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1、張家口一中西校區(qū)萬全中學(xué)2016年度第一學(xué)期第二次月考高一數(shù)學(xué)試題(288301班)、選擇題:(共12小題.每小題4分,共48分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的.)./支1.sin(x+2A. 一 sinxB.sinx C . cosx D . 一 cosx2.集合A x|0,則下列式子表示錯(cuò)誤的有(A. 1 AA C . 1 A D . 1, 1 A3.已知扇形的半徑為r,周長為3r,則扇形的圓心角等于()A. 1B. 3C.4.已知哥函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(3,而),則10g4f(2)的值為()A.D.-25.卜列各式中,值為正數(shù)的是(A. cos2 - sin2 B
2、 . tan3?cos2C. sin2?tan2D. cos2?sin26.-H-1.2育a=2,c=2log 52,則()A.cvbvaB.bvavcC.cvavbD.bcva7.已知點(diǎn)P(一,)為角3的終邊上的一點(diǎn),且sin 3 =,則y的值為()8.A. 一已知lg 3B.a,lg5C.D. 2b,貝Ulog515=()9.已知f(x)g(x)2,且g(x)為奇函數(shù),若f(2)3,則f( 2)A .1B.-3C. 0D.310. sin17 osin 43osin 730cos43o11.若函數(shù)f(x)ax,x 1 (2 3a)x是R上的減函數(shù),則實(shí)數(shù) a的取值范圍是()1,x 12八A
3、. (-,1) B3. 3,1)422 3C - (3,) D - (3,71的圖象如圖所示,則下列函數(shù)正確的是(x a 0, a12.若函數(shù)y logaA B CD二.填空題:(共4小題,每小題4分,共16分.).函數(shù)yJxln(1x)的定義域?yàn)?2sin10cos10 TOC o 1-5 h z .求值:=cos10.1cos2170515.已知銳角,滿足sin=,cos()一,則cos13.下列幾個(gè)命題:方程x2+(a-3)x+a=0若有一個(gè)正實(shí)根,一個(gè)負(fù)實(shí)根,則a0;函數(shù)f(x)=2是偶函數(shù),但不是奇函數(shù);函數(shù)f(x)的值域是-2,2,則函數(shù)f(x+1)的值域?yàn)?-3,1);一條曲線y
4、=|3-x2|和直線y=a,(aCRR的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是M則M的值不可能是1;其中正確的有三、解答題:(本大題共5個(gè)小題,共56分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.).(本小題滿一分10分)已知集合Ax22x16,Bxlog3x1.(1)分別求AB,(CRB)A;(2)已知集合Cx1xa,若CA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(本小題滿分10分)n 31rsin(cz -)cds(-+ (z)tan(ic - a)已知方是第三象限角,tan(- af-TF)sin(-n -r)化簡rs);31COS(t犯)=m門、(2)若25,求y(a)的值.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)loga(1
5、x)loga(1x)(a0,且a1).(1)寫出函數(shù)f(x)的定義域,判斷f(x)奇偶性,并證明;(2)當(dāng)0a1時(shí),解不等式f(x)0.20一(本小題滿分12分)5 7/2如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,以x軸為始邊r作兩個(gè)銳角,它們的終邊分別與單位圓交于A,B兩點(diǎn).已知A,B的橫坐標(biāo)分別為(1)求tan()的值;(2)求2的值.21.(本小題滿分12分)已知f(x)為二次函數(shù),-1和3是函數(shù)yf(x)x4的兩個(gè)零點(diǎn),且f(0)1(1)求函數(shù)f(x)的解析式;1(2)設(shè)g(x)f(x)3x6,求yg(log3x)在區(qū)間一,27上的取值,并求相應(yīng)x的值.張家口一中西校區(qū)萬全中學(xué)2016年度第一學(xué)
6、期第二次月考高一數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題:CCAABABBAADB二.填空題: TOC o 1-5 h z 33一.0,114.1.15.-16.65三、解答題:.解:(1)由22x16得Ax1x4由log3x1得Bxx33分.ABx|3x4(CRB)Ax45分(2)當(dāng)C時(shí)a17分當(dāng)C時(shí)a4即1a49分綜上a取值范圍a410分tt3nsin(or-j)cos(-+)tan(ir-a).解:(1)一的門(二比二Qsin(二冗二的irsin(-liintr)(-Unor)slnaLostrsjiH/tanct-tanasina二-cosa.3tt3tt1cos(a-)=cos(-a)=-sina=-
7、(2)225.7分優(yōu)是第三象限角,cosa-10分1x 1,.解:(1)由題設(shè)可得1故函數(shù)f(x)定義域?yàn)?1,1)從而:f(X)loga1(x)loga1(x)loga(1x)loga(1x)f(x)(2)由題設(shè)可得loga(1x)loga(1x)0,即:loga(1x)loga(1x)Q0a1,ylogax為(o,)上的減函數(shù)01x1故不等式f(X) 0的解集為(1.0)12分20.解:(1)依題意得:COS,cos577210 ,tan為銳角,sin2后,sin510,2,tantan(tantantan tan(2) tan(2tan tan (1 tan tan (12分o,221.解:(1)由已知設(shè)二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a0),由f1可得c1,從而:yf(x)x4ax2bx1x4ax2(b1)x3-1和3是函數(shù)yf(x)x4的兩個(gè)零點(diǎn),由韋達(dá)定理可得b1a3a故f(x)的解析式為f(x)x2x1(2)由題設(shè)及(I)得,、,2一_2_g(x
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