=5，由（1）知，ADB=90，OA=OB，OD=AB=，由（1）知，CD=BC=3，由（2）知，CD2=CEAC，AC=5，CE=，AE=AC-CE=5-=，在RtCDE中，根據(jù)勾股定理得，DE=,由（2）知，ODAC，DF=【點睛】此題是圓的綜合題，主要考查了圓的性質，等腰三角形的性質，相似三角形的判斷和性質，勾股定理，判斷出CDECAD是解本題的關鍵18、（1）1；2-；（1）4+;（4）（200-25-40）米【解析】（1）由于PAD是等腰三角形，底邊不定，需三種情況討論，運用三角形全等、矩形的性質、勾股定理等知

18、識即可解決問題（1）以EF為直徑作O，易證O與BC相切，從而得到符合條件的點Q唯一，然后通過添加輔助線，借助于正方形、特殊角的三角函數(shù)值等知識即可求出BQ長（4）要滿足AMB=40，可構造以AB為邊的等邊三角形的外接圓，該圓與線段CD的交點就是滿足條件的點，然后借助于等邊三角形的性質、特殊角的三角函數(shù)值等知識，就可算出符合條件的DM長【詳解】（1）作AD的垂直平分線交BC于點P，如圖，則PA=PDPAD是等腰三角形四邊形ABCD是矩形，AB=DC，B=C=90PA=PD，AB=DC，RtABPRtDCP（HL）BP=CPBC=2，BP=CP=1以點D為圓心，AD為半徑畫弧，交BC于點P，如圖，

19、則DA=DPPAD是等腰三角形四邊形ABCD是矩形，AD=BC，AB=DC，C=90AB=4，BC=2，DC=4，DP=2CP=BP=2-點A為圓心，AD為半徑畫弧，交BC于點P，如圖，則AD=APPAD是等腰三角形同理可得：BP=綜上所述：在等腰三角形ADP中，若PA=PD，則BP=1；若DP=DA，則BP=2-；若AP=AD，則BP=（1）E、F分別為邊AB、AC的中點，EFBC，EF=BCBC=11，EF=4以EF為直徑作O，過點O作OQBC，垂足為Q，連接EQ、FQ，如圖ADBC，AD=4，EF與BC之間的距離為4OQ=4OQ=OE=4O與BC相切，切點為QEF為O的直徑， EQF=9

20、0過點E作EGBC，垂足為G，如圖EGBC，OQBC，EGOQEOGQ，EGOQ，EGQ=90，OE=OQ，四邊形OEGQ是正方形GQ=EO=4，EG=OQ=4B=40，EGB=90，EG=4，BG=BQ=GQ+BG=4+當EQF=90時，BQ的長為4+（4）在線段CD上存在點M，使AMB=40理由如下：以AB為邊，在AB的右側作等邊三角形ABG，作GPAB，垂足為P，作AKBG，垂足為K設GP與AK交于點O，以點O為圓心，OA為半徑作O，過點O作OHCD，垂足為H，如圖則O是ABG的外接圓，ABG是等邊三角形，GPAB，AP=PB=AB AB=170，AP=145ED=185，OH=185-

21、145=6ABG是等邊三角形，AKBG，BAK=GAK=40OP=APtan40=145=25OA=1OP=90OHOAO與CD相交，設交點為M，連接MA、MB，如圖AMB=AGB=40，OM=OA=90OHCD，OH=6，OM=90，HM=40AE=200，OP=25，DH=200-25若點M在點H的左邊，則DM=DH+HM=200-25+40200-25+40420，DMCD點M不在線段CD上，應舍去若點M在點H的右邊，則DM=DH-HM=200-25-40200-25-40420，DMCD點M在線段CD上綜上所述：在線段CD上存在唯一的點M，使AMB=40，此時DM的長為（200-25-

22、40）米【點睛】本題考查了垂直平分線的性質、矩形的性質、等邊三角形的性質、正方形的判定與性質、直線與圓的位置關系、圓周角定理、三角形的中位線定理、全等三角形的判定與性質、勾股定理、特殊角的三角函數(shù)值等知識，考查了操作、探究等能力，綜合性非常強而構造等邊三角形及其外接圓是解決本題的關鍵19、（1）y(x3)25（2）5【解析】（1）設頂點式y(tǒng)=a（x-3）2+5，然后把A點坐標代入求出a即可得到拋物線的解析式；（2）利用拋物線的對稱性得到B（5，3），再確定出C點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求解【詳解】(1)設此拋物線的表達式為ya(x3)25，將點A(1，3)的坐標代入上式，得3a(13)25

23、，解得 此拋物線的表達式為 (2)A(1，3)，拋物線的對稱軸為直線x3，B(5，3)令x0，則 ABC的面積【點睛】考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式是解題的關鍵.20、（1）證明見解析；（2）2516. 【解析】（1）連接OD，由BC為圓O的切線，得到OD垂直于BC，再由AC垂直于BC，得到OD與AC平行，利用兩直線平行得到一對內錯角相等，再由OA=OD，利用等邊對等角得到一對角相等，等量代換得到AD為角平分線，利用相等的圓周角所對的弧相等即可得證；（2）連接ED，在直角三角形ACD中，由AC與CD的長，利用勾股定理

24、求出AD的長，由（1）得出的兩個圓周角相等，及一對直角相等得到三角形ACD與三角形ADE相似，由相似得比例求出AE的長，進而求出圓的半徑，即可求出圓的面積【詳解】證明：連接OD，BC為圓O的切線，ODCB，ACCB，ODAC，CAD=ODA，OA=OD，OAD=ODA，CAD=OAD，則DF=DE ；（2）解：連接ED，在RtACD中，AC=2，CD=1，根據(jù)勾股定理得：AD=5 ，CAD=OAD，ACD=ADE=90，ACDADE，ADAE=ACAD，即AD2=ACAE，AE=52，即圓的半徑為54 ，則圓的面積為2516 【點睛】此題考查了切線的性質，圓周角定理，相似三角形的判定與性質，以及勾股定理，熟練掌握相關性質是解本題的關鍵21、（1） ；（2） 【解析】試題分析：（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）先計算括號里的，再將除法轉換在乘法計算.試題解析：（1）（ab）2a（a2b）+（2a+b）（2ab）=a22ab+b2a2+2ab+4a2b2=4a2；（2）= = = =22、5【解析】試題分析：連接OC交AB于D，連接OA，由垂徑定理得OD垂直平分AB，設O的半徑為r，在ACD中，利用勾股