人教版《3.2.1古典概型》PPT課件1

1、3.2.1古典概型溫故而知新 事件的關(guān)系及其運算 古 典 概 型溫故而知新 古 典 概 型概率的基本性質(zhì)(1) 0P（A）1(2) 當事件A、B互斥時，(3) 當事件A、B對立時， 事件的構(gòu)成 古 典 概 型1、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗，可能出現(xiàn)幾種不同的結(jié)果？ 2、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗，可能出現(xiàn)幾種不同的結(jié)果？ 像上面的“正面朝上”、 “正面朝下”；出現(xiàn)“1點”、 “2點”、 “3點”、 “4點”、 “5點”、 “6點”這些隨機事件叫做構(gòu)成試驗結(jié)果的基本事件。 事件的構(gòu)成例1 從字母a、b、c、d任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6個： 古 典 概

2、型A=a, b B=a, c C=a, d D=b, c E=b, d F=c, d 事件的構(gòu)成基本事件的特點（1）在同一試驗中，任何兩個基本事件是互斥的；（2）任何事件都可以表示成幾個基本事件的和。 古 典 概 型 由所有的基本事件構(gòu)成一個試驗的樣本空間例如：擲一顆均勻的骰子，它的樣本空間為： 1,2，3,4，5,6 它有6個基本事件訓(xùn)練一 古 典 概 型1、連續(xù)拋擲兩枚硬幣，寫出所有的基本事件。解訓(xùn)練一 古 典 概 型2、連續(xù)拋擲兩枚骰子，共有多少個基本事件。121233445566 共有36個基本事件，每個事件發(fā)生的可能性相等，都是1/36訓(xùn)練一 古 典 概 型3、一個袋中裝有紅、黃、藍

3、三個大小形狀完全相同的球，（1）從中一次性摸出兩個球，其中可能出現(xiàn)不同色的兩個球的結(jié)果。紅，黃，紅，藍 ，黃，藍（2）從中先后摸出兩個球，其中可能出現(xiàn)不同色的兩個球的結(jié)果。（紅，黃），（紅，藍），（黃，藍） （黃，紅），（藍，紅），（藍，黃） 古典概率我們會發(fā)現(xiàn)，以上三個試驗有兩個共同特征：(1)有限性：在隨機試驗中，其可能出現(xiàn)的結(jié)果有有 限個，即只有有限個不同的基本事件；(2)等可能性：每個基本事件發(fā)生的機會是均等的。我們稱這樣的隨機試驗為古典概型。1、古典概型 古 典 概 型古典概率一般地，對于古典概型，如果試驗的基本事件為n,隨機事件A所包含的基本事件數(shù)為m，我們就用 來描述事件A出現(xiàn)的

4、可能性大小，稱它為事件A的概率，記作P(A)，即有我們把可以作古典概型計算的概率稱為古典概率。2、古典概率 古 典 概 型 概率初步例 題 分 析例2、擲一顆均勻的骰子，求擲得偶數(shù)點的概率。解：擲一顆均勻的骰子，它的樣本空間是 =1, 2， 3, 4，5，6 n=6 而擲得偶數(shù)點事件A=2, 4，6m=3P(A) = 概率初步例 題 分 析例3、同時擲兩顆均勻的骰子，求擲得兩顆骰子向上的點數(shù)之和是5的概率。解：擲兩顆均勻的骰子，標記兩顆骰子1號、2號便于區(qū)分。每一顆骰子共有6種結(jié)果，兩顆骰子同時拋共有66=36種結(jié)果 n=36 而擲得向上的點數(shù)之和是5的事件 A=（1，4），（2, 3），（

5、3，2），（4，1）m=4P(A) =訓(xùn)練二1、同時拋擲1角與1元的兩枚硬幣，計算： (1)兩枚硬幣都出現(xiàn)正面的概率是 (2)一枚出現(xiàn)正面，一枚出現(xiàn)反面的概率是 0.250.52、在一次問題搶答的游戲，要求答題者在問題所列出的4個答案 中找出唯一正確答案。某搶答者不知道正確答案便隨意說出 其中的一個答案，則這個答案恰好是正確答案的概率是 0.253、作投擲二顆骰子試驗，用(x,y)表示結(jié)果，其中x表示第一 顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第二顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)，求： (1)求事件“出現(xiàn)點數(shù)之和大于8”的概率 (2)求事件“出現(xiàn)點數(shù)相等”的概率 古 典 概 型GoodbyeGoodbyeGoodbyeGo

6、odbye小知識 概率統(tǒng)計的第一篇論文是1657年惠更斯的論賭博的計算，從那時起直到十九世紀初，人們運用當時發(fā)展起來的排列組合理論和變量數(shù)學(xué)為工具，發(fā)展了古典概率和幾何概率范圍的概念、計算及其分析性質(zhì)的成果，如大數(shù)定律，貝葉斯定理，高斯分布，最小二乘法等。拉普拉斯以分析概率論作了總結(jié)，形成了古典的描述性統(tǒng)計學(xué)。十九世紀是統(tǒng)計學(xué)相對停滯和醞釀時期，二十世紀初至第二次世界大戰(zhàn)前，由于法俄概率論和英美統(tǒng)計科學(xué)的發(fā)展以及它們的結(jié)合，使概率統(tǒng)計學(xué)得以正式列入數(shù)學(xué)之林，諸分支在實踐中迅速產(chǎn)生，如在生物學(xué)研究中提出的回歸分析；出自農(nóng)業(yè)實驗的方差分析、實驗設(shè)計理論；大規(guī)模工業(yè)生產(chǎn)所要求的抽樣檢查；從道奇洛密克

7、抽樣表到序貫分析以至質(zhì)量控制。等等。形成現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的大部分內(nèi)容。二次世界大戰(zhàn)后，概率統(tǒng)計學(xué)主要在純理論研究上取得進展。概率統(tǒng)計學(xué)的形成，標志著人類的認識和實踐領(lǐng)域，從必然現(xiàn)象擴展到偶然現(xiàn)象（隨機事件），這是與從精確數(shù)學(xué)到模糊數(shù)學(xué)類似的變革，它使科學(xué)與數(shù)學(xué)結(jié)合的歷史進程前進了一大步，因此，它的應(yīng)用十分廣泛，除自然科學(xué)外，社會經(jīng)濟統(tǒng)計已成獨立分支；它與其它學(xué)科結(jié)合形成了生物統(tǒng)計、統(tǒng)計預(yù)報、統(tǒng)計物理、計量史學(xué)等邊緣學(xué)科；它向其它的數(shù)學(xué)分支滲透而產(chǎn)生了隨機微分方程、隨機幾何等理論。 1.所有制形式單一，排斥多種經(jīng)濟形式和經(jīng)營方式。2.經(jīng)營決策集中在國家手中，企業(yè)缺乏自主權(quán)。3.分配實行統(tǒng)收統(tǒng)支，國家統(tǒng)負盈