22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2（第2課時(shí)）

1、22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第2課時(shí)）y = ax 2+k本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次函數(shù) y = ax 2 的基礎(chǔ)上，繼續(xù)進(jìn)行二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，這是對(duì)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)研究的延續(xù)課件說(shuō)明1復(fù)習(xí) y = ax 2 的圖象和性質(zhì)開(kāi)口方向開(kāi)口大小對(duì)稱(chēng)軸頂點(diǎn)開(kāi)口向上y軸x0yxy0yax2a0a0圖象a的絕對(duì)值越大，開(kāi)口越小頂點(diǎn)是原點(diǎn)（0，0）開(kāi)口向下2類(lèi)比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì) 類(lèi)比 y = ax 2 的研究?jī)?nèi)容和研究方法，畫(huà)出二次函數(shù) y = x 2 + 1， y = x 2 - 1 的圖象，并探究它們的圖象特征和性質(zhì)例2. 在同一直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出二次函數(shù)y=x2+

2、1和y=x2 1的圖像解(1)列表x-3-2 -101 23y=x2+1y=x2-1105212510830-1038(3)連線(xiàn)12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x21(2)描點(diǎn)(1) 拋物線(xiàn)y=x2+1,y=x21的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)各是什么?討論拋物線(xiàn)y=x2+1:開(kāi)口向上,頂點(diǎn)為(0,1).對(duì)稱(chēng)軸是y軸,拋物線(xiàn)y=x21:開(kāi)口向上,頂點(diǎn)為(0, 1).對(duì)稱(chēng)軸是y軸,12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x21(2)拋物線(xiàn)y=x2+1,y=x21與拋物線(xiàn)y=x2的異同點(diǎn):12345x12345678910yo-

3、1-2-3-4-5y=x2+1拋物線(xiàn)y=x2拋物線(xiàn) y=x21向上平移1個(gè)單位拋物線(xiàn)y=x2向下平移1個(gè)單位y=x21y=x2拋物線(xiàn) y=x2+1相同點(diǎn)：形狀大小相同開(kāi)口方向相同對(duì)稱(chēng)軸相同不同點(diǎn)：頂點(diǎn)的位置不同，拋物線(xiàn)的位置也不同拋物線(xiàn)y=ax2與y=ax2c之間的關(guān)系是：總結(jié)形狀大小相同，開(kāi)口方向相同，對(duì)稱(chēng)軸相同，而頂點(diǎn)位置和拋物線(xiàn)的位置不同拋物線(xiàn)之間的平移規(guī)律：拋物線(xiàn)y=ax2拋物線(xiàn) y=ax2 -c向上平移c個(gè)單位拋物線(xiàn)y=ax2向下平移c個(gè)單位拋物線(xiàn) y=ax2 +c12345x12345678910yo-1-2-3-4-52類(lèi)比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì)(1

4、)當(dāng) a0 時(shí)，拋物線(xiàn) y = ax 2 + k 的對(duì)稱(chēng)軸是y 軸，頂點(diǎn)是（0，k），開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最低點(diǎn)，a 越大，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小當(dāng) x0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大(2)當(dāng) a0 時(shí)，拋物線(xiàn) y = ax 2 + k 的對(duì)稱(chēng)軸是y 軸，頂點(diǎn)是（0，k），開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)，a 越小，拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小當(dāng) x0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) x0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小2類(lèi)比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì)歸納:當(dāng) k0 時(shí)，把拋物線(xiàn) y = ax 2 向上平移 k 個(gè)單位，就得到拋物線(xiàn) y

5、 = ax 2 + k；當(dāng) k0 時(shí)，把拋物線(xiàn) y = ax 2 向下平移k個(gè)單位，就得到拋物線(xiàn) y = ax 2 + k2類(lèi)比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì) 類(lèi)比拋物線(xiàn) y = x 2 + 1，y = x 2 - 1 與拋物線(xiàn) y = x 2 的關(guān)系，則拋物線(xiàn) y = ax 2 + k 與拋物線(xiàn) y = ax 2 有什么關(guān)系？把拋物線(xiàn)y=x2向上平移5個(gè)單位,會(huì)得到哪條拋物線(xiàn)?向下平移3.4個(gè)單位呢?例題思考:拋物線(xiàn)y=2x2+5的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)各是什么?(1)得到拋物線(xiàn)y=x2+5(2)得到拋物線(xiàn)y=x2.43運(yùn)用性質(zhì)，鞏固練習(xí)例題拋物線(xiàn)y=- x2向下平移個(gè)單位后，所得拋物線(xiàn)為，再向上平移個(gè)單位后，所得拋物線(xiàn)為.12y= x212y= x2123運(yùn)用性質(zhì)，鞏固練習(xí)拋物線(xiàn)y=ax2c與y=x2的形狀大小，開(kāi)口方向都相同，且其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，），則其表達(dá)式為，它是由拋物線(xiàn)y=x2向平移個(gè)單位得到的例題y=x2上3運(yùn)用性質(zhì)，鞏固練習(xí)拋物線(xiàn)y=ax2c與y=x2的形狀相同，且其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，），則其表達(dá)式為例題y=x2或y=x23運(yùn)用性質(zhì)，鞏