江西省吉安市安?？h第二中學高一數(shù)學6月月考試題

1、江西省吉安市安福二中20172018學年度高一年級下學期6月月考數(shù)學試卷、選擇題：（5X12=60分）1、樣本中五個個體，其值分別為a, 0 , 1 , 2, 3 ,若樣本平均值為1,那么樣本方差為（B.C.2 D. 26、等差數(shù)列an的前n項和為S,已知 a5=8,S3=6,則 So S7=(A. 24B.48 C. 410。4307、設an是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,前n項和a2- a4=1,S3=7,17A.萬B.152 c.314D.3348、a, bR,若 b-I a I 0,則下列正確的是A. a- b0 B。a+b0 Ca2b20a 3+b3 3|x |的解集是（A. ( 8 , -

2、 4) U (r4, +8)oo-D(4, +8)C. ( 8, 4) U (1, + oo)D. ( 一 00T)xx10、實數(shù)x, y滿足 xy 1 0y 0c,貝U z=3x+2y最小值為A 。 0 B. 1 C.11、一組數(shù)據(jù)3、4、5、s、t的平均值是4,這組數(shù)據(jù)的中位。數(shù)為m,現(xiàn)從3、4、5、s、t、m這組數(shù)據(jù)中 TOC o 1-5 h z 任取一個，得到數(shù)字4的概率的最大值為()A. 1B. 5C o 1D o 663312、正三角形ABC邊長為2, P在邊BC上運動，AP (AB AC) ( )A.有最大值8 B有最小值2 C.是定值.6 D 。與p位置有關、填空題：(5X4=

3、20分)13、現(xiàn)有5根竹竿，長度分別為2。5、2。6、2。7、2.8、2.9,若從中隨機取 2根，則它們長度恰好相差0.3的概率為 。14、4ABC中，B=120 , AB=J2, A 的角平分線 ADf/3 ,則 AC= 。 21915、一次函數(shù) f (x)=ax 4x+c(x C R)的值域為0 , +),則 的取大值為。c 1 a 916、已知y=f (x)=x 25x+10,當xC (n, n+1 (n C N+)時，f(x)是整數(shù)的個數(shù)記為 an,那么an關于n的表達式為 .三、解答題(10+5 X 12=70分)17、某校擬從高一年級 2名文科生和4名理科生中選出4名同學代表學校參

4、加知識競賽，其中每個人被選中的可能性相等。(1)列出所有可能的選取結(jié)果；(2)求恰有2名文科生被選中的概率；(3)求至少有一名文科生被選中的概率18、4ABC的內(nèi)角 A B, C的對邊分別為 a, b , c ,已知cos(A C)+cosB=1, a=2c , 求角 C19、為了了解高一學生的體能情況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖，圖中從左到右各小長方形面積之比為2:4:17:15:9:3,第二小組頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2)若次數(shù)在110以上(含110)為達標，試估記全體高一學生達標率是多少？20、設Sn數(shù)列

5、an的前n項，&=7,且ai+3, 3a 2, a 3+4構(gòu)成等差數(shù)歹U。(1)求 a2；(2)若an為等比數(shù)列且 an+ian,求S表達式。21、某地需要修建一條大型輸油管道通過 240km寬的沙漠地帶，該段輸油管道兩端的輸.油站已建好，余下工 程是在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設輸油管道和等距離修建增壓站(又稱泵站).經(jīng)預算，修建一個增壓站的費用為400萬元，鋪設,距離為xkm的相鄰兩增壓站之間的輸油管道的費用為 x2+x萬元.設余下工程的費 用為y萬元。(1)試將y表示成x的函數(shù)；(2)需要修建多少個增壓站才能使y最小，其最小值為多少。1x y22、已知函數(shù) f(x )定義域為(一1,1

6、 ), f ( 一)=1 ,且滿足 f (x) f (y)=f( -y )21 xy(1)證明：f Qx)為奇函數(shù)；412xc .(2)右X1 = , x n+1=亍,求f(x n)的表達式；21 x2(3)在(2)的條件下，若 111 m 8恒成立，求自然數(shù) m的最小值。f(xi) f(x2)f(xn)4江西省吉它市安福二中2017-2018學年度高一年級下學期6月月考數(shù)學試卷答案一、選擇題：（5X1力60分）題號123456789L01112答案VbbbAJ（bD.c二 填空題：15X4=20分）2J_廠J_a/ t 行工13. T 14. 必 15、f 16.1 比千 h乃三、解番既（1

7、0+5X12=70分）CO 分）班山關陰血力6， 此山 上后一年112 分）襠 外偏7：干=16入八，二匕二口土2分匕工中S= 7tc 已41*1fI4 66小匕 7aSi- A = 1M乙為神鬲.匕二棗1%A2分）也外和加?打鐘以及。收平少t償律北丑可計勿問=93”力J 4二小物獨*%。】葉二。,啥團的%.20、（12 分）一，5*二22”21. （12 分）也H）設需要修建5個增壓站，強牛1）20.即k等所目六碼+d+ L + G =Mf平-“土爭/ +工）=第詈*2朝陳因為x表示相鄰商埠出站之間的距離，則01 240故與，的女美武二呼3他一網(wǎng)10 KM了警次一.學？產(chǎn)三菰一一 *當且便當竺金=刈*,即* = 20時等號成立.故需要修建H4增總站才傕使y最小，翼玨小值為9W萬元.22. (12 分)M,nrw/io)-o.U . 7( 7” 7C，(*是一IJ)上的寄瞬ftk,) -/C)】：；%，72 _X tJ 紈.；-工, fM *X/t*i) =/- =